貫流式水輪機壓力脈動特性及尾水管流態分析

林巧鋒，陳齊燈，何中偉，黃葉雯

（1．中國華電集團有限公司福建分公司，福建省福州市 350001；2．福建華電電力工程有限公司，福建省福州市 350001；3．福建華電金湖電力有限公司，福建省將樂縣 353399；4．中國電建華東勘測設計研究院，浙江省杭州市 311122；5. 河海大學，能源與電氣學院，江蘇省南京市 211100）

0 引言

燈泡貫流式水輪機因其臥軸、水流順暢、導葉與轉輪葉片協聯運行的特征而與混流式、軸流定槳式水輪機有很大區別，其既沒有蝸殼不對稱帶來的流速不均勻，更無尾水管拐彎等帶來的偏心渦帶，理論上運行穩定性應比較高[1]。但是，水輪機在實際運行時流態十分復雜，流動結構表現為非定常和三維空間內的湍流，所以很難長時間運行在設計工況附近。在非設計工況下卡門渦、葉道渦和尾水管渦帶均會導致水輪機內出現壓力脈動[2]，影響機組的疲勞壽命，使機組振動加劇，造成噪聲等危害，降低電站的安全性和經濟效益[3]。因此，研究水輪機壓力脈動產生的原因及尾水管流動性能極為重要。

國內外學者對水輪機壓力脈動及尾水管也進行了不少相應的研究，比如李廣府等[4]對某低比轉速軸流式水輪機進行了模型試驗，基于FFT頻譜分析研究測點位置的壓力脈動頻率成分。Wang Zhengwei等[5]在混流式水輪機的尾水管中測量了渦繩引起的壓力脈動，通過三維非定常雷諾平均Navier-Stokes方程求解紊流模型。鄭源等[6]針對某電站貫流式水輪機進行了非定常數值計算，分析了不同工況下水輪機內部的壓力脈動特性，揭示了貫流式水輪機低頻壓力脈動產生的機理，并提出了改善低頻脈動的方案。敏政[7]等采用基于氣泡動力學的兩相流方程，對燈泡貫流式水輪機進行全流場的非定常湍流數值模擬，計算了在大流量工況下水輪機內部發生空化時的能量特性和尾水管內的壓力脈動。宋罕等[8]采用CFD軟件對額定水頭的8種導葉開度下進行全流道數值模擬計算，顯示混流式水輪機各過流部件產生的壓力脈動可以向上游傳播也可以向下游傳播，幅值沿程減弱。Qian[9]等和Yu[10]等經過實踐驗證了有效的尾水管空腔渦帶抑制措施即采用的優化轉輪泄水錐、轉輪泄水錐上加裝抑渦槽等附加措施。付婧[11]等針對某電站水電機組升水位期間全水頭下尾水錐管壓力脈動實測信號，引入排列熵進行分析，對影響排列熵計算的嵌入維數和延遲時間進行優化。朱國俊[12]等采用多通道壓力脈動同步采集系統同步采集某高水頭混流式水輪機數據，從而獲得不同測點在運行范圍內的樣本熵分布規律。肖瓊[13]等采用SAS-SST湍流模型分析了水輪機內部流態對導葉與轉輪之間無葉區、尾水管內的壓力脈動和轉輪葉片徑向受力的影響。宮奎[14]等系統地研究負傾角轉輪機組在額定出力工況及50%出力工況下機組不同位置的壓力脈動特性。

可以看出目前關于燈泡貫流式水輪機內部壓力脈動和尾水管流態的研究相對較少，故文本利用三維數值模擬對貫流式水輪機不同截面進行壓力脈動特性分析，同時研究尾水管內部流動狀態，從而分析水輪機不穩定狀態產生的原因，保證安全穩定高效運行。

1 模型及計算工況

1.1 貫流式水輪機基本參數

本文以福建高唐水電站燈泡貫流式水輪機為研究對象，其各參數見表1。

表1 燈泡貫流式水輪機基本參數Table 1 Basic parameters of bulb tubular turbine

1.2 幾何模型及網格劃分

利用UG NX軟件按照1：1尺寸建立三維模型，其中，導水葉片和轉輪槳葉按照木模圖尺寸建模，活動導葉16個，槳葉個數為4個，轉輪外流道和燈泡體按照廠房流道單線尺寸建模，整體包含四個部分，分別為進出水流道、活動導葉、葉輪以及進出水池的全流道系統計算模型，具體結構示意圖如圖1所示。

圖1 水輪機全流道系統結構示意圖Figure 1 Schematic diagram of the whole flow channel structure of the turbine

采用ICEM軟件進行網格劃分，運用自適應性較強的非結構化四面體網格，對模型采取了5種不同的劃分方案，進行網格無關性驗證，如圖2所示，發現當網格超過一定數量后對機組額定工況效率模擬值變化影響很小，綜合考慮計算時間成本和計算結果精度，最終確定的網格總數為545×104個，其中進水池64×104個，進水流道65×104個，導葉150×104個，轉輪144×104個，出水流道62×104個，出水池60×104個，其中進出水流道、導葉及轉輪網格見圖3。

圖2 網格無關性驗證Figure 2 Grid independence verification

圖3 水輪機部分部件網格劃分示意圖Figure 3 Schematic diagram of grid division of some parts of the turbine

1.3 數值計算方法及邊界條件設置

本文選取滿負荷、額定、低負荷三個工況，在 FLUENT軟件平臺上完成數值模擬工作，本文采用Yakhot和Orza提出的RNG k-ε模型進行三維非定常求解。RNG k-ε模型從瞬態N-S方程中推導出，使用了“重整化群”數學方法，該模型較標準k-ε模型能更好的反應出強旋流或是帶有彎曲壁面的流動。在速度和壓力耦合的過程中，采用SIMPLEC算法[15]，模型不同區域間用interface連接，先進行穩態計算后在此基礎上再進行瞬態計算，這樣可以使得計算更快穩定收斂，在瞬態計算時每個時間步最大迭代步數為20步，收斂殘差目標為10-5，時間步長為轉輪轉過3°所用時間。計算區域邊界條件如下：

三個工況水頭依次為11.5m、9.7m、4.7m，根據水頭設置壓力進出口，不考慮壁面粗糙度對流場的影響，轉輪體區域采用旋轉坐標參考系，其他過流區域采用靜止坐標系統，在計算瞬態時轉輪區域采用滑移網格技術。

為充分的研究燈泡貫流式水輪機內部壓力脈動情況，在導葉前、轉輪進口、尾水管進口及出口處設置多個監測點，如圖4所示，四個截面上的點依次為A1-7、B1-7、C1-7、D1-5。

圖4 水輪機壓力脈動監測點布置圖Figure 4 Layout drawing of monitoring points for pressure pulsation of hydraulic turbine

2 貫流式水輪機壓力脈動特性及尾水管流態分析

2.1 壓力脈動分析

為了更準確地表示水輪機內部壓力脈動特性，取無量綱壓力脈動系數Cp，計算公式為：

式中：pi——監測點在某一時刻的壓力值；

各工況下導葉進口的壓力脈動系數頻域值見圖5。可以看出每個工況下，導葉進口各點的主頻都在4倍轉頻處，均為葉片通過頻率，說明引起壓力脈動的原因都是轉輪葉片旋轉。低負荷工況脈動幅值最大，這是由于低負荷工況時，流量低壓力小水流流動相對而言較紊亂。從輪緣至輪轂處分布的三個點都是先增后減，而沿輪緣分布的各點在滿負荷及額定工況下呈現先增后減的趨勢。

圖5 導葉進口不同工況A1-7頻域圖Figure 5 A1-7 frequency domain diagram of guide vane inlet under different working conditions

圖6～圖8分別為三個工況轉輪進口、尾水管進出口處壓力脈動系數隨轉輪頻率倍數變化的情況。由圖6可知，在轉輪進口處，每個工況主頻都出現在4倍轉頻處，出現多個諧波，說明轉輪進口壓力脈動的原因也是由于轉輪葉片旋轉。沿輪緣四周的點脈動幅值相差不大，滿負荷沿輪緣到輪轂處先增后減，額定工況依次遞增，在輪轂處波動最大，而低負荷工況沿輪緣到輪轂處依次遞減，并且該工況波動幅值最高，最高可達0.5。

圖6 轉輪進口不同工況B1-7頻域圖（一）Figure 6 B1-7 frequency domain diagram of runner import under different working conditions（No.1）

圖6 轉輪進口不同工況B1-7頻域圖（二）Figure 6 B1-7 frequency domain diagram of runner import under different working conditions（No.2）

在尾水管進口處，通過圖7可知，所有點主頻依舊在4倍轉頻處，說明該截面受葉片通過頻率影響明顯，低負荷工況脈動幅值最大，Cp值為0.0634。同時三個工況C1點的幅值一直是最高的，說明水流在流經此處時與壁面產生沖擊波動，從而造成壓力變化較大，沿輪緣分布的點主頻幅值趨勢基本呈現對稱形式，即C3點主頻最小，兩側點脈動幅值依次增大，而輪緣到輪轂處都是依次遞減。

圖7 尾水管進口不同工況C1-7頻域圖Figure 7 C1-7 frequency domain diagram of different working conditions of draft tube inlet

由圖8可知，各工況主頻均為低頻壓力脈動，即在尾水管出口低頻壓力脈動為主導作用，這是由于尾水管振動引起的。額定工況與低負荷工況時尾水管出口邊壁處D1-3的主頻幅值都比流道內部大，而滿負荷工況與此相反，脈動幅值也最低，說明尾水管出口流態好，水流平穩，額定工況至低負荷工況，尾水管內部流態逐漸紊亂無序，出口壓力脈動幅值也隨之加大。

圖8 尾水管出口不同工況D1-5頻域圖Figure 8 D1-5 frequency domain diagram of different working conditions of draft tube outlet

2.2 尾水管流態分析

各工況下尾水管中間截面流線速度分布見圖9。從圖中可以發現，滿負荷工況由于水頭高，尾水管流線分布相對來說比較均勻，未出現漩渦，截面中間流線呈螺旋狀；在額定工況下，尾水管中后部分出現了漩渦，對整體流態擾動較大，使得流線分布不均勻；而在低負荷工況下，渦帶從尾水管前端就開始出現，且內部漩渦數量增多，形成類似交錯排列的卡門渦街。

圖9 各工況尾水管流線分布Figure 9 Streamline distribution of draft tube in various working conditions

由于低負荷工況尾水管流線分布極不均勻，漩渦數量多，所以從截面C即尾水管進口開始至尾水管出口間隔相同的距離取4個截面來進一步觀察其流線，如圖10所示。能夠發現截面1即尾水管進口流線分布均勻，從低負荷尾水管流線圖中可以得到驗證，在尾水管前小段擾動小。截面2流線的旋轉中心偏移到右邊，說明開始出現擾動，形成偏心渦帶。截面3流線分布不均勻，在兩處都出現一定的擾動，且在左邊部分漩渦中心強度較大。截面4即尾水管出口，流線分布雜亂，出現較多強度不同的漩渦，說明由于前面漩渦的出現，使得尾水管后端流態更為紊亂，在出口表現地極為明顯。

圖10 低負荷工況尾水管截面流線圖Figure10 Sectional streamline diagram of draft tube under low load condition

3 結論

通過上述對燈泡貫流式水輪機壓力脈動特性及尾水管流態的分析，總結得出以下結論：

（1）在導葉進口、轉輪進口及尾水管進口，產生壓力脈動的主要原因都是轉輪旋轉，而在尾水管出口主要為低頻壓力脈動，是由于尾水管振動引起的，并且滿負荷工況脈動幅值最小，額定至低負荷工況幅值依次增加。

（2）滿負荷工況尾水管流態最好，額定工況及低負荷工況流線圖上都出現不同程度的漩渦，通過進一步分析低負荷工況尾水管4個截面流線圖，可以很容易發現漩渦位置及變化趨勢，并且該工況脈動幅值最高、流態最不均勻，所以要盡量避免水輪機在低負荷低水頭工況下運行，以期水電站安全平穩高效運行。