基于DEA 的省級(jí)財(cái)政支出效率評(píng)價(jià)研究

朱云香

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)，江蘇南京210023)

一、 引言

隨著我國人民生活水平的不斷提升，大眾對(duì)于政府公共產(chǎn)品或服務(wù)方面的需求表現(xiàn)得更加廣泛和復(fù)雜，使得我國各級(jí)政府必須改善公共產(chǎn)品或服務(wù)的提供能力，特別是公共產(chǎn)品或服務(wù)提供賴以生存的公共財(cái)政支出方面，其效率的提升成為必然。 本文借助了DEA 分析法對(duì)我國30 個(gè)省級(jí)行政區(qū)(自治區(qū)和直轄市)財(cái)政支出效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析的一般步驟為根據(jù)一定的評(píng)價(jià)原則進(jìn)行指標(biāo)要素篩選，確定投入、產(chǎn)出指標(biāo)，并根據(jù)選擇的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行效率評(píng)價(jià)。

二、 數(shù)據(jù)包絡(luò)模型

(一)模型介紹

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)是由美國著名運(yùn)籌學(xué)家 A.Charnes(查恩斯)、W.W.Cooper(庫鉑)、E.Rhodes(羅茲)于1978 年首先提出，在相對(duì)效率評(píng)價(jià)概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法。 DEA 通過選取決策單元的多項(xiàng)投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用線性規(guī)劃以最優(yōu)投入與產(chǎn)出作為生產(chǎn)前沿，構(gòu)建數(shù)據(jù)包絡(luò)曲線。 DEA 模型具體又可細(xì)分為三種類型:①CCR 模型:該模型假定規(guī)模報(bào)酬不變，主要用來測量技術(shù)效率；②BCC 模型:該模型假定規(guī)模報(bào)酬可變，主要測算純技術(shù)效率，即技術(shù)效率與規(guī)模效率的比值；③DEA－Malmquist指數(shù)模型:該模型可以測算出決策單元(DMUs)的生產(chǎn)效率在不同時(shí)期的動(dòng)態(tài)變化情況。

(二)指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)來源

借鑒已有研究成果，結(jié)合中國實(shí)際情況，考慮數(shù)據(jù)可得性與一致性，本文共選取了10 個(gè)指標(biāo)，包括投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)。 具體見表 1。

表1 財(cái)政支出效率的投入和產(chǎn)出指標(biāo)

指標(biāo)類型 一級(jí)指標(biāo) 二級(jí)指標(biāo) 單位投入指標(biāo) 公共支出 人均財(cái)政支出 元/人人均擁有公共圖書館藏量 冊(cè)文化電視節(jié)目綜合人口覆蓋率 %廣播節(jié)目綜合人口覆蓋率 %公共衛(wèi)生 醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù) 萬張產(chǎn)出指標(biāo) 每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員 人環(huán)境保護(hù) 污水處理率 %生活無害垃圾處理率 %基本建設(shè) 人均道路面積 平方米人均公園綠地面積 平方米

由于西藏地區(qū)部分年份的數(shù)據(jù)缺失，因此本文選取了我國除西藏地區(qū)之外的30 個(gè)省、直轄市、自治區(qū)2012～2018 年的數(shù)據(jù)，文中原始數(shù)據(jù)均來自歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國財(cái)政年鑒》《中國城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》及各省年鑒等。

三、 實(shí)證結(jié)果及分析

(一)基于CCR 模型的實(shí)證結(jié)果分析

首先假定規(guī)模報(bào)酬不變，基于投入導(dǎo)向的CCR 模型對(duì)財(cái)政支出效率進(jìn)行測算。 本文運(yùn)用Stata 軟件對(duì)2012～2018 年中國各省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出效率進(jìn)行測度與分析，具體測算結(jié)果見表2。

表2 2012～2018 年中國財(cái)政支出效率測算結(jié)果(CCR 模型)

省份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 平均值 排名北京 0.612 0.860 0.590 0.572 0.535 0.525 0.515 0.601 26天津 0.513 0.535 0.495 0.562 0.505 0.565 0.675 0.550 28河北 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.967 0.995 4山西 0.807 0.797 0.830 0.859 0.932 0.896 0.860 0.854 15內(nèi)蒙古 0.461 0.498 0.548 0.579 0.589 0.609 0.591 0.554 27遼寧 0.673 0.667 0.733 1.000 1.000 0.991 0.983 0.864 12吉林 0.723 0.723 0.718 0.782 0.729 0.743 0.778 0.742 20黑龍江 0.744 0.782 0.794 0.792 0.797 0.767 0.811 0.784 18上海 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.998 0.954 0.993 5江蘇 0.851 0.837 0.843 0.912 0.966 0.983 0.974 0.909 10浙江 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1安徽 0.898 0.925 0.926 0.933 0.959 0.912 0.961 0.931 8福建 0.998 0.926 0.931 0.927 0.917 0.894 0.972 0.938 7江西 0.886 0.879 0.836 0.854 0.860 0.831 0.814 0.851 16山東 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1河南 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1湖北 0.922 0.896 0.862 0.815 0.832 0.832 0.842 0.857 13湖南 0.948 0.921 0.949 0.936 0.910 0.898 0.911 0.925 9廣東 0.971 0.932 0.920 0.813 0.835 0.806 0.850 0.875 11廣西 0.958 0.997 1.000 1.000 0.980 0.928 0.922 0.970 6海南 0.765 0.604 0.600 0.609 0.584 0.590 0.552 0.615 25重慶 0.666 0.714 0.659 0.660 0.661 0.655 0.683 0.671 24四川 0.875 0.849 0.833 0.870 0.870 0.858 0.841 0.857 14貴州 0.738 0.722 0.670 0.690 0.687 0.681 0.703 0.699 22云南 0.783 0.733 0.726 0.788 0.805 0.751 0.776 0.766 19陜西 0.726 0.698 0.758 0.797 0.897 0.863 0.845 0.798 17甘肅 0.748 0.755 0.730 0.745 0.736 0.742 0.698 0.736 21青海 0.320 0.348 0.338 0.364 0.383 0.402 0.402 0.365 30寧夏 0.572 0.683 0.715 0.753 0.668 0.647 0.681 0.674 23新疆 0.573 0.531 0.558 0.569 0.567 0.509 0.487 0.542 29全國均值 0.791 0.794 0.785 0.806 0.807 0.796 0.802 0.797

如表 2 所示，2012 ～2018 年全國各省(直轄市、自治區(qū))財(cái)政支出效率平均值為0.797，意味著全國各省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出效率仍具有20.3%的可提升空間。 從效率變化趨勢來看，財(cái)政支出效率沒有明顯的上升或下降趨勢，效率值比較平穩(wěn)，基本穩(wěn)定在0.8 左右。 具體到各省(直轄市、自治區(qū))而言，浙江、山東、河南歷年的財(cái)政支出效率值均為1，處于CCR 有效狀態(tài)。 這說明這3 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出水平與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)，財(cái)政資源配置和公共物品的生產(chǎn)基本滿足了社會(huì)的需求。 財(cái)政支出效率均值在0.9 以上的有河北(0.995)、上海(0.993)、江蘇(0.909)、安徽(0.931)、福建(0.938)、湖南(0.925)、廣西(0.970)，說明這些省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出水平相對(duì)較高，位于全國前列。 財(cái)政支出效率均值在0.6 至0.9 之間的省(直轄市、自治區(qū))有16 個(gè)，說明中國大多數(shù)省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出效率位于中等水平。 財(cái)政支出效率均值在0.6 以下的省(直轄市、自治區(qū))有4 個(gè)，其中，青海省財(cái)政支出效率均值最低，僅為0.365。 此外，通過對(duì)各省(直轄市、自治區(qū))財(cái)政支出效率均值進(jìn)行排名可以發(fā)現(xiàn)，各省(直轄市、自治區(qū))之間財(cái)政支出效率差異顯著。

(二)基于DEA－Malmquist 指數(shù)模型的實(shí)證結(jié)果分析

傳統(tǒng)的CCR 模型只能橫向比較各個(gè)地區(qū)在同一時(shí)間點(diǎn)的生產(chǎn)效率，Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)可以對(duì)多個(gè)地區(qū)的財(cái)政支出生產(chǎn)率進(jìn)行跨時(shí)期動(dòng)態(tài)對(duì)比分析，因此它可以分析面板數(shù)據(jù)，具有較廣泛的應(yīng)用性。 本文利用DEAP2.1 軟件，以2011年為基期，對(duì)我國30 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))2012～2018 年進(jìn)行財(cái)政支出效率的測算。 表3 列出了2012 ～2018 年財(cái)政支出全要素生產(chǎn)率的測算結(jié)果及其分解情況，其中，effch 為技術(shù)效率，techch 為技術(shù)進(jìn)步，pech 為純技術(shù)效率，sech 為規(guī)模效率，M 值為全要素生產(chǎn)率。

表3 2012～2018 年 DEA－Malmquist 值及其分解值表

年份 effch techch pech sech M 值2012 0.970 0.922 1.012 0.959 0.894 2013 1.008 0.919 0.983 1.025 0.926 2014 0.989 0.949 1.012 0.976 0.938 2015 1.030 0.872 1.011 1.019 0.898 2016 0.998 0.972 1.002 0.996 0.970 2017 0.988 0.973 0.982 1.006 0.961 2018 1.008 0.943 1.017 0.991 0.951平均值 0.999 0.935 1.003 0.996 0.934

如表3 所示，中國財(cái)政支出全要素生產(chǎn)率指數(shù)平均值為0.934，意味著中國省級(jí)財(cái)政支出全要素生產(chǎn)率的平均下降率為6.6%，進(jìn)一步分解可得，技術(shù)進(jìn)步是財(cái)政支出全要素生產(chǎn)率下降的主要阻礙者，年下降率為6.5%，而技術(shù)效率的年下降率為0.1%。 具體來看，30 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出效率的技術(shù)效率均值為0.999，純技術(shù)效率的均值為1.003，規(guī)模效率的均值為0.996。 其中純技術(shù)效率是對(duì)資金利用效率和管理效率的評(píng)價(jià)，規(guī)模效率是對(duì)財(cái)政資金規(guī)模有效性的評(píng)價(jià)。 從時(shí)間維度上來看，中國財(cái)政支出全要素生產(chǎn)率整體呈現(xiàn)出先上升再下降的趨勢。 這一動(dòng)態(tài)演化過程可大致分為兩個(gè)階段(以2016 年為界):第一階段2012～2016 年，財(cái)政支出全要素生產(chǎn)率處于有波動(dòng)性的提高階段，在2016 年達(dá)到了最高值0.970；第二階段2016～2018 年，財(cái)政支出全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)出下降趨勢，在2018 年下降至0.951。 而財(cái)政支出效率的技術(shù)效率值2012～2018 年一直在1 的上下波動(dòng)，雖然整體效率值較高，但不夠穩(wěn)定。 進(jìn)一步分解可以發(fā)現(xiàn)，這種不穩(wěn)定主要是來源于規(guī)模效率，純技術(shù)效率均值大于1，這說明財(cái)政資金規(guī)模有效性有待提高，這樣可以有助于財(cái)政支出整體效率的提高。

為研究中國財(cái)政支出效率的省際特征，本文進(jìn)一步測算了2012～2018 年中國各省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出效率，包括DEA－Malmquist 值及其分解值，測算結(jié)果見表4。

表4 給出了中國30 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))2012 ～2018年財(cái)政支出效率的測算結(jié)果，包括全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步率、純技術(shù)效率以及規(guī)模效率。 此處主要分析一下財(cái)政支出技術(shù)效率測算結(jié)果。 整體來看，全國財(cái)政支出技術(shù)效率的平均值為0.999，意味著全國平均來看未實(shí)現(xiàn)DEA 完全有效。 具體到各省(直轄市、自治區(qū))而言，有15 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))的技術(shù)效率平均值超過1，實(shí)現(xiàn)了DEA 有效，分別為天津(1.014)、山西(1.000)、內(nèi)蒙古(1.037)、遼寧(1.043)、吉林(1.007)、黑龍江(1.011)、江蘇(1.022)、浙江(1.000)、安徽(1.012)、山東(1.000)、河南(1.000)、重慶(1.006)、陜西(1.034)、青海(1.015)、寧夏(1.004)。 其余 15個(gè)省(直轄市、自治區(qū))效率均值低于1，未達(dá)到DEA 有效，說明這些省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出效率水平有待提高。從財(cái)政支出全要素生產(chǎn)率來看，30 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))的效率值都低于1，這主要是由于技術(shù)進(jìn)步率較低。 綜合各個(gè)指標(biāo)來看，大部分省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出效率水平仍有待提高。

表4 2012～2018 年各省 DEA－Malmquist 值及其分解值表

省份 effch techch pech sech M 值北京 0.923 0.958 1.000 0.923 0.884天津 1.014 0.942 0.959 1.058 0.956河北 0.995 0.916 1.000 0.995 0.912山西 1.000 0.936 1.014 0.987 0.936內(nèi)蒙古 1.037 0.946 1.116 0.929 0.981遼寧 1.043 0.939 1.042 1.000 0.979吉林 1.007 0.932 1.006 1.000 0.938

續(xù)表

省份 effch techch pech sech M 值黑龍江 1.011 0.928 1.008 1.003 0.938上海 0.993 0.919 1.000 0.993 0.913江蘇 1.022 0.945 1.000 1.022 0.966浙江 1.000 0.950 1.000 1.000 0.950安徽 1.012 0.919 1.018 0.995 0.930福建 0.997 0.934 0.996 1.001 0.931江西 0.986 0.921 1.014 0.972 0.908山東 1.000 0.942 1.000 1.000 0.942河南 1.000 0.931 1.000 1.000 0.931湖北 0.983 0.934 1.007 0.976 0.919湖南 0.996 0.926 1.008 0.988 0.922廣東 0.987 0.947 1.010 0.977 0.935廣西 0.990 0.930 0.999 0.991 0.920海南 0.973 0.938 0.972 1.001 0.912重慶 1.006 0.926 0.951 1.058 0.931四川 0.992 0.928 0.993 1.000 0.921貴州 0.989 0.923 0.988 1.001 0.913云南 0.993 0.918 0.965 1.029 0.912陜西 1.034 0.956 1.060 0.976 0.989甘肅 0.989 0.928 0.985 1.004 0.917青海 1.015 0.939 1.013 1.002 0.953寧夏 1.004 0.945 1.000 1.004 0.948新疆 0.971 0.957 0.970 1.001 0.929平均值 0.999 0.935 1.003 0.996 0.934

四、 結(jié)論

本文基于CCR 模型和DEA－Malmquist 指數(shù)模型，分別對(duì)2012～2018 年中國財(cái)政支出效率進(jìn)行了靜態(tài)(CCR 模型)及動(dòng)態(tài)(DEA－Malmquist 指數(shù)模型)測評(píng)，得出結(jié)論:第一，基于規(guī)模報(bào)酬不變的CCR 模型對(duì)財(cái)政支出效率分年份進(jìn)行靜態(tài)分析，2012 ～2018 年全國各省(直轄市、自治區(qū))財(cái)政支出效率平均值為0.797，意味著全國各省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出效率仍具有20.3%的可提升空間。 第二，基于Malmquist指數(shù)模型對(duì)30 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))財(cái)政支出生產(chǎn)率進(jìn)行跨時(shí)期動(dòng)態(tài)對(duì)比分析，中國30 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))的財(cái)政支出全要素生產(chǎn)率指數(shù)(M 值)平均值為0.934，財(cái)政支出效率的技術(shù)效率均值為0.999，純技術(shù)效率的均值為1.003，規(guī)模效率的均值為0.996，說明財(cái)政支出效率的變化主要是由規(guī)模效率較低引起的，我國地方政府在資源配置過程中要注重其合理性。 從財(cái)政支出技術(shù)效率來看，有15 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))的技術(shù)效率平均值超過1，實(shí)現(xiàn)了DEA 有效。 第三，通過DEA 的兩個(gè)模型對(duì)30 個(gè)省(直轄市、自治區(qū))2012～2018 年的財(cái)政支出效率分別進(jìn)行測算及分析，可以發(fā)現(xiàn)，由于不同的假定條件，兩種模型測出的效率值有所差異，但都反映出目前財(cái)政支出效率整體水平有待提高，各省(直轄市、自治區(qū))財(cái)政支出效率水平高低不一，且差距較大。