交通樞紐換乘系統有效承載力仿真研究

陳 偉，李宗平

(1.西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都 611756；2.西南交通大學綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 611756；3.西南交通大學綜合運輸四川省重點實驗室，四川 成都 611756)

1 引言

隨著國民經濟的持續快速發展、城市化水平的不斷提高，我國軌道交通正處于大發展、大建設階段，交通樞紐作為大客流集散地，其換乘系統有效承載力研究也逐漸成為規劃建設和運營管理的焦點。一旦交通樞紐換乘系統發生擁堵，不但會影響換乘效率導致客流無法有效疏解，甚至會導致乘客之間發生推搡、踩踏等沖突事件，對乘客的人身安全產生危害。因此，開展交通樞紐換乘系統有效承載力研究具有重要意義。

陳春安[1]構建北京西站樞紐內部換乘系統運能匹配系統動力學模型，對換乘系統瓶頸提出改善措施建議。薛霏[2]利用系統動力學建立軌道交通車站客流的演變模型及演變算法，通過實例與仿真軟件legion的仿真結果進行對比驗證該客流演變算法的可信性。馬語佳[3]利用Anylogic軟件對成都地鐵換站乘效率進行評價，找出效率較為低下的車站并給出相關建議。陳建宇[4]運用Anylogic軟件對成都北站進行仿真研究，指出了換乘空間布局和設施設備能力上的不足，提出了優化方案并驗證了方案的可行性。李文新[5]通過改進社會力模型，對成都某城市綜合客運樞紐內不同換乘場景下的旅客換乘進行仿真研究。

綜上可以發現，已有研究成果大多集中在行人活動規律微觀層面，較少考慮換乘系統各種元素及其之間復雜的關系和系統動態變化的規律。由于高鐵設施設備的服務能力遠大于地鐵設施設備服務能力，因此本文重點研究高鐵換乘地鐵客流。考慮乘客對服務水平的耐受性要求，結合樞紐車站攜帶大件行李乘客較多的客流特征，建立客流流動系統動力學模型，并利用Vensim進行仿真，計算車站現有換乘設施設備配置數量與布局結構下的換乘系統客流有效承載力，從而為交通樞紐換乘系統規劃建設和運營管理提出合理的建議和依據。

2 有效承載力定義及計算方法

2.1 有效承載力定義及耐受性分析

承載能力本意是指“某個區域在一定時期內，在確保資源合理開發利用和生態環境良性循環的條件下，資源環境能夠承載的人口數量”。結合該詞條，對軌道交通車站有效承載力進行如下定義：可通過計算在一定的基礎設施、固定設備、移動設備、人力投入和運輸組織水平下，車站區域服務水平持續維持在乘客耐受閾值以內，車站在單位時間內(小時(h)，天(d))的車站辦理旅客數。

當乘客在出行過程的耐受感知逼近自身可以承受的極限，生理和心理都會處于崩潰的邊緣，帶來的出行體驗也是極差的。為了評估乘客對客流密度的耐受性，在調查問卷中使用了實景圖像，對各交通設施出現的不同乘客密度狀況進行記錄，選取相應的車站設施場景圖，并進行編號。乘客在接受問卷調查時，選取最貼合本次出行的場景圖組合，并分別進行耐受性評價。對調查結果進行非線性擬合得到乘客耐受性與客流密度的關系

β=f(ρ)

(1)

式中，β代表當前區域客流密度(人/m2)，β代表耐受評價值。在數據預處理中，本文發現乘客的耐受感知值一般都位于低于極限值(βc?P(β≤βc)=0.8)的某個區間范圍內。在交通行為理論研究中，大多數交通行為閾值都設置在其行為樣本總量的70%～80%之間[6]。本文結合人體功效學定義，取耐受感知值得累積分布的0.8處(即相應樣本值累積分布的80%處)為耐受閾值βc?P(β≤βc)=0.8

βc?P(β≤βc)=0.8

(2)

將式(2)代入式(1)，可以得到通道內乘客耐受感知閾值處的乘客密度為1.21人/m2，同理可以求得站臺和樓梯區域內耐受感知閾值處的乘客密度為1.83人/m2和1.77人/m2。

在得出乘客密度耐受閾值后，利用“密度-速度”關系式可以求出相應的乘客移動速度值。采用文獻[7]對中國軌道交通乘客進行調查分析得到的行人“ρ-v”關系進行計算，如通道區域內乘客的“速度-密度”關系式為

v=-0.1183ρ3+0.6388ρ2-1.3428ρ+1.5869

(3)

將代入式(3)即可求得通道區域內乘客耐受閾值處的速度取值為0.69 m/s，同理求得樓梯區域內乘客耐受閾值處的上行速度為0.49 m/s，下行速度為0.58 m/s。

2.2 有效承載力計算方法

本文主要針對交通樞紐換乘系統付費區內的軌道交通設施設備有效承載力進行建模計算，因此影響客流有效承載力的因素包括乘客、列車、站臺、樓梯、站廳、閘機、通道等。運用系統動力學方法構建交通樞紐換乘系統模型，以推演客流在交通樞紐內的分布及其動態變化過程。基于該模型，結合乘客耐受閾值計算結果，對交通樞紐換乘系統現狀進行仿真，并通過逐步遞增客流量，監測各關鍵設施設備負荷度的變化情況和是否達到耐受閾值，以明確目前交通樞紐換乘系統產生客流瓶頸位置及有效承載力大小。由此，本文運用系統動力學模型計算交通樞紐換乘系統有效承載力的計算步驟如圖1 所示。

圖1 交通樞紐換乘系統有效承載力計算步驟

3 系統動力學模型構建

3.1 系統動力學

系統動力學(System Dynamics，簡寫SD)是基于系統科學和計算機仿真，用于解決動態復雜系統問題的工具和系統思維方式，也是一門認識系統問題和解決系統問題的交叉綜合學科[8]。交通樞紐換乘系統是多元素相互交融的復雜系統，系統內的乘客群體之間也存在著相互影響、相互滲透的交互作用，因而交通樞紐換乘系統客流管理問題是一個復雜的系統工程問題，其本身也是一個復雜系統[9]。為了認識該系統中的各種元素及其之間復雜的關系和系統動態變化的規律，為交通樞紐換乘系統客流管理提供決策依據，本文引入系統動力學的方法來計算交通樞紐換乘系統的有效承載力。

3.2 承載客流的因果循環邏輯構架

通過對交通樞紐換乘系統承載客流的因果分析，對因果循環圖中幾個關鍵變量進行因果連接架構分析，以樹形圖顯示變量與工作變量的因果關系，更直觀地獲取每個變量之間的關系，便于系統動力學的定性分析。交通樞紐地鐵站通常為換乘地鐵站，其站廳及站臺客流原因樹構架分別如圖2和圖3所示。

3.3 系統動力學建模

基于上述因果邏輯圖建立系統動力學方程，這里以成都東站客運樞紐作為仿真研究分析對象。成都東站的高鐵出站檢票口與成都地鐵2 號線和 7 號線站廳位于同一平面，旅客出站后通過換乘通道即可換乘成都地鐵2號線和7 號線，不需要重復安檢，換乘距離小，換乘效率高。7號線站臺換乘2號線站臺，可以通過7號線內環方向車頭處通過換乘樓梯上到2號線站臺，或上至共用站廳后下到2號線站臺；2號線換乘7號線，需要先到達共用站廳，再從站廳到7號線站臺。以車站的通行樓梯扶梯、換乘通道、進出閘機、站廳和站臺等為模型構件，建立系統動力學方程，其中站廳和兩個站臺方程如下

圖2 地鐵換乘站站廳客流原因樹

圖3 地鐵換乘站站臺客流原因樹

Flow2fout(t)-Flow2lout(t)-Flow7fout(t)-Flow7lout(t)]dt

(4)

(5)

(6)

式中，各參數的意義如表1所示。

表1 參數意義說明

系統動力學流圖是系統動力學的基本變量和表示符號的有機組合。根據交通樞紐換乘系統內部各因素之間的關系設計系統流圖，其目的主要在于反映系統各因果關系中所沒能反映出來的不同變量的特性和特點，使系統內部的作用機制更加清晰明了，然后通過流圖中關系的進一步量化，實現交通樞紐換乘系統的客流運動仿真目的。建立交通樞紐換乘系統通行客流流動模型，如圖4所示。模型展示了交通樞紐換乘系統客流承載區域、進站流線、出站流線、換乘流線、乘車過程等環節和影響要素。

圖4 交通樞紐換乘系統存量流量圖

4 仿真及分析

4.1 主要參數設置

4.1.1 自動檢票機通行能力

自動檢票機通行能力與乘客的類型特征緊密相關，主要表現為乘客是否攜帶大件行李及對設備的熟悉程度。自動檢票機通行能力計算方法為

(7)

式中，Cjp代表檢票機通行能力(人/h)，pi代表第i類乘客比例，ti代表第i類乘客通過自動檢票機所需時間(s)。

對成都東客站旅客通過自動檢票的票種、對車站熟悉情況及攜帶行李情況對乘客分為六類進行統計分析。乘客構成比例如表2所示。

表2 乘客構成比例(%)

表3 不同類型乘客通過閘機所需時間(s)

將統計結果帶入式(7)，得到考慮車站乘客特征的每臺自動檢票機通行能力為1330人/h。

4.1.2 樓梯通行能力

對于樞紐車站，樓梯與扶梯并行設置，旅客通常會優先選擇扶梯，樓梯能力通常會比較富余。樓梯通行能力計算方法為

Cl=J·ω·(1-k)·(1-λ)

(8)

式中，Cl代表樓梯通行能力(人/h)，J代表單位時間單位樓梯寬度通行人數(人/m·h)，ω代表樓梯寬度(m)，k代表雙向通行樓梯行人沖突折減系數，λ代表攜帶大件行李折減系數。將調查數據代入式(8)，得到考慮車站乘客特征的1.18米寬樓梯的最大通行能力為2944人/h。

4.1.3 扶梯通行能力

對于樞紐車站，攜帶大件行李的乘客比例較高，需要對扶梯通行能力進行折減。扶梯通行能力計算方法為

Cf=αd1Cf1+(1-α)d2Cf2

(9)

式中，Cf代表扶梯通行能力(人/h)，α代表是不攜帶大件行李乘客比例，d1、d2分別代表不攜帶、攜帶大件行李時的通行能力折減系數，Cf1、Cf2分別代表不攜帶、攜帶大件行李時理論通行能力(人/h)。將調查數據代入式(8)，得到考慮車站乘客特征的1米寬扶梯的最大通行能力為7624人/h。

4.2 仿真結果分析

在設定好車站設施設備的參數及客流輸入輸出條件之后，模型可以輸出設定時間步長及范圍內的客流變化情況，輸出結果以動態曲線及數據表的形式給出。本實例給出60分鐘內，該車站內的客流變化情況計算結果，并對模型運算結果進行統計分析。如圖5，顯示車站乘車人數的變化曲線，并給出相關影響因素的變化曲線。如圖6，顯示車站出站人數及影響因素變化曲線。則該站在60分鐘內，有效承載乘車、出站人數分別約為21096人、5365人。

圖5 車站乘車人數及影響因素變化曲線

圖6 車站出站人數及影響因素變化曲線

根據遠期2030年預測值[10]，成都東客站一天進站人數為14.55萬人，一天內最高峰小時客流占全天進站客流的最高數值0.14，即最高小時進站人數為2.037萬人/h，與模型計算出來的數值是比較吻合的，說明模型是合理且準確的。

5 結論

本文結合交通樞紐換乘系統客流特征，對設施設備能力進行修正，運用系統動力學方法建立車站模型并仿真，采用乘客耐受感知的閾值結果作為判斷依據，通過逐步遞增客流量，監測各關鍵設施設備負荷度的變化情況和是否達到耐受閾值，計算出車站客流有效承載力。模型計算值與預測值吻合度高，說明模型是合理且準確的，可以為城市軌道交通規劃和應急管理提供重要參考。