蘭州地鐵聯絡通道人工凍結法溫度場分析*

李博 張盛林 張偉 魏華杰 張世雷

1.中鐵二十一局集團軌道交通工程有限公司 濟南250000

2.上海工程技術大學城市軌道交通學院 201600

引言

區間聯絡通道是地鐵的重要組成結構，是在地鐵發生災害情況下的逃生通道，聯絡通道開挖前往往需要對周圍土體進行加固，常用的加固方法包括：凍結法加固，旋噴樁加固，深層攪拌樁加固，注漿加固等。

凍結法是利用人工制冷技術使地層中的水結冰，使土形成凍土進而形成凍結壁，從而達到隔絕地下水和承載的效果。作為一種臨時的加固方法，凍結法具有抗滲性好、強度高、可塑性強和無污染等優點，目前已經被廣泛應用到礦山工程、橋梁工程、隧道地鐵工程中。

國內外對凍結法溫度場的研究很多，其研究方法主要包括：理論分析、試驗、實測和數值模擬。在理論分析方面，胡向東等［1，2］對單雙排凍結溫度場公式進行了完善和應用性研究，完成了雙排解析解公式，并對解析解的正確性進行了驗證。在實測方面，李大勇等［3］以南京地鐵旁通道凍結法施工為背景，根據現場監測資料，分析了土體最佳開挖時間，并且獲得了鹽水溫度、凍結場溫度、地表和隧道變形的變化規律，并對旁通道的施工提供了建議；楊平［4］等以軟土地層聯絡通道凍結法為背景，通過對凍結溫度場和位移場的全程實測數據，對凍結壁凍結和解凍全過程進行了分析，得到了凍結全過程的溫度變化規律。在數值模擬方面，蔡海兵等［5］以上海地鐵某聯絡通道為背景，建立三維有限元數值計算模型，對聯絡通道積極凍結期的三維凍結溫度場分布規律進行系統分析，并與實測結果相對比驗證了數值分析的合理性；曹軍軍等［6］以成都地鐵富水砂卵石地層聯絡通道為背景，對積極凍結過程中溫度監測數據進行了分析，并進行了數值模擬分析，驗證了數值模擬方法在研究凍結溫度場方面的可行性。

目前雖然凍結法在聯絡通道加固中得到了廣泛應用，但是在西北地區紅砂巖砂卵石地層中的應用還處于起步階段，針對蘭州地區凍結法施工的研究還比較少。王博［7］以蘭州地鐵某聯絡通道為背景，通過建立三維數值模型并對監測結果分析，驗證了凍結法加固技術在強風化砂巖（紅砂巖）地層中的適用性。

本文以蘭州地鐵2號線為背景，基于ABAQUS平臺建立該聯絡通道的有限元模型，對凍結壁的溫度場變化進行數值模擬。將模擬結果與監測結果對比，驗證數值模型的正確性和合理性。在此基礎上進一步研究冷凍液溫度變化和土層變化對凍結溫度場形成的影響。

1 工程概況

蘭州地鐵2號線定西路-五里鋪站區間聯絡通道及泵房，兩隧道中心線間距14.262m，直徑6.2m，管片厚度0.35m。聯絡通道拱頂埋深16.53m，結構底埋深22.17m，聯絡通道采用“隧道內鉆鑿，布設水平孔、近水平孔凍結臨時加固土體，礦山法暗挖構筑”的施工方案。地層由上至下依次為素填土、黃土狀土、卵石土、強風化砂巖，聯絡通道所處地層主要為強風化砂巖和卵石土。

2 凍結加固方案設計

根據工程地質條件和其他設計要求，凍結孔按照上仰、水平、下俯三種設計方式，共設置61個凍結孔，凍結站側46個，凍結站對側15個，其中4個透孔。凍結管周圍布置8個測溫孔和4個泄壓孔監測凍結過程中土體的變化情況。凍結孔布置情況如圖1所示。

圖1 聯絡通道凍結孔、測溫孔布置Fig.1 Layout of freezing and temperature measuring holes in connecting passage

聯絡通道凍結帷幕設計厚度為2m，凍土的強度指標為：單軸抗壓強度不小于3.6MPa、彎折不小于2.0MPa和抗剪不小于1.5MPa。聯絡通道設計積極凍結期45d。積極凍結7d鹽水溫度降至-18℃以下；積極凍結15d鹽水溫度降至-24℃以下，去、回路鹽水溫差不大于2℃；開挖時鹽水溫度降至-28℃。

3 有限元模型的建立和結果分析

3.1 有限元模型的建立

利用ABAQUS建立土體、盾構隧道、聯絡通道和凍結管的三維數值模型，其模型各結構尺寸均按照設計尺寸進行設計。土體模型依據工程實際，整體模型尺寸：x方向為40m，y方向為25m，z方向為40m。土體、襯砌和凍結管均選用DC3D8單元。有限元計算模型及凍結管模型網格如圖2所示。聯絡通道附近土層主要為強風化砂巖（紅砂巖）和卵石土，各土層的物理力學參數和熱物理參數根據地質勘查報告取值，具體數值如表1所示。本模型中，土體相變潛熱為52.3kJ/kg、固相溫度為-2℃，液相溫度-1℃。同時考慮土體的表面和隧道內部需要與空氣接觸，取大氣溫度5.6℃，隧道內溫度15℃，其表面散熱系數分別為8.16W/m2·℃和2W/m2·℃。根據地質勘查報告，土體的初始溫度T0設置為13.4℃，凍結管鹽水的溫度按照現場實測的鹽水去路溫度進行取值，具體數據如圖3所示。

圖2 土體和凍結管模型Fig.2 Soil model and freezing pipes model

表1 土體熱物理參數Tab.1 Soil thermal physical parameters

圖3 凍結管溫度隨時間變化曲線Fig.3 Curve of frozen tube temperature with time

3.2 數值模擬結果分析

在凍結法施工過程中，設計積極凍結45d，為了觀察不同時期的凍結溫度場的變化，選取了中間斷面處的溫度場進行分析，具體變化如圖4所示。根據溫度場變化規律可以發現凍結壁形成過程，凍結管帶來的冷量使凍結管與周圍土體進行熱交換，使周圍土體溫度降低，在凍結管附近形成凍結圓柱，并且隨時間的增長，熱交換持續進行，相鄰凍結柱開始交圈，直到形成一個連續的“回”字型凍結壁，起到了良好的隔絕地下水的效果。

圖4 不同時期聯絡通道溫度場（單位：℃）Fig.4 Temperature fields of the cross passage in different periods（unit：℃）

為了更好地對凍結壁的形成進行過程分析，并進一步驗證數值模擬的準確性和合理性，將模擬結果與實際監測結果進行對比分析，具體溫度如圖5所示。選取凍結壁側面兩測溫孔C05和C06的平均溫度，其中C05位于凍結管外側1m處，C06位于凍結管內側1m處，可測得凍結壁邊緣的土體溫度。

圖5 實測與模擬平均溫度對比Fig.5 Comparison of measured average temperature and simulated average temperature

由圖5a可知，凍結場溫度變化過程大致可以分為4個階段：快速下降階段、受水潛熱影響的緩慢降溫階段、溫度快速下降階段、溫度略有回升后下降穩定階段。

如圖5所示，對比監測溫度與數值模擬溫度變化發現，數值模擬的溫度變化在0℃左右時，受水結冰釋放潛熱的影響，降溫速度明顯變緩，但是實際凍結過程由于土體條件的復雜性，凍結速度并未出現明顯變化，凍結過程中實測溫度與模擬溫度最大溫差為3.5℃。凍結63d時，兩測溫孔實測溫度與數值模擬溫度分別相差0.9℃和0.3℃。表明數值模擬結果與實測溫度吻合較好，證明了凍結設計方案和數值計算模型的合理性。

4 冷凍液溫度和土層變化對溫度場形成的影響

4.1 冷凍液溫度對溫度場形成的影響

冷凍液溫度是影響凍結壁厚度和強度的重要因素之一，因此為了在規定的時間內形成達到設計要求的凍結壁，且盡量減少資源的浪費，需要對冷凍液溫度進行精確的設計。本文將針對不同溫度冷凍液對溫度場形成的影響進行分析，冷凍液溫度取值在原來溫度上降低5℃和10℃，具體溫度如圖6所示。基于所建三維數值模型，不改變其他參數，選取側面凍結管外側1m處測溫孔C05的平均溫度來進行凍結溫度場變化情況分析。不同冷凍液溫度下測溫孔C05的平均溫度變化曲線如圖7所示。

圖6 凍結液溫度取值Fig.6 Freezing liquid temperature value

圖7 不同冷凍液溫度下測溫孔C05平均溫度變化曲線Fig.7 Average temperature curve of temperature measuring hole C05at different refrigerant temperatures

由圖7可知，當冷凍液降低5℃和10℃時，測溫孔到達0℃的時間分別提前了2d和4d，表明冷凍液溫度越低，凍結壁發展速度越快，最終形成的凍結壁溫度越低，但是冷凍液溫度變化與凍結壁溫度變化之間并不是簡單的線性關系。

4.2 土層變化對溫度場形成的影響

不同的土層由于其土層性質和熱物理參數的不同，會對溫度場的形成產生很大影響。因此本文針對當聯絡通道全部位于強風化砂巖地層、全部位于卵石土地層和隧道中心線上部位于卵石土地層下部位于強風化砂巖土層時對溫度場形成的影響進行分析。選取距離凍結管距離為1m的10個測溫點，測溫點中間為隧道中心線，溫度提取點等間距為0.5m，具體如圖8所示，提取凍結壁外邊緣土體10個測溫點的平均溫度繪制溫度變化曲線如圖9所示。

圖8 凍結壁外側平均溫度的溫度提取點Fig.8 Freezing wall outside the average temperature of the temperature extraction point

圖9 不同土層下土體平均溫度變化曲線Fig.9 The average temperature variation curve of soil temperature under different soil layers

由圖9可知，在不同土層下，測溫點平均溫度達到0℃的時間分別為：強風化砂巖17d，復合地層和砂卵石地層為15d，平均溫度變化速度別為0.78℃/d、0.88℃/d和0.88℃/d，凍結63d時，測溫點平均溫度分別為12.5℃、13.44℃和13.66℃。表明土體的熱物理參數不同，對凍結溫度場的發展速度和凍結壁溫度有較大的影響。因此在對凍結管布置進行設計時需要充分考慮土層變化對凍結溫度場形成的影響。

5 結論

通過對聯絡通道凍結法施工溫度場實測數據以及數值模擬的溫度場進行分析，獲得如下主要結論：

1.在凍結過程中，將模擬結果與實際監測結果進行對比分析，凍結過程中兩者最大溫差為3.5℃。凍結63d時兩測溫實測溫度與數值模擬溫度相差分別為0.9℃和0.3℃，模擬結果與實際監測結果吻合度較高，驗證了凍結設計方案以及數值計算模型的合理性。

2.通過對冷凍液溫度和土層的改變得到了凍結溫度場的變化規律，隨著冷凍液溫度降低，凍結溫度場形成速度明顯加快，且形成凍結壁溫度更低；當土層改變時會明顯影響凍結溫度場的發展速度和最終溫度，因此在進行凍結管設計時需要充分考慮地層變化的影響，調整凍結管間距保證凍結壁的效果。

本文研究為今后蘭州地鐵的紅砂巖、砂卵石等地層的聯絡通道凍結法施工提供參考。