循環流化床鍋爐燃燒系統的建模與研究

晏 恒，胡林靜，仝傲宇

(內蒙古工業大學電力學院，內蒙古 呼和浩特 010080)

1 引言

循環流化床鍋爐 (Circulating Fluidized Bed Boiler，CFBB)是近幾十年以來迅速發展起來的一種新型燃燒適應性廣、穩定高效、環保性能優越的清潔燃料燃燒技術，并在全世界越來越受到廣泛重視。其燃燒系統的被控對象具有多變量、非線性、強耦合、大慣性等特點，是一類典型的難控的熱工對象。

國內的300MW CFBB的研發處在發展上升階段，較多學者對當前循環流化床燃燒系統采用以給煤量和一次風量的配比的變化來反映床溫和主汽壓，在控制運行中主要的調節和控制手段都是為了實現主蒸汽壓力和床溫的穩定，但未能兼顧燃燒過程的經濟性和穩定性[1-3]。且所建立的模型動態性復雜，在實現鍋爐自動控制中仍存在一些問題[4-5]。為了實現有效的控制，解決復雜模型帶來的掣肘，文獻[6]通過定義輸入量的動態階，利用最小二乘支持向量機算法實時預測床溫，并利用遺傳算法對機組進行離線尋優從而建立床溫模型。文獻[7]將PLS和OLS算法和徑向基函數神經網絡結合，通過網絡訓練和數據泛化，然后用算法優化，得出較高精度的燃燒過程模型。文獻[8]理論分析了鍋爐大型化中二次風穿透問題和燃燒系統強耦合問題，并利用編制的辨識軟件，建立了燃燒系統和床壓系統的線性模型。盡管這些文章以不同方式從不同方面對循環流化床鍋爐進行了建模，但是繁雜的附加條件在工業過程中通常難以滿足，無法被廣泛接受，同時算法的參數整定較為繁雜、理論上分析較多，泛化性不強。

考慮到以上問題，結合蒙西發電廠機組運行的歷史數據，針對無外置式熱交換器的循環流化床鍋爐建立以給煤量、一次風量和排渣量為輸入量，床溫和主蒸汽壓力為目標控制量的燃燒系統模型。并在機組50%、70%與100%三種典型工況下，通過辨識、擬合仿真、驗證，分析燃燒系統的動態特性，保證了所建模型的精度性和可靠性。

2 系統模型辨識理論及方法研究

2.1 建模辨識原理

灰箱建模是將機理建模和辨識建模相結合的建模方式。一方面可以利用專家對過程控制領域已有的經驗去了解和分析系統本身的結構特性和運動規律；另一方面通過系統歷史運行的輸入輸出數據，估計出可以表征該系統的輸入輸出之間關系的數學關系式，關系式中的結構和參數必然可以反映出系統的動態特性[9]。本文針對循環流化床鍋爐燃燒系統的特性，研究主要因素忽略次要因素，將燃燒系統簡化成圖1所示系統。

圖1 循環流化床燃燒系統簡圖

循環流化床燃燒系統是一個典型的多輸入多輸出(MI/MO )的非線性系統。可以將這樣一個MI/MO系統看作多個單輸入單輸出(SI/SO)的系統疊加的形式。對于每SI/SO

系統，通過采集能夠代表系統動態特性的輸入輸出數據，運用建模理論，以目標函數值(即，采樣數據輸出值和模型輸出值的差)

作為辨識算法的準則函數，當擬合的數據曲線均方差最小時，得出各工況點下的線性傳遞函數模型集，從而確定出實際系統的近似模型。

其中模型集的描述是建模的關鍵，根據現場數據的輸出響應曲線的特性，結合專家總結的經驗，表征循環流化床鍋爐燃燒系統在不同工況點附近的動態特征可用如下經驗模型集

(1)

其中對于延遲時間τ的辨識，是將其放在參數辨識的過程中，增加參數的辨識個數，運用粒子群算法同時學習系統模型的結構和參數，將辨識過程看作曲線的擬合過程。辨識原理圖如圖2所示。

圖2 系統辨識過程原理圖

由圖2可知，在給定輸入下，若確定了式(1)中K，T，a，n，τ各參數在一定的誤差范圍內時，模型輸出y′(t)與實際系統輸出y(t)匹配度較高，則表示當前模型參數求取符合要求。

2.2 數據處理

為了盡可能地消除采集數據的漂移和無用低頻段信息對建模的影響，以下三個原則有利于在電廠運行的大量數據中選擇合理辨識模型的數據：①采樣周期應滿足香農采樣定理。②七點三次平滑濾波法是基于多項式最小二乘曲線擬合原理的運動平滑濾波方法。其原理是通過處理采樣數據中的每七個點并將其轉換為三個點的多項式的值的方式對原始數據進行過濾和去噪。③為了剔除采集數據中遠遠超過實際范圍的奇異數據。通過采用“3σ準則”檢驗法可以達到預期效果。

以50%工況下對給煤量進行數據處理為例，處理前后效果如圖3所示。

圖3 50%工況下給煤量處理效果圖

2.3 基于改進粒子群算法的參數辨識

由圖2看出，模型辨識本質上就是通過輸入輸出數據確定模型集的一種演算，在分析對象的輸出響應下，估計出對象的模型類型，即式(1)的K，T，a，n，τ的恰當組合。本文采用的粒子群算法在收斂情況下，可以避免模型結構參數對系統的影響，快速地辨識出相應的模型。

粒子群算法(PSO)描述如下：在PSO中，q個粒子群組成q組可能解，其中，第i個粒子的位置表示為向量

Yi=(yi1，yi2，…，yiN)，i=1，2，…，q

(2)

其速度標記為：Vi=(vi1，vi2，…，viN)。隨機產生一組Yi(初代種群)，Yi帶入優化問題O(Y)中就可以計算其適應值，根據適應值的大小衡量Yi的優劣程度[10]。

本文以目標函數作為準則函數，通過求最小值，使目標函數值越小，則對應的適應值越好。設粒子i到目前為止搜索最好的位置記為：Y-est。則粒子i的此時最好位置為

(3)

尋優過程中粒子群經歷的最優位置記為Y-estg，通過式(4)更新當前速度，通過下面式(5)更新當前的位置。

vin(t+1)=vin+C1×rand()×(Y-estin-yin(t))

+C2×rand()×(Y-estgn-yin(t))

(4)

yin(t+1)=yin(t)+vin(t+1)

(5)

改進粒子群算法是指帶慣性權重的PSO，引入慣性權重w以協調全局搜索和局部搜索的程度。即，

vin(t+1)=wvin+C1×rand()×(Y-estin-yin(t))

+C2×rand()×(Y-estgn-yin(t))

(6)

其中，w采用線性遞減策略，其值的范圍通常為[0，2]。C1與C2為認知因子，在算法收斂范圍內，w越大，粒子全局搜索能力較強；w越小，局部搜索能力較強。參數的選取是影響算法性能和效率的關鍵，當C1、C2、w在一定范圍內取值時PSO算法具有收斂解[11-12]。

3 床溫和主汽壓力的辨識

3.1 床溫的辨識

由熱工特性和過程控制經驗可知，給煤量引起床溫的變化過程具有純延遲、大慣性和自平衡特性。在本文中選取的模型集可以代表其模型的所有特征。

模型的辨識思想分兩步：

1)篩選出能夠代表燃燒系統動態特性的運行數據后，經過數據處理，利用粒子群算法辨識出床溫在50%、70%和100%三工況點附近的估計模型，選擇粒子群算法的準則函數最小時的仿真結果，得出的模型基本上能反映輸入輸出數據的數學關系。但是，此類模型并不能證明被控量是由某一種輸入量的變化單一引起的，其模型下的熱工特性不一定準確，必須經過在該工況點下的其它無關數據去驗證[13]。

2)為了驗證模型的有效性，本文通過賦予輸入量一個擾動信號，其床溫必然也會跟著發生變化，將初始時刻的床溫標記為0基準，則床溫的變化量ΔT便可以得出。 記錄每個床溫的變化值ΔT，將與真實數據相比較，擬合程度最匹配時，確定模型參數[14]。

以給煤量-床溫的辨識為例：

1)給煤量為給煤機煤量反饋值之和，床溫為6個床溫信號采集點的均值。在3種工況下，先對原始給煤量數據進行預處理，通過遍歷階次n的值(通常取1～5，綜合實際考慮和每次辨識的誤差結果，當n=2時，擬合效果符合預期)，采用粒子群算法辨識出模型各參數。(1)式中的參數變化范圍是：比例系數K∈(0，7)，慣性環節的時間常數T ∈(0，500)，微分環節常數a ∈(0，1)，延遲時間τ∈(0，500)。在PSO中粒子個數為80、優化代數為100、w=[0.8 1.2]、C1、C2=[1.8 2]、采樣時間為10s。仿真得出的模型擬合效果圖如圖4所示。此時3工況下的擬合誤差分別為0.0083、0.0052、0.0024。

圖4 給煤量的變化對床溫的辨識結果

由誤差范圍內的辨識擬合結果，得出3工況下給煤量-床溫的傳遞函數近似模型。

50%工況：

(7)

70%工況：

(8)

100%工況：

(9)

2)在上述的理論研究和已知3種工況下給煤量-床溫模型的基礎上，通過對給煤量模型施加階躍信號后，每隔100s記錄相對應床溫的變化值ΔT，最后和同機組同工況下的實際床溫數據做擬合效果對比，就可保證了在該數據段內，影響床溫的其它因素盡可能是不參與到辨識過程中，床溫的波動是由給煤量單獨引起的，從而增加了模型的準確性，驗證了辨識模型的可信度。

以50%工況下的給煤量-床溫的模型為例，記錄測試時間段內床溫變化值列表如表1所示。對模型的驗證結果如圖5所示。

表1 給煤量擾動下的床溫變化值

圖5 給煤量階躍擾動下的床溫變化

由圖4中的擬合曲線和圖5中的驗證性曲線可知，燃料煤粉經過給煤機傳送進爐膛內燃燒的過程是一個緩慢的過程，具有延時性，可以首先，低溫的煤粉由于進入爐膛后會先吸收部分熱量破裂燃燒會致使床溫呈現負溫度，隨著煤量的增加，燃燒的進行，煤粉放熱使爐膛內溫度慣性上升，最終趨于穩定[15]。

同理，對一次風量-床溫和排渣量-床溫的模型辨識做同樣的處理，得出在同機組不同工況下的擬合曲線和模型參數：

在辨識時，圖6的參數變化范圍是：K∈(0，2)，T∈(0，800)，a∈(0，500)，n=2，τ∈(0，200)。PSO中粒子個數為80、優化代數為60、w=[0.9 1.7]、C1=C2=0.8、采樣時間為10s。此時3工況下的擬合誤差分別為0.0097、0.0122、0.0027。

圖6 一次風的變化對床溫的辨識結果

圖7 一次風量階躍擾動下床溫變化

結合PSO辨識結果，通過擬合圖可知，一次風量加大使煙氣從密相區帶走的熱量也在不斷增多，致使床溫下降。同時，風量越大，使爐膛內的顆粒流化作用更加劇[16]，

提供燃燒使用的氧量上升，從而燃燒放熱量增加，造成床溫上升。從整個過程來看床溫體現出一定的慣性和延遲。

圖8在PSO算法辨識過程中，(1)式中的各模型的參數變化范圍是：K∈(0，10)，T∈(0，15)，a∈(0，4000)，n=2，τ∈(0，60)。PSO中粒子個數為60、優化代數為100、w=[0.2 1.2]、C1=C2=2、采樣時間為10s。此時3工況下的擬合誤差分別為0.0147、0.0053、0.0025。

圖8 排渣量的變化對床溫的辨識結果

圖9 排渣量階躍擾動下床溫變化

由擬合圖看出，隨著排渣量的增加，爐膛廢料從密相區帶走的熱量增加，使床溫降低；同時隨著外部冷空氣的進入，床溫進一步降低，其中存在一定的慣性和延遲[17]。隨著排渣的進行到停止，爐膛密相區的氧氣增加，煤粉粒的流化空間加大，爐內的燃燒反映加強，床溫會逐漸上升。

同機組相應工況下，一次風量-床溫和排渣量-床溫的傳遞函數模型如下

50%工況

(10)

70%工況

(11)

100%工況

(12)

3.2 主蒸汽壓力的辨識

同辨識床溫，分兩個步驟分別確定出給煤量-主汽壓、一次風量-主汽壓和排渣量-主汽壓在同機組變工況下的系統模型，綜合給煤量和一次風量變化引起主汽壓力變化的熱工特性，便于模型曲線的仿真觀察，此處不再附加采集的原始給煤量和一次風量的數據曲線。

以給煤量-主汽壓模型辨識為例：

1)同機組下，給煤量數據為給煤機煤量反饋值之和，主汽壓力數據為各主汽調整閥門的總值。3種不同工況下，對原始給煤量數據處理后，采用粒子群算法辨識出的模型各參數。(1)式中的參數變化范圍是：K∈(0，20)，T∈(0，100)，a∈(0，1)，n=2，τ∈(0，300)。在PSO中粒子個數為60、優化代數為100、w=[1.6 1.2]、C1、C2=[2.1 1.8]、采樣時間為10s。仿真得出的模型擬合效果圖如圖10所示。此時3工況下的擬合誤差分別為0.0109、0.0077、0.0003，辨識結果基本符合要求。

圖10 給煤量的變化對主汽壓的辨識結果

此時得出的3工況下給煤量-主汽壓力的傳遞函數近似模型：

50%工況

(13)

70%工況

(14)

100%工況

(15)

2)結合3種工況點下給煤量-主汽壓力的近似模型，通過對給煤量模型給與階躍信號后，記錄相對應主汽壓力的變化值ΔP，最后和同機組同工況下的真實主汽壓力數據做擬合效果對比。

以50%工況下給煤量-主汽壓力模型為例，主汽壓力變化值列表如下表2所示。對模型的驗證結果如下圖11所示。

表2 給煤量擾動下的主汽壓力變化值

圖11 給煤量階躍擾動下主汽壓力的變化

由圖10的擬合曲線和圖11的驗證性曲線可知，給煤量增加時，爐膛內熱反應加劇，鍋爐熱負荷增強，蒸汽蒸發強度加劇，汽包內外的壓力差增大使得蒸汽流量增加，主蒸汽壓力增大[18]。主汽壓力的滯后和慣性特性依舊明顯，隨著燃燒的進行，給煤給煤量變化較小時，主汽壓力下降，最終趨于穩定。

同理，對一次風量-主汽壓和排渣量-主汽壓的辨識做同樣的處理，得出同機組不同工況下的擬合曲線和和驗證性仿真圖。最終確定相應工況下的模型的傳遞函數。

圖12在辨識處理過程中，同機組不同工況下，(1)式中的參數變化范圍是：K∈(0，5)，T∈(0.01，300)，a∈(0，1)，n=2，τ∈(0，600)。PSO中粒子個數為80、優化代數為110、w=[0.8 1.2]、C1、C2=[2 2.2]、采樣時間為10s。此時3工況下的擬合誤差分別為0.0084、0.0102、0.0117。

圖12 一次風的變化對主汽壓的辨識結果

結合PSO辨識的結果，由辨識擬合圖和驗證圖表明，一次風量的增加會顯著的加強爐膛內部的粗細顆粒的流化程度，使燃燒過程更加充分，從而劇烈的燃燒放熱使水冷壁的熱交換能力加劇，水的蒸發量增多，汽包內的壓力增加，使主汽壓升高[19]。反之，則具有相反的動態變化。此外，從時間域的動態響應可知，主汽壓伴隨一次風量的變化而變化時有時滯、大慣性等特點，符合研究對象的熱工特征。

圖13在辨識時，同機組不同工況下，(1)式中的參數變化范圍是：K∈(0，5)，T∈(0.01，500)，a∈(0，1)，n=2，τ∈(0，300)。PSO中粒子個數為110、優化代數為100、w=[1 1]、C1、C2=2.1 、采樣時間為10s。

圖13 排渣量的變化對主汽壓的辨識結果

此時3工況下的擬合誤差分別為0.0033、0.0021、0.0073。

圖14 排渣量階躍擾動下主汽壓力的變化

仿真表明，隨著外部因素的穩定運行，排渣量的變化會造成爐內主汽壓的波動。排渣量增大，由于水冷壁吸收的熱量的變化過程有較大的延時性，使爐膛的溫度呈現由強后轉弱的變化，隨之主汽壓力先增大后減小。

相應工況下，一次風量-主汽壓和排渣量-主汽壓的傳遞函數模型如下：

50%工況

(16)

70%工況

(17)

100%工況

(18)

4 結果分析

基于上述仿真和策略分析，得出循環流

化床鍋爐在50%、70%和100%工況下的燃燒系統模型傳遞函數矩陣。

(19)

其中，給煤量B的單位為t/h，一次風量Q的單位為Nm3/h，冷渣器轉速W的單位為r/min，床溫T的單位為℃，主汽壓力PT的單位為MPa。

由文中模型擬合曲線和驗證性仿真表明，本文所建立的GTB(s)、GTQ(s)、GTW(s)和GPTB(s)、GPTQ(s)、GPTW(s)各工況下模型的動態特性結果能夠較好的匹配實際工程現場的運行數據，且擬合誤差小、辨識的模型精度較高。

5 結論

由蒙西發電廠300MW循環流化床鍋爐，通過篩選機組歷史運行數據，用粒子群算法分別辨識出反映循環流化床鍋爐燃燒系統在50%、70%、100%工況下的傳遞函數模型。分析了以給煤量、一次風量和排渣量對床溫和主蒸汽壓力變化的動態特性，建立了變工況下燃燒系統的多變量傳遞函數矩陣。擬合結果表明，在誤差控制范圍內，

所建立模型可完全表征對應工況下的系統特性，既體現出粒子群算法辨識模型參數的有效性，也為以后完善循環流化床鍋爐系統設計提供參考。