西安市供暖期日燃氣負荷預測方法

高紅燕，楊艷超，張 曦，王 丹，崔 瑜，解 峰

(1.陜西省氣象服務中心，陜西 西安 710014；2.秦嶺和黃土高原生態環境氣象重點實驗室，陜西 西安 710016；3.西安市秦華天然氣公司，陜西 西安 710075)

引 言

伴隨著社會經濟的快速發展和環境保護的迫切需求，清潔能源的使用量大幅增加，天然氣成為了城市能源供應的主要清潔能源之一。在城鎮居民生活和工商業煤改氣工程之后，天然氣的市場需求量大幅度增加[1]，空氣中的PM10明顯下降[2]。研究表明，天氣條件的變化對天然氣的消耗有直接影響，尤其在冬季供暖期氣溫驟降產生的“氣緊”現象更加突出[3-6]。天然氣屬于易燃易爆物品，運輸和儲存均面臨許多困難，這為天然氣的使用帶來了挑戰。如何在冬季供暖高峰期避免“氣緊”且“保供”已成為城市燃氣管理部門亟需解決的問題，而供暖期燃氣負荷的準確預測是解決這一問題的關鍵，因此供暖期燃氣負荷與氣象條件的關系及預測研究對城市燃氣合理“保供”具有重要的現實意義。

準確預測燃氣負荷是滿足城市天然氣供應和保證燃氣企業經濟效益的必要條件。西方發達國家已經開展了大量的城市燃氣負荷應用研究，燃氣負荷的預測技術漸趨成熟[7-11]，許多能源企業開發了具有商業行為的燃氣負荷預測系統和軟件，如丹麥的ESI(Energy Solutions International)公司開發了城市燃氣管網負荷預測軟件[12]，該軟件通過輸入當地的經濟、氣象、日期等數據，實現對未來天然氣需求的在線預測。與發達國家相比，我國的天然氣負荷預測方法研究起步較晚，但近十多年來也取得了重要進展，如青島、大連、上海、杭州、天津等城市已相繼開展了城市燃氣負荷規律及預測方法研究[13-18]。

目前，我國燃氣負荷預測方法主要有三類：一是數理統計方法，主要采用回歸分析法、時間序列法等構建預測模型，這類方法應用比較普遍[19-21]；二是神經網絡等人工智能方法[6,22]；三是組合算法[23-24]，將各種預測方法的優勢加以整合的預測方法。以上三類預測方法各有優缺點，數理統計法預測精度較高，便于計算，但預報準確率對自變量(影響因子)的選取依賴性較大；人工神經網絡預測方法計算速度快，預報擬合效果較好，但整個預測過程為黑箱，無法對預測過程加以分析，業務化應用難度較大；組合算法的準確率取決于每一種預測方法的精度。無論哪種預測方法，影響因子的選取均直接影響燃氣負荷預測的準確性。另外，已有的燃氣負荷預測模型大多基于實際燃氣負荷與同期氣象要素之間的關系，很少考慮前一日燃氣負荷對預測值的影響，也未分離不受氣象因子影響的基礎燃氣負荷，以及缺乏氣溫、濕度、風等氣象要素綜合指標的考量，極大限制了預測方法的實際效果。為此，本文利用西安市燃氣負荷和氣象要素資料，分析燃氣負荷的時間變化規律，探討分離基礎燃氣負荷后的供暖燃氣負荷與前一日燃氣負荷和同期氣象要素及其綜合指標的相關關系，采用多元線性回歸分析方法，構建西安市供暖期日燃氣負荷動態預測模型，為當地天然氣公司供暖期的合理調度提供科學參考。

1 資料與方法

1.1 資 料

所用資料包括：陜西省西安市天然氣公司生產調度中心提供的西安市2009年11月15日至2019年3月14日當日08:00(北京時，下同)至次日08:00天然氣管道供應的日燃氣用量；陜西省氣象信息中心提供的西安站2009年11月15日至2019年3月14日氣象要素逐日觀測資料，分別為最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、相對濕度、平均風速、降水量。其中， 2010年11月16日至2018年3月14日供暖期的逐日燃氣負荷及氣象資料用于構建燃氣負荷預測模型，而2018年11月16日至2019年3月14日供暖期的資料用于模型檢驗評估。

氣溫日較差定義為最高氣溫減去最低氣溫；日變溫定義為當日平均氣溫減去前一日平均氣溫。為確保資料年序的統一性、可比性，剔除閏年的2月29日，一年按365 d的時間序列計算分析，且從1月1日開始記為1，1月2日記為2，依次類推，12月31日記為365。供暖期的起始日為11月15日，即11月15日為供暖第1天，記為供暖1 ，11月16日為供暖第2天，記為供暖2，依次類推，結束日為次年3月15日，即3月14日為供暖最后一天，記為供暖120，供暖期共計120 d。由于供暖期的起止日期跨年度，故將供暖期的年份記為起始年，如2009年11月15日至2010年3月15日的供暖，記為2009年供暖期。燃氣負荷是指實際燃氣負荷，而供暖燃氣負荷則是供暖期從實際燃氣負荷中分離了基礎燃氣負荷的部分。

1.2 供暖燃氣負荷的提取

由于燃氣負荷資料時段是2009年11月15日至2019年3月14日，因此統計了2010年1月1日至2018年12月31日燃氣負荷逐日演變，發現西安市非供暖期的燃氣負荷變化平穩且量值較低，而供暖期的燃氣負荷變化幅度大、量值高并呈單峰型分布[圖1(a)]。

從2009—2018年供暖期和非供暖期的年平均燃氣負荷[圖1(b)]來看，近10 a西安市供暖期燃氣負荷呈明顯持續增加趨勢，這印證了燃氣負荷變化與西安市的經濟發展、人口增加及燃氣逐步取代燃煤等密不可分，而非供暖期的燃氣負荷年際波動較小。因此，將非供暖期的平均燃氣負荷作為當年的基礎燃氣負荷(即4—10月日燃氣負荷平均值)，去除3月后半月和11月前半月未供暖時部分小區和居民提前(推后)自行供暖對基礎燃氣負荷的影響，則供暖期燃氣負荷與基礎燃氣負荷之差視為供暖燃氣負荷。

圖1 西安市平均燃氣負荷逐日變化(a)和供暖期、非供暖期燃氣負荷年際變化(b)Fig.1 The daily variation of average gas load (a) and inter-annual changes of gas load in heating period and non-heating period (b) in Xi’an of Shaanxi Province

1.3 供暖期燃氣負荷預測方法

基于2010—2018年供暖期的氣溫、相對濕度、降水量、風速等氣象數據和供暖燃氣負荷，采用相關分析方法，篩選出對供暖燃氣負荷有顯著影響的因子作為自變量，通過多元線性回歸分析方法，構建供暖燃氣負荷預測模型，并與基礎燃氣負荷相加，得到供暖期燃氣負荷，表達式如下：

Pj(t)=b+a1x1(t)+a2x2(t)+

a3x3(t)+…

(1)

Lj(t)=Pj(t)+Bj

(2)

式中：Pj(t)(萬m3)為第j年供暖第t天的供暖燃氣負荷預測值；j、t分別為年序列和供暖日序列；x1(t)、x2(t)、x3(t)、…為自變量同年第t天的值；b為常數；a1、a2、a3、…為自變量的回歸系數；Lj(t)(萬m3)為第j年供暖第t天的供暖期燃氣負荷預測值；Bj(萬m3)為第j年的基礎燃氣負荷。

2 西安市供暖期燃氣負荷特征

2.1 燃氣負荷年、日際變化特征

氣溫是供暖期燃氣負荷的重要影響因子。圖2(a)為西安市2009—2018年供暖期燃氣負荷和平均氣溫的逐日變化。可以看出，各年份供暖期的日燃氣負荷和日平均氣溫均表現為單峰型變化特征，日燃氣負荷與日平均氣溫呈反位相；近10 a來供暖期燃氣負荷和平均氣溫整體呈波動增加趨勢，氣候傾向率分別為5.7萬m3·(10 a)-1和0.022 ℃·(10 a)-1，均通過α=0.01的顯著性檢驗，但平均氣溫的上升幅度明顯小于燃氣負荷。

為進一步了解供暖期燃氣負荷與氣溫的關系，對2009—2018年供暖期日燃氣負荷、平均氣溫進行多年平均[圖2(b)]，發現供暖期平均日燃氣負荷呈單峰型波動變化，隨著11月15日供暖的開始，燃氣負荷逐日波動增加，1月達到峰值，隨后開始波動減少；供暖期平均日燃氣負荷變化與平均氣溫變化呈顯著反相關，即氣溫低時燃氣負荷多，氣溫高時燃氣負荷少，氣溫的谷值基本對應燃氣負荷的峰值。可見，氣溫的高低基本決定了供暖期燃氣負荷的多寡。

圖2 2009—2018年西安市供暖期燃氣負荷和平均氣溫逐年(a)及多年平均(b)日變化Fig.2 The daily changes of gas load and average temperature in heating period in each year (a) and their multi-year mean daily changes (b) from 2009 to 2018 in Xi’an of Shaanxi Province

2.2 燃氣負荷節日及其前后變化特征

供暖期燃氣負荷除與氣溫、人口數量、經濟發展等顯著相關外，還受節假日、工作日、雙休日的影響，在西安市供暖期間的節日有元旦、春節2個國家法定節日。從圖3(a)看出，元旦的燃氣負荷比前后7 d均偏少，平均偏少1.2%，節前燃氣負荷變化幅度較小，元旦因放假燃氣負荷顯著降低，節后1～2 d還處于假期階段，燃氣負荷增加緩慢，與節前相近，而3 d以后燃氣負荷增加明顯，這還與氣溫降低有關。春節長假定為除夕到初六。與前后7 d平均比較，春節7 d長假燃氣負荷的節日效應比元旦更為明顯，春節假期燃氣負荷降幅達12.2%，春節的燃氣負荷比節前明顯減少，正月初三降至最低，隨后逐漸增加，增加幅度小于節前減少幅度[圖3(b)]。由于春節是農歷節日，2010—2018年供暖期間春節假期有5 a出現在2月，3 a出現在1月底到2月初，1 a出現在1月，除供暖外春節長假工業停產、部分餐飲歇業、部分人員返鄉或探親等原因導致春節燃氣負荷明顯減少。從供暖期工作日與雙休日的平均燃氣負荷[圖3(c)]來看，供暖期燃氣負荷存在一定的周末效應，工作日燃氣負荷值較高且波動不大，周一負荷值最高，周四次高，而雙休日負荷值明顯降低，周六負荷值最低，雙休日平均燃氣負荷比工作日偏少1.4 %，與元旦假期效應接近。上述分析可見，供暖期間節假日時間越長，對燃氣負荷的影響越大，節日效應越明顯。

圖3 西安市元旦(a)、春節假期(b)及其前后和供暖期一周(c)燃氣負荷逐日變化Fig.3 The daily variation of gas load in New Year (a) and Spring Festival holidays (b) and their around and a week in heating period (c) in Xi’an of Shaanxi Province

2.3 燃氣負荷影響因子及預測模型

2.3.1 影響因子的選取

燃氣負荷的長期變化主要受經濟發展、居住人口、氣候變化等多種因素的影響，而短期變化主要受天氣變化的影響。本文只針對供暖期日燃氣負荷進行預測，日燃氣負荷的預測是在前一日燃氣負荷基礎上結合氣象因子變化展開的，因此影響因子重點圍繞氣象因子和前一日燃氣負荷，并與燃氣負荷做雙變量相關分析，將相關性通過α=0.01顯著性檢驗的作為影響因子。影響供暖期燃氣負荷最重要的氣象因子是氣溫，故選取最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、日變溫、日較差5個變量，其他氣象因子選取相對濕度、降水量、風速等作為次要因子。在氣溫不變情況下，濕度和風速越大，人體感溫度越低，因此引入人體舒適度指數和寒冷指數。人體舒適度指數綜合了氣溫、濕度、風速，而寒冷指數綜合了氣溫和風速，計算公式[25]如下：

K=1.8Tave-0.55(1.8Tave-26)×

(3)

(4)

式中：K為人體舒適度指數；Q為寒冷指數；Tave(℃)為平均氣溫；RH(%)為平均相對濕度；u(m·s-1)為平均風速。

對上述10個氣象因子及前一日燃氣負荷與供暖期燃氣負荷和供暖燃氣負荷分別做雙變量相關分析，篩選出前一日燃氣負荷、最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、人體舒適度指數5個顯著相關的因子。由表1可見，西安市供暖期燃氣負荷、供暖燃氣負荷與前一日燃氣負荷呈顯著正相關，相關系數均達0.98以上，表明前一日的燃氣負荷對當日燃氣負荷的預測有重要參考價值，而燃氣負荷與氣溫和人體舒適度均呈顯著負相關；分離了基礎燃氣負荷后的供暖燃氣負荷與各氣象因子的相關性明顯增強，相關系數均提高20%以上，尤其與人體舒適度指數的相關系數提高2倍以上，相關性最好的氣象因子是平均氣溫，其次是最高氣溫，表明基礎燃氣負荷對供暖期燃氣負荷有一定的干擾性，因此以供暖燃氣負荷與影響因子建立預測模型的可靠性更高。

表1 西安市供暖期燃氣負荷、供暖燃氣負荷與敏感因子的相關系數Tab.1 Correlation coefficients between gas load, heating gas load and sensitivity factors in heating period in Xi’an of Shaanxi Province

為進一步分析供暖期上述5個影響因子與供暖燃氣負荷的線性關系，繪制了散點圖(圖4)。可以看出，西安市供暖燃氣負荷與前一日燃氣負荷的散點基本在回歸線附近上下波動，離散度非常小，而與最高氣溫、平均氣溫、最低氣溫、人體舒適度指數的散點雖然在回歸線上下波動，但離散度比前一日燃氣負荷明顯偏大。

圖4 西安市供暖燃氣負荷與影響因子散點圖(a)前一日燃氣負荷，(b)最高氣溫，(c)最低氣溫，(d)平均氣溫，(e)人體舒適度指數Fig.4 Scatter diagrams between heating gas load and impact factors in Xi’an of Shaanxi Province(a) gas load on previous day, (b) the maximum temperature, (c) the minimum temperature,(d) average temperature, (e) comfortable degree of human body

2.3.2 預測模型的建立

由于預測模型用到供暖起始日前一日(11月14日)的燃氣負荷值，而11月14日尚未開始供暖，因此選取2010—2017年供暖期(11月16日至次年3月14日)的燃氣負荷及上述4個氣象影響因子數據，根據公式(1)，建立西安市供暖期日供暖燃氣負荷動態預測模型。

前面分析可知，元旦、春節和周末存在著節假日、周末效應，元旦和雙休日對燃氣負荷影響較小，而春節的假日效應影響明顯，為了便于業務應用，在建立預測模型時元旦和雙休日的影響不予考慮。春節基本出現在1—2月，根據公式(1)建立預測模型時，分別剔除或不剔除春節時段數據，經檢驗兩者無明顯差異。因此，構建供暖燃氣負荷預測模型時不考慮節假日和雙休日的影響，但在業務應用中根據影響規律在節假日對燃氣負荷預測值可酌情調整。通過對預測模型檢驗，發現氣溫較高時會干擾模型的準確率，當日最高氣溫Tmax≥20 ℃且平均氣溫Tave>10 ℃時(基本出現在2月中旬以后)，燃氣用量明顯減少，建模時需剔除Tmax≥20 ℃的干擾樣本(占總樣本的1%)，剔除后的模型預測準確率明顯提高。供暖燃氣負荷預測模型如下：

Pj(t)=18.383+0.97Lj(t-1)-

0.431Tmax(t)-8.353Tmin(t)+

10.468Tave(t)+1.004K(t)

(5)

式中：Lj(t-1)為第j年第t天預報日的前一天燃氣負荷量；Tmax(t)、Tmin(t)、Tave(t)分別為同年第t天預報日的最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫預報值；K(t)為同年第t天預報日的人體舒適度指數預報值。在此基礎上，根據公式(2)，獲得供暖期燃氣負荷預測值。

2.4 預測模型檢驗

利用未參與模型構建的2018年供暖期(2018年11月16日至2019年3月14日)燃氣負荷和氣象影響因子實況值，對供暖期燃氣負荷預測模型進行檢驗，評估模型的預測能力，檢驗公式如下：

(6)

式中：Er(%)為相對誤差；Pi、Li(萬m3)分別為第i個檢驗樣本的預測值和實際值；n為檢驗樣本總數。

圖5是西安市2018年供暖期燃氣負荷預測值與實際消耗量對比及檢驗。可以看出，西安市2018年供暖期實際燃氣負荷在737～1658萬m3之間，預測值為720～1711萬m3，預報值圍繞實際值上下波動[圖5(a)]，預測效果較好。經檢驗[圖5(b)]，2018年供暖期燃氣負荷預報值與實際燃氣負荷的相對誤差為3.4%，其中97.5%的檢驗樣本的相對誤差在10%以內，79%的檢驗樣本的相對誤差在5%以內；在用氣高峰期的2018年12月27日至2019年1月18日，日燃氣用量均超過1500萬m3，預測值與實際值的相對誤差為2.77%，準確率明顯提高，預測最大誤差、最大相對誤差分別為94.3萬m3、6.1%。另外，相對誤差大于10%的樣本只出現3 d，分別是2019年2月5日、3月9日、3月13日。分析發現，這3 d均處在非用氣高峰時段且氣溫波動大。究其原因，當日均比前一日氣溫有不同程度的降低，2月5日(正月初一)是春節假期，除降溫影響外，還可能是節日效應所致；3月9日、13日臨近停暖日，壁掛爐取暖住戶因氣溫變化停止或增大供暖，從而影響預測的準確性。

綜上所述，預測模型在用氣高峰期的相對誤差為2.77%。經對西安市天然氣公司的走訪調研，當供暖期預測值與實際燃氣負荷的誤差在100萬m3以內，均在調度可控范圍內，該預測模型可用于供暖期天然氣的生產調度。

3 結論和討論

(1)西安市供暖期燃氣負荷具有明顯的逐年增加趨勢，這與城市快速發展密不可分。供暖期燃氣負荷變化除了與城市發展有關外，還主要依賴于氣溫變化，而非供暖期燃氣負荷隨時間變化不明顯；燃氣負荷具有明顯的節假日效應，節假日時間的長短對燃氣負荷的影響程度不同，節日時間越長影響越明顯。

(2)供暖期燃氣負荷與前一日燃氣負荷呈顯著正相關，而與氣溫(平均氣溫及最高、最低氣溫)、人體舒適度指數呈顯著負相關，氣溫越高，燃氣負荷越少，反之燃氣負荷越多；分離基礎燃氣負荷后的供暖燃氣負荷與4個氣象影響因子的相關系數明顯增大，尤其與人體舒適度指數的相關系數增大更為顯著。

(3)應用多元線性回歸分析方法，考慮前一日燃氣負荷和當日最高、最低、平均氣溫及人體舒適度指數建立的供暖期日燃氣負荷預測模型，經2018年供暖期檢驗評估，平均相對誤差為3.4%，用氣高峰期的相對誤差為2.77%，預測效果較好，可用于實際業務中。

在燃氣負荷模型檢驗中氣象因子使用的是實況值，而在實際業務中應用的是預報值，因此上述氣象因子的預報準確率直接影響燃氣負荷預測準確率。本文從前一日燃氣負荷、氣象因子變化對供暖燃氣負荷的影響出發，構建了供暖期燃氣負荷預測模型，雖然預測模型疊加了一些綜合因子，分離了基礎燃氣負荷，但實際燃氣負荷的變化機制更為復雜，是多種因子的綜合效應，今后研究中還需考慮其他方法，選取更優的預測模型應用于實際業務中，不斷提高模型的預測水平。