抽象經驗積累的微技能研究策略

黃曉蓉

摘要：康德說：“按時間先后順序說，先于經驗我們沒有知識，我們的一切知識都由經驗開始。”推及數學教學，只有基于學生的現實經驗，才可能更有效地引導學生進行數學抽象，從而真正理解抽象的數學知識，認識數學的本質。

關鍵詞：抽象經驗;微技能;內化概括;遷移推廣

一、對接生活原型，儲備具體經驗——抽象經驗的基石

教師要引導學生善于捕捉生活中的數學現象，幫助學生讓生活經驗和數學經驗有效對接，才能真正激活孩子潛藏的經驗，使學生充分積累“數學化”的活動經驗。

以蘇教版一年級下冊《我們認識的數》這一節綜合實踐活動課為例，淺談孩子抽象經驗積累的微技能研究策略。

片斷一：【新聞發布會】

師：課前老師讓小朋友到生活中收集我們認識的數，你找到了嗎？

生：找到啦！（齊聲回答）

師：那我們就來開一場關于數的新聞發布會吧！（學生交流收集的信息）

師：請你用100以內的數說一句話，說說生活中的現象。先和同桌互相說一說。

生1：我們家有3口人。

生2：教室里有42把椅子。

……

師：你們能說些更大的數嗎？可以是家里、教室里的，也可以是外面生活中的。

生5：公園的小湖邊有30多棵柳樹。

生6：媽媽給我買了1箱牛奶，有20盒。

……

師：大家收集得真豐富，真是生活的有心人！

只有將潛藏的豐富的生活經驗有效地運用到數學中去，把生活經驗進行數學化的處理，才能有利于孩子的經驗提升到更高水平，從而實現經驗的重組和改造，使學生經歷了生活經驗豐滿數學知識的過程。

二、經歷有效操作，建立表象經驗——抽象經驗的橋梁

陶行知先生說過：“我們的教育，要解放孩子的頭腦，讓他們能想;解放孩子的眼睛，讓他們能看;解放孩子的雙手，讓他們能做。”操作強化直觀感受，使其在頭腦中形成表象，有助于把抽象的數學知識形象具體化，使孩子積累有效的活動經驗。

片斷二：【猜、抓、數黃豆】

師：請小朋友猜一猜，比一比一把黃豆的粒數和一把蠶豆的粒數的多少？

生1：一把黃豆比一把蠶豆的粒數多。

生2：黃豆的粒數比蠶豆的粒數多得多。

師：那我們就來驗證一下吧。

活動要求：組長抓黃豆，其它組員先猜一猜大約有多少粒，再一起數一數。

師：組長開始抓一把黃豆，打開小手，組員一起猜一猜有多少粒？

組1：我猜有50多粒

組2：40多粒

……

師：小組合作一起數一數。（小組合作，共同驗證。）

師：有什么困難嗎？

組1：豆子圓圓的總是滾掉，不好數。

組2：黃豆太多，數不清。

師：你們是怎么解決的？

組3：有一個空盒子，放在里面數就不會掉了。

組4：我們是10個10個數的，這樣再加起來。

組5：我們是四個人分成四份，然后一起數的。（上臺演示）

全班交流：

組1：我們小組數到了67粒

組2：56粒

學生在“估、抓、數”豆子的過程中，不僅豐富了感覺、知覺的經驗，也為思維碰撞提供了豐富的資源，動手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運動”，更是豐富、生動的思維活動，從而實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累豐富的數學活動經驗。

三、內化感性表象，概括理性經驗——抽象經驗的核心

抽象概括是形成概念、得出規律的關鍵手段，也是建立數學模型最為重要的思維方法。學生只有充分經歷觀察、思考、比較的過程中獲取豐富的感性經驗，再從許多數學現象中抽象出共同的本質屬性，才能對事物的認識由感性轉化為理性。

片斷三：【猜、比、估黃豆】

師：觀察比較一下，為什么一把黃豆的粒數總比一把蠶豆多呢？

生1：因為黃豆小，所以就多。

生2：蠶豆大，所以就少。

小結：同一個人抓一把，東西個頭越大，抓的粒數越少，東西個頭越小，抓的粒數越多。（板書）

師：那如果抓一把米呢？

生1：比黃豆多

師：抓一把芝麻呢？

生2：多得多！

師：抓雞蛋呢？

生3：只能抓一兩個。

講述：“猜”在數學上也叫“估計”，這是一項本領哦，你們學會了嗎？那老師要考考大家了。（出示練習，實際運用。）

追問：23粒也比20粒多呀，為什么不選啊？

生4：因為黃豆的個頭比花生米小得多，所以粒數比花生米多得多，而不是多一點點。

在學生動手操作之后，讓學生脫離直觀器具，讓實物操作的過程在頭腦中的反映和再現。這一過程是思維概括和提煉深化的過程，有助于從“膚淺表象”內化為“深刻表象”，從而促使數學模型的建構，獲得抽象經驗。

四、拓展實踐應用，遷移推廣經驗——抽象經驗的升華

數學活動經驗具有發展性，要創設機會讓學生加強應用、鞏固數學活動經驗。學生經驗的積累，是一個循序漸進的過程，加強遷移應用，可以促進學生的經驗上升到更高的水平，實現經驗的改造或重組。

片斷四：【生活驛站】

師：我們生活中處處有數學，你還知道哪些物體的個數嗎？

生1：我知道我們班有42張桌子。因為我們班有42位同學，一個人坐一張，就有42張桌子。

師：恩，原來數還可以一一對應知道的，你真會動腦筋。

生2：我知道教室里有2個喇叭，前面一個加后面一個一共2個。

師：原來數不僅可以數出來，還可以是算出來的。

師：請同學們觀察一下聽課老師的座位，你能估一估有多少個座位嗎？

生3：哇，好多啊，估計幾百個吧！

師：我們以后還會學習更大或者更小得數，還有各種形式的數。

講述：小朋友們，生活中處處都有數學知識，我們要做生活的有心人，才會有更多的收獲！

經驗的獲得需要通過參與活動直接領悟獲得具體經驗，對所經歷的活動通過回顧、反思等內在的思考，內化為合乎邏輯的、抽象的經驗，最后將獲得的經驗在解決問題中進行證實和運用，重新領悟和經驗再創造。經驗的積累就是在不斷循環往復的連續過程中實現經驗的創造、領悟與轉化。