全自動陀螺全站儀定向測量精度分析及應用

張 際 澤， 劉 禮

(中國水利水電第十工程局有限公司，四川 都江堰 611830)

1 概 述

巷道貫通測量是礦山測量中的一項重要工作，貫通測量的失誤將影響到井巷施工的質量，嚴重時會造成井巷報廢[2]。因此，高精度貫通測量儀器在大型隧道貫通測量、地鐵工程測量、礦山貫通測量等領域都具有極其重要的作用。

以往使用的上架式陀螺儀屬于半自動設備，需要人為手動鎖放和手動粗略尋北，與技術人員的操作水平有很大關系，是造成上架式陀螺儀尋北時間長、精度不穩定的重要原因之一。而中國航天TBJ-5全自動陀螺全站儀為一鍵式自動尋北，操作簡單。一測回尋北時間僅為10 min，精度較高。文中分析了TBJ-5全自動陀螺全站儀定向測量的工作原理與測量誤差，并以新疆KS9引水項目中的定向測量為例，分析了該設備的測量實施過程與數據處理等問題。

2 工作原理

BTJ-5全自動陀螺全站儀采用復合式尋北測量方法(即阻尼跟蹤法+積分法)，其特點是既保證了尋北的快速性，又保證了其具有較高的尋北精度。

復合式尋北測量方法的工作原理是用吊絲懸掛重心下移的陀螺靈敏部(陀螺房體)，靈敏感應地球自轉角速度的水平分量，在重力作用下產生一個北向進動的力矩，使陀螺敏感部主軸(即H向量)圍繞子午面往復擺動。通過光電傳感器將陀螺靈敏部往復擺動的光信號轉換為電信號并傳送給控制系統，控制系統自動跟蹤陀螺靈敏部的方位擺動，并對靈敏部進行加矩控制，通過復合式尋北解算出被測目標的北向方位角。陀螺儀基本工作原理和結構形式見圖1[3]。

圖1 陀螺儀工作原理及結構示意圖

3 陀螺全站儀測量誤差分析

3.1 平面坐標方位角α的計算公式

α=α下+儀器常數+△r

(1)

式中 α下為地下待定邊陀螺大地方位角；儀器常數為地面已知邊平面坐標方位角-地面已知邊陀螺大地方位角；△r為子午線收斂角，計算公式為：△r=ρ/R×△Y×tanB(2)，ρ=206 265；R為地球半徑；△Y為地面設站點與地下設站點Y坐標差值，B為當地測區的緯度值(精確到°)。

3.2 誤差來源

分析平面坐標方位角計算公式(1)可知：陀螺全站儀定向測量的誤差來源主要有兩方面：一是子午線收斂角的計算誤差；二是陀螺全站儀定向測量的誤差。

3.2.1 子午線收斂角的計算誤差

在大地控制測量及高精度工程測量中，常常需要在大地方位角和平面坐標方位角兩類方位角之間進行轉換。陀螺全站儀所測量的方位角為大地方位角，當我們需要獲得坐標方位角時，勢必先計算子午線收斂角[4]。

不論是采用大地坐標計算子午線收斂角的真值，還是用高斯投影簡易公式計算子午線收斂角的近似值，兩種方法計算的結果相差較小，計算精度為0.1″，其對陀螺儀測量平面坐標方位角的誤差可忽略不計。

3.2.2 使用陀螺儀測量產生的誤差分析

(1)陀螺儀一次定向測量誤差。TBJ-5全自動陀螺全站儀采用一體化的集成連接方式，陀螺儀與全站儀采用接口槽強制連接。其標稱精度為5″，則其一次定向測量誤差m陀為：

(2)

(2)全站儀一次測量誤差。TBJ-5全自動陀螺全站儀配置的徠卡TS09全站儀精度為2″，則其一次測量誤差m全為：

(3)

(3)儀器對中誤差。設測站和照準點的對中誤差合計為e=1 mm，對中誤差受方向觀測線邊長的影響，其測線邊長越短、誤差越大。假設測邊距離S=100 m，則對中引起的方向誤差m中為：

m中=±e/S×ρ=±2.1″

(4)

(4)儀器整平誤差。由于在陀螺全站儀安置整平過程中，其水準氣泡的東西方向為完全居中，進而使陀螺全站儀的軸系產生了傾斜偏差。對于TBJ-5陀螺全站儀，其整平采用電子氣泡，要求整平時的誤差一般小于5″，照準點到地面控制點的距離一般為1.5 m左右，則其整平引起的方向誤差m平為：

m平=±5/206 265×1.5/100×206 265

=±0.1″

(5)

(5)照準誤差。鑒于人眼的分辨力為60″，采用放大率為30的望遠鏡觀測，則其照準目標的方向誤差m照為：

m照=±60″/30=±2″

(6)

(6)其他外部環境的影響。外部環境的影響是多方面的，如旁折光、地面輻射熱、大氣溫度變化、風力、光線、震動等。由于外部環境影響導致的測量誤差不能準確計算，故其誤差m環按經驗估算為m環=2″。

綜上所述，陀螺全站儀一次定向總測量誤差M為：

=5.2″

(7)

4 全自動陀螺全站儀的應用實例

4.1 工程項目

新疆KS9勘探試驗洞施工標位于新疆青河縣境內228省道樁號200 km處。該施工標包括S2豎井及4 km主洞，S2豎井樁號為248+800，主洞樁號為246+800～250+800。

S2豎井位于KS9勘探試驗洞248+800樁號處，井口標高程為1 229 m，與主洞交點的高程為541.887 m，井深687.113 m，凈直徑7.2 m。

4.2 陀螺定向測量方案

如圖2所示，地面已知定向邊為KSS15B→KSS151；地下待定定向邊為KS9-2→KS9-3。

圖2 陀螺儀定向測量示意圖

4.3 TBJ-5全自動陀螺全站儀定向測量過程

4.3.1 儀器常數的測定

選取地面控制網中的已知邊KSS15B→KSS151進行儀器常數測定。輸入當地緯度值45°，分別獨立進行了4個測回測量，所測得的已知邊KSS15B→KSS151的陀螺大地方位角見表1。

表1 地面已知邊陀螺大地方位角測量觀測值記錄及計算表

4.3.2 地下陀螺大地方位角測量

選取地下待定邊KS9-2→KS9-3進行測量，輸入當地緯度值45°。由于地下控制點距離較近(僅50 m左右)，為消除旁折光的影響，對待定邊KS9-2→KS9-3的陀螺大地方位角采用往返觀測。每次定向測量分別獨立進行了5個測回，所測得的待定邊陀螺大地方位角值見表2、3。

表2 地下待定邊KS9-2→KS9-3陀螺大地方位角測量觀測值記錄及計算表

表3 地下待定邊KS9-3→KS9-2陀螺大地方位角測量觀測值記錄及計算表

4.3.3 地下待定邊KS9-2→KS9-3平面坐標方位角的計算

(1)儀器常數。

儀器常數=230°12′09.34″-230°09′03″

= 00°03′06.34″

(注釋：已知邊KSS15B→KSS151平面坐標方位角為230°12′09.34″)。

(2)子午線收斂角。

KS9-2→KS9-3：△r=206 265/6 371 000×(496 450.398 9-496 335.407)×tan45°=

3.72″

(注釋：KSS15B坐標為5 000 470.707 8，496 450.398 9；KS9-2坐標為5 000 032.384 9，496 335.407)。

KS9-3→KS9-2：△r=206 265/6371 000×(496 450.398 9-496 349.131)×tan45°=

3.10″

(注釋:KSS15B坐標為5 000 470.707 8，496 450.398 9；KS9-3坐標為5 000 004.255 1,496 349.131)。

(3)地下坐標方位角計算：

KS9-2→KS9-3: α=α下+儀器常數+△r

=153°58′19.6″+00°03′06.34″+3.72″

=154°01′29.7″

KS9-3→KS9-2:α=α下+儀器常數+△r

=333°58′22.4″+00°03′06.34″+3.1″

=334°01′31.8″

KS9-2→KS9-3平均坐標方位角

=(154°01′29.7″+334°01′31.8″-180)/2

=154°01′30.75″

4.4 小 結

從本次定向測量成果數據分析中得出了以下結論:

(1)鑒于井下定向測量待定邊的邊長較短且觀測環境較差，因此，為提高定向精度，建議采用往返觀測。

(2)對計算得到的成果進行分析發現：往返觀測的坐標方位角差為2.1″，充分證明了TBJ-5全自動陀螺全站儀具有較好的可靠性。

(3)本次陀螺定向測定的方位角屬于完全獨立的觀測值，不受任何系統誤差的傳遞影響，其一次性定向中誤差精度優于估算的5.2″,充分證明了TBJ-5全自動陀螺全站儀具有較高的精度。

5 結 語

在中國工程建設大發展的近幾十年中，中國自主研發的定向測量設備也在不斷發展、創新，TBJ-5全自動陀螺全站儀就是其中的代表之一。運用中國自主研發的全自動陀螺全站儀進行井下方位定向，能夠有效地控制測角誤差的傳遞，特別是在長距離井下導線測量時，測角誤差肯定會不斷累積，可采用加測陀螺方位角的方式來減小橫向貫通誤差[5]，極大程度地提高了導線的精度和可靠性，防止了誤差累積，不僅為地下工程建設提供了高精度的平面基準，而且提高了地下工程貫通測量的精度，從而為地下工程建設提供了最基本的保障。