基于樹形結構模擬的鄉村高密度建筑群規劃

鐘運峰

(陜西理工大學土木工程與建筑學院，陜西 漢中 723000)

1 引言

自上個世紀末期，我國鄉村建筑不斷向高度發展，當前中國鄉村已經完全卷入到全球化發展和開放體系中[1]。鄉村建筑不斷“借用”城市建筑的開發功能模式，造就了大量的規范化建筑。規范化鄉村建筑因為自身突出性特征和超大的尺寸容量，很容易幫助人們建造出清晰的空間認知和確實的空間方位感。但是因為鄉村經濟原因，鄉村邊界規模一般小于城市，而自上個世紀90年代，鄉村建筑如雨后春筍般在鄉村拔地而起，建筑數量激增，其建筑領域涉及到經濟、土地、規劃等多種原因。但是因為政策和組織原因，許多鄉村建筑的建設沒有考慮布局的合理性，便直接落地， 大量的鄉村建筑經過盲目的建設和發展以后，嚴重影響了鄉村原有的地域機理。目前大量的城市鄉村缺乏有序規劃，導致鄉村建筑逐漸向高密度無序化發展，鄉村空間結構也開始混亂[2]。為了增強鄉村建設的有序性，需要對鄉村高密度建筑進行密度合理性的有效規劃。目前現有的規劃方式均需要借助模擬建筑圖像，通過圖像差分確定規劃區域。圖像差分就是根據當前圖像的自身特征條件例如圖像紋理、圖像灰度、圖像顏色、圖像區域、圖像輪廓等數據信息，將其劃分為不同的數據資料點或者資料區域，再將研究適用的部分從圖像數據中提取出來分析的過程。目前現有的鄉村高密度建筑規劃方法根據圖像劃分，一般可以分為幀間差法和背景減除法和光流法[3-5]。以上幾種方法在背景圖像的支持下通過評估函數，實現鄉村建筑群規劃。但是因為規劃函數準確性差異，其最終的規劃效果并不理想。由此設計采用一種基于樹形結構模擬的建筑群規劃策略，依靠差分圖像和樹形結構模擬相合性結果，輸出評估函數，實現鄉村高密度函數的建筑規劃。

2 基于樹形結構模擬的鄉村高密度建筑規劃

與傳統建筑規劃相似，設計規劃方法同樣需要借助當前鄉村建筑群的差分圖像。通過應用樹狀結構模擬，拆分評估密度函數，實現建筑規劃。密度估計是概率論中的精度科目，主要指對未知密度參數的評估活動，屬于非參數檢驗方法之一[6]。在鄉村建筑群中，因為存在不同的建筑種類科目，所以在實際應用過程中， 不同建筑種類對應了差分圖像， 低維和高維不同的線性關系，這種線性關系具有不可分解模式。數據差分的過程可以看做是低緯度數據映射到更高維度的系列空間里[7]。

而建筑群規劃的最終目的就是利用樹形結構，針對差分圖像不同維度的參數進行評估，確定密度函數，其過程包括輸入變量的輸入、最優寬窗選擇等，其輸出值為密度規劃最終函數，即為規劃結果。其整體流程如圖1所示。

圖1 建筑規劃流程圖

2.1 樹形結構模擬算法

設計依靠樹形結構模擬算法，對當前差分圖像初始密度估計算法的相合性進行檢驗。密度估計算法相合性檢驗一般又稱為KS檢驗。主要基于鄉村建筑群下多分辨率差分圖像Kolmogoiov定理分布數據，通過擬合度尋優，確定參數檢驗算法。該方法通過對比不同建筑圖像背景下的累積頻數分布，檢驗建筑樣本分布函數和假設分布函數，是否處于當前統一的背景下。簡單的說KS檢驗是為了判別不同鄉村建筑樣本圖像分布函數的匹配度，為以后建筑密度評估和建筑群規劃確定圖像背景。KS檢驗屬于非參假設檢驗，在檢驗過程中，不需要數據樣本的分布管理情況和樣本基礎，具有極高的適應性和穩定性[8]。

設計針對鄉村建筑多分辨率差分圖像像素點一維單一樣本數據進行檢驗。也就是說通過對比樣本經驗的分布函數即當前原假設函數和密度累積分布函數進行比較，從而確定當前村建筑規劃方法背景擬合度的適應情況。其具體檢測步驟如下：

Step1：設原假設函數為Fn(x)，密度積累分布函數為G(x)，則有

(1)

Step2：根據式(1)構造建筑圖像樣本檢驗統計量

KS=max(|Fn(x)-G(x)|)

(2)

如果H0為真實數據，則有KS具有較小趨勢延伸數據，此時表明當前假設原函數和建筑密度積累分布函數的擬合度較好；反之如果H0為假，則有KS具有較大趨勢延伸性數值，此時表明當前假設原函數和密度積累分布函數擬合度較差。在G(x)如果處于連續分布且H0為真，則可以獲取極限分布函數如下

(3)

Step3：設定明顯的函數水平閾值a，也就是說樣本數據臨界值和圖像像素點拒絕域邊界為a。

Step4：計算檢驗樣本P值，與閾值a進行數據比較，在通過h值刻畫；

Step5：分析判定樣本數據，確定接收和拒絕假設的結果，當P值大于a值的時候，原假設接收，反之當P值小于或等于a值的時候，原假設拒絕。其詳細流程如圖2所示。

圖2 相合性分析流程

2.2 最優寬窗數據值的選定

最優寬窗h的數據取值會直接影響建筑密度評估結果，理論上h值會隨著建筑差分圖像樣本數據n的增大而不斷降低，當n趨于無窮，則h值趨于0。在建筑差分圖像相合性確定的情況下，如果寬窗值的取值太低，則樣本區間內的樣本點會減少，這樣會導致隨機性影響增大[9]。此時獲取的密度函數雖然可以反映多分辨率建筑圖像差分出現的樣本點信息，但是其曲線為不光滑的折線段；反之如果寬窗h值的取值過大，樣本區間內的樣本點會不斷增多，可以導致建筑差分圖像的像素點對核函數值的差距不斷縮小，不用樣本點的密度函數數值平均化影響增大，此時的密度函數曲線雖然光滑，但是結果分辨率較低，無法直觀的反應出數據所包含的全部信息數據。

(4)

Ih(x)主要是在數學的角度，對于最優寬窗解進行求取，一般情況下Ih(x)最小值所對應h值的偏導數，其極值點即為當前圖像數據的最指點，其推導過程如下

(5)

(6)

先對進行推導，其整體推導過程如下

(7)

(8)

確定B(x)值后，繼續對V(x)值展開計算，其推導過程如下

(9)

綜上，將上述式(8)(9)分別帶入到式(6)中，可以確定最終的推導表達式為

(10)

式(10)被稱為漸進式積分方差誤差算法，當MISE為最小值的時候，對應的h值為最終推導出的最優寬窗值。且存下以下等式關系

(11)

上述推導過程主腰是應用積分均方誤差的形式獲取當前建筑差分圖像寬窗最優值的數據求取過程。設計通過MATLAB求解最優寬窗值，主腰是基于積分均方誤差算法，由此獲取的寬窗值為最優寬窗值，此時的建筑密度評估結果最好。

2.3 輸出規劃結果

上述理論過程完成了相合性分析和最優寬窗數據的選取。經過大量的實驗數據證實，如果加工后的建筑圖像樣本足夠大，則建筑密度最優評估下的函數具體形式對建筑圖像當前概率密度評估的結果影響會縮小因為此次研究的對象為建筑差分圖像，所以設計采用GK作為評估核函數和初始函數實現最終結果輸出

(12)

引入建筑坐標值M得到函數

(13)

根據上述初始函數，通過無條件分位數回歸的形式，進行建筑密度函數評估。設計以RIF為無條件分位數回歸的基礎模型

(14)

式(14)中，RIF(q0，y，Fy)是被解釋變量分布函數F在對應的分為點上的執行分位數，根據中心影響函數，按照敘述定義可以得到最終的數據值為

(15)

式(15)q0表示無條件分位數。利用差分圖像的條件期望值，進行數據迭代，可以獲取以下公式

(16)

利用RIF無條件分位數回歸一般會具有以下判定，依靠以下步驟，完成仿真評估。首先評估計算當前建筑差分圖像能夠通過統計量獲取的回歸分數，并根據回歸分數的偏導數獲取鄉村建筑間距函數

(17)

上述公式為最終的密度函數，依靠該密度函數引入當前鄉村建筑密度的實際值，即可實現密度重新規劃。

3 仿真及結果分析

因為此次研究的主題是多分辨率差分圖像的非參數核密度評估方法，考慮實驗環境因素等情況，此次實驗運用神經網絡系統搭建仿真測評信息回饋平臺，獲取了預測圖像的200個分位數，作為核密度估計的輸入變量，通過求取并對比預測差分圖像的概率密度曲線圖，確定最終的測評結果。

3.1 實驗圖像處理

為了實現建筑規劃合理性仿真，在當前仿真系統中分別應用數字高程預處理模塊、預配模塊、像素整體偏移量確定模塊、譜分析模塊，以及增強配準模塊。每個模塊在實驗室中的應用如下：數字高程預處理模塊主要應用仿真軟件外部DEM操作，負責建筑圖片InSAR的處理。首先需要對主圖像進行配準，生成SAR數值圖像，模擬數值圖像的雷達坐標信息，根據軌道信息基礎獲取模擬相位量。

預配模塊首先需要將圖像中所有的Burst影像進行合并，根據配準方法對應圖像數值，經過ICC煉化結果坐標雷達后，確定高程信息。

應用像素整體偏移量模塊查找對應序列表，對當前輔助圖像進行采樣調查，此外基于實驗主圖像和輔助圖像之間的相位差，完成圖像配準，因為這一過程時間周期較長，需要保證實驗平臺不會引入異常干涉信號，為了降低實驗消耗量可以僅在相位上完成數據偏移。最后對圖像進行增強配準，根據圖像補償信息引入配準誤差，對當前模塊處理后得到的主圖像進行過程采樣，獲取BURST傾斜處理，劃分上下頻圖像，針對下頻圖像進行輔助處理后，生成BURST像素差分干涉圖， 并逐一進行像素點配準操作。通過ESD算法，補償當前精度軌道引起的和參數配準誤差，生成輔圖像進行干涉操作。

3.2 實驗建筑物參數及布局結果

為驗證建筑布局規劃的有效性及合理性，本文將通過實地測量，獲取某村落的建筑布局分布情況，如圖3(a)，利用本文方法進行布局優化。鄉村建筑參數如表1所示。

圖3 鄉村高密度建筑群分布(俯視圖)

表1 建筑參數設定

根據上述參數，并結合本文的建筑間間距函數，規劃合理建筑群分布，分布結果如3圖所示。

根據部分示意圖，應用至實際鄉村環境布局中，得到結果如圖4所示。

圖4 鄉村建筑群分布實際應用

通過圖4的實際應用情況可知，本文方法能夠根據鄉村群落的地形而給出合理的布局方案。如圖4中的A，是根據地地勢較為平緩的平原設計的矩形排列，而圖4中的B所處地勢較高，故經本文間距函數計算規劃后，得到最佳分布方案為即八卦陣型。由此可知，本文方法具有較高的適應性。

3.3 布局結果的抗風性

為了驗證上述設計規劃方法的其它性能，將分析本文方法在自然條件下，風載荷對建筑布局的影響，以圖3(a)為例，作為本次實驗研究對象，得到分析結果，如圖5所示。

圖5 建筑群屋面極值風壓系數及干擾因子

分析圖5可知，不同風向角度影響下本文規劃的建筑群落布局無變化，且在極值風壓狀態的作用下該風向整體建筑對應風向相近，即總體建筑布局呈現遮擋縮減效應，能有效避免風荷載的影響，規劃結果更具合理性。

4 結束語

從鄉村發展規律上看，建筑群的興起具有其必然性，然而建筑發展的過程中，合理密度下的規劃布局是鄉村建筑發展的核心點。設計為了有效解決鄉村高密度建筑規劃問題，基于樹形結構模擬策略，提出新的密度規劃方法，經過實驗證實具有鮮明的優勢性。