寒區隧道洞內圍巖溫度場的時空演化規律研究

高 焱，丁云飛，關喜彬，耿紀瑩，周志新，朱永全

(1.淮陰工學院交通工程學院，江蘇 淮安 223001；2.石家莊鐵道大學省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；3.南京工業大學交通運輸工程學院，江蘇 南京 211816；4.中鐵十九局集團第六工程有限公司，江蘇 無錫 214028)

隨著寒區修筑隧道的數量增多，隧道凍害問題越來越引發業內人士的關注。為了進一步探究寒區隧道凍害形成機理，隧道溫度場的研究具有重要意義。國內外許多學者針對寒區隧道溫度場開展了大量的研究：國外方面，C.Bonacina等[1]以某寒區隧道工程為研究對象，建立隧道相變熱傳導方程，并給出解析解。C.Commini等[2]對寒區隧道相變溫度場進行了有限元分析。國內方面，乜鳳鳴[3]、吳紫汪[4]、何川[5]等分別對西羅奇2號隧道、青沙山隧道和鷓鴣山隧道進行了現場溫度實測，得到了隧道洞內圍巖溫度和空氣溫度的分布規律。高焱等[6]以祁連山隧道為研究對象，進行了保溫層適應性分析，隧道洞口段鋪設保溫層在解決寒區隧道凍害問題時，具有一定的適應范圍，并不適應于極端寒冷的天氣。高焱等[7]以青沙山隧道為研究對象，采用彈性力學方法，推導出了凍脹力的計算方法，寒區隧道凍脹力數值較大，單純提高隧道襯砌厚度，不能經濟有效的解決隧道凍害問題。張耀等[8]以風火山隧道為研究對象，構建了圓形隧道熱傳導方程，并求解得到溫度場的解析解。譚賢君等[9]以嘎隆拉隧道為研究對象，研究了自然風對洞內圍巖溫度和空氣溫度分布規律的影響，自然風對洞內圍巖溫度和空氣溫度分布規律的影響較大。孫克國等[10]以遼寧某寒區隧道工程為研究對象，研究了圍巖地溫對寒區隧道溫度場分布規律的影響，圍巖地溫越高，隧道越不容易發生凍害。李又云等[11]采用自行研制的試驗模型，研究了有保溫層條件下寒區隧道溫度場徑向傳播規律，在環境溫度不低于-12.5 ℃時，4.5 m的保溫層可以保證隧道圍巖內的溫度大于0 ℃。

以上研究沒有涉及列車運行速度和頻率對圍巖溫度場的影響，為了進一步研究寒區隧道圍巖溫度場的時空演化規律，本文分析了不同自然風速、洞外氣溫、圍巖地溫、列車運行速度和頻率下二襯后圍巖溫度的變化規律。

1 計算模型和參數

采用軟件，建立流體和固體耦合瞬態熱傳導計算模型，分析不同自然風、洞外氣溫和圍巖地溫條件下寒區隧道洞內圍巖溫度場變化規律。為了簡化計算，作如下假設：①隧道洞內空氣流動為理想的湍流狀態，空氣為連續介質。②隧道內空氣不可壓縮，并且空氣的密度、粘度以及其他相關熱學參數不發生變化。③襯砌和圍巖為均質、各向同性材料，其相關熱學參數不發生變化。

以300 km/h單線隧道斷面為計算模型，隧道軌面以上內凈空面積約為70.9 m2、襯砌厚度為0.8 m，縱向長度為3 000 m，未鋪設保溫層，橫斷面采用邊長為40 m的正方形，隧道熱力學計算參數如表1所示。

表1 隧道熱力學計算參數

2 洞內圍巖溫度場的時空演化規律

采用變量控制法，隧道出口和進口設置為自由流動邊界(outflow)，空氣和襯砌接觸面設置為耦合邊界(couple)，計算模型上下左右設置為恒溫邊界，自然風由進口吹向出口，計算時間為40 d。不考慮列車風影響的情況下，研究不同自然風速、不同洞外氣溫、不同圍巖地溫條件下隧道洞內圍巖溫度場的變化規律。考慮列車風影響的情況下，研究不同列車運行速度、不同列車運行間隔條件下隧道洞內圍巖溫度場的變化規律。

2.1 不同自然風速下

在洞外氣溫為-20 ℃和圍巖地溫為5 ℃的情況下，分別取自然風速為1、2、3和4 m/s，二襯后圍巖的溫度分布如圖1所示。

圖1 不同自然風條件下二襯后圍巖的溫度分布

從圖1可以看出，二襯后圍巖溫度基本為拋物線型分布，由于受到自然風的影響，洞內圍巖溫度最高點向隧道出口處偏移，隨著風速的增大，洞內圍巖溫度最高點向隧道出口處偏移量增大，進口的設防長度大于出口的設防長度。由于受到自然風的影響，隧道二襯后負溫距洞口的距離不斷增大，具體數值見表2。由于受到自然風的影響，負溫距進口和出口距離平均偏差570 m；其它條件不變，自然風速每增加1 m/s，二襯后負溫距進口距離平均增加260 m，負溫距出口距離平均增加210 m。

表2 自然風速下負溫距洞口距離

可見，自然風速對寒區隧道洞口保溫設防長度的影響較大，在寒區隧道防寒保溫設計時，應考慮隧道洞內自然風速對寒區隧道保溫設防長度的影響。

2.2 不同洞外氣溫下

圍巖地溫為5 ℃，洞外氣溫分別取-10 ℃、-15 ℃和-20 ℃，二襯后圍巖的溫度分布如圖2所示。

圖2 不同洞外氣溫條件下二襯后圍巖的溫度分布

從圖2可以看出，隧道洞內圍巖溫度基本為對稱的拋物線型分布，隨著洞外氣溫的降低，洞內相同位置處圍巖溫度逐漸下降。由于受到洞外氣溫的影響，二襯后負溫距洞口的距離不斷增大，當洞外氣溫為-10 ℃時，負溫距進口和出口距離分別約為655 m、700 m；當洞外氣溫為-15 ℃時，負溫距進口和出口距離分別約為870 m、890 m；當洞外氣溫為-20 ℃時，負溫距進口和出口距離分別約為1 050 m、1 080 m。其它條件不變，洞外氣溫每降低5 ℃，二襯后負溫距進口距離平均增加215 m，負溫距出口距離平均增加190 m。

可見，洞外氣溫對寒區隧道洞口保溫設防長度的影響較大，在寒區隧道防寒保溫設計時，應考慮洞外氣溫對寒區隧道保溫設防長度的影響。

2.3 不同圍巖地溫下

洞外氣溫為-15 ℃，圍巖地溫分別取5 ℃、10 ℃和15 ℃，二襯后圍巖的溫度分布如圖3所示。

圖3 不同地溫條件下二襯后圍巖的溫度分布

從圖3可以看出，隧道洞內圍巖溫度基本為對稱的拋物線型分布，隨著圍巖地溫的升高，相同位置處圍巖溫度逐漸上升，洞內外溫差逐漸變大。當圍巖地溫為5 ℃時，負溫距進口和出口距離分別約為590 m、540 m；當圍巖地溫為10 ℃時，負溫距進口和出口距離分別約為410 m、330 m；當圍巖地溫為15 ℃時，負溫距進口和出口距離分別約為215 m、150 m。圍巖地溫每升高5 ℃，二襯后負溫距進口距離平均減少187.5 m，負溫距出口距離平均減少195 m。

可見，圍巖地溫對寒區隧道洞口保溫設防長度的影響較大，因此在寒區隧道防寒保溫設計時，應考慮圍巖地溫對寒區隧道保溫設防長度的影響。

2.4 不同列車運行速度下

考慮自然風的影響，當不開啟通風井時，隧道的列車風速vm按以下公式[12]計算。

(1)

式中：lT為列車長度(m)，取100 m；fT為列車平均斷面面積(m2)；F為隧道斷面面積(m2)；vT為列車在隧道內行駛速度(m/s)；vn為自然風速(m/s)；λ為隧道平均摩擦系數；d為隧道橫斷面的水力直徑(m)；N為活塞作用常數，取8.6×10-3；LT為隧道長度(m)。

列車在運行過程中的湍流場對空氣與隧道壁面熱交換系數影響很大，需要考慮對流換熱系數的變化，其計算方法如公式(2)[13]所示，對流換熱系數如表3所示。

表3 對流換熱系數

(2)

式中：λ為隧道內列車風導熱系數；d為隧道水力直徑(m)，這里取12.2 m；u為隧道壁面列車風速；v為運動粘度，取1.637e-5m2·s-1；Pr為普朗特數，這里取0.7。

模型前后左右以及上邊界采取絕熱邊界條件，下邊界熱流密度為0.06 W·m-2，隧道壁面邊界條件主要包括溫度邊界條件和對流換熱系數邊界條件，其施加方法如下：

(1)通過理論分析計算出列車風、余風和自然風的溫度曲線，然后擬合成溫度分布函數，在ANSYS中添加該自定義溫度函數來實現壁面溫度的施加。

(2)對流換熱系數邊界條件是通過采用公式(2)計算出列車風、余風和自然風的對流換熱系數，再添加到Ansys中。

隧道兩端洞口段鋪設5 cm厚1 050 m的聚氨酯保溫層，其熱力學計算參數如表4所示，有限元計算網格模型如圖4所示。

表4 保溫層熱力學計算參數

圖4 有限元計算網格模型

設列車運行間隔為10 min，洞外氣溫為-30 ℃，圍巖地溫為5 ℃，分別取列車運行速度為200 km/h、300 km/h和400 km/h，不同列車運行速度計算工況如表5所示。

表5 不同列車運行速度計算工況

不同列車運行速度下二襯后圍巖溫度與隧道進深關系如圖5所示。

圖5 不同列車運行速度下二襯后圍巖溫度與隧道進深關系

列車運行速度越快，列車風通過隧道的時間越短，列車風與隧道壁面作用時間越短。由圖5可知，列車運行速度的變化對洞內圍巖溫度影響較小。

2.5 不同列車運行頻率下

設外界氣溫為-30 ℃，圍巖地溫為5 ℃，計算時間為40 d，列車運行速度為300 km/h，分別取列車運行間隔為10 min、15 min和30 min，不同列車運行間隔計算工況如表5所示。

不同運行間隔下二襯后圍巖溫度與隧道進深關系如圖6所示。

圖6 不同列車運行間隔下二襯后圍巖溫度與隧道進深關系

由圖6可知，在距離洞口約1 000 m處溫度出現拐點，這是由于保溫層設置了1 050 m的緣故；在洞外氣溫為-30 ℃、圍巖地溫為5 ℃的條件下，距離隧道洞口約400 m處，二襯后出現負溫分布，說明洞口鋪設保溫層已無法滿足這種條件下寒區隧道保溫工作的要求；隧道中間為正溫狀態，說明中間不鋪設保溫層是合理的；列車運行間隔越短，洞內圍巖溫度越低，洞內外溫差越小，洞口負溫距洞口距離越大，保溫設防工作越趨于不利。可見，列車運行間隔的變化對洞內溫度影響較大。

3 結束語

通過不考慮列車風影響情況，不同自然風速、氣溫及圍巖地溫條件下；以及考慮列車風影響的情況，不同列車運行速度及運行間隔條件下，采用變量控制法，研究分析隧道洞內圍巖溫度場的變化規律，得知：自然風、洞外氣溫、圍巖地溫和列車運行頻率對寒區隧道圍巖溫度場影響較大，因此在寒區隧道防寒保溫設計時，應重點考慮這些因素對寒區隧道保溫設防長度的影響。