灌木園林景觀擴張及空間格局演變模型仿真

李婷婷，王一波

(1. 河南科技大學建筑學院，河南 洛陽 471003；2. 西安交通大學，陜西 西安 710000)

1 引言

灌木是指那些沒有明顯的主干和呈現叢生狀態較為矮小的樹木，通常可以分為觀枝干、觀果以及觀花等幾種，為多年生的，通常是闊葉植物，但也有針葉植物為灌木，例如刺柏。若冬天的時候，地面部分枯死，但是根部仍然存活，那么春天的時候會繼續萌發新枝，這種稱其為“半灌木”，例如：一些蒿屬植物，同樣是多年生木本植物，不過冬季卻會枯死。有的耐陰灌木能夠生長在喬木下面，還有的地區因為各種氣候條件影響，灌木為地面植被主體，從而形成灌木林。許多的灌木就因小巧和易存活特征，幾乎被用于各類園林景觀植物栽培，裝點園林[1]。

園林景觀基本成分為以下兩種：一種為軟質，包含天空、陽光、水體以及樹木等，另外一種為硬質，包括景觀構筑、欄桿、墻體以及鋪地等。其中軟質通常為自然的，而硬質則為人工形成的。在園林景觀設計過程中，灌木是現代景觀空間的主要材料之一，多數的灌木資源都存在管理粗放、繁殖簡單、適應性廣以及抗逆性較強等優勢，具有豐富空間層次、連接以及可以過渡硬質景觀等作用[2]。同時還具有很強的特點，能夠替代草坪作為地被覆蓋植物，將大面積空地采用小灌木緊密栽培，隨后對其修剪，使其整齊劃一，還可以形成跌幅；替代草花構成色塊以及各種圖案，將小灌木密集栽培組合不同的圖案、曲線等；小灌木密集栽培造景能夠作為一種園林設計手法，將其應用于園林綠地；方便管理，所以通常會被用來代替花草、草坪等，且經過修剪，會產生較高的園林藝術效果；有效保護水土和植被，因其具有耐干旱、易繁殖、且根系發達以及適應性強等特點，可以形成降雨截留、抑制地表徑流等效果。

由于城市發展迅速，園林景觀的面積正在逐漸減少，部分生態環境已經遭到破壞，無法滿足社會綠化及審美需求，所以需要及時規劃園林生態，增加植被面積[3]。為此本文提出一種灌木園林景觀擴張及空間格局演變模型，通過構建模型，來模擬灌木的空間格局演變情況，使用戶獲得到最優格局。

2 灌木園林景觀土地擴張

2.1 土地的使用動態度

在園林區域內土地使用是動態變化過程，不同土地的利用類型，它們個數轉化和變化速度，能夠利用土地動態度對其進行定量敘述。此土地的使用的動態值越低，則代表用地類型的穩定程度就越高，相反，動態度的值越高，那么此用地類型穩定程度也就越低，本文對不同時段土地使用的變化差異以及預測未來土地的使用格局方法計算[4]。

通過單一土地的使用動態度計算公式，表示在不同的時間段中，園林景觀土地灌木使用面積動態變化情況，具體計算公式為

(1)

式中：Ua、Ub分別代表擴張初期和擴張末期的灌木土地使用種類面積，ΔT代表研究的時段長度，時段單位設置成年時，則K代表研究時段中灌木土地使用的種類年變化率[5]。

2.2 擴張強度指數

通過擴張強度指數(M)表示園林景觀建設過程內和人工干預具有直接關系的商服用地擴張強度，具體公式為

(2)

式中：U代表非商服用地所轉換成商服用地面積，A代表研究區的總面積，Δt代表研究的時段。

2.3 空間重構的定量測度

為了敘述擴張初期和擴張末期的灌木園林景觀土地使用種類間轉移情況，通過構建面積轉移矩陣，可以很好反映出某時段的土地種類面積間互相轉換動態的變化過程。可以提供深入分析各地區轉入轉出情況信息，具體公式為

(3)

式中：S代表土地使用種類面積，i、j分別代表研究初期以及研究末期土地使用的類型序號，n代表土地使用種類數[6]。

2.4 灌木園林景觀最大擴張強度分析

灌木園林景觀的格局受到人與自然兩個方面影響。在處于較短時間的尺度下，將人工干擾與園林景觀區域規劃設計相結合，制定最大擴張強度的灌木園林景觀的格局。所以針對園林景觀的種類以及變化特征，采用景觀人工干擾描述最大擴張強度指數。具體表達式為

(4)

式中：LHAI代表人工干擾的強度指數，TA代表景觀的總面積，m代表景觀種類個數。

3 構建空間格局演變模型

3.1 空間格局變化分析

利用RS(Remote Sensing，遙感技術)與GIS(Geographic Information System，地理信息系統)，通過景觀要素的形態特征以及空間位置，可以反映出互相為目的的景觀空間要素分析和景觀格局。

1)園林景觀灌木斑塊面積占據景觀的總面積百分比，具體公式為

(5)

2)灌木斑塊的密度指數公式為

(6)

式中：PD代表灌木斑塊密度指數，∑Ni表示所在地區灌木景觀i斑塊個數，Ai表示灌木景觀斑塊面積。此指數表示研究區中各km2作物的平均斑塊個數，能夠反映出景觀的破碎程度，而斑塊的密度越大，則說明斑塊的面積越小，即破碎程度就越高[7]。

3)灌木分離度指數公式為

(7)

式中：Ni代表灌木種類i分離度的指數，A代表研究區灌木景觀的總面積，Ai代表灌木種類i面積，n代表灌木i斑塊數。能夠反映出灌木不同斑塊的個體空間分布離散程度，它的分離度越大，那么斑塊就越離散，即各斑塊間距離就越大[8]。

4)景觀多樣指數大小可以反映出景觀的要素多少與各個景觀占據的比例，在景觀是由單一的要素構成的，那么景觀為均質，多樣性指數是0，而由兩個以上要素所構成時，且各景觀種類占據的比例相對時，那么多樣性是最高的，而各個景觀占據的比例差異增大，那么景觀多樣性降低，具體公式為

(8)

式中：H代表灌木景區的多樣性指數。

5)均勻度指數主要對景觀內不同種類的分配均勻程度進行描述，數值越大，那么說明各構成的成分越均勻，具體公式為

E=(H/Hmax)×100%

Hmax=log2m

(9)

式中：E代表均勻度指數，m代表景觀種類數目，Hmax為最大值，在數值趨近于1時，那么景觀的斑塊分布均勻程度為最大[9]。

3.2 演變模型構建

3.2.1 灌木園林景觀熱力學熵

熵是熱力學內的一個狀態屬性函數，通過分析灌木園林景觀擴張和演化過程熵變，能夠判斷該過程是否可以進行，而熵增加過程，即為系統從有序向著無序所變化的過程。

熵能夠作為將微觀分子運動與宏觀熱力機不同尺度的連接橋梁。具體不同時刻分子所對應的空間分布公式為

D=N!/[(P1·N)!(P2·N)!…(Pk·N)!…(Pk·N)!]

(10)

式中：N代表觀察到分子的總個數，P1，P2，P3…Pk代表目標整體內1，2，3，…，k各分子占據的百分比例，目標整體熵值的計算式是S=K·lnD。

式內K代表玻爾茲曼常數，D代表系統宏觀的狀態熱力學概率[10]。

3.2.2 構建空間演變模型

園林景觀內灌木自發演替，是由非均勻化逐漸趨向于均勻化的模式。在通過與不同的物種聚集，從而形成斑塊，轉變成某一種構造，所以必須修正玻爾茲曼值，來對景觀熵值進行計算。具體步驟如下所示：

1)灌木園林景觀熵值只取對應含義，K設置為1。

2)將景觀各斑塊作為格局，再以物種的個數取代氣體分子個數。

3)為了使計算方便，將以2為底對數替代自然對數。

4)在物種均勻分布，且沒有結構形成時，那么系統熵值是最高的，而物種各自聚集，從而形成斑塊構造，那么景觀熵值最低。因此要取負值對景觀熵值進行計算，具體公式為

S=-log2(D)!=log2[(P1·N)!(P2·N)!…(Pk·N)!]

(11)

式中，log2代表物種的數量，Pk代表各斑塊中物種的數量所占據的總物種數量比率。

為了考慮每個灌木斑塊空間位置，還需要突出大斑塊生態的功能。能夠采用景觀熵模型對灌木景觀熵值進行計算，從而提供園林景觀的綜合評價的依據，具體景觀熵模型的計算公式為：

S=-log2(D)=log2[(P1·N)!(P2·N)!…(Pk·N)!/N!]

(12)

式中：N代表灌木斑塊的總數量，P1，P2，P3…Pk分別代表1，2，3，…K個園林景觀灌木斑塊占據總斑塊的百分比。

4 實驗證明

4.1 實驗數據選取

為了驗證本文所構建模型的有效性，選取某城市園林景觀進行實例仿真分析。將城市內園林景觀灌木按照面積大小的不同分類，在灌木系統生態中，大小不同的面積斑塊存在不同生態學價值。其中，大型的灌木斑塊提供了幾乎近于自然生態干擾體系以及保護生境物種等生態功能，也能夠為城市園林景觀帶來許多益處。而小型的生態灌木斑塊能夠增加景觀連接度，同時能夠對提升城市園林景觀的異質性以及改善城市園林景觀的不可替代作用。

把園林景觀灌木劃分成5種，分別是大型斑塊(>150000m2)、中大型斑塊(>15000m2)、中型斑塊(5000～15000m2)、中小型斑塊(1000～5000m2)以及小型斑塊(<1000m2)。具體的灌木斑塊分類統計結果，如表1所示：

表1 灌木斑塊的分類統計數據表

中大型與中型斑塊面積大約占據總灌木面積的40%左右，對整個城市園林景觀中起到非常重要輔助作用，中小型與小型斑塊面積占據綠地總面積8%左右，而斑塊個數占據總個數85%左右，能夠提升城市園林景觀的空間異質性。

獲取城市園林歷史灌木分布數據，將其制作成圖像，那么具體如圖1所示。

圖1 真實灌木景觀種類面積的動態變化示意圖

圖2 真實灌木景觀面積個數變化示意圖

4.2 實驗圖像對比結果分析

在通過本文所構建的模型，對該城市的園林景觀灌木進行演化模擬，經過模擬后的結果如圖3和圖4所示。

圖3 模擬灌木景觀種類面積的動態變化

圖4 模擬灌木景觀斑塊個數的動態變化圖像

將上圖與歷史灌木分布圖像數據進行對比，通過觀察發現，實際結果在本文得出的極大與極小演化結果之間，且數據十分接近，雖然存在部分的差異，不過因為很多外界因素的干擾，差異可以忽略不計，不會影響到總體的空間格局演變。

4.3 實驗數據對比結果分析

通過對整體園林景觀數據變化分析，將灌木對比其它數據，僅以獨立的4年數據為例，觀察其變化情況，具體如表2、3所示：

表2 灌木面積分離度指數變化

表3 灌木面積景觀種類破碎化指數變化

通過表2、3能夠看出，在第1年至第5年居民點、水域以及草地的面積逐年增加，而在第7年時減少，其中尤其是水域與草地的減少迅速，每年減少率分別在7.438%、5.014%。經過統計，水域與草地主要向著未利用地轉變。而灌木的面積從第1年，逐漸緩慢地增加，每年的增長率在0.275%、0.024%，而斑塊個數由第1年19761個至5年降低為18347。后續由第5年18347個至7年增加至18854。總體斑塊個數與園林景觀灌木斑塊個數變化都不大，說明模擬的區域開發程度比較低，其整體的景觀破碎化程度不嚴重。

通過上述分析結果可以看出，所提方法對某城市的灌木景觀模擬數據精確，能夠很好地觀察出每年空間格局景觀變化，證明所構建的模型效果良好。

5 結束語

本文提出的灌木園林景觀擴張及空間格局演變模型仿真，能夠有效對灌木生態數據進行模擬，且數據模擬結果十分接近真實數據，以此可以證明本文模擬效果良好。不過在模擬的過程中，因為外界的干擾因素等原因，導致與真實數據之間還是存在較小的誤差，所以未來本文還需要進一步研究，爭取對園林景觀的數據模擬地更加精確。