永磁輪轂電機目標驅(qū)動力SVPWM柔性控制

昝健洲，李昕濤，彭健琴，孫宏發(fā)

(太原科技大學電子信息工程學院，山西 太原 030024)

1 引言

在崇尚綠色出行的今天，純電動汽車正在被大力倡導(dǎo)。永磁輪轂電機因其功率密度大、效率高、獨立可控等優(yōu)點，被視為未來電動汽車的主要驅(qū)動單元。四輪獨立的永磁輪轂電動汽車在進行分布式驅(qū)動時，整車的目標驅(qū)動力需核算到各個獨立的驅(qū)動輪上，并驅(qū)動各獨立輪輸出給定的驅(qū)動力矩。這一過程，關(guān)乎車體系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分布式驅(qū)動系統(tǒng)的效率。

因此，對永磁輪轂電機進行目標驅(qū)動力控制時，需要確保控制的時效性、輪胎系統(tǒng)的穩(wěn)定性。控制的時效性主要取決于控制算法的效率和控制器的性能，系統(tǒng)的穩(wěn)定性則會受轉(zhuǎn)矩波動的影響。針對轉(zhuǎn)矩脈動的抑制問題，業(yè)內(nèi)學者分別從電機本體結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)展開研究。對控制系統(tǒng)的研究包含了控制算法的改進和控制器的硬件升級，文獻[1]提出了柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制，用柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來改進模糊PID在控制非線性系統(tǒng)時的不足，讓控制系統(tǒng)響應(yīng)更快速，穩(wěn)態(tài)誤差更低。文獻[2]提出一種基于諧振式數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法，將其串入電流環(huán)以減小定子中諧波電流的含量。文獻[3]提出了魯棒迭代學習的控制方法，通過迭代學習控制器來抑制周期性的轉(zhuǎn)矩脈動。上述方法均依據(jù)轉(zhuǎn)矩脈動某一特性進行抑制且取得一定的優(yōu)化效果。但未進行共性特征的研究和討論，且離工程實踐有一定距離，如未針對轉(zhuǎn)矩脈動的幅度和頻次同時研究和優(yōu)化，且未針對SVPWM控制器進行改良設(shè)計。

針對上述問題，本文提出一種SVPWM柔性控制方法對永磁輪轂電機進行目標驅(qū)動力控制。通過搭建驅(qū)動力矢量控制系統(tǒng)，對電機驅(qū)動轉(zhuǎn)矩進行實時監(jiān)測，繼而設(shè)計出最優(yōu)的SVPWM調(diào)制波作為驅(qū)動信號，使電機輸出力矩穩(wěn)定在目標力矩誤差允許范圍內(nèi)。同時，在驅(qū)動力解調(diào)調(diào)制過程中，利用最小二乘法誤差平衡策略降低轉(zhuǎn)矩波動。最后，使用MATLAB/Simulink對本控制策略進行建模仿真，通過對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩進行觀測，本方法確已降低了永磁輪轂電機在進行驅(qū)動力控制時的轉(zhuǎn)矩脈動幅度和頻次。

2 控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

目前交流永磁同步電機的變頻調(diào)速系統(tǒng)已經(jīng)從恒功率、恒轉(zhuǎn)矩發(fā)展到高精度、高動態(tài)性能、大范圍的調(diào)速控制領(lǐng)域。在構(gòu)建新型變頻調(diào)速系統(tǒng)時，多采用高速數(shù)字式變頻調(diào)速，從信號的檢測到控制器信號的輸出全部數(shù)字化，相對模擬系統(tǒng)，其效率和抗干擾能力都得到提升。

圖1為輪轂電機目標驅(qū)動力控制系統(tǒng)模型簡圖。主要包含電機模型、電機參量模型、實時驅(qū)動轉(zhuǎn)矩跟隨模型、SVPWM柔性控制器、SVPWM調(diào)制波模塊。SVPWM柔性控制器是整個控制系統(tǒng)模型的核心部分，承擔著空間矢量變換和各相關(guān)參量的解調(diào)以及調(diào)制任務(wù)。整個系統(tǒng)模型單回路設(shè)計，當給定目標驅(qū)動轉(zhuǎn)矩后，整個系統(tǒng)將進入到目標穩(wěn)態(tài)控制。通過對實時轉(zhuǎn)矩進行觀測來衡量系統(tǒng)是否達到良好的穩(wěn)定效果，轉(zhuǎn)矩脈動是否得到優(yōu)化。

圖1 輪轂電機目標驅(qū)動力控制系統(tǒng)模型簡圖

3 永磁輪轂電機動態(tài)模型

永磁輪轂電機屬于外轉(zhuǎn)子永磁同步電機的一種應(yīng)用產(chǎn)品，因而本文以外轉(zhuǎn)子永磁同步電機的數(shù)學模型為研究對象，并建立其電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程、運動方程[4]。在對交流電動機數(shù)學模型簡化時，通常采用坐標變換的方法將三相靜止坐標系下的方程變換到兩相靜止坐標系下，再將兩相靜止坐標系下的方程變換到兩相轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系下[4]。因此，本文直接基于兩相d-q旋轉(zhuǎn)坐標系來建立電機的數(shù)學模型。

模型假設(shè)：假設(shè)電機相電壓、相電流、轉(zhuǎn)子電角速度、定子電感、定子電阻、氣隙磁導(dǎo)等已知[6]。

定子電壓方程

(1)

其中，ω為轉(zhuǎn)子電角速度；p為微分算子；R1為三相定子繞組單相電阻；ud，uq分別為d軸和q軸的等效電壓；ψd和ψq分別為d軸和q軸的等效磁鏈。

磁鏈方程

(2)

其中，ψf中為一相定子繞組中永磁磁鏈的幅值；Ld和Lq分別為d軸和q軸的等效電感系數(shù)。

電磁轉(zhuǎn)矩方程

Te=1.5np(ψdiq-ψqid)

(3)

其中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為交流永磁電動機的極對數(shù)；ima為相電流峰值。

運動平衡方程

(4)

其中，J為機械負載系統(tǒng)折算到電動機軸端的轉(zhuǎn)動慣量；T1為折算到電動機軸端的負載轉(zhuǎn)矩[7]。

4 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩解調(diào)

在對永磁電動機進行目標驅(qū)動力控制時，需要從目標驅(qū)動轉(zhuǎn)矩解調(diào)出相關(guān)的SVPWM控制參數(shù)，其實際為SVPWM調(diào)制的逆過程。由式(4)可知

(5)

因而，對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的控制，實際上是對轉(zhuǎn)子速度進行控制。當已知目標轉(zhuǎn)矩時，只需將其解調(diào)到轉(zhuǎn)子角速度，并進行目標轉(zhuǎn)速控制。ωo目標角速度，To目標電磁轉(zhuǎn)矩。

圖2 轉(zhuǎn)矩解調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

5 SVPWM柔性控制器

5.1 SVPWM調(diào)制原理

電壓空間矢量按照繞組所加電壓的空間位置來定義的[8]。因此三相同步電動機的定子繞組矢量空間上互差120度[9]，電壓空間矢量如式(6)所示

US=k(UsA+UsAejπ+UsCejπ)

(6)

逆變器采用上下縱向換流，上下橋臂交替導(dǎo)通，共有八種工作狀態(tài)。包含兩個零矢量狀態(tài)，對應(yīng)零矢量為V0(000)和V7(111)。六個非零矢量狀態(tài)，對應(yīng)非零矢量為V1(001)、V2(010)、V3(011)、V4(100)、V5(101)和V6(110)[10]。如圖3所示。

圖3 空間矢量的扇形分布結(jié)構(gòu)

對于空間中任意矢量Vk，通過控制其相鄰兩個非零矢量在周期Ts內(nèi)作用的時間，其作用的效果就是矢量Vk在空間的表達

(7)

通過正弦定理對作用時間求解，矢量Vi和Vj分別作用的時間以下式表示。

(8)

在一個載波周期內(nèi)，各矢量作用的時間應(yīng)滿足以下約束

Ts=Ti+Tj+T0

(9)

其中，T0為零矢量作用時間。

5.2 最小二乘法動態(tài)轉(zhuǎn)矩擬合

在進行目標恒定轉(zhuǎn)矩控制時，需控制電機輸出給定的目標轉(zhuǎn)矩To。為了維持這一動態(tài)調(diào)速過程的時效性和穩(wěn)定性，采用最小二乘法設(shè)計低轉(zhuǎn)矩波動調(diào)制器。電機輸出轉(zhuǎn)矩從初始轉(zhuǎn)矩T1到目標轉(zhuǎn)矩To，響應(yīng)時間為t，進行離散化取樣，對采樣點進行最小轉(zhuǎn)矩波動擬合，擬合得到定子電流與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。并將整個動態(tài)過程約束到此函數(shù)下。

在響應(yīng)時間t內(nèi)對轉(zhuǎn)矩進行n次采樣，得到Tx(x=1，2，3…)，ix(x=1，2，3…)。在進行目標轉(zhuǎn)矩控制時，轉(zhuǎn)矩與定子電流成正比[11]。擬定:

T=a0+a1i

(10)

式(10)中，a0和a1為擬合參數(shù)，i為相電流峰值(i=ima)。對參數(shù)a0和a1進行估計，使脈動誤差加權(quán)平方和最小。

(11)

(12)

(13)

整理后得到正規(guī)方程組

(14)

解方程組得

(15)

(16)

通過最小二乘法線性擬合，得到最優(yōu)轉(zhuǎn)矩脈動函數(shù)

(17)

式(17)為轉(zhuǎn)矩動態(tài)調(diào)節(jié)過程中的近似擬合函數(shù)。通過瞬態(tài)跟蹤來剔除轉(zhuǎn)矩異常點以降低轉(zhuǎn)矩波動。

5.3 轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化補償策略

在進行目標恒轉(zhuǎn)矩控制時，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方向是一定的，從初始轉(zhuǎn)矩到目標轉(zhuǎn)矩的動態(tài)過程中，轉(zhuǎn)矩或增或減。首先確定轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的方向，其次對各采樣點轉(zhuǎn)矩變化的方向進行分析，剔除異常點，用轉(zhuǎn)矩擬合函數(shù)進行補充。

(18)

式(18)中，α表示轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的方向。每個采樣點的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方向如式(19)所示。

(19)

式(19)中，αx為每個采樣點的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方向。對于αx≠α的點予以剔除，進行擬合補償，則擬合函數(shù)如式(20)所示

(20)

通過提高采樣頻率，來保證動態(tài)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)過程中異常點的數(shù)量最少，減少轉(zhuǎn)矩波動次數(shù)。

5.4 SVPWM柔性控制器

將上述算法程式化，搭建SVPWM柔性控制器的模型結(jié)構(gòu)，采用最小二乘法擬合模塊對離散化的實時轉(zhuǎn)矩信號進行動態(tài)擬合，得到最小脈動擬合函數(shù)。然后對采樣點進行轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方向辨析，以確定此數(shù)據(jù)符不符合脈動約束條件。對不符合的數(shù)據(jù)先剔除再擬合補償，保證進入SVPWM的調(diào)制信號造成的脈動幅度和頻次降低。最后由SVPWM七段式調(diào)制模塊完成對驅(qū)動信號的調(diào)制并將調(diào)制信號送入逆變橋驅(qū)動模塊。如圖4所示，為搭建的SVPWM柔性控制器模型簡圖。

圖4 SVPWM柔性控制器模型

6 仿真研究

6.1 仿真電機簡介

本實驗在MATLAB/Simulink環(huán)境下進行，擬選用的永磁輪轂電機為汽車改裝常用的輪轂電機。仿真系統(tǒng)相關(guān)具體參數(shù)為：額定功率PN=15kW，額定轉(zhuǎn)矩TN=140N·m，額定電流Is=20A，電樞電阻RS=2.875Ω，交直軸電感Ld-q=8.5×10-3H，轉(zhuǎn)動慣量J=0.8×10-2kg·m2[12]，初始轉(zhuǎn)矩T1=0N·m，目標轉(zhuǎn)矩To=10N·m，響應(yīng)時間t=0.4s。

6.2 仿真系統(tǒng)

搭建常規(guī)矢量控制系統(tǒng)，采用比例積分式(PI)速度環(huán)和電流環(huán)。用設(shè)計好的SVPWM柔性控制模塊替換掉常規(guī)的SVPWM模塊。如圖5所示，控制系統(tǒng)中采用電壓型逆變器和設(shè)計好的SVPWM柔性控制器。

公式編輯：

圖5 系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)

6.3 仿真結(jié)果分析

設(shè)定轉(zhuǎn)速1000r/min，仿真時長0.4s，在0.2s時，突加負載轉(zhuǎn)矩TL=10N·m。在相同工況下，依次對直接轉(zhuǎn)矩、常規(guī)矢量控制、SVPWM柔性控制進行仿真并對比仿真效果。

圖6、圖7、圖8分別為直接轉(zhuǎn)矩、常規(guī)SVPWM控制、SVPWM柔性控制的轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果。通過對比，直接轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩脈動幅度大，常規(guī)SVPWM控制的轉(zhuǎn)矩超調(diào)大且轉(zhuǎn)矩脈動頻次高。而柔性SVPWM控制降低了轉(zhuǎn)矩脈動幅度和脈動超調(diào)量，且相較于常規(guī)SVPWM控制轉(zhuǎn)矩脈動頻次有所降低。

圖6 直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩波形

圖7 常規(guī)SVPWM控制轉(zhuǎn)矩波形

圖8 SVPWM柔性控制轉(zhuǎn)矩波形

圖9、圖10、圖11分別為直接轉(zhuǎn)矩控制、常規(guī)SVPWM控制、柔性SVPWM控制的三相電流波形圖。通過對比柔性SVPWM三相電流超調(diào)低且穩(wěn)定速度快。

圖9 直接轉(zhuǎn)矩控制電流波形

圖10 常規(guī)SVPWM控制電流波形

圖11 SVPWM柔性控制電流波形

圖12為SVPWM柔性控制的轉(zhuǎn)速波形圖，在0.2秒負載轉(zhuǎn)矩變化后，轉(zhuǎn)速發(fā)生下降，但很快又穩(wěn)定在給定的1000r/min，證明本系統(tǒng)具有快速穩(wěn)定性，動態(tài)性能好，抗干擾能力強。

圖12 SVPWM柔性控制轉(zhuǎn)速波形

通過對三種控制方式在同種工況下的仿真結(jié)果對比，直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩脈動大，但波動頻次低，普通矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動幅度低但頻次高，本文的柔性SVPWM控制系統(tǒng)在轉(zhuǎn)矩脈動幅度和頻次都完成了一定程度的改良，降低了電機目標轉(zhuǎn)矩控制時的抖動。

7 結(jié)論

本文針對永磁輪轂在動態(tài)轉(zhuǎn)矩變換時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動展開研究，通過對SVPWM模塊進行優(yōu)化設(shè)計，用最小二乘法做誤差整定，選取合適的空間矢量作為目標矢量。通過實驗，本方法在轉(zhuǎn)矩脈動和頻次上都取得了良好的優(yōu)化效果，其控制性能相較直接轉(zhuǎn)矩和常規(guī)雙閉環(huán)矢量控制更加優(yōu)良。為永磁輪轂電機進一步發(fā)展應(yīng)用以及高精度控制提供了解決思路。