基于多源遙感數(shù)據(jù)的城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化

陳 莉，王曉燕

(寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

1 引言

受城市化進(jìn)程加快的影響，城市空間范圍擴(kuò)張速度增加[1-2]。生態(tài)環(huán)境污染、土地盲目利用、城市建設(shè)混亂導(dǎo)致人居破碎化程度日益加劇[3-4]，為了高效利用土地，需要對城市交錯(cuò)帶進(jìn)行優(yōu)化布局[5]。

葉菁等[6]提出基于生態(tài)承載力的交錯(cuò)帶布局優(yōu)化方法，該方法在市域范圍內(nèi)通過狀態(tài)空間法評價(jià)土地承載力，采用三維魔方方法建立國土空間開發(fā)格局與生態(tài)承載力評價(jià)的關(guān)聯(lián)模型，根據(jù)關(guān)聯(lián)模型分析城市交錯(cuò)帶布局特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)城市交錯(cuò)帶的布局優(yōu)化，該方法沒有分析交錯(cuò)帶空間結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致總體精度低、Kappa系數(shù)低。許小亮等[7]提出基于CLUE-S模型的城市交錯(cuò)帶布局優(yōu)化方法，該方法在不同情境下采用非線性優(yōu)化模型分析土地利用結(jié)構(gòu)，通過Logistic回歸模型獲取交錯(cuò)帶的優(yōu)化布局，利用CLUE-S模型將交錯(cuò)帶優(yōu)化數(shù)量作為約束，對交錯(cuò)帶布局進(jìn)行優(yōu)化，該方法沒有分析城市交錯(cuò)帶功能與結(jié)構(gòu)之間存在的關(guān)系，優(yōu)化城市交錯(cuò)帶布局所用的時(shí)間較長，存在優(yōu)化效率低的問題。曹巍等[8]運(yùn)用田園綜合體、休閑農(nóng)業(yè)及景觀規(guī)劃學(xué)中涉及的相關(guān)理論知識(shí)，提出田園綜合體模式的江頭貢茶生態(tài)休閑農(nóng)莊規(guī)劃設(shè)計(jì)總體構(gòu)架，并結(jié)合江頭貢茶生態(tài)休閑農(nóng)莊田園綜合體新理念，打造江頭貢茶農(nóng)莊田園綜合體建設(shè)示范區(qū)，但是其實(shí)地限制性太強(qiáng)，應(yīng)用范圍較窄。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于多源遙感數(shù)據(jù)的城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化方法。其創(chuàng)新之處在于在景觀格局指數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化模型，并采用粒子群算法進(jìn)行求解，獲得模型最優(yōu)解實(shí)現(xiàn)城市交錯(cuò)帶的布局優(yōu)化。

2 多源遙感數(shù)據(jù)采集

2.1 多源遙感數(shù)據(jù)處理

1)幾何校正

獲取遙感圖像時(shí)容易產(chǎn)生誤差和幾何畸變，需要對遙感圖像進(jìn)行幾何校正。運(yùn)載器或傳感器在姿態(tài)和性能上的差異造成物體存在差異是產(chǎn)生幾何畸變的主要原因。基于多源遙感數(shù)據(jù)的城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化方法采用最近鄰重采樣法和三次多項(xiàng)式擬合方法處理多源遙感數(shù)據(jù)中存在的誤差，實(shí)現(xiàn)遙感圖像的幾何校正。

2)輻射定標(biāo)

利用定標(biāo)參數(shù)offset和gain確定表現(xiàn)反射率和輻射亮度值的計(jì)算公式

L=Gi×DN+ot

(1)

式中，DN表示遙感圖像像元對應(yīng)的亮度值；L表示光譜輻射亮度。

2.2 景觀格局指數(shù)

采用基于多源遙感數(shù)據(jù)的城市邊緣帶約束布局優(yōu)化方法，可以根據(jù)獲得的多源遙感數(shù)據(jù)選擇和計(jì)算景觀格局指數(shù)。

景觀格局指數(shù)可以分析城市邊緣區(qū)功能結(jié)構(gòu)與城市邊緣區(qū)空間結(jié)構(gòu)的關(guān)系，為城市邊緣區(qū)的優(yōu)化布局提供相關(guān)信息。

單個(gè)景觀要素通常是由不同形狀和大小的斑塊組成，它能反映生態(tài)因子對格局的影響、景觀空間變化、景觀要素之間的關(guān)系以及景觀要素的特征。

1)平均斑塊形狀指數(shù)

斑塊形狀對物質(zhì)、能量、物種在景觀中的運(yùn)移、流動(dòng)和擴(kuò)散情況具有重要意義。景觀要素斑塊的邊緣復(fù)雜程度和規(guī)則程度可以通過平均斑塊形狀指數(shù)MSI進(jìn)行反映，平均斑塊形狀指數(shù)MSI的計(jì)算公式如下

(2)

式中，m表示景觀類型總數(shù)；Ek表示斑塊在景觀類型k中對應(yīng)的周長；Ak表示景觀類型的面積。平均斑塊形狀指數(shù)可以表示斑塊與正方形之間的相差程度，當(dāng)斑塊接近于正方形時(shí)，平均斑塊形狀指數(shù)的值越接近1。平均斑塊形狀指數(shù)值越大，面積有效性越小、邊緣地帶越大、邊界越復(fù)雜，斑塊在景觀中的形狀就越不規(guī)則。

2)斑塊密度

設(shè)PD表示斑塊密度，可以對景觀空間異質(zhì)性程度和景觀破碎化程度進(jìn)行反映，斑塊密度PD的計(jì)算公式如下

(3)

式中，ni表示某類斑塊在景觀中的數(shù)量。空間異質(zhì)性程度和破碎化程度隨著斑塊密度的增大而增大。

3)平均斑塊分維數(shù)

景觀斑塊周圍形狀的復(fù)雜程度可以通過斑塊分維數(shù)進(jìn)行衡量，平均斑塊分維數(shù)MPFD的計(jì)算公式如下

(4)

式中，N表示景觀中存在的斑塊總數(shù)；aij表示斑塊ij對應(yīng)的面積；pij表示斑塊ij對應(yīng)的周長。平均斑塊分維數(shù)在區(qū)間[1，2]中取值，斑塊形狀越復(fù)雜，平均斑塊分維數(shù)越靠近2，斑塊形狀越簡單，平均斑塊分維數(shù)越靠近1。

4)空間質(zhì)心

空間中斑塊的轉(zhuǎn)移規(guī)律可以通過斑塊空間質(zhì)心的變化進(jìn)行表示。設(shè)(xt，yt)表示空間質(zhì)心坐標(biāo)，可通過下述公式計(jì)算得到

(5)

式中，Cti表示第i個(gè)斑塊在第t年的面積；Xi、Yi表示第i個(gè)斑塊質(zhì)心在經(jīng)緯度坐標(biāo)系下對應(yīng)的坐標(biāo)。

5)景觀多樣性指數(shù)

設(shè)H表示景觀多樣性指數(shù)，可以對景觀元素類型的均勻程度、豐富程度以及優(yōu)勢性程度進(jìn)行表示，其計(jì)算公式如下

(6)

式中，Pk表示景觀類型k在整個(gè)景觀中的面積比例。

6)景觀優(yōu)勢度指數(shù)

景觀優(yōu)勢度指數(shù)D可以對景觀鑲嵌體支配景觀格局的程度進(jìn)行反映，在景觀中景觀優(yōu)勢度指數(shù)D屬于重要指標(biāo)，其主要目的是在景觀中測試嵌塊體的重要性，景觀優(yōu)勢度指數(shù)D的表達(dá)式如下

(7)

偏離程度隨著景觀優(yōu)勢度指數(shù)的增大而增大。

7)景觀破碎化指數(shù)

景觀斑塊的復(fù)雜程度可以通過景觀破碎化程度指數(shù)進(jìn)行衡量，與景觀過程、功能和格局密切相關(guān)。當(dāng)景觀斑塊破碎化指數(shù)為1時(shí)，表明景觀完全破碎，當(dāng)景觀斑塊破碎化指數(shù)為0時(shí)，表明景觀無破碎化存在，景觀破碎化指數(shù)的計(jì)算公式如下

(8)

式中，F(xiàn)N1表示研究區(qū)域的整體景觀破碎度指數(shù)；Np表示各類型斑塊在景觀中的總數(shù)；Nc表示景觀·總面積與斑塊最小面積之間的比值；FN2表示各類景觀對應(yīng)的破碎度指數(shù)；MPS表示各類斑塊在景觀中的平均斑塊面積與斑塊最小面積之間的比值；Nf表示某類景觀在整體景觀中的總數(shù)。

8)景觀邊緣密度

設(shè)ED表示景觀邊緣密度，其計(jì)算公式如下

(9)

式中，A表示景觀總面積；E表示斑塊在景觀中對應(yīng)的邊緣長度。景觀邊緣密度是景觀斑塊密度和斑塊形狀的函數(shù)，可以反映異質(zhì)斑塊之間在景觀中的互相影響強(qiáng)度以及物種、能量和物質(zhì)信息的交換潛力。

3 城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化

3.1 城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化模型

基于多源遙感數(shù)據(jù)的城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化方法根據(jù)景觀格局指數(shù)以用水目標(biāo)、生態(tài)目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)目標(biāo)為優(yōu)化方向，構(gòu)建城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化模型。

經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)的主要目的是最大化經(jīng)濟(jì)收益，經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如下

maxf1=maxC1Xk

(10)

式中，Xk表示區(qū)間數(shù)向量，由土地面積變量構(gòu)成；C1表示土地單位面積產(chǎn)值構(gòu)成的區(qū)間數(shù)向量。

生態(tài)目標(biāo)函數(shù)的主要目的是在保護(hù)生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)上，促進(jìn)地區(qū)可持續(xù)發(fā)展，最大化經(jīng)濟(jì)收益，生態(tài)目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如下

maxf2=maxC2Xk

(11)

式中，C2表示專家打分結(jié)果，評價(jià)生態(tài)環(huán)境受土地利用方式的影響。

在城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化過程中，如果不節(jié)約用水，會(huì)導(dǎo)致水資源緊缺，用水量目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如下

minf3=d1+d2

(12)

式中，d1表示相對于目標(biāo)水量，用水量的正偏離；d2表示相對于目標(biāo)水量，用水量的負(fù)偏離。

利用上述子目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化模型F

F=maxf1+maxf2+minf3

(13)

3.2 模型求解

基于多源遙感數(shù)據(jù)的城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化方法采用粒子群算法對城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化模型求解。

在城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化過程中，根據(jù)重心利用圖斑將土地抽象為粒子，編碼粒子，編碼過程包括地類k和位置(x，y)兩個(gè)變量。

設(shè)定粒子群算法中存在的參數(shù)，包括學(xué)習(xí)因子c1、c2；粒子數(shù)目n；x、y方向中粒子的最大飛行速度vxmax、vymax；最大迭代次數(shù)Imax和自適應(yīng)慣性權(quán)重w，權(quán)重w的主要目的是維持局部搜索能力和全局搜索能力的平衡，其計(jì)算公式如下

(14)

式中，wmax表示慣性權(quán)重的最大值；t表示最大迭代次數(shù)；wmin表示慣性權(quán)重的最小值。

對每個(gè)粒子對應(yīng)的速度和位置進(jìn)行初始化處理，使搜索空間中均勻的分布粒子，利用下述公式表示粒子對應(yīng)的初始位置

(15)

式中，xij、yij為x、y方向的坐標(biāo)；rand為[0，1]區(qū)間內(nèi)存在的隨機(jī)數(shù)；W表示二維空間對應(yīng)的寬度；xmin表示x坐標(biāo)的最小值；H表示二維空間對應(yīng)的高度；ymin表示y坐標(biāo)的最小值。

粒子初始化飛行速度通過下述公式進(jìn)行計(jì)算

(16)

式中，vxmax、vymax表示在x軸和y軸方向粒子對應(yīng)的最大控制速度。

結(jié)合空間緊湊度Aβ、規(guī)劃轉(zhuǎn)換可達(dá)性Cτ和地類相鄰協(xié)調(diào)性Bφ約束目標(biāo)構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)

(17)

式中，q(rij)表示柵格單元中存在的單元總數(shù)；Sp(rij)表示柵格單元對應(yīng)的適應(yīng)度等級(jí)；Ekr表示協(xié)調(diào)性指數(shù)；Qk(ij)表示柵格數(shù)量。

為了避免粒子飛行速度過大導(dǎo)致的無序狀態(tài)，需要設(shè)定約束條件

vx(y)=vmax，ifv>vmax

(18)

當(dāng)粒子滿足約束條件時(shí)輸出城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化模型的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提方法的整體有效性，需要在Simulink平臺(tái)中對所提方法進(jìn)行測試。分別采用基于多源遙感數(shù)據(jù)的城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化方法(方法1)、基于生態(tài)承載力的交錯(cuò)帶布局優(yōu)化方法(方法2)和基于CLUE-S模型的城市交錯(cuò)帶布局優(yōu)化方法(方法3)進(jìn)行測試，將總體精度POA和Kappa系數(shù)作為測試指標(biāo)，兩個(gè)系數(shù)越高，表明城市交錯(cuò)帶的布局效果越好，總體精度POA和Kappa系數(shù)的計(jì)算公式分別如下

(19)

(20)

式中，M表示用于交錯(cuò)帶布局的景觀數(shù)量；Xii表示景觀在誤差矩陣中的數(shù)量；Xi+、X+j分別表示景觀在第i行和第j列中的數(shù)量。

不同方法的總體精度POA和Kappa系數(shù)測試結(jié)果分別如圖1、圖2所示。

圖1 不同方法的總體精度

圖2 不同方法的Kappa系數(shù)

分析圖1和圖2中的數(shù)據(jù)可知，方法1在多次迭代中獲得的總體精度和Kappa系數(shù)均高于方法2和方法3獲得的總體精度和Kappa系數(shù)，因?yàn)榉椒?利用多源遙感數(shù)據(jù)選取景觀格局指數(shù)，分析城市交錯(cuò)帶功能與結(jié)構(gòu)之間存在的關(guān)系，根據(jù)分析結(jié)果構(gòu)建布局優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)城市交錯(cuò)帶的布局優(yōu)化，提高了總體精度和Kappa系數(shù)，獲得了良好的布局效果。

將時(shí)間系數(shù)作為測試指標(biāo)，采用方法1、方法2和方法3進(jìn)行測試，時(shí)間系數(shù)越大，表明優(yōu)化城市交錯(cuò)帶布局所用的時(shí)間越長，相反，系數(shù)越小優(yōu)化城市交錯(cuò)帶布局所用的時(shí)間越短，圖3為時(shí)間系數(shù)測試結(jié)果。

圖3 不同方法的時(shí)間系數(shù)

由圖3可知，方法1測試過程中獲得的時(shí)間系數(shù)均低于方法2和方法3獲得的時(shí)間系數(shù)，因?yàn)榉椒?利用計(jì)算的景觀格局指數(shù)分析交錯(cuò)帶空間結(jié)構(gòu)，為城市交錯(cuò)帶的布局優(yōu)化提供相關(guān)信息，減少了優(yōu)化所用的時(shí)間，提高了優(yōu)化城市交錯(cuò)帶布局的效率。

5 結(jié)束語

1)城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，城市交錯(cuò)帶的數(shù)量隨之增加，對城市交錯(cuò)帶的布局進(jìn)行優(yōu)化可以為土地管理、利用以及景觀規(guī)劃提供依據(jù)，由此，提出基于多源遙感數(shù)據(jù)的城市交錯(cuò)帶約束布局優(yōu)化方法。

2)根據(jù)獲得的多源遙感數(shù)據(jù)選擇和計(jì)算景觀格局指數(shù)，提高了總體精度和Kappa系數(shù)的同時(shí)縮短了優(yōu)化時(shí)間，精度最高可到94%，時(shí)間最高僅為2秒。

3)分析交錯(cuò)帶空間結(jié)構(gòu)，以及功能與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，解決城市交錯(cuò)帶布局優(yōu)化方法總體精度低、Kappa系數(shù)低和優(yōu)化效率低的問題，為城市交錯(cuò)帶的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。