320m超高網格結構靜力、抗風及溫度應力分析

樊欽鑫 齊亞軍 謝軍 徐志堅 楊超杰

1.中國航空規劃設計研究總院有限公司 北京100120

2.甘肅安宇工程造價咨詢有限公司 蘭州730000

1 工程概況

某電視塔總高約320m，其中塔身高度接近251m，桅桿高69m。主塔與附屬裙房總建筑規模為20169m2，其中地上建筑面積16909m2，地下建筑面積3260m2。地上一共13個使用樓層（含5個避難層）、18個檢修層，地下2層。地上主要層高為5.2m，地下層高為6m、3.5m。塔座地下主要為設備用房，地上主要功能為信號傳輸機房、應急播出直播間及休息區等；塔樓共6層，下面4層布置了避難層、廣電發射、微波傳輸、車載電視、通訊傳輸用房、配電室、空調機房和傳輸泵房，頂層布置了觀光大廳和餐廳。該塔集廣播、電視發射、節目傳送、衛星接收功能于一體，同時還設有餐飲娛樂、購物、展示展覽、觀光旅游等多種綜合功能。

建筑形象取意于蒙古傳統元素，塔身從地面逐漸升起，塔身中部收束，猶如美麗的科爾沁姑娘旋轉舞動的潔白裙擺。建筑造型汲取蒙古包結構骨架的建造方式，采用菱形的網格穿插而成，采用“哈那”的組織結構，利用網格進行夜景照明設計，建筑形象絢麗多彩，體現了建筑的現代感，建筑效果如圖1所示。

圖1 建筑效果Fig.1 Architectural rendering

2 結構總體介紹

2.1 主要設計參數

主體結構設計使用年限為50年，安全等級為一級，建筑抗震設防類別為重點設防類，地基基礎設計等級為甲級，樁基設計等級為甲級，基本雪壓值：0.35kN/m2（100年）。

2.2 風荷載取值

《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3—2010）（以下簡稱《高規》）提供的風壓計算方法僅適用平緩變化的建筑，不能反映不規則建筑物某些范圍風壓沿高度劇烈變化的真實情況。該電視塔沿豎向兩頭大中間小的細腰體系，質量和外形無統一的規律，無法對這類結構物風荷載計算。故采取風洞試驗模擬風荷載，試驗模型縮尺比確定為1∶300（圖2），基本參數見表1。

表1 風荷載基本參數Tab.1 Wind load basic parameters

圖2 風洞試驗模型Fig.2 Wind-tunnel test

2.3 地震作用取值

本地區抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.10g，設計地震分組為第1組，場地類別為Ⅲ類，基本參數見表2。

表2 地震作用參數Tab.2 Earthquake parameter

2.4 溫度作用取值

根據《高聳》要求［1］：對帶塔樓的多功能電視塔應計算塔樓內外結構的溫差作用效應，包括日不均勻日照內外筒溫差，施工、使用狀態與合龍狀態的溫差。當地月平均最高溫度33℃，月平均最低溫度-25℃；要求施工合龍溫度在5℃～15℃，溫度作用取值說明如下，具體見表3。

表3 內外筒外露部分溫度取值Tab.3 Temperature value of exposed part of inner and outer tube

（1）施工狀態、使用狀態氣溫與合龍狀態溫差：考慮室內室外的不均勻溫差，除使用功能外所有外筒鋼結構考慮＋40℃，降溫考慮-40℃。內筒混凝土外露部分升溫考慮＋30℃，降溫考慮-40℃；

（2）使用狀態（不均勻日照溫差）：室外暴露的結構宜考慮太陽輻射的影響；由日照引起向陽面和背陽面的（鋼網格、混凝土塔段），溫差最大值應按實測數據采用，當無實測數據時可按20℃采用。

2.5 內筒結構選型

筒中筒結構中內外筒均為主要抗側力構件［2-4］，同時內筒還要承擔豎向荷載，傳統高聳結構內筒多采用鋼框架＋支撐體系，但是從民用建筑角度綜合考慮抗風、保溫、消防、施工等因素內筒采用高強混凝土核心筒方案，主要從以下四個方面考慮：

（1）高聳結構屬于風敏感結構，當地基本風壓10年重現期達到0.40kN/m2，屋頂塔樓為展覽、觀光、餐飲，對舒適度要求較高，內筒采用鋼結構，舒適度很難滿足使用要求。

（2）桅桿底部拉力傳力路徑更直接，內筒如采用鋼結構需要設置加強層把拉力傳至外筒；

（3）外鋼網格采用焊接連接，需要內筒在高空施工中作為側向剛性支承點，保證高空焊接質量；

（4）減少二次結構填充墻、隔墻施工，防止墻體高空墜落，為滿足嚴寒地區建筑外墻保溫及建筑防火要求，宜設計成混凝土核心筒。

2.6 結構體系構成

從高聳結構角度，結構體系主要分為五個部分：塔基、塔座、塔身、塔樓、桅桿，如圖3所示。

圖3 結構體系構成（一）Fig.3 Structure system（1）

從高層結構角度，電視塔具有建筑體型獨特、平面功能復雜、結構體系特殊，外筒腰部纖細、大面積透空節段、平面節點連接錯位，外部格柵裝飾復雜等特點。結合建筑設計理念及造型，首先充分利用外圍網格結構作為結構主受力構件，減小結構的高寬比，增大抗水平荷載傾覆力矩，加強內外筒聯系，形成整體筒中筒抗側力體系，把結構的抗側力效率發揮至最大。綜合考慮經濟性、利用率、施工技術及國內外應用情況等因素，采用筒中筒混合結構體系［5，6］（16個交叉節點全焊接鋼結構交叉網格外筒＋內設型鋼高強混凝土核心內筒＋29道環向約束環桿＋12層放射布置型鋼樓面梁及鋼筋桁架樓承板＋17道圓管橫隔＋鋼結構桅桿），如圖4所示。

圖4 結構體系構成（二）Fig.4 Structure system（2）

外網格體型為一個正圓旋轉體，內筒平面為八邊形，塔座交叉節點支承在16個巨柱頂，每個節點間角度為22.5°，內外筒之間鋼梁或橫隔沿節點間角度放射形布置，外筒交叉網格為32根斜柱組成，各有16根順時針和16根逆時針繞圓心向塔頂旋轉540°至塔樓頂部V型底。豎向形體為細腰型，豎向內外筒最薄弱位置在1/3～2/3高度處，外筒最細在122.2m處直徑為20m，對應高寬比為6.14，塔座外筒直徑為78m，高寬比為3.14，塔樓頂直徑外筒直徑為37m，形成兩端大、中間小的“細腰”型，給設計帶來非常大的難度。

主要構件截面：內筒體墻厚400mm～600mm，混凝土強度C40～C60；塔身外筒典型交叉網格截面圓管φ1000×40mm、φ900×35mm、φ800×30mm、φ600×25mm，典型橫隔及樓面框架梁截面H800×300×14×22、H700×300×13×20、H600×300×12×17，箱型500×300×20×20、400×300×15×15，鋼材材質為Q390D、Q355D；樓板截面130mm/150mm，混凝土強度C30。

2.7 地基基礎設計

電視塔主體采用樁筏基礎，本著安全、經濟的原則并結合當地施工條件，在電視塔內筒核心筒下和外筒巨柱下擬采用泥漿護壁鉆孔灌注樁，以第⑦層細砂層作基礎持力層，樁直徑d＝0.8m～1.0m，樁長約40m～50m，保證所有樁端持力層為第⑦層細砂層。內外筒之間部分基礎采用筏板基礎：持力層為③層細砂層，地基承載力標準值為fka＝140kPa。內筒最大的沉降量約為49.6mm＜200mm，外筒巨柱最大沉降量25mm＜200mm，內筒邊與外筒沉降差為20mm，距離為28m，基礎間傾斜為0.0007＜0.002，滿足《高聳》規范要求。

3 整體穩定及重力二階效應分析

3.1 整體穩定

電視塔為高聳結構，且風荷載作用下結構的水平位移較大，重力荷載在側移下引起的附加效應顯著，需要采用ANSYS有限元軟件進行整體結構的屈曲模態分析、幾何非線性（位移-荷載）全過程分析。通過臨界荷載判斷結構的整體穩定性，分析時采用的荷載組合為R（1.0恒＋1.0活＋1.0風）。

結構屈曲分析的主要模態及相應的屈曲荷載系數見圖5。根據以往的工程經驗，高層整體結構線性屈曲臨界荷載不小于10倍初始標準荷載，經計算滿足要求。

圖5 屈曲荷載系數Fig.5 Buckling load coefficient

為考察超高網格結構體系是否有整體失穩的可能，選取了第1階屈曲模態作為初始缺陷分布模態，塔頂結構初始缺陷最大取500mm，由底層至頂層各層位移達到限值且線性累計，按此計算的初始缺陷大于《鋼結構工程施工質量驗收標準》（GB50205—2020）要求的整體垂直度允許偏差。

結構考慮幾何非線性失穩時的網殼穩定承載力安全系數K值為7.4＞4.2見圖6，滿足《空間網格結構技術規程》（JGJ7—2010）相關要求。同時在失穩時結構都表現為整體失穩，未出現局部構件失穩的情況，證明結構整體的穩定性是安全可靠的。

圖6 荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve

3.2 重力二階效應

重力二階效應一般包括兩部分：一是由于構件自身撓曲引起的附加重力二階效應，即P-δ效應，內力與構件的撓曲形態有關；二是結構在水平荷載作用下產生側移變位后，重力荷載由于該側移而引起的附加效應，即P-Δ。本工程為高聳結構細腰位置高寬比較大，塔樓頂部荷載集中，由結構側移和重力荷載引起的P-Δ效應明顯，可使結構的位移和內力增加，導致結構失穩。

《高規》中通過剛重比來控制結構的重力二階效應和整體穩定；適用條件是剪切彎曲變形為主，質量和剛度沿豎向分布較為均勻，結構等效側向剛度可以采用近似按倒三角分布荷載作用的結構頂點位移相等原則，將結構的側向剛度折算成豎向懸臂受彎構件的等效側向剛度。建筑體型復雜，中區存在體型局部收進的“瘦腰”部，質量主要集中在塔樓頂，《高規》建議的公式及限值并不適用。因此應采用直接分析法計算重力二階效應。

表4是風荷載和中震作用采用直接分析法計算的包絡增大系數，細腰部影響最大，故有水平荷載參與的標準或基本組合時，應乘以P-Δ增大系數。

表4 考慮P-Δ影響的內力、位移增大系數Tab.4 Internal force and displacement increasing coefficient under the influence of P-Δ

4 抗風分析

電視塔為外形獨特、高聳細長的小阻尼復雜結構［7］，對風荷載的靜力和動力作用都很敏感，風荷載已成為其結構設計的控制荷載之一。《建筑結構荷載規范》（GB50009—2012）方法計算的風壓沿高度是平緩的變化，不能反映不規則建筑物動力風壓沿高度劇烈變化的真實情況，因此有必要通過風洞模型試驗來確定風荷載。

風壓試驗及風振分析：主要是采用剛性模型考慮地面粗糙度測量氣流流過試驗時作用在結構上的空氣動力，通過測壓傳感器獲取結構的表面風壓分布以及受力情況，主要給出測點體型系數隨風向的變化。根據隨機振動理論，利用風洞試驗得到的風壓時程進行計算。給出用于主體結構承載力設計的考慮順風向脈動風影響的等效靜風荷載、位移及加速度。

高頻底座天平測力試驗：剛性模型試驗的一種，風洞模型試驗模型外形特征完全仿照建筑物制作。通過風洞試驗測得的結構基底力和力矩，與結構分析前三階自振頻率相結合，就可以得出模型的風致響應。考慮氣彈性模型試驗復雜性，為了相對準確地模擬高、細、柔建筑物受到動力荷載的響應，采取天平測力剛性模型試驗進行補充驗算。

風荷載取值，以風壓試驗及風振分析和天平測力試驗為基礎，取兩者包絡值作為結構風荷載工況。

4.1 風載控制下外筒應力比

圖7為風載控制下外筒及桅桿構件應力比，可以看出在風荷載控制組合下，外筒個別桿件應力比在0.9（等效面外受壓計算長度按照最不利取值偏保守），其余大部分應力比均小于0.85，桅桿所有桿件應力比在0.7以內。

圖7 風荷載組合下應力比分布Fig.7 Stress ratio distribution under wind load combination

4.2 樓層剪力和傾覆彎矩

圖8為雙向風載作用下結構內外筒剪力和傾覆彎矩分布情況。

從圖8看出，因在46.8m～52m設置消防傳輸泵房，內外筒間通過樓面梁及樓板連接，在外筒設置兩道環桿，因外筒層間高度減小導致外筒的剛度增大，內筒的剪力出現反號。在主體結構的中下區，外筒的抗側剛度顯著大于內筒，因此抗水平力主要由外筒承擔。在塔座位置，外筒承擔剪力達到90%以上，內筒約10%，外筒承擔傾覆力矩約75%，內筒約25%，隨著高度增加，形體收進外筒承擔剪力和彎矩比例降低。在100m細腰位置以上內筒承擔水平力略大于外筒，內外筒共同承擔剪力和彎矩［7，8］。

圖8 X向樓層剪力和傾覆力矩分配Fig.8 Distribution of floor shear and overturning moment in X-direction

4.3 層間位移角

《高規》要求考慮彎曲變形的高層結構層間位移角限值1/500，這種規定及層間位移角算法適用于剪切變形為主考慮彎曲變形修正的高層，很顯然對于高聳結構彎曲變形較大的結構不適用，因此更應該關注層間有害位移角。高聳結構一般不做層間位移角限值要求，對于有塔樓的或容易造成非結構構件破壞的部位應控制該部位層間位移角，計算時應扣除該位置彎曲轉角造成的層間變形值。

結構的混凝土核心筒層間位移角及有害層間位移角［9，10］如圖9所示，最大值見表5。

圖9 Y向位移角和層間位移角Fig.9 Displacement angle and interlayer displacement angle in Y-direction

表5 混凝土核心筒層間位移角及有害位移角Tab.5 Harmful displacement angle and interlayer displacement angle of concrete core walls

混凝土核心筒的廣義剪切變形角與受力相關性較好，能較好地反應出結構的實際層間變形。結構的頂層扣除彎曲變形的層間位移角均滿足《高聳》層間有害位移角不大于1/1000要求。

4.4 塔頂及桅桿位移響應

結構的頂層總變形，Y向位移要顯著大于X向，且較大的位移值都發生在順風向。滿足塔樓剪切變形1/300、桅桿變形1/100的《高聳》要求，見圖10及表6。

圖10 50年重現期風壓作用下Y向位移響應Fig.10 Displacement response in Y-direction under wind pressure in50years of recurrence period

表6 50年重現期風壓作用下最大位移Tab.6 Maximum displacement under wind pressure in 50years of recurrence period

4.5 塔樓最大加速度

結構塔樓最大加速度取風壓試驗和天平測力試驗所得最大加速度包絡值，見圖11及表7。

圖11 風壓作用下加速度響應Fig.11 Acceleration response under wind pressure

表7 風壓作用下最大加速度（1%阻尼比）Tab.7 Maximum acceleration under wind pressure

當阻尼比取0.01時，對應0.4w0，塔樓頂Y向的最大加速度小于0.2m/s2，符合《高聳》對建筑舒適度要求；對應10年重現期風壓，塔樓頂Y向的最大加速度不超過0.25m/s2，符合《高規》對建筑舒適度要求。考慮建筑塔樓頂有餐廳、觀光展廳功能，加速度接近限值，有必要采取措施改善結構塔樓頂舒適度，擬結合屋頂水箱采用設置液體調頻質量阻尼器TLD，增加結構阻尼來減小頂層加速度響應。

5 溫度作用分析

5.1 溫度控制下外筒應力比

從圖12可以看出，在溫度控制1.2恒＋0.98活±0.84風±1.4溫組合下，所有外網格鋼結構應力比控制在0.8以下，應力比最大位置在底部和細腰位置；橫隔桿及環桿應力比控制在0.9以下，應力比最大位置在細腰處。

圖12 溫度控制組合下外網格桿件沿高度應力比分布Fig.12 Stress ratio distribution of external grid rods along the height under temperature control combination

5.2 溫度作用下豎向位移差對樓板的影響

在整體升降溫、不均勻日照作用下，頂部結構樓板會產生豎向變形差，見圖13及表8。樓面采用鋼筋桁架式樓承板，一般樓層板厚度為130mm，塔樓部分150mm，主拉應力最大在5N/mm2～6N/mm2，設置雙層雙向鋼筋網φ14@200mm，承受因溫度引起的主拉應力。

圖13 各工況整體豎向變形差Fig.13 Overall vertical deformation difference under various working conditions

表8 各工況樓板變形值Tab.8 Floor deformation under various working conditions

為減小外圍結構因溫度引起的豎向變形差，讓樓板與樓面銷軸梁協同轉動，采取環梁頂部與樓板間設置填充材料弱連接的構造做法，如圖14所示。

圖14 弱連接構造做法Fig.14 Weak connection construction

6 結語

本工程采用筒中筒混合結構體系，針對是否能采用全鋼結構需要進行更深入的研究，探討應用的可行性。通過設置橫隔與樓板加強內外筒聯系，形成整體筒中筒混合結構抗側力體系，把結構的抗側力效率發揮至最大。在恒載、活載（雪荷）、風載、溫度共同作用下滿足結構承載力極限狀態和正常使用狀態下的性能。