長距離埋地鋼管中波紋管伸縮節的作用研究

石長征 石雅竹 伍鶴皋 于金弘

武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室 430072

1 工程概況

圖1 管道布置（單位：m）Fig.1 Piping layout（unit：m）

圖2 管道典型截面示意（單位：m）Fig.2 Typical section diagram of pipeline（unit：m）

表1 巖土材料力學參數Tab.1 Mechanical parameters of geotechnical materials

表2 鋼材及混凝土材料參數Tab.2 Material parameters of steel and concrete

對于這種長距離輸水管道，鋼管的自由伸縮長度是有限的，當溫度變化和地震引起較大的軸力時，需要由柔性端部釋放軸力［1］，目前，水利行業大多通過設置波紋管伸縮節的方式來改善軸力，張為明［2］等認為合理設置伸縮節可以補償因溫度、地質條件、壓力等引起的管道軸向位移和應力變化；張家洪［3］以實例說明波紋管伸縮節能夠適應軟巖地基不均勻沉降，并吸收補償少量橫向位移及角位移；孟延［4］等提出，在地震作用下，地基沉降的增大會導致補償量遠超普通波紋管的位移補償能力，普通波紋管伸縮節不再適用。

為了進一步研究在溫度和地震作用下，波紋管伸縮節對管道結構的作用，本文結合該電站工程，擬訂三種伸縮節布置方案（如圖1所示），并采用ANSYS有限單元法建立三維有限元模型進行相關計算。

1.布置方案1：在樁號0＋008.20（壓力前池鎮墩后）、0＋238.75（鎮墩Ⅱ后）和0＋691.70（豎井上鎮墩前）處設置波紋管伸縮節，共計3個。

2.布置方案2：在布置方案1基礎上，于0＋457.75（鎮墩Ⅲ后）再加設一個波紋管伸縮節，共計4個。

3.布置方案3：在布置方案2基礎上，于0＋045.00（鎮墩Ⅰ后）再加設一個波紋管伸縮節，共計5個。

2 有限元計算模型

對三個方案分別建立埋地管段三維有限元模型，如圖3所示。模型包括：鋼管、外包混凝土、鎮墩、伸縮節室、伸縮節、回填土和原狀土，地基底面尺寸830m×120m，高度范圍在105m～185m。布置方案1計算模型總節點數220797個，總單元數189791個；布置方案2計算模型總節點數197081個，總單元數209585個；布置方案3模型總節點數197085個，總單元數209388個。模型鋼管采用4節點殼單元Shell181模擬，混凝土結構、回填土及原狀土采用8節點實體單元Solid185模擬，伸縮節采用梁單元Beam4模擬，梁單元剛度取3000N/mm。計算中鋼管與外包混凝土之間建立面面接觸，鋼管穿過伸縮節室上下游墻時，鋼管與混凝土之間設置軟墊層，鋼管與墊層之間也設置接觸，摩擦系數均取為0.5。

圖3 埋地鋼管段靜力計算三維有限元模型（單位：m）Fig.3 Three dimensional finite element model for static calculation of buried steel pipe section（unit：m）

有限元模型的原點建立在壓力前池進水口鋼管起始斷面管道中心位置，X軸水平指向右側（面向下游），Y軸鉛直向上為正，Z軸水平指向上游為正。模型左右兩側、底部以及上下游兩端面均施加法向約束，模型頂部自由。根據管道不同的坡度和鎮墩的設置，將管道分成了4段，從上游至下游分別稱為管段1、管段2、管段3和管段4，伸縮節編號從上游至下游依次編號分別稱為伸縮節1、伸縮節2、伸縮節3、伸縮節4、伸縮節5，見圖1。

3 靜力工況

在管道長距離運行過程中，地基的不均勻沉降、管道外界溫度變化難以避免，這些因素都會對管道的變形和受力產生影響，尤其是管道軸向的受力。本章采用有限單元法進行靜力工況和溫度工況的計算，其中靜力工況考慮自重、水重、內水壓力（包括水擊壓力）、回填土壓力作用，溫度工況在靜力工況的基礎上施加溫度作用，溫度作用參考類似工程取±15℃。

3.1 對不均勻沉降適應性研究

在靜力工況下，管道在自重、水重、土壓力作用下，主要產生豎直向下的位移，由于4個管段地基力學參數的差異，產生的沉降位移也不同。3個布置方案在靜力工況下管道結構的豎直位移見表3，各管段的最大軸向應力見表4。由布置方案1的結果可知，管段1和管段2由于地基條件差別較大，兩段有較明顯的豎直位移差，其中管段2埋設于全新統洪坡積（Q4pld）碎石土，其變形模量最小，結構最大的豎向位移出現在管段2中部，而管段3和管段4因地基土質均勻，故兩段管道的沉降相對均勻。由于不均勻沉降的影響，管段1和管段2的軸向應力比管道3和管段4大。

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表3 各管段最大豎直位移（單位：mm）Tab.3 Maximum vertical displacement of each pipe section（unit：mm）

表4 各管段最大軸向應力（單位：MPa）Tab.4 Maximum axial stress of each pipe section（unit：MPa）

表5列出了不同布置方案下各伸縮節兩端部的豎向變形差。由表5可知：布置方案3相比布置方案1，在管段2上游側設置了伸縮節之后，該伸縮節量端部的豎向位移差達到了11.41mm，與此同時，管段1和管段2的軸向應力有了大幅降低。由此可見，在地基不均勻處設置伸縮節能有效減小不均勻沉降對管道結構的影響。

表5 波紋管伸縮節兩端部豎向變形差（單位：mm）Tab.5 Vertical deformation difference at both ends of bellows expansion joint（unit：mm）

3.2 對溫度作用適應性研究

管道的環向應力主要由內水壓力引起，而軸向應力受溫度的影響明顯，為了進一步探究伸縮節的設置對管道軸向應力的影響，本節以管段3和管段4為例，對比分析布置方案1和布置方案2以說明伸縮節4的作用。伸縮節4布置于鎮墩Ⅲ下游，處于管段3和管段4的轉角處，該處為整個管道結構轉折角度最小的地方，兩個方案中管段3、管段4中鋼管和外包混凝土的最大軸向應力見表6。相比靜力工況，考慮溫度作用后兩個布置方案各管段鋼管的應力值明顯增大，外包混凝土的應力值也有較大幅度的增加。比較布置方案1和布置方案2，布置方案2設置伸縮節后，溫度作用對管道軸向的影響有所減小，但減幅并不明顯，這是由于整個管道和混凝土之間均存在摩擦力，很大程度上限制了管道的自由伸縮。因此，設置伸縮節對溫度應力的改善作用不明顯。

表6 溫度作用下管段3～4鋼管及外包混凝土軸向應力（單位：MPa）Tab.6 Axial stress of3～4steel pipe and concrete encased in pipe section under temperature（unit：MPa）

4 地震工況

在第3章計算模型的基礎上，增加人工邊界的彈簧阻尼單元、模擬水體質量的質量單元用于地震分析。管內水體的質量等效為管壁附加質量，地基考慮質量。在地基截斷邊界上，每個節點處設置3向彈簧阻尼單元，單元一端連接地基的實體單元，一端施加固定約束。計算中首先進行靜力分析，不考慮溫度影響，然后以此作為動力分析的初始條件。考慮地基輻射阻尼效應時，地基底部輸入的地震波加速度峰值取地面峰值加速度的1/2進行計算［5］。

4.1 動位移

3個布置方案下管道結構的三向動位移峰值見表7。分析可知：由布置方案1到布置方案3，伸縮節的個數呈增多趨勢。在增設了波紋管伸縮節之后，管道的整體性減弱，整體剛度減小，管道結構的位移增大，尤其是軸向位移增加明顯，所以實際工程中應合理考慮伸縮節的數量，保證管道結構的動位移控制在安全范圍內。

表7 地震組合工況管道結構位移（單位：mm）Tab.7 Displacement of pipeline structure under combined seismic conditions（unit：mm）

4.2 動應力

1.管段1、管段2

對比布置方案2、布置方案3的結果：兩個方案中管段1、管段2中鋼管和外包混凝土的最大軸向應力見表8，其中鋼管軸向應力包絡圖如圖4和圖5所示。分析可知：在地震作用下，布置方案2中鋼管的軸向動應力與靜力工況相比增加明顯，達到了90MPa，出現在兩個管段的轉角處；布置方案3增設了2號伸縮節之后，對于管段1末端和管段2始端的應力集中區，鋼管和混凝土的軸向應力大幅度降低，兩個管段的最大應力值也有不同程度的降低，所以從抗震的角度來講，波紋管伸縮節具有降低鋼管軸向動應力的作用。

圖5 地震組合工況管段1、管段2轉折處外包混凝土軸向應力（單位：MPa）Fig.5 Axial stress of encased concrete at the turning point of section1and section2under combined seismic condition（unit：MPa）

表8 地震組合工況管段1～2鋼管及外包混凝土軸向應力（單位：MPa）Tab.8 Axial stress of1～2steel pipe and concrete encased in pipe section under combined seismic condition（unit：MPa）

圖4 地震組合工況管段1、管段2轉折處鋼管中面軸向應力（單位：MPa）Fig.4 Axial stress in the middle plane of steel pipe at the turning point of section1and section2under combined seismic condition（unit：MPa）

2.管段3、管段4

對比布置方案1和布置方案2的結果：兩個方案中管段3和管段4轉角處鋼管及外包混凝土應力見表9，其中鋼管軸向應力包絡圖如圖6所示。分析可知：在增設了4號伸縮節之后，伸縮節室附近鋼管的軸向應力有所減小，越靠近管段中部其應力受伸縮節的影響越小，除了管段4的軸向應力，其余的最大應力值并沒有有效降低，說明此時伸縮節降低動應力的作用有限。再結合第3章的分析可知，伸縮節降低管道結構應力的效果主要受到管道結構坡度和轉角大小的影響，對于管段3、管段4這類坡度較緩、立面轉角較小的管道，設置伸縮節不僅不能有效降低軸向動應力，還會增大管道結構的位移，故若無特殊需求的管段中間可不設置伸縮節。

表9 地震組合工況管段3～4鋼管及外包混凝土軸向應力（單位：MPa）Tab.9 Axial stress of3～4steel pipe and concrete encased in pipe section under combined seismic conditions（unit：MPa）

圖6 地震組合工況管段3、管段4轉折處鋼管中面軸向應力（單位：MPa）Fig.6 Axial stress in the middle plane of steel pipe at the turning point of pipe section3and4under combined seismic condition（unit：MPa）

5 結論

1.伸縮節能有效減小管線轉折、地基不均勻沉降對管道軸向應力的影響。

2.在溫度作用下，由于管道與外包混凝土之間摩擦力的作用，鋼管和外包混凝土之間的滑移量很小，伸縮節的設置對降低溫度應力的作用不明顯。

3.在地震作用下，對于坡度較陡、立面轉彎角度較大的管道，在鎮墩一側設置波紋管伸縮節能夠有效降低管道結構的軸向動應力，并改善局部應力集中；但對于坡度較緩、管軸線沒有明顯轉折的管段，伸縮節僅能降低其附近局部結構應力，遠離伸縮節部位的管道應力影響很小。

4.增加管道結構中的伸縮節，會使結構的剛度減小，不論是靜力工況還是動力工況，都會引起結構的位移增大，特別是對地震工況影響更為明顯。因此，實際工程中要根據工程的實際情況，綜合考慮不均勻沉降、溫度作用和地震作用的影響，合理選擇和布置伸縮節。