全自動陀螺全站儀定向測量精度分析及應(yīng)用

張 際 澤， 劉 禮

(中國水利水電第十工程局有限公司，四川 都江堰 611830)

1 概 述

巷道貫通測量是礦山測量中的一項重要工作，貫通測量的失誤將影響到井巷施工的質(zhì)量，嚴重時會造成井巷報廢[2]。因此，高精度貫通測量儀器在大型隧道貫通測量、地鐵工程測量、礦山貫通測量等領(lǐng)域都具有極其重要的作用。

以往使用的上架式陀螺儀屬于半自動設(shè)備，需要人為手動鎖放和手動粗略尋北，與技術(shù)人員的操作水平有很大關(guān)系，是造成上架式陀螺儀尋北時間長、精度不穩(wěn)定的重要原因之一。而中國航天TBJ-5全自動陀螺全站儀為一鍵式自動尋北，操作簡單。一測回尋北時間僅為10 min，精度較高。文中分析了TBJ-5全自動陀螺全站儀定向測量的工作原理與測量誤差，并以新疆KS9引水項目中的定向測量為例，分析了該設(shè)備的測量實施過程與數(shù)據(jù)處理等問題。

2 工作原理

BTJ-5全自動陀螺全站儀采用復(fù)合式尋北測量方法(即阻尼跟蹤法+積分法)，其特點是既保證了尋北的快速性，又保證了其具有較高的尋北精度。

復(fù)合式尋北測量方法的工作原理是用吊絲懸掛重心下移的陀螺靈敏部(陀螺房體)，靈敏感應(yīng)地球自轉(zhuǎn)角速度的水平分量，在重力作用下產(chǎn)生一個北向進動的力矩，使陀螺敏感部主軸(即H向量)圍繞子午面往復(fù)擺動。通過光電傳感器將陀螺靈敏部往復(fù)擺動的光信號轉(zhuǎn)換為電信號并傳送給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)自動跟蹤陀螺靈敏部的方位擺動，并對靈敏部進行加矩控制，通過復(fù)合式尋北解算出被測目標的北向方位角。陀螺儀基本工作原理和結(jié)構(gòu)形式見圖1[3]。

圖1 陀螺儀工作原理及結(jié)構(gòu)示意圖

3 陀螺全站儀測量誤差分析

3.1 平面坐標方位角α的計算公式

α=α下+儀器常數(shù)+△r

(1)

式中 α下為地下待定邊陀螺大地方位角；儀器常數(shù)為地面已知邊平面坐標方位角-地面已知邊陀螺大地方位角；△r為子午線收斂角，計算公式為：△r=ρ/R×△Y×tanB(2)，ρ=206 265；R為地球半徑；△Y為地面設(shè)站點與地下設(shè)站點Y坐標差值，B為當?shù)販y區(qū)的緯度值(精確到°)。

3.2 誤差來源

分析平面坐標方位角計算公式(1)可知：陀螺全站儀定向測量的誤差來源主要有兩方面：一是子午線收斂角的計算誤差；二是陀螺全站儀定向測量的誤差。

3.2.1 子午線收斂角的計算誤差

在大地控制測量及高精度工程測量中，常常需要在大地方位角和平面坐標方位角兩類方位角之間進行轉(zhuǎn)換。陀螺全站儀所測量的方位角為大地方位角，當我們需要獲得坐標方位角時，勢必先計算子午線收斂角[4]。

不論是采用大地坐標計算子午線收斂角的真值，還是用高斯投影簡易公式計算子午線收斂角的近似值，兩種方法計算的結(jié)果相差較小，計算精度為0.1″，其對陀螺儀測量平面坐標方位角的誤差可忽略不計。

3.2.2 使用陀螺儀測量產(chǎn)生的誤差分析

(1)陀螺儀一次定向測量誤差。TBJ-5全自動陀螺全站儀采用一體化的集成連接方式，陀螺儀與全站儀采用接口槽強制連接。其標稱精度為5″，則其一次定向測量誤差m陀為：

(2)

(2)全站儀一次測量誤差。TBJ-5全自動陀螺全站儀配置的徠卡TS09全站儀精度為2″，則其一次測量誤差m全為：

(3)

(3)儀器對中誤差。設(shè)測站和照準點的對中誤差合計為e=1 mm，對中誤差受方向觀測線邊長的影響，其測線邊長越短、誤差越大。假設(shè)測邊距離S=100 m，則對中引起的方向誤差m中為：

m中=±e/S×ρ=±2.1″

(4)

(4)儀器整平誤差。由于在陀螺全站儀安置整平過程中，其水準氣泡的東西方向為完全居中，進而使陀螺全站儀的軸系產(chǎn)生了傾斜偏差。對于TBJ-5陀螺全站儀，其整平采用電子氣泡，要求整平時的誤差一般小于5″，照準點到地面控制點的距離一般為1.5 m左右，則其整平引起的方向誤差m平為：

m平=±5/206 265×1.5/100×206 265

=±0.1″

(5)

(5)照準誤差。鑒于人眼的分辨力為60″，采用放大率為30的望遠鏡觀測，則其照準目標的方向誤差m照為：

m照=±60″/30=±2″

(6)

(6)其他外部環(huán)境的影響。外部環(huán)境的影響是多方面的，如旁折光、地面輻射熱、大氣溫度變化、風力、光線、震動等。由于外部環(huán)境影響導致的測量誤差不能準確計算，故其誤差m環(huán)按經(jīng)驗估算為m環(huán)=2″。

綜上所述，陀螺全站儀一次定向總測量誤差M為：

=5.2″

(7)

4 全自動陀螺全站儀的應(yīng)用實例

4.1 工程項目

新疆KS9勘探試驗洞施工標位于新疆青河縣境內(nèi)228省道樁號200 km處。該施工標包括S2豎井及4 km主洞，S2豎井樁號為248+800，主洞樁號為246+800～250+800。

S2豎井位于KS9勘探試驗洞248+800樁號處，井口標高程為1 229 m，與主洞交點的高程為541.887 m，井深687.113 m，凈直徑7.2 m。

4.2 陀螺定向測量方案

如圖2所示，地面已知定向邊為KSS15B→KSS151；地下待定定向邊為KS9-2→KS9-3。

圖2 陀螺儀定向測量示意圖

4.3 TBJ-5全自動陀螺全站儀定向測量過程

4.3.1 儀器常數(shù)的測定

選取地面控制網(wǎng)中的已知邊KSS15B→KSS151進行儀器常數(shù)測定。輸入當?shù)鼐暥戎?5°，分別獨立進行了4個測回測量，所測得的已知邊KSS15B→KSS151的陀螺大地方位角見表1。

表1 地面已知邊陀螺大地方位角測量觀測值記錄及計算表

4.3.2 地下陀螺大地方位角測量

選取地下待定邊KS9-2→KS9-3進行測量，輸入當?shù)鼐暥戎?5°。由于地下控制點距離較近(僅50 m左右)，為消除旁折光的影響，對待定邊KS9-2→KS9-3的陀螺大地方位角采用往返觀測。每次定向測量分別獨立進行了5個測回，所測得的待定邊陀螺大地方位角值見表2、3。

表2 地下待定邊KS9-2→KS9-3陀螺大地方位角測量觀測值記錄及計算表

表3 地下待定邊KS9-3→KS9-2陀螺大地方位角測量觀測值記錄及計算表

4.3.3 地下待定邊KS9-2→KS9-3平面坐標方位角的計算

(1)儀器常數(shù)。

儀器常數(shù)=230°12′09.34″-230°09′03″

= 00°03′06.34″

(注釋：已知邊KSS15B→KSS151平面坐標方位角為230°12′09.34″)。

(2)子午線收斂角。

KS9-2→KS9-3：△r=206 265/6 371 000×(496 450.398 9-496 335.407)×tan45°=

3.72″

(注釋：KSS15B坐標為5 000 470.707 8，496 450.398 9；KS9-2坐標為5 000 032.384 9，496 335.407)。

KS9-3→KS9-2：△r=206 265/6371 000×(496 450.398 9-496 349.131)×tan45°=

3.10″

(注釋:KSS15B坐標為5 000 470.707 8，496 450.398 9；KS9-3坐標為5 000 004.255 1,496 349.131)。

(3)地下坐標方位角計算：

KS9-2→KS9-3: α=α下+儀器常數(shù)+△r

=153°58′19.6″+00°03′06.34″+3.72″

=154°01′29.7″

KS9-3→KS9-2:α=α下+儀器常數(shù)+△r

=333°58′22.4″+00°03′06.34″+3.1″

=334°01′31.8″

KS9-2→KS9-3平均坐標方位角

=(154°01′29.7″+334°01′31.8″-180)/2

=154°01′30.75″

4.4 小 結(jié)

從本次定向測量成果數(shù)據(jù)分析中得出了以下結(jié)論:

(1)鑒于井下定向測量待定邊的邊長較短且觀測環(huán)境較差，因此，為提高定向精度，建議采用往返觀測。

(2)對計算得到的成果進行分析發(fā)現(xiàn)：往返觀測的坐標方位角差為2.1″，充分證明了TBJ-5全自動陀螺全站儀具有較好的可靠性。

(3)本次陀螺定向測定的方位角屬于完全獨立的觀測值，不受任何系統(tǒng)誤差的傳遞影響，其一次性定向中誤差精度優(yōu)于估算的5.2″,充分證明了TBJ-5全自動陀螺全站儀具有較高的精度。

5 結(jié) 語

在中國工程建設(shè)大發(fā)展的近幾十年中，中國自主研發(fā)的定向測量設(shè)備也在不斷發(fā)展、創(chuàng)新，TBJ-5全自動陀螺全站儀就是其中的代表之一。運用中國自主研發(fā)的全自動陀螺全站儀進行井下方位定向，能夠有效地控制測角誤差的傳遞，特別是在長距離井下導線測量時，測角誤差肯定會不斷累積，可采用加測陀螺方位角的方式來減小橫向貫通誤差[5]，極大程度地提高了導線的精度和可靠性，防止了誤差累積，不僅為地下工程建設(shè)提供了高精度的平面基準，而且提高了地下工程貫通測量的精度，從而為地下工程建設(shè)提供了最基本的保障。