基于矢量地圖的無人機三維航線校正仿真

2021-11-17 07:33:32劉霞，馬躍，周倩

計算機仿真 2021年6期

劉霞，馬躍，周倩

(1. 天津中德應用技術大學，天津 300350；2. 天津中醫藥大學，天津 300193)

1 引言

無人機的航線校正是在一定的限制條件下，建立能夠實現無人機自動駕駛與執行任務的最佳飛行路徑。無人機在執行任務時容易受到氣流等環境因素影響，導致航線偏離，所以航線校正是當前研究的核心問題。

目前，用于航線校正的主要方法包括遺傳算法[1]、人工勢場法[2]和雙目測距模塊[3]等。遺傳算法存在計算復雜，不利于快速收斂從而易導致產生局部最優；人工勢場法通常用在二維的航跡搜索與校正，不利于對三維行線的校正；雙目測距模塊會提前設定無人機飛行方位，在行駛過程中傾角容易變大，當出現阻礙時會產生間歇性的目標丟失，導致其存在準確性較低的缺陷。

對此，本文引入適量地圖，提出了一種新的航線校正方法，矢量地圖主要作用于無人機運行軌跡顯示設備當中，它能夠展現出地理方位、設定運行范圍，利于標記航跡信息，通常情況下，地圖的使用策略都能夠較好的運用在矢量地圖上。該方法首先利用LPA算法[4]和矢量地圖[5]的顯示數據部署三維航線，并且利用優化后的估價函數有效搜索最優路徑，結合了N.Nillson研究的一種對于航線搜索與部署傳統式A*算法，能夠快速尋找到最優路徑。通過仿真實驗驗證該方法的時效性和準確性。

2 矢量地圖的加載

地圖僅顯示地理方位不能滿足實際運行要求，因此增添了城市、山脈、鐵路、河流等顯示信息，從而使地圖顯示變得更加完善。矢量地圖能夠根據數字高層地圖收集阻礙飛行軌跡的信息，經過處理后構成阻礙運行模型，最后會展現在矢量地圖上。縮放矢量地圖的同時不會改變真實性，這也成為它的顯著特性[7]。矢量地圖可以通過構建空間坐標來描述地理方位，并且在實際運用過程中，技術人員能夠通過無人機運行情況，適當的關閉與當前所需要無關的信息。無人機矢量地圖加載過程分為以下幾個階段：

1)啟動BIGEMAP加載軟件[8]。

2)把鼠標移動到加載軟件的左上方，單擊頁面中帶有“選取地圖”的標志，接下來點擊地圖下載渠道。

3)單擊屏幕上的“行政范圍選取”，接下來在列框中點擊中國。

4)雙擊下載軟件后，會彈出一個“下載對話框”，點擊“行政區域”，然后會跳到矢量地圖下載界面，同時選取矢量地圖的儲存方式“Shape File”，選擇地理坐標，用鼠標單擊“選擇”，選取相應的坐標投影，但經緯度坐標是固定的WGS84。“運行名稱”以及“保存方式”可以自行編輯。

(5)對加載區域級別進行選取，若選取“市”區域級別，那么此時矢量地圖上的“基礎數據”會根據所選擇的區域進行編制，編制完成后單擊“確定”，從而獲得市級行政區域的矢量地圖。

綜上所述，就能夠加載所需要的矢量地圖，若想要下載市級或鄉鎮行政區域，要在第(4)階段選取相應的行政階級，但不會變更保留方式與方位坐標。

3 無人機三維航線校正

3.1 基于LPA算法的飛行軌跡部署

經典的A*算法通過啟發式方法很好的采用了地圖展現出來的信息，(作用在下面黃色部分)有效的減少了節點轉換次數。該算法利用估價函數[9]f(n)預算現有節點n與終點間的距離，同時確定了搜尋方位。代價函數如式(1)所示

f(n)=g(n)+h(n)

(1)

其中，g(n)表示初始點位距離目標點位n的實際代價，h(n)表示啟發(發生)函數。根據A*算法能夠推導出許多啟發式搜索方法[10]，但絕大部分都是應用在二維航線部署上，有極少部分使用在三維航線中，基于此，本文提出了LPA算法，該算法由A與SWSP-FP構成，主要核心就是利用前搜索樹中的數據，來應對權值發生變化時產生重復部署的情況。針對無人機的飛行要求，把LPA算法轉換到三維路徑部署當中，然后利用矢量地圖的數據信息，很好的避免了地勢的阻礙，從而縮短了優化搜索時間，提高了航線校正效率。

經典的LPA算法通常被廣泛用在二維航線中，但結合本文的題目會把該算法轉換到三維航線中，保持和A*方法當中的非負相同啟發值h(n)，由此可知三角不等式如下所示

(2)

其中，succ(n)表示n的下一個元素。LPA*算法的估價值分別為g(n)與rhs(n)，前者與A*用到的含義相同，后者表達式如式(3)所示

(3)

其中，rhs(n)表示n的父節點，c(s′，n)表示兩節點n與s之間的最短距離。當g(s′)=rhs(n)時，說明n節點達成局部一致性。

LPA算法不僅對受阻礙的節點實施部署，并且要對所有部署后的飛行節點進行局部一致性核實，對于非局部一致性的節點會將其轉化為初始點，因此當進行最后一次部署飛行軌跡時采用的仍是最佳路徑。且通過rhs(n)對權值轉變的應急能力來更換增加的節點。若矢量地圖重新刷新時，則需檢查節點的局部是否存在一致性，若不是應采用啟發函數來增加節點，節點為一致性那么不需要進行改變，由此可知當權值發生變換時，不必對全局節點進行更改，從而提高了航線部署和校正效率，算法過程如下所示：

步驟1：首先讓估價函數滿足f(n)=g(n)+h(n)，h(n)選擇此時位置與終點位置的最短路徑，由給定限制條件可知，要合理選擇參變量S0、α、β、Smax、Hmin、P、與S。更新U表，每個節點都要滿足n∈Svertex，制定g(n)=rhs(n)=∞，rhs(Sstart)=0，將Sstart儲存在U表里，從而僅有Sstart不存在一致性，然后不斷運轉以下步驟。

步驟2：不斷推進步驟2到步驟8的運行，讓rhs(Sstart)=g(Sstart)，也就是搜索到目標節點，然后從結束計算的地方重新向上推算，最終回到初始點，從而能夠獲得從初始點距離終點的極小代價飛行軌跡。如果U表內無儲存內容，那么代表運行失敗。

步驟3：在U表中選擇含有極小f函數的節點，然后把它轉換到Q表中。

步驟4：如果BestVode是最后搜索到的最優節點，那么對其求解。

步驟5：如果BestVode非最優節點，那么求出g(BestVode)與rhs(BestVode)，如果前者大于后者，那么直接執行步驟6，如果前者小于后者，那么跳轉到步驟7。

步驟6：讓g(BestVode)=rhs(BestVode)，擴大目標點位的范圍。橫截面的面積相當于轉彎夾角的雙倍，同時根據運行得到目標節點處的位置，采用橫截面投影作為中心線。縱截面的面積相當于最長升降值的雙倍，并垂直于橫截面。擴大范圍處的半徑長短取決于極小步長S0。BestVode形成P×M個后繼節點Successor，最后將所有Successor節點u按照步驟8運行。

步驟7：g(BestVode)=∞，將所有Successor節點u按照步驟8運行。

步驟8：構建u重新回到BestVode的方法：若u不能夠滿足Sstart，那么讓rhs(u)=mins′∈pred(u)(g(s′)+c(s′，u))；若u∈U，則把此節點叫做OLD，通過對比新舊航跡的代價，來決定OLD節點的父節點；若g(u)≠rhs(u)，那么求出u的f大小，看能否實現極大距離限制與運行高度限制；若達成D(x)+SL(x)≤Smax與矢量中所有點距地面長度h≥Hmin，那么把u儲存在U表中。

步驟9：觀察是否有新阻礙產生。如果產生新的阻礙，使用ModifyCost()參數來調整阻礙大小，并用Update-Vertex()參數來檢驗局部非一致性節點，如果g(u)≠rhs(u)，那么對遭到阻礙的節點采用insert(u)參數，儲存到U表中。

3.2 基于偏離部署航線的校正算法

無人機在完成任務時，可能會受到天氣等因素的影響，導致航線偏離。因此，在已部署好的航線基礎上提出新的三維航線校正方法。在進行航線校正前，對無人機進行準確定位是必要條件，定位的主要核心就是通過路面監控站監測無人機所在方位，接下來把方位數據利用監控站的通訊設備傳輸給無人機，無人機會采用方位數據與參變量，通過卡爾曼濾波方法估價無人機所在方位。

設該算法在tk時間的無人機三維空間坐標為(X(tk)，Y(tk)，Z(tk))，則可推導出以下公式

(4)

路面監控站的方位坐標用(Xi，Yi，0)來表示，在飛行過程中，若監控站可以監測出無人機此時的對應方向夾角與高度夾角，而且給出監控站的高度，則能夠估價出無人機的空間方位。所以，如果監控站的高度等于零，那么可以忽略不計無人機所在高度夾角，由此可以判定無人機的飛行高度不會根據時間而發生改變。φ(tk)表示無人機的中心到監控站之間的直線與X軸夾角的角度，角度信息是經過監控站監測后傳輸到無人機中，由此可以推導公式為