頻率選擇性衰落信道下的STBC調制識別技術

于柯遠，閆文君，金 堃，劉 昭

(1. 海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2. 92429部隊，山東 青島 266100)

1 引言

在通信信號偵察中，要對截獲信號中的信息進行還原，要經過許多步驟。STBC調制識別是指在無預知先驗信息的條件下，對截獲信號中空STBC的特征參數進行識別，從而判斷截獲STBC信號調制方式，實現信號的解調和最終還原。目前在非合作通信中，調制識別仍有許多問題待解決，盲識別條件下預知的先驗信息極少，而信道環境中又存在衰落、多徑等不利影響，對調制識別造成不良影響?？諘r編碼技術由于具有抗多徑衰落影響和提高信道容量的優點，在MIMO通信系統中得到了更廣泛的應用[1]?？紤]到頻率選擇性衰落對信道環境的影響、調制方式的多樣化，對通信系統中STBC信號的調制方式進行盲識別，是當前研究的熱點問題。

近幾年來，調制方式日趨復雜，而信道環境又面臨著噪聲、衰落等各種不利影響，調制識別逐漸側重于在多徑衰落等不良影響中提升算法的識別性能[3]。STBC調制識別可以為下一步STBC類型盲識別提供調制信息，然而目前大多數研究都是在單輸入單輸出(SISO)基礎上[4，5]，其成果并不適用于MIMO-STBC系統。

文獻[6]提出了一種MIMO系統下的調制識別方法，通過提取信號中的空間相關噪聲特性來達到調制識別的目的，該方法在空分復用(SM)系統中有良好的識別性能，但對于STBC系統無法提取到可識別的特征值。文獻[7]提出了一種基于最大似然準則的調制識別算法，該算法采用二階統計量來預估信道，并對信號序列重新排列，對剩余的編碼采用ICA算法去掉模糊量，仿真結果顯示算法性能較好，但該算法需要預知信道等先驗知識，不適用于非合作通信場合。文獻[8]提出了基于特征函數的最大似然調制識別算法，通過估計信道矩陣來區分調制方式，該算法不需要編碼信息，但該算法只能對4PSK、4QAM等復調制方式進行識別。文獻[9]提出基于多維ICA的調制分類器算法，該算法將STBC系統轉換成一個適用于ICA的模型，并通過多維ICA預估出信道矩陣，取模糊后該算法的識別效果較好，然而該算法需預先知道STBC的編碼參數，且采用最大似然法計算量較大，不適合于實際的非合作通信場合。文獻[10]首次在頻率選擇性衰落信道下，對單載波傳輸中STBC通信系統的調制方式識別進行研究，該算法基于接收信號的互相關統計特性，通過虛警率假設檢驗達到調制識別的目的，該算法識別性能較好且不需要預知信道、頻偏等先驗知識，但該算法只適用于多接收天線，在單接收天線條件下該算法失效。

本文在單接收天線條件下，針對頻率選擇性衰落信道下空時分組碼的調制識別問題，提出了一種基于四階時延矩的調制識別算法。該算法通過計算接收端的STBC信號的四階時延矩，采用閾值檢測方法，將信號四階時延矩的實驗估計值同理論值的閾值區間對比，自動判別出信號的調制方式。

2 信號模型及頻率選擇性衰落信道

2.1 頻率選擇性感衰落信道

為了進一步研究STBC信號識別技術，建立一個與實際無線通信系統傳輸環境相符合的頻率選擇性衰落信道模型十分必要。在對頻率選擇性衰落信道建模時，需要功率時延分布(PDP)來描述信道特性[11]。

PDP的總功率可以表示為

(1)

最大的路徑數由RMS時延擴展στ和采樣周期Ts共同決定

(2)

利用抽頭延時線(Tapped Delay Line，TDL)模型對實際傳輸中的頻率選擇性衰落信道進行仿真。如圖1所示。

圖1 基于抽頭延時線的頻率選擇性衰落信道模型

抽頭延時線模型采用一組平均功率為1的衰落生成器，可以選擇衰落生成的類型，且各生成器之間相互獨立。參考信道模型中的PDP，由于PDP是基于特定環境的實際測量所得，時延可能不是采樣周期的整數倍，采用取整或者抽頭差值的方法對抽頭進行調整，并保證路徑數和每一路徑的功率不變。在每個信道加上相應的傳播時延，在各個可分辨路徑上乘以各自相應的衰減系數，將這些傳播路徑相加就形成了頻率選擇性衰落信道，其t時刻脈沖相應可表示為

(3)

其中，path為路徑條數，τi代表第i條路徑的時間延遲，ai代表第i條路徑幅度，τi和φi分別代表相位和相移。

2.2 信號模型

本節選用的信號模型為STBC信號模型。發射端的STBC信號編碼矩陣可表示為[12]

(4)

其中，Ai(0≤i≤L)表示發射端的STBC編碼矩陣。

本文選取空分復用(SM)、Alamouti碼、STBC3和STBC4四種空時分組碼作為研究對象，其編碼方式如下。

SM是一組nt個符號通過nt個天線發射的STBC，碼矩陣長度L=1

C(S)=sj，j=1，…，NTx

(5)

AL碼是一組2個符號通過兩根傳輸天線發射的STBC，碼矩陣長度L=2

(6)

STBC3碼是一組三個符號通過三根傳輸天線發射的STBC，碼矩陣長度L=4

(7)

STBC4碼是一組四個符號通過三根傳輸天線發射的STBC，碼矩陣長度L=8

(8)

本文算法基于單接收天線條件下，假設r(0)為第一個接收信號，接收信號經歷頻率選擇性衰落信道后，第k個接收符號可表示為

(9)

其中，path代表頻率選擇性衰落信道中存在的路徑條數，hi(p)代表第p個路徑的信道系數，w(k)代表信道中存在的高斯白噪聲。

3 基于四階時延矩的STBC調制盲識別算法

3.1 算法描述

本節提出的STBC調制識別算法以四階時延矩為理論基礎，計算STBC信號四階矩的理論值和估計值大小，將四階時延矩的估計值作為特征函數，通過理論值的閾值區間檢測判別調制方式。

其中，四階時延矩[13]可定義為

m4x(τ1，τ2，τ3)=E{x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)x(n+τ3)}

(10)

以四階時延矩m4x(τ1，τ2，τ3)中提取到的信息作為參數，能夠體現出x(n)與之后的三個時延量x(n+τ1)，x(n+τ2)，x(n+τ3)之間的相關性，比單一符號作為特征參數更具說服力。

本章算法中研究的調制方式主要包括BPSK、QPSK、8PSK、16QAM四種典型調制星座，假設調制星座中各種調制方式發射的概率相等，且信道環境為頻率選擇性衰落信道。不同調制方式下STBC信號的四階時延矩可通過式(10)計算。

STBC信號在時延為τ下的四階矩可表示為

(11)

其中τi，i=1，2，3為時延。

(12)

以AL-STBC信號為例，其四階時延矩可通過四階時延累積量來表示[12]

mb=h4c4

(13)

(14)

m42可取一段有限長的序列信號，通過其四階矩的估計值來計算，可表示為

(15)

其中，假設其接收到的符號數目為K，ε代表著時延矩的估計誤差，誤差主要是由于信道選擇性衰落以及噪聲造成的。

(16)

其中

(17)

STBC信號的四階時延矩理論值如表1所示，根據理論值設定調制方式的閾值區間，將估計值與閾值區間比較來識別信號的調制方式，閾值識別算法在3.2節介紹。

表1 不同調制方式四階時延矩的理論值和方差

3.2 識別檢測算法

(18)

(19)

ξ=(μ0+μ1)/2

(20)

計算STBC在無噪聲條件下四階時延矩的理論值，通過式(14)中可以得到四種調制方式理論值的閾值區間，將仿真中得到的實驗估計值同閾值區間對比，進而識別出信號的調制方式，如圖2所示。

圖2 四階時延矩閾值檢測圖

(21)

0.9<|b，42|<1.7?

(22)

0.45<|b，42|<0.9?

(23)

(24)

3.3 算法識別步驟

算法識別步驟如下所示。

步驟一：預先估計STBC的編碼方式；

步驟二：獲取截獲信號y(k)；

步驟四：通過式(20)求得相應的閾值ξi；

步驟五：根據式(21)到(24)，得到不同調制方式的閾值區間。

步驟六：將仿真中得到的四階時延矩的估計實驗值同理論閾值區間比較，從而判別出信號的調制方式。

4 仿真與驗證

4.1 仿真條件設定

4.2 性能分析

仿真1 算法對不同調制方式的識別性能

假設仿真中沒有發生頻偏和相位抖動兩種干擾，算法對BPSK，QPSK，8PSK和16QAM四種調制方式的識別性能曲線如圖3所示，識別性能采用正確識別概率衡量。由圖3觀察可知，隨著信噪比的增加，算法對四種調制方式的識別概率顯著增加。在低信噪比下，BPSK識別性能較好，QPSK，16QAM，8PSK識別性能依次減弱。BPSK，QPSK，16QAM和8PSK分別在-4dB，-2dB，2dB和8dB時識別性能達到最佳。

圖3 不同調制方式下算法的識別性能

仿真2 頻偏對算法性能的影響分析。

圖4 頻偏對算法性能的影響

仿真3 相位抖動對算法性能的影響分析

圖5 相位抖動對算法性能的影響

仿真4 采樣數K對算法影響

本節仿真討論不同采樣數對算法的性能的影響，分別取采樣數K為512，1024，2048，4096四種情況，算法性能采用四種調制方式的平均識別概率衡量。如圖6所示。當K為512時，算法的最大識別概率為92.3%，取其它的采樣因子算法最大的識別概率幾乎為100%。隨著采樣數的增加，算法的識別性能更加理想，采樣數越大，越早達到最大識別概率。信號采樣樣本數較低時，式(18)中信號序列長度K變短，四階時延矩的估計值受噪聲和信道的影響，產生的誤差較大，算法在低樣本數時識別性能不夠理想。

圖6 采樣數對算法性能的影響

仿真5 不同STBC算法的性能比較

由圖7可以觀察，AL的識別概率在6dB時基本可達到99.1%，而SM、STBC3、SCBT4的識別概率相差不大，為97%左右。

圖7 不同STBC對算法性能的影響

仿真6 不同算法的識別性能比較

將本文算法的識別性能同文獻[10]相比較，取采樣數K=1024，采用AL-STBC。從圖8中可以明顯看出，本文中提出的算法在低信噪比下，比文獻[10]中的算法識別性能更加優越，在高信噪比時，二者識別性能幾乎都能達到100%。

圖8 與文獻[10]中算法識別性能比較

4.3 算法復雜度分析

本文算法復雜度包括四階時延矩的計算和與閾值的比較，四階時延矩的計算復雜度為O(NlogN)， 通過閾值區間識別的計算復雜度為O(1)，因此算法的計算復雜度為O(NlogN)。在頻率選擇性衰落信道下，K=1024，采用AL編碼的條件下識別QPSK調制方式，算法在intel i5處理器，主頻為1.8GHz的計算機上，采用MATLAB2014軟件，計算時間為0.023s．

5 結論

本文針對頻率選擇性衰落信道下空時分組碼信號調制方式識別問題，提出了一種基于四階時延矩的調制識別算法，該算法研究的調制方式主要包括BPSK，QPSK，8PSK和16QAM四種典型調制星座，首先對STBC信號系統及頻率選擇性衰落信道建模，推導STBC信號在不同調制方式下四階時延矩的理論值和估計值，比較仿真中的估計實驗值和理論值閾值區間，判別出信號的調制方式，算法在單接收天線下識別性能好，在2dB時，識別性能基本達到100%，在低信噪比時，同現有算法相比，本文提出的算法將識別性能提高了20%左右。算法在計算時不需要預先估計信道信息，且基本不受信道中頻偏、相位抖動等不利影響；在不同的空時分組碼下對調試方式的識別效果相差不大，適合應用在非合作通信中。