基于時空域濾波的弱小目標圖像視覺傳達設計

高 瑩，張 靜

(1. 西安工業大學，陜西 西安 710032；2. 西安理工大學，陜西 西安 710048)

1 引言

在紅外探測系統中，目標與探測系統相距較遠，再加上大氣衰減等其它因素影響，導致目標信息僅能夠在圖像中表現為復雜背景下幾個像素點，并無完整的形狀結構特征和紋理信息，對比度較低，這類圖像也被稱為弱小目標圖像[1]。若想從這些圖像中獲取有用信息，必須經過視覺傳達。從某種意義上講，視覺傳達就是將視覺符號當作信息傳遞通道，是一種實現信息交流互享活動，也是傳播信息的主要方式[2]。但由于弱小目標信息難以檢測，圖像信噪比較低，要想準確傳遞目標信息必須提高對其的檢測性能。

目前，已有相關學者對弱小目標圖像視覺傳達方法展開研究。文獻[3]提出了基于紅外光譜的圖像視覺傳達方法。該方法首先利用Prewitt算子對初始圖像進行預處理，并獲取圖像最大灰度差，然后結合紅外光譜對所有像素點灰度差異選取背景預測模型并進行處理，得到背景預測圖像，再使用初始圖像減去預測圖像獲得殘差圖像。通過形態學運算獲取最后目標。文獻[4]提出了基于虛擬現實環境的圖像視覺傳達方法。該方法采用視網膜神經細胞感受下的數學模型對圖像進行預處理，檢測出弱小目標。然后結合圖像信息構建二階微分矩陣，通過計算行列式進行局部機制判斷，獲取包含弱小目標的結構分量特征；利用小波對圖像做二級分解，得到目標高頻分量特征。在虛擬現實環境下將兩種特征相互融合，輸出復雜背景下弱小目標檢測結果。上述傳統方法改善了弱小目標圖像視覺傳達效果，但只適用于小尺寸圖像。如果圖像尺寸很大，則所需檢測時間較長，降低視覺傳達效率。

針對這一問題，本文利用時空域濾波法對弱小目標圖像視覺傳達方法進行設計。利用引導濾波在空域中進行背景預測，再使用連續序列圖像構成每個像素點的時域曲線，將時域和空域結果融合，實現對雜波信號的抑制，改善弱小目標圖像質量與完整性，確保目標被更精準地檢測出來，提高視覺傳達效果。

2 弱小目標圖像視覺傳達方法設計

2.1 弱小目標圖像背景抑制

2.1.1 基于引導濾波的空域背景抑制

引導濾波已廣泛應用在圖像平滑處理、像素增強等領域，體現出優良特性[5]。它能在圖像平滑時具有較好的邊緣保持性，精準估計圖像背景，其表達式為

(1)

式中，Z與Q分別表示輸入和輸出圖像，I表示引導圖像，N表示濾波窗口半徑，Wi，j(I)表示權重，其計算公式如下

(2)

式中，μk與σ2表示引導圖像在將k作為中心的窗口ωk內的均值及方差，|ω|表示窗口包含像素數量，ε表示調節參數。

利用引導濾波對弱小目標圖像做平滑處理時，對ε和鄰域窗口尺寸進行調節即可控制引導濾波輸出。擴大窗口能得到更好的平滑效果，但也會導致圖像邊緣部分丟失；反之，圖像細節保存較好，則平滑效果較差。選取適當參數，能確保平滑效果的同時最大程度保留圖像細節，以此實現預測背景。通過引導濾波對空域背景進行抑制后的圖像Ds表達式如下

Ds(i，j)=Z(i，j)-Q(i，j)

(3)

在完成空域背景抑制后，圖像弱小目標點的灰度級與背景相比較高。但由于灰度級高的雜波點形成位置不一致，所以還需分析圖像時域特性，實現時域背景抑制。只有將時空域相結合，才能獲得理想效果，為目標檢測與視覺傳達奠定基礎。

2.1.2 基于偏微分方程的時域背景抑制

為方便觀察圖像序列內任意一個像素點在附近幾幀內灰度變化狀況，需獲取圖像中具有代表性的灰度變化曲線。由這些曲線可知，弱小目標通過的像素點在曲線某個時刻會形成存在一定寬度與幅度的脈沖，此時像素點灰度變化值較為平穩，可將其當做由某個固定或緩慢變換的灰度值與高斯白噪聲構成的[6]。所以，能夠通過找到像素點背景基準線來抑制背景。在偏微分方程中，對時域曲線中不同梯度點做平滑操作，可獲取圖像序列中每點的背景基準線，用其進行噪聲抑制。

若di，j(n，t)表示圖像序列中t時段上像素點(i，j)的時域曲線，則每個方向的差異性擴散方程如下所示

(4)

式中，n表示第n幀圖像，?di，j(n，t)表示曲線在n點處的梯度，c(·)表示邊界停止函數，其可采用如下形式表示

(5)

式中，r表示可調節參數。

針對任意點像素在時域構成的一維曲線數據，式(4)可以簡化為下述形式

(6)

式中，?L=di，j(n)-di，j(n-1)，m表示迭代次數，a表示參數。對第n幀圖像時域背景抑制得到的結果可表示為

(7)

2.2 圖像增強

在完成背景抑制后，需進一步對圖像做增強處理。本文利用直方圖均衡算法提高圖像質量，具體步驟如下所示：

步驟一：根據式(8)運算圖像中任意灰度級像素點出現幾率

P(αh)=eh/e(h=0，1，2…，n)

(8)

式中，e表示圖像灰度級數，P(αh)表示第h個灰度值出現概率，eh表示第h個灰度級像素數量，h表示總像素數量。

步驟二：獲取均衡化處理的變化函數[7]

(9)

步驟三：結合灰度變化系數計算每個像素點進行圖像增強后的灰度值

Th=4095×Sh

(10)

若某個弱小目標灰度級為αi+1，背景灰度為αi，假設目標像素點出現幾率P(αi+1)為10%，則相近灰度級圖像通過直方圖均衡化后的灰度級為

P(αi+1)×4095=10%×4095=409.5

(11)

因此初始圖像中目標與背景之間只有一個灰度級的差距，經過均衡處理后差距為409個灰度級，使圖像得到很好增強。從該過程可知，增強效果與灰度級的累計概率分布滿足正比關系。

但如果直接使用該方法，會造成背景過飽和，使目標與背景混為一體。因此，本文設置門限值對其進行合理約束。從算法執行過程可知，直方圖統計是將灰度級內全部像素點都統計在內，由于背景占據大量像素點，灰度效果提升，進一步壓縮灰度空間[8]。所以，在統計直方圖時對灰度級內像素點賦予一個門限值，之后再進行統計

(12)

上述方法核心為適當限制噪聲灰度加強，為目標細節提升留出足夠灰度空間。增強效果與門限值的選取具有較大關聯，經過多次實驗發現，對于弱效目標，門限值應在100以內的正整數中選取，才能獲得很好的增強效果。

2.3 弱小目標檢測

弱小目標圖像經過時空域濾波與增強處理后，獲取描述目標位置的質心點，但由于滑窗累計導致目標位置與實際位置存在偏差[9]。此種偏差為不可逆的，需經過目標修正來檢測目標信息。本文利用粒子濾波檢測法實現弱小目標檢測。其核心思想是利用隨機樣本表示概率分布，在測量基礎上，經過對粒子權值大小與樣本方位的調整，模擬真實概率分布，并將樣本均值當作估計值。具體步驟如下：

步驟二：循環n=n+1

(13)

對權值進行歸一化處理得到

(14)

步驟三：將后驗密度函數近似為下述形式

(15)

則檢測結果的輸出為

(16)

2.4 弱小目標圖像特征提取

基于上述檢測到的弱小目標信息，為獲取圖像目標特征，將圖像灰度和細節特性經過小波變換進行解析，再使用灰度投影法獲取目標特征。圖像特征提取過程如下：

若輸入檢測后的多幀弱小目標圖像為Zx(l，o)，灰度金字塔Yx(u)是經過小波分解后構成，細節金字塔Ax(v)是由圖像高頻分量組成，圖像細節目標表示為E∈|VP，PV，VV|。在一定區間內圖像特征的局部對比度需要在視覺傳達下多幀圖像中體現[10]，為增強圖像特征反差，利用尺度間差過程取代卷積過程

(17)

式中，τ代表特征反差度量，δy與δu分別描述影響目標范圍與已知區域大小的因素。假設粗尺度與細尺度圖像分別表示為H(y)與H(u)，則二者之間差別公式描述為

H(y，u)=H(y)×H(u)

(18)

在獲取多幀目標圖像灰度和細節特性時，假設Bx(y)和Px(u)代表H(u)差值及H(y)尺度一致的目標區間，逐點相減，獲得與其相對的絕對值Fx(y，g)和Fx(u，g)，因此有

(19)

若第n幀圖像中第(l′，r)個像素灰度值表示為T(l′，r)，第n幀圖像之間平移估計量描述為βa，第n+k幀圖像平移估計量為βb，且第n幀圖像特征顯著，結合平移量計算獲得

Yx(l′，r)=|Ux(l′，r)-Ux-n(l-βb，r-β)|

(20)

式中，Ux-n(·)表示平移矢量差值。假設存在φ、?與κ三個加權因子，將各圖像顯著特性和加權因子相結合，公式為

ζx=φf(ρx)+?f(Qx)+κf(θx)

(21)

式中，f(ρx)、f(Qx)與f(θx)分別表示灰度、細節、運動特征顯著的圖像規范化函數。經過特征提取后的圖像目標值表示為ζx。

2.5 視覺實時傳達

在獲得弱小目標圖像特征基礎上，通過粒子群方法完成視覺傳達。

將視覺傳達問題變換為目標前景與圖像背景分割問題，將前景、背景圖像特征分布方差比值函數視為分離系數。為實現視覺傳達，引入粒子群方法對圖像特征分量進行加權，此過程描述為

為明確各幀圖像區間內可區分性，將下述方差公式作為前提，與其相對的對數似然比函數方差公式表示為

(22)

式中，χ(φ)表示對數似然比函數，前景與背景范圍尺度分別表示為K′[χ(φ)2]與(H[χ(φ)])。通過向量對權值進行表示

(23)

(24)

3 仿真數據分析與研究

為驗證基于時空域濾波的弱小目標圖像視覺傳達設計的實際應用性能，選用具有快速運動目標的紅外頻集飛器進行驗證。為增強實驗的有效性，分別將本文方法、文獻[3]中的基于紅外光譜的圖像視覺傳達方法、文獻[4]中的基于虛擬現實環境的圖像視覺傳達方法在Inter i5-3670(CPU3.2GHz和4GBRAM)系統上進行測試。

不同方法的視覺傳達成功率如圖1所示。

圖1 不同方法視覺傳達成功率對比圖

由圖1可知，本文方法的視覺傳達成功率均在95%以上。這主要是因為本文方法將視覺傳達問題變換為弱小目標背景與前景分割問題，由于時空域方法很好地對背景進行抑制，使目標特征更加明顯，提高視覺傳達的成功率。

在此基礎上，測試并對比不同方法傳達時間隨圖像尺寸變化的情況，對比結果如圖2所示。

圖2 不同方法傳達時間隨尺寸變化情況

從圖2中可以看出，隨著圖像尺寸的增加，本文方法視覺傳達所需的時間并無明顯變化，且所需時間明顯少于兩種傳統方法。這主要是因為本文方法中應用的粒子群算法與計算鄰域大小無關，從而可減少迭代次數，降低算法復雜度，對于任何尺寸圖像都能實現快速視覺傳達。

4 結束語

結合圖像中目標信息在空域灰度穩定特性與在時域中各幀運動連續性，本研究設計了一種基于時空域濾波的弱小目標圖像視覺傳達方法。利用引導濾波與微偏分方程抑制目標背景，通過圖像增強與特征提取，提高視覺傳達效果。

圖像視覺傳達設計是圖像領域未來的發展趨勢，充分體現計算機技術和藝術的完美結合。此外，還需注意目標角度調整，注重形態等方面的關系實現行與意相結合的視覺傳達。