基于主成分分析法的河南省煤礦事故分析

黃中利

(1.內蒙古科技大學 礦業工程學院，內蒙古 包頭 014000；2.福建寶今實業有限公司，福建 莆田 351200)

我國對煤炭的應用可追溯到800多年前。我國是世界上煤炭存儲最多的國家之一。進入蒸汽時代，煤炭被廣大應用于工業生產，盡管煤炭為我們的生產生活等方面提供了便利，但在開采過程受到各種因素的影響，導致頂板事故、瓦斯事故等發生，分析各事故的類型以及事故之間的關系有助于制定相關的措施預防事故發生[1-2]。目前的分析法有主成分分析法[3-4]、神經網絡法[5-6]等。李慧敏[7]、李藝昕[8]等人基于主成分分析法分別對1990—2014年內的全國煤礦死亡人數、事故起數進行分析，得到造成煤礦事故的主要類型。金文志[9]運用主成分分析方法對煤礦安全評價進行分析，減少評價指標信息的重疊。主成分分析法可以綜合考慮各種影響因子的影響，在最大程度原有信息的基礎上，簡化數據結構，將繁多的原始指標轉化成少量綜合指標進行評價，從根本上避免了少數影響因子對煤礦事故的影響，合理客觀地賦予各個影響因子權重，使最終評價結果更加科學合理[10]。文章將采用主成分分析法確定河南省煤礦各事故之間的影響關系。

1 主成分分析法

主成分分析方法是利用降維思想使用少量不相關的變量去代替大量變量的統計方法。本質上是將原始信息構造的坐標系轉化成各主成分變量構造的新坐標系[11]。該方法不僅簡化了變量數據，簡便計算過程同時也消除了各變量間的相互影響。在多元主成分分析中，假設X=(x1，x2，x3，…xn)是一個n維隨機變量，并假定二階矩存在，令μ=E(X)，∑=var(X)，其數學模型為：

(1)

選取m個分析對象，每個對象有P個觀察值，并將m個分析對象的全部觀察值寫成矩陣形式，并從相關矩陣R出發分析。

1) 建立分析對象觀察值的相關矩陣R。

2) 求解相關矩陣R的特征值λi，i=1,2，…，n與特征向量ti，i=1,2，…，n。

4) 構造綜合評價函數(各個主成分的貢獻率加權求和)；計算前m(m

(2)

2 實例分析

2.1 數據篩選

文章選取河南省煤礦安全監察局公布的各類事故數量為分析對象，其各類事故數據選自各年度(2010—2020年)河南煤礦傷亡年報[12]。

2.2 事故指標選擇

煤礦事故主要包括頂板事故、瓦斯事故、機電事故、運輸事故、放炮事故、水災事故、火災事故、其他事故[8]，文章將選取上述8種事故指標作為分析指標。

2.3 主成分分析過程及結論

文章利用R語言進行處理，首先對相關矩陣R進行Bartlett檢驗，其卡方值為743.88(自由度為28)，P=0.00<0.05，故可知選取的事故指標的相關矩陣適合做主成分分析。分析結果如表1、表2和表3所示。

由表1～表3可知，前3個因子的累計貢獻率為87.3% > 85%，即說明前3個主成分因子對評價河南省各類事故的解釋能力達到 87.3%。因此分析河南省各類事故的原始信息可利用前3個主成分因子替代。

表1 各主成分的分析結果(取前5個)

表2 各事故間相關系數

表3 各事故相關系數分析結果

根據上述的計算過程，將得到各主成分的表達式(頂板事故記為x1，瓦斯事故記為x2，以此類推)：

(3)

則河南省煤礦各類事故的綜合評價函數為：

(4)

綜上分析發現各個主成分變量對各原始變量的解釋程度不同。第一個主成分變量對原始變量中瓦斯事故x2、機電事故x3、運輸事故x4、火災事故x7以及其他事故x8的解釋程度較大，并且都呈現正相關關系。換句話說，第一個主成分變量由瓦斯事故x2、機電事故x3、運輸事故x3、火災事故x7以及其他事故x8所決定的。同理可知，第二個主成分變量對頂板事故x1、運輸事故x4、放炮事故x5以及水害事故x6的解釋程度較大，但是對放炮事故x5以及水害事故x6的解釋程度呈現負相關關系；第三個主成分變量對運輸事故x3、水害事故x6的解釋程度較大，但是對運輸事故x3的解釋程度呈現負相關關系。

結合各個主成變量的貢獻率可知，河南省2010—2020年的各類事故中發生較多為頂板事故、瓦斯事故、運輸事故以及其他事故，并且發現這4種事故呈現較強相關性，即這4種事故中某種事故發生可能引起連鎖反應。因此在今后的針對某種事故制定相關措施時應該考慮各種事故之間的相關關系，考慮整體性，制定全套措施避免事故的發生。

3 結 語

1) 主成分因子對評價河南省各類事故的解釋能力達到87.3%.因此分析河南省各類事故的原始信息可利用前3個主成分因子替代，即頂板事故、瓦斯事故和機電事故。

2) 河南省煤礦事故中，頂板事故由瓦斯事故、機電事故、運輸事故、火災事故以及其他事故所決定的。瓦斯事故對頂板事故、運輸事故、放炮事故以及水害事故的依賴程度較大，但是對放炮事故以及水害事故的依賴程度呈現負相關關系。機電事故對運輸事故、水害事故的依賴程度較大，但是對運輸事故的依賴程度呈現負相關關系。

3) 河南省2010—2020年的各類事故中發生較多為頂板事故、瓦斯事故、運輸事故以及其他事故，并且這4種事故呈現較強相關性，即這4種事故中某種事故發生可能引起連鎖反應。