風冷繞流結構數值模擬

西安航空計算技術研究所 汪 楊 周 堯 楊雨薇

為解決風冷散熱器繞流結構的設計問題，本文根據工程實際問題的相關參數設置了邊界條件，應用商用軟件Fluent進行了二維繞流數值模擬，得到了圓柱繞流問題的渦脫形態以及升力系數、阻力系數的變化曲線，并驗證了本文計算方法的準確性，為后續開展風冷散熱器流道設計提供了模擬計算的依據。

溫度對于電子元器件可靠運行有重要影響，電子設備熱管理技術是利用各種手段確保電子元器件處于合適的溫度范圍。目前電子設備使用的包括風冷、液冷、熱管、相變冷卻等各種散熱技術，其中，風冷技術的應用更為廣泛。圓柱繞流結構由于幾何形狀簡單，在風冷散熱器中的應用最為常見。圓柱繞流是流體力學的經典問題，目前，國內外學者對其進行了大量研究，結果表明，圓柱繞流的流場分布基本由雷諾數（簡稱Re）決定。

在工程應用中，技術應用要求研發效率高、周期短，因此本文采用成熟的商用軟件Fluent進行模擬計算，研究圓柱繞流問題的流場分布，指導風冷散熱器流道的設計。

1 理論基礎

1.1 流體控制方程

本文采用的是粘性不可壓縮Navier-Stokes的方程描述湍流運動，流體的連續方程和動量方程為：

1.2 雷諾數和施特魯哈爾數

施特魯哈爾數S與雷諾數有關，當雷諾數大于1000時，施特魯哈爾數近似等于0.21。

渦脫落頻率的計算公式為：

1.3 升力系數和阻力系數

式中，FL(t)和FD(t)分別表示圓柱收到的升力和阻力，H為圓柱的長度。

2 數值仿真模型

2.1 計算思路

Navier-Stokes能準確描述粘性不可壓縮流體流動的基本力學規律，但人工計算非常困難，本文采用Fluent有限體積法中的SIMPLE算法，將計算區域離散成多個微小體積單元，針對每個體積單元進行求解。

2.2 計算模型和網格劃分

為分析實際工程中風冷散熱器的具體情況，本文對圓柱繞流問題進行了簡化，如圖1所示，計算流域為長50mm，寬6mm的矩形流域，圓柱直徑為1.5mm，左邊界面為來流入口，右邊界面為速度出口，圓柱距來流入口5mm。

圖1 圓柱繞流模型

為提高計算的精度，本文對模型結構進行了劃分，將圓柱周圍區域進行了劃分，以保證模型的網格均為結構化網格。本文對圓柱周圍區域的網格進行了加密處理，網格結果如圖2所示。

圖2 圓柱繞流網格劃分

2.3 邊界條件

流體設置為空氣，入口設置為速度入口條件，流速參照工程實際情況設置為6m/s，來流狀態為均勻來流，管道設置為無滑移壁面，出口設置為自由出口。

3 仿真計算結果與分析

所有參數設置完成后，在Fluent中對流場內的參數進行監視，包括入口和出口的速度，同時對管道內的壓力和速度進行監視，對流場內的圓柱所受的升力和阻力進行監視。在計算過程中，當各條殘差曲線不再發生周期性變化時，求解過程收斂。圖3所示為不同時刻管道內流場的速度分布。

從圖3可以看出，在本文所設定的邊界條件下，空氣通過管道，繞過圓柱，在圓柱的側方和后方均形成漩渦，漩渦周圍速度較大，而在漩渦內部速度較小。此外，在管道的中軸線兩側能觀察到明顯的渦脫落現象。在逆壓強梯度和壁面黏性阻滯的共同作用，圓柱體后部會發生邊界層分離，在主流的帶動下，分離的邊界層在圓柱體后面產生一對旋轉方向相反的漩渦，而后交替脫落，這些渦呈現非軸線對稱的周期性分布，該特征與卡門渦街的特征一致。

應用雷諾數的公式進行計算，空氣在管道內流動，繞過圓柱體時，雷諾數值為616.1。當200

本文計算得到的升力系數變化曲線如圖4所示，由圖4可知，計算開始時圓柱表面的升力系數處于較為平穩狀態，0.004s后升力系數開始發生波動，但振幅不穩定，隨著時間的增長，振幅逐漸增大。當求解過程收斂后，升力系數呈現類似正弦曲線的周期性變化，這與黃技等在《基于Fluent的不同雷諾系數下二元圓柱繞流的研究》一文中觀測到的現象一致。

圖4 升力系數變化曲線

本文計算得到的阻力系數變化曲線如圖5所示，由圖5可知，阻力系數在計算開始時存在一個先增大后減小的過程，隨后逐漸增大并開始發生波動，當求解過程收斂后，阻力系數呈現周期性變化。進一步分析求解收斂后的升力系數和阻力系數變化曲線可以發現，升力系數的變化頻率為929Hz，阻力系數的變化頻率為1870Hz，約為升力系數變化頻率的兩倍。

圖5 阻力系數變化曲線

在卡門渦街中，渦是交替脫落的，在一個渦脫周期中，包含一個上表面渦脫落和一個下表面渦脫落。升力和來流方向垂直，阻力與來流方向平行。對于阻力而言，無論是上表面渦脫落還是下表面渦脫落，都會使得阻力達到最大值。因此，在一個渦脫周期內，阻力兩次達到最大峰值即經歷兩個變化周期。而對于升力而言，上表面渦脫落的瞬間，升力達到最大，隨著渦脫，升力逐漸下降，同時下表面開始發生渦脫，下表面的流動分離對于圓柱有向下的作用，與升力方向相反，當下表面渦脫落的瞬間，升力達到最小，此后，新的上表面渦開始發展，升力逐漸上升，因此升力變化頻率和渦脫頻率一致，而阻力變化頻率為渦脫頻率的兩倍。

本文模擬得到的渦脫頻率為929Hz，應用渦脫頻率的計算公式可得到施特魯哈爾數S為0.232，這與AnatolRoshko.On the development of turbulent wakes from vortex streets中的結果接近，進一步驗證本文模擬計算的準確性。

4 結論

（1）為提高計算精度，本文對模型的局部網格進行加密處理，最終模擬的結果顯示局部加密的網格使得計算結果更加精確。

（2）本文使用實際工程的參數設置相關邊界條件，模擬計算后在管道內形成了具有周期性和規律性的卡門渦街。

（3）本文對升力系數、阻力系數的變化頻率以及施特魯哈爾數的結果進行了分析，驗證了模擬計算的準確性，為后續進一步開展風冷散熱器流道的設計提供模擬計算依據。