基于纖維性能的單紗條干均勻度極限值預測

盧宇迪 李怡然 張斌 邢明杰 姜展

（青島大學，山東青島，266071）

纖維長度、細度等幾何特征影響著纖維在單紗中的隨機排列，繼而影響單紗條干均勻度以及最終紡織品成品的質量。由于纖維排列的隨機性和紡織加工過程中的不可控因素，紗線條干具有一定的不勻性。

我們在前期研究中［1-2］曾同時考慮了纖維長度和細度的分布，采用Monte Carlo方法模擬計算了單紗條干極限不勻率，經過試驗證實了纖維長度與細度的變化趨勢模擬結果與實測結果是一致的。本研究模擬平臺在此理論研究的基礎上，通過Visual Basic程序構建人機交互界面，將紗條的結構理想化地構想成為一個二維平面，根據輸入的纖維根數平均長度、細度分布建立平面直角坐標系，模擬紗條中纖維的分布情況，并結合計算模型對條干不勻進行計算，使該平臺能夠直觀地反映纖維性能對單紗條干均勻度的影響，為實現紗線產品設計生產和快速質量預測奠定基礎，以減少試驗時間、經濟及人力成本。

1 設計原理

在BROWN G H等［3］對紗條中纖維分布的數學描述中，根據纖維左頭端沿著紗線軸線方向呈均勻分布的假設，長度為ls的單紗片段內包含的總 纖 維 根 數N=nˉls/l，其 中l為 纖 維 平 均 長 度，nˉ為單紗截面平均纖維根數，nˉ=單紗線密度/纖維線密度。根據我們的前期研究，運用Monte Carlo法沿一維軸向方向隨機生成纖維左頭端的位置。根據USTER AFIS Pro型纖維測試儀測得的纖維長度和細度分布，采用Monte Carlo法給每個纖維左頭端隨機賦予纖維長度與細度值，即得到纖維在單紗中的隨機排列。從單紗起始位置起，以長度d為間隔將單紗分為若干連續子片段，各子片段內包含所有纖維總重量的不勻即為模擬單紗的條干不勻率。該不勻率是暫未考慮機械波與牽伸波因素影響的極限不勻率。

2 模擬平臺的設計

首先構建一個界面來選擇纖維長度類型，分為等長和不等長纖維紗條干均勻度的模擬兩個按鈕，如圖1所示。通過此界面，根據不同類型纖維可選擇相應模塊進行下一步模擬和計算。

2.1 等長纖維紗條干均勻度模擬界面的設計

模擬界面分為參數輸入、結果輸出板塊。在參數輸入板塊中設置“纖維長度”“纖維線密度”及“單紗線密度”參數輸入框和“數據清空”按鈕；在結果輸出板塊中設置“單紗條干均勻度的模擬與計算”輸出按鈕和計算結果輸出框，并在界面下方設置纖維在單紗中的模擬排列輸出區域。

化學纖維通常按照等長等細進行計算。下面以模擬線密度為14.8 tex滌綸紗的條干均勻度為例進行設計說明，紡紗用滌綸長度為38 mm，線密度為1.67 dtex。

根據輸入的纖維長度、纖維線密度和單紗線密度，在界面下方輸出區域中建立坐標軸模擬纖維在單紗中的隨機排列。根據總纖維根數計算公式，運用Monte Carlo法在x軸方向隨機生成纖維左頭端的橫坐標值。為了使纖維在單紗中排列模擬更為直觀，每個纖維左頭端同時在y軸方向隨機賦予一個縱坐標值。根據輸入框內輸入的纖維長度，以隨機生成的左頭端為起點向右生成相應長度的線段，即可得到纖維在單紗中的分布情況，如圖2所示。由于單紗條干均勻度測試采用的試樣長度一般為400 m，因此模擬單紗片段長度應至少為400 m，并從中截取400 m的完整片段（如圖3中AA′與BB′之間的示意片段）。

細紗條干不勻的測試通常采用d=8 mm片段間的重量不勻，因此可將模擬單紗以8 mm為間距劃分為若干連續子片段。由于纖維等細，所以單紗的條干不勻率可采用每個小區間所截取的所有纖維片段總長度的不勻來表示。為保證與實際條干不勻測試相吻合，模擬單紗的條干不勻率值采用模擬5次計算得到極限不勻的平均值表示，輸出結果如圖3所示。

為了保證輸入相關數據完整性，在代碼中設置一個彈出界面，當參數輸入不完整點擊“單紗條干均勻度的模擬與計算”按鈕，將會彈出警告窗口，避免人為失誤引起的計算錯誤。

2.2 不等長纖維紗條干均勻度模擬界面的設計

在模擬界面上設置“纖維長度參數輸入”“纖維細度參數輸入”“單紗線密度輸入”和“結果輸出”板塊。在纖維長度參數輸入與纖維細度參數輸入板塊，根據USTER AFIS Pro型纖維測試儀的測試輸出結果，分別構建各長度或細度區間所占比例的輸入框，并增加“纖維長度分布直方圖”“纖維細度分布直方圖”“數據清空”及“纖維長度參數計算”等按鈕。結果輸出板塊包括“單紗條干均勻度的模擬與計算”輸出按鈕、紗線條干不勻率計算結果輸出框和纖維在單紗中的模擬排列輸出區域，如圖3所示。

下面以模擬14.8 tex棉紗的條件均勻度為例進行設計與操作說明。其中棉纖維根數長度與細度分布可通過USTER AFIS Pro型單纖維測試儀測試得到，在“纖維長度參數輸入”與“纖維細度參數輸入”區域中輸入各長度或細度區間中纖維所占的比例，如圖4所示。點擊“纖維長度分布圖”或“纖維細度分布圖”按鈕可分別在新的界面得到纖維長度或細度分布直方圖，分別如圖5和圖6所示。點擊“纖維長度參數計算”和“纖維細度參數計算”按鈕可分別得到平均纖維長度、細度，以及平均長度細度不勻率。

圖4 不等長纖維紗條干均勻度的模擬輸出結果

在纖維長度分布圖的設計中，按照USTER AFIS Pro型單纖維測試儀的測試結果，以2 mm長度為間隔，將橫軸均分為30個等長的小段。以橫軸2 mm小段為寬，以輸入的每個長度區間纖維所占百分比f除以組距2為高，生成表示各個長度區間占比的矩形，得到纖維根數長度直方圖，如圖5所示，每個矩形的面積為該長度區間纖維所占百分比。同理，纖維細度分布圖的設計中，以25 mtex（0.025 tex）為寬，以輸入的每個細度區間纖維所占百分比k除以組距25為高，生成表示各個細度區間占比的矩形，得到纖維根數細度直方圖，如圖6所示。

圖6 纖維根數細度分布直方圖

在界面下方建立坐標軸對不等長纖維在單紗中的排列進行模擬，模擬纖維排列的方法與等長纖維紗線相同。根據總纖維根數計算公式，運用Monte Carlo法隨機生成纖維左頭端在單紗軸向和y軸方向的橫縱坐標。根據所輸入的各長度纖維的占比，用Monte Carlo法給每個纖維左頭端賦予纖維長度值并向右延伸，即可得到不等長纖維在單紗中的分布。同時用Monte Carlo方法對每根纖維的細度進行賦值。

由于考慮了纖維細度，單紗的條干均勻度應表示為紗線連續片段之間的重量不勻，即單紗片段間包含的所有纖維總重量的不勻。與等長纖維紗相似，將單紗片段分為連續小區間，每個小區間內所截取的每根纖維片段的重量可以根據纖維在片段區間內的長度和纖維線密度的乘積得到。由此得出每個小區間內截取的全部纖維的總重量，這些重量的變異系數就是單紗的條干不勻率。點擊“單紗條干不勻率的模擬與計算”按鈕就能得到纖維在單紗中隨機排列的模擬圖以及單紗條干極限不勻的計算值，輸出結果如圖4所示。

3 結語

本研究所設計的模擬平臺能夠直觀描述纖維在紗條中的隨機排列，并對紗線的條干極限不勻進行快速計算。本研究平臺為紗線條干不勻的精準預測奠定了基礎，若進一步考慮纖維形態（如纖維彎鉤）及成紗過程中各個紡紗工序對纖維排列產生的影響，并將相應的算法融合到平臺中，此平臺的預測結果會更加趨于實際，并最終實現紗線性能的快速定量預測，這對原料的合理選配、紡紗工藝的優化以及優質紗線產品的開發具有重要的指導意義。