基于低秩分解的異常步態活動圖像序列識別

邱妍妍，高 增

(1. 蘭州財經大學隴橋學院，甘肅 蘭州 730000；2. 蘇丹依德利斯師范大學，馬來西亞 35900)

1 引言

步態主要是指人們行走時的姿態，是在遠距離可監視的唯一行為特征[1]。異常步態活動圖像序列識別技術的研究主要用于人體行為檢測及預測，或記錄行走路徑，防止走丟等。通常步態行為特征具有明顯的協同性，因此當步態處在一定的異常行為狀態，如摔倒、疾病突發、走失等情況發生，常伴有明顯的行為特征變化。

常規改變的主要有動作、位置、表情等生理參數，因此對異常步態活動圖像進行收集和整理和分析，有利于正確判斷異常行為狀態，對人體起到保護作用[2]。目前具有代表性的識別方法主要有以下幾種：張昊[3]提出基于動態二維圖像序列的三維步態識別方法探究。利用動態二維圖像序列指代當前三維步態的不同部分，完成異常步態識別。該方法步驟較為復雜；何正義[4]等專家提出一種集成卷積神經網絡和深信網的步態識別與模擬方法。根據步態信號方向和角度變化處理圖像序列，結合卷積神經網絡識別圖像序列，該方法識別精度相比前一種方法較好，但仍不理想。宋相法[5]等專家提出基于L(2，1)范數稀疏特征選擇和超法向量的深度圖像序列行為識別方法。將行為特征轉化為L(2，1)范數稀疏特征，計算L(2，1)范數稀疏特征的超法向量，識別深度圖像的序列。該方法在計算過程中，易出現誤差，導致識別精度較低。

針對上述問題，提出一種基于低秩分解的異常步態活動圖像序列識別方法。并進行仿真，驗證了該方法的優越性。

2 異常步態活動圖像序列的識別

2.1 基于Zermike矩的圖像序列特征提取

為了描述步態運動過程，需要提前設定步態歷史圖像序列，作為標準運動序列。

設當前用B(x，y，t)用于表示當前檢測獲取的二值化圖像序列，在此次設計中，步態歷史運動軌跡圖像可表示為

(1)

式中，n為軌跡點標準整數，t為運動時間。由此可見步態歷史圖像序列中每個像素數據均可以看做是當前目標點運動歷史函數。而且越趨近于原始像素，其函數值越大。圖像序列灰度的變化可以體現出當前步態運動方向[6]。步態歷史圖像的生成可以較好地將空間特征和時間信息體現在活動圖像上，也就是在空間上較好地表達了當前步態活動的位置和區域，也可以在實踐軌跡上描述當前步態運動的發生情況[7]。

根據上述建立的步態運動圖像，圖像序列中的運動行為就可以進行數據量化，用圖像向量表示[8]。根據這一特性可對當前圖像序列特征進行提取。目前常用的圖像特征提取方法一般需要基于矩函數的特征向量[9]，這種方法不僅需要計算當前圖像序列下的輪廓像素點，還需要計算當前形狀的所有像素點。

對于像素點矩函數特征的識別，需選擇Zernike矩作為識別方法[10]。對于當前計算機獲取的數字圖像，可以用積分用求代替，設p(x，y)是圖像的基礎序列，則結合式(1)得到歷史運動軌跡圖像序列特征提取結果為

(2)

其中x2+y2≤1，Vmn(x，y)為像素值多項式，m的取值范圍為非0的正整數。Zermike矩的計算公式必須將圖像中心進行平移，最終需要與向量數據的原點坐標重合，以此將圖像像素點映射到單位圓內，完成特征向量數據提取。

2.2 基于低秩分解的結構化矩陣低秩表示模型構建

在圖像序列的特征向量數據提取完畢后，當前步態活動圖像序列已經完成了初步數據篩選，且所有數據格式均為向量格式時，還需充分考慮異常步態活動圖像中數據所受的噪聲因素，由此提高識別精度。導致傳統識別方法識別精度較低的核心原因就是缺乏結構化的步態活動圖像序列特征向量數據去噪過程。對此考慮，完成圖像序列特征向量數據的去噪。

在矩陣低秩表示理論中，給定輸入的步態活動圖像特征矩陣F，它可以分解為以下兩個部分：表示背景區域的低秩矩陣L和表示當前目標區域的稀疏矩陣S。在進行序列目標檢測過程中，用于消解圖像序列噪點，檢測顯著性目標矩陣的低秩表示模型可以轉換為非凸優化問題。

假設當前輸入圖像x被劃分為n個非重疊像素序列P={P1，P2，…Pn}。從每個圖像序列中提取當前步態的特征維向量，xi∈R。則x可以有多個特征向量表示為F={x1，x2，…xn}。設計矩陣低秩表示模型，可以將當前的異步特征數據矩陣進行低秩分解，獲取低秩矩陣L也就是當前圖像的背景區域和稀疏矩陣S也就是當前異步顯著目標。

因此通過最小化獲取更小矩陣R的核范數，構建結構化矩陣低秩表示模型

D(z)=F(min(L)Pn+λS)

s.t.F=L+S

(3)

其中，S表示當前矩陣的核范數，λ為矩陣奇異值的和值。根據非結構化的稀疏誘導范數例對目標區域的稀疏矩陣S進行圖像序列系數約束，將系數約束應用到結構化矩陣低秩表示模型中，充分完成了圖像序列特征向量數據的去噪過程。

2.3 異常步態活動圖像序列識別的實現

對去噪后的圖像序列特征向量數據進行Curvelet特征轉化，能夠得到異常步態活動圖像序列識別進行關鍵細節處理后的形變約束，根據形變約束可實現最終的圖像序列識別。其具體步驟如下：

利用Curvelet算法選取出異常步態活動圖像序列的待識別樣本

(4)

其中，Svj為當前步態旋轉角度信息，Vk為當前轉換函數，ω為結構化系數，d為超像素對數，b為相鄰超像素值的數據對集合。在數據轉化過程中，需要填入當前步態空間數據位置在笛卡爾空間坐標中的系統描述，一般取值范圍為u1>0，u2>p，p表示當前空間位置參數值。則經過Curvelet轉換待識別樣本公式如下

(5)

式中，DE(k，m，l)是Curvelet轉換參數，E屬于動態數據系數，k屬于當前步態相關數據的權值參數。想要完成全步態動作的數據轉換，則需要利用US轉換和WS轉換。

利用上述兩種轉換方式進行Curvelet特征轉化可以用同一的描述模型，空間坐標相互關系均可以使用P(q2)表示，轉換計算步驟的系數可以使用P(q2lnq)表示。這兩種轉換方法的區別在于US轉換所包含的背景區域圖像會存在步態轉角的偏度，其可靠系數數值一般較大，而WS轉換方式則不會出現角度偏轉具體過程如下：

其次需要對全部步態數據相關數據值和圖像坐標系統的分類量進行區域化處理，利用以下公式獲取數值

g=δE(l)X(Vk，u，g)[q1，q2]

(6)

(7)

(8)

因為異常步態的不可避免會出現形變因素，上述利用Curvelet和2DPCA完成了數據的轉換，將轉換數據組成一個參數集合，{Yj，zj}表示，其中j=1，2，…，e，Yj是指在動態圖像序列中，序列號是j圖像的實際系數，如果zj的實際取值是1，那么代表該圖像的序列為特征序列，反之則不是。根據3D渲染依靠數據系數排列可以劃分為紅色約束區域和綠色約束區域，制定特征數據，輸入對當前數據進行圖像的SVW處理，將步態關鍵點轉換為坐標系統點，獲取關鍵細節特征，理想平面圖像的數據參數，其求解出的圖像序列識別值如下

(9)

將上述參數作為圖像數據的衡量標準，從而獲取數據約束

zj=[X，γ(Yj)-c]-ψj>1

(10)

其中，ψ>0，j=1，2，…e，最終可以求出理想的異常步態活動圖像序列識別函數如下

(11)

綜上所述，通過實現當前異常步態活動圖像序列的關鍵特點和去噪處理，即可提取點空間坐標參數內積，完成圖像序列的識別。

3 實驗結果分析

為了驗證基于低秩分解的異常步態活動圖像序列識別方法的有效性，進行仿真測試。在當前異常步態活動圖像序列特征數據集MSR ACTION3D_0.1行為數據集上進行實驗。該數據集共包括20種步態行為數據，每種行為數據均由5位表演者表演2次所取得平均值。為了保證序列數據識別的公平性，實驗設置與文獻中的數據方法完全相同，數據集中一般作為訓練樣本，一般作為測試樣本。采用以往所最長用的超法向量特征參數作為參數設置，其中字典D中的數據值為100，正參數取值為0.17。圖2給出了實驗原始圖像。根據圖1所示的歷史軌跡圖像進行如下測試實驗。

圖1 原始歷史軌跡圖像

選取文獻[3]方法、文獻[4]方法與所提方法進行對比實驗，測試方法的識別精度。圖像序列特征向量數據的識別率直接影響識別精度，識別率越高，識別精度越高。經過實驗，得到測試對比結果如圖2所示：

圖2 三種不同方法的識別率對比結果

根據圖2數據可知，文獻[3]方法的圖像序列特征向量數據的識別率約為45%，最大識別率為58%；文獻[4]方法的圖像序列特征向量數據的識別率約為23%，最大識別率為35%；所提方法的圖像序列特征向量數據的識別率約為90%，最大識別率為96%。對比實驗結果得出，所提方法的識別率近乎是文獻[3]方法和文獻[4]方法識別率的一倍。充分說明所提方法的識別率更高，識別精度更高，具有優越性。

所提方法中基于Zermike矩的圖像序列特征提取這一步驟，其提取準確度對整個方法的識別精度起到決定性的作用。為此，分別對文獻[3]方法、文獻[4]方法和所提方法的序列提取準確度進行測試，得到三種不同方法的對比結果如圖3所示。

圖3 三種不同方法序列提取準確度對比

根據圖3中的數據可以分析出，采用文獻[3]方法對圖像序列進行提取，在第10次實驗時出現最大提取準確度為58%，10次實驗的平均序列提取準確度約為40%；采用文獻[4]方法對圖像序列進行提取，也是在第10次實驗時出現最大提取準確度為61%，10次實驗的平均序列提取準確度約為45%；采用所提方法對圖像序列進行提取，依然是在第10次實驗時出現最大提取準確度為80%，10次實驗的平均序列提取準確度約為76%。對比三種不同方法的序列提取準確度可得出，所提方法的圖像序列提取準確度遠遠高于文獻[3]方法和文獻[4]方法的序列提取準確度，說明所提方法的識別過程具有更準確地步驟基礎，驗證出所提方法的識別精度更高。這是由于本文方法在選取序列特征時，選擇Zernike矩識別像素點矩函數特征，選擇并提取圖像序列有效特征，排除無效圖像序列特征的干擾，一定程度上提升了序列數據提取的準確度。

所提方法構建的結構化矩陣低秩表示模型主要用于解決圖像序列特征向量數據的噪聲問題，以信噪比為測試指標，分別測試文獻[3]方法、文獻[4]方法和所提方法的去噪效果。得到對比結果如圖4所示。

圖4 三種不同方法的信噪比對比結果

分析圖4結果得出，文獻[3]方法和文獻[4]方法在模型去噪的100s時間內，信噪比大幅度變化，從1dB低至0.05dB，在90s時再緩慢上升到1dB。所提方法的信噪比則較為穩定，只在40s到70s時，出現了一次1dB，整體上穩定在0.02dB。對比結果可看出，所提方法信噪比最穩定，去噪效果最理想。

4 結束語

基于低秩分解的異常步態活動圖像序列識別方法，在經過仿真驗證得出，其序列向量數據的識別率可高達90%，識別精度高，且去噪效果好。但未對所提方法的識別效率進行測試，接下來會對識別效率進行深入研究。