高存儲需求下車載多媒體圖像分形壓縮仿真

馬 躍，傅雅寧

(天津中德應用技術大學，天津 300350)

1 引言

伴隨科學技術和信息化技術的進步，人們的基本出行需求得到充分滿足，開始追求更高質量的出行方式。在此背景下，電子信息技術廣泛應用到現代汽車工業當中，出現了眾多汽車電子產品，各種先進的電子裝置出現在汽車內部，并且比重在不斷提高，其中典型代表就是車載多媒體的應用，車載多媒體增加了汽車的功能，提高了汽車的服務質量，能夠最大程度滿足人們的高質量生活需求。經調查發現，電子產品已經占據中檔汽車生產總成本的20%以上，在高檔汽車生產總成本中更是占據了50%以上。然而，由于我國在該領域研究起步較晚，面對當下人們對網絡信息儲存的高需求，車載多媒體的儲存問題亟待解決[1]。經研究，相關專家學者提出兩種解決途徑：一是擴充車載多媒體的儲存容量，二是壓縮圖像，減小圖像對系統空間的占用量。

圖像分形壓縮方法中最關鍵的環節是尋找域塊和目標塊之間的最佳匹配。針對這一點，提出了許多車載多媒體圖像壓縮方法，其中三種較為典型：文獻[2]提出基于小波變換的圖像壓縮方法，其原理是利用小波進行圖像分解，然后對分解后的圖像進行比對，最后留下最具代表性的在圖像模塊，實現圖像壓縮；文獻[3]中提到的基于最近鄰居搜索算法的圖像壓縮方法，其原理是通過計算域塊和目標塊之間的相似度來實現分形壓縮；文獻[4]中提出基于空間域的圖像壓縮方法，其原理是利用圖像內部像素之間的空間相關性來完成車載多媒體圖像分形壓縮。以上三種方法的共同優勢在于編碼速度快，共同缺點在于壓縮圖像峰值信噪比和壓縮比都較小，導致壓縮后的圖像質量不高。

針對上述文獻[2]、文獻[3]和文獻[4]提到三種方法存在的缺點，以及高存儲需求，本文提出基于模糊聚類算法的車載多媒體圖像分形壓縮方法。首先對車載多媒體圖像進行預處理，包括圖像灰度化、圖像去噪等，然后進行值域塊劃分，最后對劃分好的圖像進行搜索，實現全局最佳匹配，完成圖像壓縮。為測試本方法的性能，進行峰值信噪比和壓縮比仿真測試。

2 圖像分形壓縮原理

圖像最大的特點是直觀、多樣、確切，所以比起其它信息傳遞方式來說，會更為人們所接受和喜愛，因此人們通過圖像獲取信息的方式在現代人們的生活中越來越重要。然而，圖像信息的增多，車載多媒體系統內存逐漸被占滿，導致讀取命令、傳輸信息的速度越來越慢，影響了用戶的使用體驗[5-6]。為此需要用戶不斷的清除系統空間，為下次圖像加載節約空間。

在上述背景下，對多媒體視頻圖像進行分形壓縮，降低空間占有率具有重要作用。圖像分形壓縮是指對一幅圖像進行分形，并計算這些分形后圖像之間具有的相似性，然后去除相似度較高的部分，只保留數量非常小，但可以重構或描述原整幅圖像的分形數據，以便降低原始圖像對系統儲存空間的占有量[7]。分形壓縮涉及到多個數學處理方式，因此其理論基礎也有多個，其中主要包括：迭代函數系統理論、壓縮映射定理和拼貼定理。下面對這三個理論基礎進行具體分析。

1)迭代函數系統理論

迭代函數系統理論實際上是一組壓縮仿射變換矩陣，表示為M=[m1，m2，…，mi]，其中m1，m2，…mi分別表示壓縮仿射變換數據，壓縮仿射變換矩陣M可改寫為

(1)

其中，xn和yn分別表示不同的車載多媒體圖像目標，b1、b2是對應的目標圖像變換向量。

壓縮仿射變換是將圖像進行擴大、縮小、旋轉、反射、位移等一系列操作，使圖像發生變換，因此從理論上講，通過一組仿射變換是可以有效描述任何圖像的。

2)壓縮映射定理

假如(α，β)是非完備度量空間，則定義壓縮映射定理為：

定義1：一個雙曲IFS由度量空間(α，β)上的有限個壓縮映射(wn，n=1，2，…，N)組成，并對每個wn有：

(2)

其中，bn表示目標圖像隨機變換向量，0≤bn<1，(n=1，2，…，N)。

定義2：設(α1，β1)是完備度量空間，令T∈f(α1)，T為圖像集，f(α1)為分形空間，定義變換系數集w0(T)，使w0(T)∈f(α1)，則稱w0(T)為f(α)上的凝聚映射變換。

3)拼貼定理

對于分形壓縮而言，拼貼定理是核心。當一幅圖像在經過擴大、縮小、旋轉、反射、位移等壓縮映射后，會被換分為N個圖像子塊，若這些圖像子塊拼貼起來后與原始圖像的相似度極大，則N個圖像子塊就是分形壓縮圖像[8]。

如果存在一個壓縮因子為λ(0≤λ<1)的迭代函數系統{α|wn，n=1，2，…，N}，使得

(3)

(4)

其中，Ln為編碼圖像函數，R[L，e]為Hausdorff距離；h為該迭代函數系統的吸引子；h是小于1的正常數，(f(α)，hβ)表示對應 Hausdorff 距離的非空緊子集空間。

根據Hausdorff距離能夠對車載多媒體目標圖像進行選取，完成圖像的分形壓縮。

根據上述圖像分形壓縮理論，基于模糊聚類算法的圖像分形壓縮基本過程如圖1所示。

圖1 圖像分形壓縮基本過程

從圖1中可以看出，基于模糊聚類算法的車載多媒體圖像分形壓縮方法主要分為三個步驟：

步驟1：對待分型壓縮的車載多媒體圖像進行預處理，包括圖像灰度化、圖像去噪等。

步驟2：對圖像進行值域塊劃分，即把圖像按照某一個規則劃分為若干個小的圖像，這些小的圖像為整個圖像的一部份。

步驟3：對劃分好的圖像進行搜索，實現全局最佳匹配，完成相似程度的判斷，實現車載多媒體圖像分形壓縮。

3 車載多媒體圖像分形壓縮方法

3.1 車載多媒體圖像預處理

一般來說，彩色圖像要比灰色圖像大的多，所以必然要占據大量的儲存空間。為達到減少空間占用的目的，對彩色圖像進行灰度化處理是必然環節。

1)圖像灰度化

彩色圖像是由三個不同的分量組成，即R(red)、G(glass)、B(blue)三種色彩，利用這種特征性，將RGB這三個不同的分量值調整到0-255這個像素范圍內，使整個圖像只包含黑、白及不同深淺灰色顏色[9]。以上這一過程就是圖像灰度化過程。在這里選用最大值法進行圖像灰度處理，最大值法基本原理是將彩色圖像中的三分量亮度的最大值作為灰度圖的灰度值，其公式如下

Gray(i，j)=R[L，e]max{R(i，j)，G(i，j)，B(i，j)}

(5)

式中，(i，j)表示灰度化后的圖像坐標位置，R(i，j)、G(i，j)、B(i，j)分別表示三個分量的值。

2)圖像去噪處理

車載多媒體圖像在獲取、傳輸、處理等過程中不可避免的會受到噪聲的干擾，使得原始圖像質量下降，為了不影響后續工作，很有必要對圖像進行降噪處理，在保證圖像中原始信息完整的同時，去掉其中的噪聲干擾。目前存在的圖像去噪方法有均值濾波、中值濾波以及小波變換等，本次研究采用小波變換的方法進行去噪處理，簡稱小波去噪，其實質是通過短波實現噪音消除，如圖2所示[10]。

圖2 小波去噪流程

3.2 車載圖像值域塊劃分

車載圖像值域塊劃分是指通過劃分，得到最具有代表特征的圖像子塊，并以子塊形式進行儲存，以達到減少完整圖像對儲存空間占有量的目的。

四叉樹，是一種樹狀數據結構，如圖3所示。四叉樹每一個節點上會有四個子區塊，因此它可以將數據區分成為四個象限。

圖3 四叉樹示意圖

利用四叉樹進行車載圖像值域塊劃分的基本過程如下：

步驟1：將待分形壓縮的車載多媒體圖像按照四叉樹結構特征劃分為四個大小相同的方塊。

步驟2：判斷四個方塊是否滿足一致性標準，即四個方塊是否都含有相同的值(灰度或屬性值)。如果滿足，則進行下一步，否則需要再次進行分割，直至子方塊都只含有相同的灰度或屬性值為止[11]。

步驟3：設定劃分的深度范圍，即值域塊所允許的最大尺寸與最小尺寸，

步驟4：判斷是否滿足劃分的最小深度范圍。若滿足，則不再進行劃分；若不滿足，則需要繼續進行分裂。

步驟5：對細致分裂得到的方塊進行深度范圍與一致性檢驗。

步驟6：返回步驟4，直至所有方塊都滿足一致性檢驗為止。

3.3 車載多媒體圖像定義域塊搜索

圖像定義域塊搜索的目的是尋找與值域塊最優匹配的定義域塊，從而找到最具有代表性的圖像子塊，并把該圖像子塊保存到儲存空間中，完成車載多媒體圖像分形壓縮[12]。在這里選擇模糊聚類算法來完成車載多媒體圖像定義域塊搜索，其基本流程如圖4所示。

圖4 車載多媒體圖像定義域塊搜索流程

4 仿真測試實驗

4.1 實驗參數設置

為了對超低位速率分形灰度圖像壓縮算法進行仿真測試，實驗平臺為CYRIX 6X86 166+。實驗參數設置如表1所示。

表1 實驗參數設置

4.2 實驗結果分析

分形灰度圖像的容量越大碼率越高，則可以得到質量更好更清晰的圖像，分形灰度圖像的碼率越高傳送速率越快。分形灰度圖像壓縮算法碼率如圖5所示。

圖5 分形灰度圖像壓縮碼率比較

其它兩種算法隨著圖像壓縮倍數的增漲，對應的峰值信噪比也降低，即超低位速率分形灰度圖像壓縮算法實現了圖像質量和清晰度的保存。壓縮時間不同對應的碼率不同，圖像清晰度不同，在壓縮時間為25s時，圖像處于最高清且傳送速率最快。

通過使用基于模糊聚類算法的壓縮方法以及文獻方法對車載視頻夜間退化圖像進行增強處理，實驗結果如下。

由上圖可以看出，原始圖像模糊不清，光暈出現在高亮區域周圍，暗區細節信息明顯不足。圖(b)過多地丟失了高亮區細節信息，局部細節的可見度仍然不高，夜間圖像的局部對比度依舊較低，圖(c)整體視覺效果仍然不太令人滿意。圖(d)夜間退化圖像細節的可見度明顯提高，局部對比度增強也達到了較好的效果。綜上所述，文中算法可以在保證一定圖像質量的前提下，大幅提高圖像分形壓縮速度。

利用文獻[2]基于小波變換的圖像壓縮方法、文獻[3]基于最近鄰居搜索算法的圖像壓縮方法對計算機頁面中的彩色圖像進行壓縮。壓縮完畢后，其圖像峰值信噪比和壓縮比與本文方法對比結果如下表2所示。

表2 三種傳統方法下圖像峰值信噪比和壓縮比

由表2與基于模糊聚類算法算法的多媒體圖像分形壓縮方法(本文方法)得到的峰值信噪比和壓縮比對比可知，本方法得到的兩個數值均要高于基于小波變換、基于最近鄰居搜索算法以及基于空間域的三種傳統圖像壓縮方法應用下得到的數據。由此可見，本方法性能更優越，解決了傳統方法存在的問題，提升了圖像壓縮效果。

5 結束語

基于模糊聚類算法的車載多媒體圖像分形壓縮方法最大的創新點：在于通過模糊聚類算法實現車載多媒體圖像定義域塊搜索，解決了值域塊與原始圖像最優匹配精度不足的問題，經實驗驗證，利用本文方法處理后的圖像峰值信噪比和壓縮比提高，解決了傳統圖像壓縮方法存在的問題，達到了研究的預期目標。但本研究還存在一定的不足，在以后的研究中還需要對圖像分形的步驟進行更為詳細的分析，進一步提高圖像分形壓縮技術。