附加軌道約束的動態雙差列車完整性檢查方法

歐陽籽勃

(中國鐵道科學研究院，北京 100081)

1 引言

隨著北斗三號衛星發射完成，中國北斗衛星導航技術(Beidou Satellite Navigation System，BDS)北斗系統完成全球部署。日本的QZSS和印度的IRNSS以及既有的GPS、GLONASS和GALILEO，目前整個亞洲區域成為全球導航衛星覆蓋最密集區域。GNSS衛星定位導航系統的成熟發展，推動了其在鐵路系統的應用。美國的PTC系統和歐洲的NGTC項目，都將衛星導航技術納入到系統的關鍵技術中[1]。

目前，我國高鐵列車控制系統廣泛應用中國列車控制系統(CTCS)的2/3級，為了進一步提升我國鐵路的運輸效率，適應各類惡劣運營環境，降低鐵路修建和維護成本，在CTCS-4級原則的指導下，中國的下一代列車控制系統也在積極引入衛星導航技術，將原本的依靠地面設備實現的列車完整性檢查轉為列車自主實現[2]。

2 列車完整性檢查

列車完整性，指列車在行車過程中各車廂整體連接性的完整[3]。列車完整性檢查，指對列車在運行期間各車廂的整體連接完整性進行的檢查[4]。由于目前我國列車在編組時采用車鉤物理連接，在列車行駛過程中因停車、發車等不同狀態的不同運動特性導致車鉤受力狀態頻繁改變，造成車鉤脫鉤的安全隱患。脫鉤事故的發生不僅長時間造成閉塞分區的占用，降低鐵路運輸效率，滯留在軌道區間的車廂還有可能造成后車追尾，嚴重影響行車安全。因此，列車完整性檢查成為保證行車安全的重要功能，列車完整性監測系統(Train Integrity Monitoring System， TIMS)也成為列控系統的重要組成部分。

現階段國外一些主流列控系統，如歐洲ETCS系統、法國U/T系統、日本ATC系統均采用地面設備系統如軌道電路進行連續性車--地通信傳輸，完成對列車占用軌道以及列車完整性的檢查。國內常用的列車完整性檢查方法主要分為兩種：一是通過檢測軌道占用狀態實現列車完整性檢查，如使用軌道電路和計軸器等地面設備，完成對列車軌道占用狀況的實時監測；二是通過安裝列車尾部裝置進行列車完整性檢查，如使用列車制動風管壓力裝置或安裝專門安全防護裝置[5]。

基于自主感知的列車完整性檢查是指，列車在行駛過程中依靠自身車載設備進行車體的完整性檢查而不依賴地面設備進行感知檢測。自主感知的完整性檢查可以實時了解列車的完整性，動態檢測各車廂連接情況，相較于傳統依靠地面設備的完整性檢測方式更具安全性。本文所提出的列車完整性檢查方法為基于自主感知的檢查方法，更符合行業發展和工程實際應用要求。

運用GNSS(Global Navigation Satellite System，全球導航衛星系統)可同時測得車頭和車尾位置坐標，從而得到列車車體長度，判斷列車的完整性，這也是目前行業內主流的列車完整性檢查方法。安裝在列車尾部的GNSS天線受限于尺寸和安裝位置，實際應用中多被安裝在車鉤處，導致衛星信號會被尾部車廂車體遮擋，導致信號接收不良。衛星位置三維坐標解算至少需要4顆可視衛星，然而實際情況下經常出現可視衛星數量不足，位置解算失敗而無法獲取車尾的準確位置坐標，不具備實現列車完整性檢查的條件。因此，衛星數量受限情況下，如何實現列車的自主完整性檢查成為亟待解決的難點問題。

圖1 列車尾部GNSS信號受限

為此，安毅[6]等人設計了一種需要3顆可視衛星和虛擬衛星的列車完整性檢查方法，王劍[7]等人給出了一種優化后的基于北斗和GPS的列車完整性檢測系統，文獻[8]對使用慣性傳感器的列車完整性監測系統做出了校準方法的研究。但目前的研究均建立均需要在衛星信號較好前提下展開，在部分山區隧道或信號密度較低的區域內，無法滿足可視衛星的數量要求，且多數方法依舊需要其它硬件設施的輔助，存在一定局限性。

本文提出一種附加軌道約束的動態雙差列車完整性檢查方法——DD-RTK，該方法列車僅可沿軌道前進的運動特點，在現有GNSS動態雙差的方法下，附加對車頭運行軌跡的擬合，并使車頭運動軌跡的擬合曲線和軌道幾何方程互相約束，以此提高算法的準確性。該算法適應各種不同的運行條件，在提高精度的同時降低了對可視衛星數量的要求，對北斗衛星在列車完整性檢查上的應用具有重要工程指導意義。

3 算法

3.1 列車運行軌跡模型

列車沿軌道運行，其運行線路主要由直線和圓曲線，或直線和圓曲線之間的緩和曲線組成。運行過程的方向改變是通過鋼軌對轉向架約束完成的，其運行軌跡受既定線路軌道約束。由于線路半徑通常大于300m，超過160km/h的線路，曲線半徑大于2000m，實際應用中，可以采用多直線分段擬合的折線進行近似描述，如圖2所示。

圖2 分段直線擬合列車運行軌跡

對于折線中的每一段直線均可使用點向式空間直線方程進行描述

(1)

故列車沿軌道前進時，可簡化為在分時段的直線運動，ti時刻時的列車位置(xi，yi，zi)，可簡化為下述表達式

(2)

由于列車頭部衛星天線通常安裝在車頂，可視衛星數量多，定位解算精度較高，通過GNSS對列車頭部位置連續測量，可得到一段時間內的列車運動軌跡的集合

(3)

該集合內的點均滿足方程(2)，采用最小二乘法求解，可得W、B，其中

(4)

其中，W為空間直線方程方向向量，B為該直線的一點。

隨著列車的不斷前進，利用列車車頭解算的坐標，可以不斷擬合出列車車頭與車尾之間歷史行進軌跡分段空間直線方程。對于ti時刻，車頭坐標為

H=W×ti+B

(5)

其車尾坐標T可以用虛擬時刻t描述為

T=W×t+B

(6)

則車長為向量H與向量T相減的二范數，表示如下

(7)

通過將車頭歷史行進軌跡作為附加軌道約束，并采用空間直線方程進行描述，從而使得坐標描述由三維描述降為一維，既降低了求解難度和計算量，也提高了車頭位置解算精度。

3.2 動態雙差

對于衛星Si，通過接收機Rj可以測得衛星與接收機之間的偽距觀測量，可以用下式描述

(8)

其中，P為衛星與接收機真實距離，t為鐘差，I為電離層延時，T為對流層延時，E為衛星軌道誤差，e為包括多徑反射等原因造成的其它誤差，λ為衛星載波波長，c為真空中光速。

車頭車尾的接收機，對同一顆衛星觀察得到的測量值作差，稱之為站間單差，可以消除軌道誤差、星鐘誤差，減少大部分電離層誤差、對流層誤差；將兩顆不同衛星的站間單差再次作差，則可以再次消除接收機之間的鐘差，該雙差值表示如下：

(9)

其中e為隨機噪聲，可以通過統計平均予以消除。

當觀測的共視衛星數量大于2時，可以按照衛星的仰角值作為權重進行加權平均，進一步改善精度，具體算法流程如下：

圖3 DD-RTK算法流程圖

4 驗證與分析

4.1 試驗環境

為驗證本文提出的動態列車完整性檢查方案，構建了如下試驗環境：

圖4 試驗環境組成

1) XPLORE B10 平板計算機，運行基于Python開發的雙差解算分析軟件QHub；

2) 試驗當天的SP3格式超快速精密預報星歷，由QHub軟件自動從IGS FTP下載并存儲；

3) 基于UBLOX ZED-F9P自主開發的接收機兩臺，用于獲取GNSS原始觀測量；通過4G公網與XPLORE B10 平板計算機上的QHub軟件保持連接；

4) 博世GLM30激光測距儀，用于模擬車頭車尾的接收機天線距離測量。

4.2 靜態試驗

靜態試驗在北京首鋼園區內進行，通過地面放置的兩臺接收機分別模擬車頭車尾位置，并用激光測距儀測得兩接收機天線中心距離為22.9米，作為參考真值。分別采用直接計算法和附加軌道約束的動態雙差法對模擬的車長和解算的模擬車頭車尾的地心地固(ECEF)坐標系的XYZ差值變化情況進行分析。

試驗表明，采用相對位置直接解算的DD-RTK算法可以有效跟蹤車頭車尾的衛星信號漂移，從而抑制了相對位置的變化情況，無論是車長還是XYZ坐標的相對偏移，均比直接計算法表現問題。其中車長計算上，最大誤差0.2m，平均誤差為0.01米。

同時，對于降低共視衛星數量情況，采用兩顆共視衛星計算，平均車長為26.4米，采用三顆共視衛星進行計算，平均車長降為23.1米。

具體測試數據如下：

圖5 靜態試驗車長變化

其中地心地固坐標(ECEF)系X、Y、Z方向測值分別如下：

圖6 靜態試驗ECEF坐標X差值變化

圖7 靜態試驗ECEF坐標Y差值變化

圖8 靜態試驗ECEF坐標Z差值變化

在頭尾接收機鐘差未知情況下，DD-RTK算法依賴的共視衛星最少數量只需2顆，如果鐘差已知，則共視衛星最少數量可以減少至一顆，衛星數量減少對DD-RTK算法帶來的影響是精度下降，但仍然可以工作。下圖為只采用兩顆共視衛星獲得的車長變化數據。測量的車長均值26.4米。

圖9 靜態試驗雙星情況下車長

當共視衛星數量增加當3顆時，測量的車長均值馬上下降到了23.1米。

圖10 靜態試驗三星情況下車長

4.3 動態試驗

受試驗條件限制，動態試驗采用汽車車載試驗驗證，試驗場地為北京阜石路高架段，分別于汽車頭部和列車尾部安裝接收機天線，采用激光測距儀測得頭尾天線中心距為2.75米，采用DD-RTK算法，剔除因4G公網信號不良，導致接收到的車尾原始觀測量延時過大，無法計算的缺省零值，獲得車長平均長度為2.94米，平均誤差為0.19米，最大誤差為10.64米。

圖11 動態試驗DD-RTK車長

5 結束語

本文針對我國鐵路列車的軌道線路情況和列車實際運行情況，對部分信號較差線路區間以及列車尾部車鉤設備受車體遮擋的信號不良問題給出一種對衛星數量要求較低的檢查方法。通過對列車頭部行進軌跡的實時擬合軌跡，作為附加的軌道約束條件，來修正GNSS信號的漂移誤差，并通過空間直線方程來描述該軌道約束，同時，利用GNSS原始觀測數據進行動態雙差，消除觀測誤差，構建了一種適應性強、精度可控，對解算衛星數量依賴度低的自主感知列車完整性檢查方法。

通過構建試驗環境分別進行了靜態和動態測試驗證，表明該算法具有較高的準確性，在實際工程應用中具有較強的指導意義。算法對不同運行環境具有較好的適用性，在信號較差情況仍能進行列車完整性檢查的有效解算。

但本文的算法仍有一定的改進空間，后續會進一步加強對運行線路的精確計算和擬合以提高整體自主感知檢查算法的精度。同時，對于試驗環境中出現的公網4G連接斷續和延時較大問題，后續將考慮將GNSS技術與5G通信技術進行進一步融合應用。