基于Ripley K函數(shù)的景觀聚集程度仿真

羅小嬌，彭黎君

(1. 西南科技大學(xué)城市學(xué)院，四川 綿陽 621000；2. 西南科技大學(xué)，四川 綿陽 621010)

1 引言

景觀是由不同土地單元聚合而成的，是具有明顯視覺效果、經(jīng)濟(jì)效果和美學(xué)效果的混合型制造物。景觀的聚集程度由景觀布局和景觀個體大小排列交匯而成，是景觀動態(tài)變化的具體表達(dá)方式，由于景觀聚集程度需要符合當(dāng)前市場、社會以及城市的多方面需求，因此將其作為自然和社會要素間產(chǎn)生的相互作用結(jié)果。隨著人們對城市景觀需求的不斷增強(qiáng)，景觀對人們生活的影響范圍也不斷擴(kuò)大[1]。提高城市景觀建設(shè)的合理性，是對城市人們休閑生活狀態(tài)的負(fù)責(zé)。景觀聚集程度是當(dāng)前城市景觀合理性的核心部分，為提高城市景觀聚集程度的合理性，必須仿真研究景觀聚集程度，通過分析城市景觀布局和人類活動的相關(guān)關(guān)系，獲取人為干預(yù)下城市景觀的演變規(guī)律，進(jìn)而研究當(dāng)前城市景觀建設(shè)的重要意義。

文獻(xiàn)[2]結(jié)合景觀生態(tài)學(xué)研究了土地利用景觀格局變化特征，引入CA-Markov模型對土地利用變化過程進(jìn)行模擬，預(yù)測和評估景觀的聚集程度。但是該方法存在引入模型局限性大的問題，導(dǎo)致方法無法普遍應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]基于混合蛙跳算法，耦合邏輯回歸與馬爾可夫模型構(gòu)建了SFLA-M-L模型。利用景觀適宜性指數(shù)和景觀聚集度指數(shù)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，以景觀轉(zhuǎn)移概率矩陣為景觀聚集的控制條件。該方法效果較理想，但是其過程過于復(fù)雜，應(yīng)用要求太高。文獻(xiàn)[4]利用粒度反推法和主成分分析從增強(qiáng)整體連通性的角度實(shí)現(xiàn)了生態(tài)源地的客觀選取，并結(jié)合最小累積阻力模型構(gòu)建了生態(tài)景觀聚集程度評估網(wǎng)絡(luò)。該方法雖然實(shí)現(xiàn)過程較為簡單，但是其景觀聚集程度分析結(jié)果與實(shí)際相差較大，方法不夠精準(zhǔn)。

為有效提高城市景觀聚集程度數(shù)據(jù)精度，設(shè)計從Ripley K函數(shù)角度出發(fā)，對當(dāng)前景觀的各據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析，再對噪聲進(jìn)行評估，根據(jù)當(dāng)前景觀圖像的布局，完成景觀聚集程度的仿真[3]。

2 景觀聚集程度模擬方法

在對城市景觀聚集程度總計布局來說，需要利用認(rèn)知美感和認(rèn)知情感結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)景觀匯聚。在此過程中，分析當(dāng)前景觀聚集程度的美感認(rèn)知程度，可以獲取當(dāng)前景觀聚集網(wǎng)絡(luò)走向。

圖1 景觀聚集程度網(wǎng)絡(luò)走向

所以在對景觀聚集程度進(jìn)行模擬仿真的過程中，需要結(jié)合當(dāng)前城市人群情感特征，包括美感認(rèn)知層次，計算當(dāng)前城市人群對于景觀節(jié)點(diǎn)的覆蓋概率[5]。因?yàn)榫坝^的美感層次包括匯聚等多重結(jié)構(gòu)，均需要一個由淺入深的過程，所以需要對其進(jìn)行量化處理[6]。設(shè)計以RipleyK函數(shù)為核心，通過引入多重空間數(shù)據(jù)，制定局部據(jù)點(diǎn)的分析層次，對當(dāng)前景觀均值圖像進(jìn)行噪聲評估，通過多重景觀視角，實(shí)現(xiàn)景觀匯聚程度仿真。

2.1 基于RipleyK函數(shù)的景觀各據(jù)點(diǎn)分析

想要獲取最佳的景觀聚集程度仿真數(shù)據(jù)，需要保證當(dāng)前景觀的核心層次美感，滿足當(dāng)前區(qū)域空間環(huán)境以及人們的需要。RipleyK函數(shù)是一種可以實(shí)現(xiàn)多種數(shù)據(jù)空間限制尺度下的空間點(diǎn)格局分析方法，景觀類型包括空間尺度特征和強(qiáng)度特征，均可以通過RipleyK函數(shù)進(jìn)行體現(xiàn)，如果借助RS技術(shù)，就可以完成對景觀板塊的初步分析。在應(yīng)用RipleyK函數(shù)前，需要引入當(dāng)前環(huán)境下人們對景觀的認(rèn)知數(shù)據(jù)，確定其層次結(jié)構(gòu)，如圖2所示[7]。

圖2 認(rèn)知數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

圖2中的各邊均可看做是景觀認(rèn)知途徑，包括多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。RipleyK函數(shù)以認(rèn)知層次數(shù)據(jù)為中心，構(gòu)建N個不同景觀的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)G(V，L)，其中根據(jù)景觀匯聚數(shù)據(jù)構(gòu)建的美感認(rèn)知節(jié)點(diǎn)集合為

V={V1，V2，V3，…Vn}

(1)

在景觀美感認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)G中，將任意的節(jié)點(diǎn)Vi帶入到相鄰節(jié)點(diǎn)的分析矩陣中，可以獲取當(dāng)前景觀節(jié)點(diǎn)的前導(dǎo)性集合

F(Vi)={Vj|(Vi，Vj)∈L}

(2)

RipleyK函數(shù)作為點(diǎn)格局分析工具，可以進(jìn)行多尺度研究，利用前導(dǎo)性集合對數(shù)據(jù)的顯著性進(jìn)行驗(yàn)證[8]。最大化減少后續(xù)景觀匯聚程度仿真的過程，會影響分類的工作量，而且可以最大化保證計算精度。其計算公式如下

(3)

在上述式(3)中，A、n、d分別指當(dāng)代景觀研究區(qū)的區(qū)域面積、隨機(jī)研究點(diǎn)個數(shù)以及絕對空間點(diǎn)尺度[9]。獲取函數(shù)數(shù)據(jù)后，利用仿真工具ArcGIS10.0的軟件工具箱中的SpatialStatistics工具，隨機(jī)生成5000個函數(shù)公式指代點(diǎn)，并將指代點(diǎn)的圖層按照不同結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行矢量疊加和分析，獲取隨機(jī)點(diǎn)的專屬類型，然后利用RipleyK函數(shù)進(jìn)行三級顯著點(diǎn)劃分。RipleyK函數(shù)中的L(d)函數(shù)值計算時，半徑每增加1000米，需要計算至少20次。函數(shù)邊界的矯正需要采用編制模擬法，如圖3所示。

圖3 編制模擬示意圖

利用編制模擬，根據(jù)采樣區(qū)域邊界，劃分函數(shù)邊界，在利用蒙特卡洛模擬法進(jìn)行檢驗(yàn)，包括偏離隨機(jī)性和顯著性，其置度數(shù)超過99%。

把RipleyK函數(shù)獲取的格式結(jié)果導(dǎo)入到排序文件中，生成上包線、下包線則該景觀空間分布整體呈聚集性趨勢。當(dāng)L(d)值關(guān)系數(shù)大于預(yù)期值是，函數(shù)觀測值曲線會遠(yuǎn)離預(yù)測值曲線，則整體數(shù)據(jù)觀測點(diǎn)的分布處于集聚趨勢中。將觀測線數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，建立數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集即為當(dāng)前RipleyK函數(shù)下，景點(diǎn)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析數(shù)據(jù)[10]。

2.2 景觀據(jù)點(diǎn)圖像噪聲評估

利用RipleyK函數(shù)建立景觀匯聚趨勢下的分析數(shù)據(jù)集后，即可建立當(dāng)前景觀的均值圖像數(shù)據(jù)。但上述數(shù)據(jù)集存在有用數(shù)據(jù)和無用數(shù)據(jù)，利用獲取到的有效圖像濾波信息，同時引入立體圖像組織數(shù)據(jù)建立立體圖像，結(jié)合特征信息構(gòu)建向量集，完成數(shù)據(jù)的分解，以實(shí)現(xiàn)對其噪聲的確定。

設(shè)當(dāng)前圖像信號噪聲為n(t)，此時存在以下關(guān)系

s(t)=x(t)-n(t)

(4)

其中x(t)表示當(dāng)前景觀原始數(shù)據(jù)點(diǎn)分析數(shù)據(jù)；設(shè)

fx(x，μ，σ2，γ)=ωmey

(5)

其中，μ與σ表示現(xiàn)階段圖像信息分布子代系數(shù)的平均數(shù)與均方差，γ表示分類帶狀數(shù)值；ey表示公式的分類數(shù)。利用小波變換當(dāng)前圖像信息的分布情況，實(shí)行多角度檢測。通過不同特征值組成圖像的向量集，具體表達(dá)式如下

(6)

在公式中，d代表方向，s代表圖像尺度；

通過以上方法可以獲取圖像的特征信息，包括n個噪聲信息向量，{x1，…，xn}?X，σi表示當(dāng)前個圖像布局中的樣本下相應(yīng)的噪聲水平參數(shù)，指定當(dāng)前圖像布局的特征向量Y，利用下述公式表達(dá)當(dāng)前景觀圖像的實(shí)際布局噪聲

(7)

式中，w(y，xi)是當(dāng)前圖像噪點(diǎn)決策權(quán)重函數(shù)，該函數(shù)主要依賴于當(dāng)前圖像布局下的空間矢量數(shù)據(jù)，y為圖像中的矢量數(shù)據(jù)距離，利用下述公式表示當(dāng)前數(shù)據(jù)權(quán)值

(8)

2.3 景觀圖像布局

以1.2節(jié)獲取的景觀聚集趨勢下去噪后的圖像數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用景觀仿真形態(tài)學(xué)，將景觀圖像的布局劃分為景觀聚集紋理區(qū)和景觀聚集光滑區(qū)兩個部分。采用橢圓形聚合窗數(shù)據(jù)評估景觀圖像，并確定當(dāng)前圖像小波域圖像區(qū)域個點(diǎn)位的信號方差。然后利用雙重維納濾波對去噪圖像進(jìn)行重復(fù)構(gòu)建，其構(gòu)建過程如下：

y(i，j)=s(i，j)+ε(i，j)

(9)

式中，s(i，j)和ε(i，j)分別代表圖像布局點(diǎn)和小波域?qū)嶋H系數(shù)。

對當(dāng)前景觀聚集圖像布局X來說，需要保證其邊緣檢查效果，獲取最佳圖像布局邊緣。設(shè)計采用拉普拉斯算法，定理對應(yīng)算子L(·)，對三維空間景觀圖像布局進(jìn)行濾波析出，提取對應(yīng)算子，再次基礎(chǔ)上根據(jù)濾波處理后的景觀聚集圖像閾值，獲取圖像邊緣：

E={(m，n)：L(m，n)>mean(L(X))+std(L(X))}

(10)

其中，mean(·)與std(·)表示現(xiàn)階段圖像匯聚的分布方陣元素，分別為匯聚仿效的平均數(shù)與平均差計算值，與此同時對現(xiàn)階段匯聚分布圖像進(jìn)行數(shù)值圖像處理，區(qū)分匯集邊緣和領(lǐng)域，通過式(11)完成計算

M={(E·B)°B}

(11)

式中，·和°分別代表當(dāng)前景觀邊界區(qū)域運(yùn)算的開合運(yùn)算和閉合運(yùn)算。定義當(dāng)前參數(shù)M(i，j)，用于指代輸出的三維空間景觀圖像布局?jǐn)?shù)學(xué)形態(tài)最終的處理結(jié)果，即

(12)

此時需要進(jìn)行圖像劃分的景觀聚集區(qū)小波系數(shù)，存在的噪點(diǎn)較低，由此利用上述最終的景觀聚集評估數(shù)據(jù)結(jié)果，建立當(dāng)前景觀聚集圖像小波域不同層級的子帶信號方差，計算公式為

(13)

式中Mj(i，j)代表當(dāng)前M(i，j)的數(shù)據(jù)采樣結(jié)果。評估當(dāng)前圖像景觀聚集程度的布局信號，再根據(jù)執(zhí)行濾波，獲取最終景觀圖像的布局優(yōu)化結(jié)果。

(14)

式中，y2(i，j)代表了圖像布局下的小波分解域系數(shù)。根據(jù)以上方法，即可完成維納濾波景觀下的圖像布局。

2.4 景觀聚集程度模擬的實(shí)現(xiàn)

為使景觀聚集程度仿真的結(jié)果符合當(dāng)前城市區(qū)域和使用用戶的應(yīng)用喜好，設(shè)計采用多指數(shù)法對當(dāng)前景觀格局聚集程度特征進(jìn)行數(shù)據(jù)描述。根據(jù)景觀斑塊的外部形狀，以及斑塊緊密程度求取當(dāng)前景觀的近園觀測指數(shù)，包括測度尺上的表征和斑塊邊緣復(fù)雜程度的維度值。應(yīng)用上述數(shù)據(jù)，結(jié)合當(dāng)前景觀斑塊在圖像上的離散程度，可以分組建立多指數(shù)集合，根據(jù)該指數(shù)集合即可最終確定景觀聚集程度，完成仿真。

近園指數(shù)SICi：景觀斑塊的形狀越緊密，景觀聚集的整體效果越趨近于圓形，近園指數(shù)也就越趨近于1。該指數(shù)越小，則表示斑塊形成也就越復(fù)雜。其公式表達(dá)式為

(15)

方形指數(shù)SISl：該指標(biāo)的取值一般大于1或者等于1，該值越大，表示當(dāng)前景觀聚集斑塊越復(fù)雜，景觀偏離度也就越遠(yuǎn)。其公式表達(dá)式為

(16)

分維數(shù)D：該值反應(yīng)了當(dāng)前觀測尺度下的景觀斑塊邊緣復(fù)雜程度，該值越小，越表明當(dāng)前景觀斑塊的相似性越強(qiáng)。其公式表達(dá)式為

(17)

分離度Fl：該指數(shù)可以表述為當(dāng)前景觀聚集程度下空間分布的離散程度，該值越大，則表示景觀斑塊分散程度越高，其公式表達(dá)式為

(18)

(19)

在上述公式表達(dá)式中，Pi代表了當(dāng)前景觀斑塊的周期長度；AI代表了當(dāng)前景觀實(shí)際斑塊面積，nI代表了當(dāng)前景觀斑塊個數(shù)；綜合上述公式，可以建立多個當(dāng)前景觀聚集程度的指數(shù)數(shù)據(jù)集合K。

K={SICl，SISl，D，F(xiàn)}

(20)

在實(shí)際仿真中，可以根據(jù)當(dāng)前仿真軟件的實(shí)際需求，將當(dāng)前景觀聚集程度指數(shù)指標(biāo)錄入到PC端中，所獲取的最終數(shù)據(jù)結(jié)果，即為當(dāng)前景觀聚集程度仿真結(jié)果。

3 仿真研究

實(shí)驗(yàn)硬件平臺中央處理器主頻調(diào)試為3.5GHz，內(nèi)存為8GB，仿真軟件平臺設(shè)置為Matlab2018a。為了驗(yàn)證當(dāng)前設(shè)計的基于RipleyK函數(shù)的景觀聚集程度仿真技術(shù)是否可以達(dá)到理想的效果，以傳統(tǒng)決策樹分析數(shù)據(jù)仿真和Markov數(shù)據(jù)鏈分析仿真為對比組，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的景觀聚集程度仿真。實(shí)驗(yàn)指標(biāo)為當(dāng)前景觀布局的合理性和真實(shí)度。其實(shí)驗(yàn)流程如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)流程圖

3.1 景觀布局合理性對比

景觀布局合理性是對景觀聚集程度仿真效果的重要評測指標(biāo)，其合理性越高，證明景觀聚集程度仿真效果越好。實(shí)驗(yàn)組和對比組仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 合理性對比

圖5代表了隨機(jī)10組實(shí)驗(yàn)組的合理度系數(shù)評測情況。分析圖5數(shù)據(jù)可知，傳統(tǒng)決策樹和數(shù)據(jù)鏈分析方法進(jìn)行的景觀聚集程度仿真結(jié)果其合理性系數(shù)均在0.5到0.7左右，而基于ipleyK函數(shù)的景觀聚集程度仿真技術(shù)其仿真結(jié)果的合理度系數(shù)則均在0.7以上，二者相差比例超過20%，證明了當(dāng)前設(shè)計的仿真技術(shù)其獲取的模擬結(jié)果更加合理。

3.2 景觀聚集真實(shí)度對比

傳統(tǒng)景觀聚集程度仿真技術(shù)雖然可以獲取更有效的仿真結(jié)果，但是因?yàn)榄h(huán)境變更和適應(yīng)誤差等因素，無法完全滿足實(shí)施要求。對此實(shí)驗(yàn)引入真實(shí)對評測指標(biāo)，用于評測當(dāng)前的景觀模擬結(jié)果是否具有真實(shí)的應(yīng)用價值。表1為三種仿真技術(shù)獲取數(shù)據(jù)的真實(shí)度對比情況：

表1 不同方法下數(shù)據(jù)真實(shí)度對比

在上述實(shí)驗(yàn)表格中，H1代表此次設(shè)計的基于ipleyK函數(shù)的景觀聚集程度仿真技術(shù)，H2和H3分別代表了傳統(tǒng)決策樹和數(shù)據(jù)鏈分析方法。根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以看出，此次設(shè)計的仿真技術(shù)，其仿真結(jié)果真實(shí)度均在90%以上，而決策樹和數(shù)據(jù)鏈分析方法的平均真實(shí)度在75%和71%左右，明顯低于設(shè)計方法。經(jīng)過上述兩次分別針對合理性和真實(shí)度的對比實(shí)驗(yàn)，可以確定此次設(shè)計的基于ipleyK函數(shù)的景觀聚集程度仿真技術(shù)獲取的數(shù)據(jù)結(jié)果與常規(guī)方法相比，具有更高的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度，其整體精確度更高，應(yīng)用效果更好。

4 結(jié)束語

城市景觀聚集程度是城市景觀規(guī)劃的重點(diǎn)，對其進(jìn)行有效數(shù)據(jù)仿真，可以提高當(dāng)前景觀規(guī)劃效果。為有效解決仿真精確度問題，此次設(shè)計通過RipleyK函數(shù)構(gòu)建數(shù)據(jù)集，通過去噪布局等步驟，完成仿真，獲取仿真數(shù)據(jù)，其真實(shí)度更強(qiáng)，且整體仿真效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法。