基于改進多環虛擬同步發電機微電網控制技術?

胡 聰，徐 敏，薛曉茹，宮 政，梁文彪，王春輝

(1.國網安徽省電力有限公司信息通信分公司，安徽 合肥 230000；2.國網安慶供電公司，安徽 安慶 246000；3.南京南瑞信息通信科技有限公司，江蘇 南京 210000)

由于具有低成本、靈活和環保的優點，微電網系統已經在能源領域取得了廣泛的應用[1]。雖然微電網規模比傳統電網小的多，但其功能卻比傳統電網更加復雜，具體而言，除了需要向本地用電設備供能外，微電網通常還需要通過并網為傳統電網提供功率與電壓支持[2]。為實現這些功能，作為將直流轉換為交流的重要裝置，三相逆變器是不可或缺的，其性能的好壞直接影響著微電網發電系統的質量[3－4]。

在微電網系統中，三相逆變器的傳統控制方式主要包括有功－無功功率下垂控制和電壓－頻率下垂控制兩種[5－6]。前者以系統功率為控制目標，旨在維持恒定的有功和無功功率輸出；后者對功率控制要求比較低，但對電壓和頻率性能要求很高。傳統的下垂控制具有響應速度快的特點，即當負載發生突變后，逆變器輸出會迅速跟隨負載變化，并引起頻率和電壓波動。這表明基于下垂控制的三相逆變器無法為系統提供足夠的慣量與阻尼以降低負載突變帶來的影響，給電網穩定性帶來潛在風險[7]。

為增加微電網的慣量與阻尼以提高系統頻率穩定性，德國克勞斯塔爾工業大學Beck[8]在2007 年提出了虛擬同步機(Virtual Synchronous Generator，VSG)的概念，利用控制算法模擬真實同步發電機的機械特性方程，使微電網具有了與同步發電機類似的慣量與阻尼特性。VSG 技術的核心是在有功－頻率控制中引入同步發電機的二階轉子方程，通過調節轉子方程中參數大小，改變虛擬慣量與阻尼值，以調節頻率控制環的帶寬，降低頻率響應速度，提高電能質量。目前，應用最廣泛的VSG 技術是由美國伊利諾理工大學鐘慶昌[9]提出的電壓控制型結構，可直接為微電網提供頻率支撐。在此基礎上，學者們也在不斷改進VSG 控制策略，例如，文獻[10]和[11]介紹了基于自適應慣量或阻尼的VSG 技術，根據系統工作特性在線修改虛擬慣量和阻尼值，可在提高系統穩態性能的基礎上適時保證系統動態響應；文獻[12]和[13]利用VSG 技術實現了高精度功率分配并抑制電網諧波，進一步提高了微電網系統的頻率特性。然而值得注意的是，傳統的VSG 技術的作用主要是提高系統的頻率穩態性能，但電壓調節仍采用下垂控制，這導致電壓響應并沒有得到改善。在應用中，雖然頻率會隨負載擾動的波動降低，電壓波動并不會明顯改善。

針對上述問題，本文提出一種含電壓二次調節的改進多環VSG 控制策略。參考VSG 技術對頻率環帶寬的調整過程，可在無功－電壓控制中引入帶有滯后作用的控制器降低系統帶寬，電壓響應速度會因此降低，穩態性能提高。本文創新性體現在設計了結合功率和電壓的雙閉環控制結構，采用了基于PI 原理的電壓二次調節控制器，并提出了一種控制器參數設計方法，在負載變化后，抑制了微電網電壓波動的同時保證電壓偏移量減小。仿真和實驗結果證明了該控制策略的可行性與有效性。

1 傳統VSG 技術原理

圖1 為傳統基于VSG 控制的微電網系統框圖。圖中，Udc為直流分布電源，C為直流母線電容，Ea，Eb，Ec為逆變器輸出電壓，濾波電感Lf，濾波電容Cf，Rl和Ll分別為傳輸電纜等效電阻和電感，PCC為公共連接點，Va，b，c，Ia，b，c為三相電壓和電流，它們經過鎖相環和功率計算后可得到系統實時工作頻率f，有功功率P和無功功率Q[6]。VSG 控制包含電壓控制和頻率控制兩部分，其中，電壓控制利用Q/V下垂控制器產生參考電壓Vf，而頻率控制利用f/P下垂控制器，同步發電機機械方程和積分器產生參考相位，即同步電機轉子位置角度θ。可以看出，頻率控制為雙環控制結構，包含有功功率反饋環和頻率反饋環，但電壓控制僅含有無功功率反饋環。下面對VSG 控制中的各部分進行介紹。

圖1 傳統基于VSG 控制的微電網結構框圖

1.1 頻率－有功下垂控制

f/P下垂控制器輸入為額定頻率和實時反饋頻率，輸出為機械功率Pt，可實現對微電網頻率的一次調節。它是根據同步發電機頻率和有功功率之間的下垂關系(如圖2 所示)所建立的模塊。

圖2 同步發電機頻率與有功功率間下垂關系

當系統中有功功率偏離額定值PN時，微電網中的有功功率會隨之立馬發生改變，當控制逆變器使其輸出有功功率與負載重新達到平衡后，逆變器輸出頻率無法再維持至額定值fN，且當有功功率減小至P1，頻率上升至f1，而當有功功率增大至P2時，頻率下降至f2。記頻率－有功下垂系數kf為:

根據同步發電機頻率－有功功率下垂關系可得逆變器輸出電壓應滿足以下關系:

故當檢測頻率偏離額定值后，同步發電機需要輸出的機械功率Pt為:

式中:fN為微電網額定工作頻率，PN為額定有功功率。

1.2 機械方程與積分器

同步發電機機械方程被用于頻率二次調節，其輸入為Pt和P，輸出為發電機角頻率ω。作為VSG 技術的核心，同步發電機機械方程將賦予微電網控制系統慣量與阻尼特性。同步發電機的機械方程為:

式中:J為虛擬慣量，D為虛擬阻尼。對發電機機械速度積分，可得到用于產生調制波的轉子位置角度θ，即:

根據式(3)～式(5)可得頻率調節環節結構框圖如圖3 所示。

圖3 頻率調節環節結構框圖

1.3 無功－電壓下垂控制

Q/V下垂控制器輸入為額定無功功率QN和實時反饋無功功率Q，輸出為參考電壓Vf。與f/P下垂控制一致，Q/V下垂控制器是根據同步發電機無功功率－輸出電壓之間的下垂關系所建立的。參照式(2)，逆變器輸出電壓與無功功率關系為:

式中:VN為額定電壓值，kV為下垂系數，其值為:

根據式(6)可得Q/V下垂控制框圖如圖4 所示。

圖4 Q/V 下垂控制框圖

2 改進的多環VSG 控制技術

2.1 多環VSG 結構

圖4 中，將VN作為干擾項，下垂控制器的開環傳遞函數為:

由于下垂控制器為純比例環節，無法改變系統帶寬，電壓響應與無功功率變化幾乎一致。故對于傳統VSG 控制，當系統負載無功功率改變后，電壓立即變化，并造成電壓持續性波動(穩態性能低)。為降低系統帶寬，可將PI 控制器與Q/V下垂控制器級聯(如圖5 所示)。新型結構中，PI 控制器的輸入為Q/V下垂控制器的輸出電壓Vf1與反饋微電網電壓幅值V的誤差，PI 控制器的輸出為控制用參考電壓。與傳統的VSG 控制結構不同，圖5 中下垂控制與PI 控制構成雙環電壓調節結構。

圖5 基于PI 控制器的多環電壓控制結構

2.2 PI 控制器參數設計

考慮逆變器并忽略電網阻尼，建立基于PI 控制器電壓調節環節的微電網小信號模型如圖6 所示，其中，kp和ki分別為PI 控制器的比例因子和積分因子，K1和K2為常數。

圖6 電壓調節環節小信號模型

由圖6 可以看出，為簡化分析，逆變器被等效為比例環節，對于采用正弦脈寬調制(Sine Pulse Width Modulation，SPWM)的逆變器，電壓利用率最大為0.866，即K1＝0.866[14]；由于利用電壓計算無功功率的計算延時非常低，也可將其等效為比例環節，令K2＝1。則無功功率至輸出電壓的開環傳遞函數為:

系統特征方程為:

首先，由于下垂系數kV為負值，式(10)中的常數項和一階系數都大于0，則對于一階系統而言，無論kp和ki如何取值，系統最終都可以達到穩定狀態；其次，對于PI 控制器而言，kp影響系統的動態性能，為降低電壓控制環節響應速度[15]，該值應取較小值，而ki取值與穩態性能有關，實際應用中，可固定kp＝1×10－3，對于不同的微電網系統，利用試湊法確定ki值，以獲取令人滿意的電壓工作特性。

3 仿真與實驗驗證

為全面驗證本文所提控制方法的有效性，對兩個案例分別進行仿真和實驗驗證。

(1)案例1

案例1 的主要系統參數如表1 所示，在MATLAB/Simulink2018b 中搭建系統模型，仿真過程如下:在0～0.5 s 之間，控制微電網工作在額定狀態下，在0.5 s通過施加電容負載的形式突加無功功率至－1 000 VA，比較傳統VSG 與改進型VSG、不同積分因子下改進型VSG 的電壓控制性能。

表1 仿真用微電網VSG 控制系統參數

圖7 為傳統VSG 控制的無功功率和電壓特性，當無功功率維持在額定點時，無功功率和電壓比較穩定，分別維持在0 和220 V 附近；然而，當負載無功功率突變時，電壓脈沖產生，脈沖范圍為138 V～234 V，再次穩定后，電壓均值維持在227 V；值得注意的是，當電容負載施加后，由于下垂控制的快速響應特性，功率和電壓波動范圍都比較大，其中，電壓波動為±1 V，超出了許可電壓波動范圍。

圖7 傳統VSG 控制性能

圖8 為當設置ki值為10 時改進型VSG 的控制性能。與圖7 相比，首先，當系統工作在額定狀態時，電壓仍穩定在220 V；其次，當無功功率突加至－1 000 VA后，功率和電壓波動范圍大大下降，穩態性能提高，其中電壓波動為±0.2 V，已經滿足電壓波動要求；此外，在功率突變時，電壓脈沖區間為139 V～230 V，相比于傳統VSG 控制，脈沖幅值已下降。

圖8 當ki＝10 時改進型VSG 控制性能

圖9 為當ki值為100 時改進型VSG 的控制性能。可以看出，增大ki后，當無功功率增加后，電壓波動進一步降低，約為±0.1 V，然而，此時電壓脈沖范圍卻已經沒有明顯改變，說明增大ki后，對瞬態性能影響已經比較弱。所以，對驗證系統而言，選擇ki＝10 即可滿足性能要求。

圖9 當ki＝100 時改進型VSG 控制特性

(2)案例2

搭建一套實驗用低壓測試平臺，系統參數如表2所示，傳統及改進的VSG 控制算法在TMS320F28335芯片內執行，負載為電阻和電容，測試過程和仿真一致，但突加無功功率為－10 VA。

表2 實驗用微電網VSG 控制系統參數

圖10 為傳統VSG 控制性能曲線，圖11 和圖12分別為當ki＝10 和ki＝100 時的改進型VSG 控制性能曲線。當系統工作在額定狀態時，所有控制方法都能使功率和電壓維持在穩定狀態。然而，在施加電容性負載后，系統的工作特性具有明顯差別:首先，圖10 中無功功率波動比新型VSG 控制大，同時，圖10 中電壓波動(±5 V)明顯高于圖11 和圖12中電壓波動(分別為±3 V 和±2 V)，這說明所提出的多環電壓控制結構能夠提高系統的穩態性能，且隨著積分因子增加，系統的穩態性能越好；其次，在突加無功功率的瞬間，圖10 和圖11 中電壓脈沖大小一致，但當ki＝100 時，電壓波動減小，這說明通過合理設計積分因子的值，可以降低電壓偏移量；最后，需要說明的是，當施加電容性負載后，除了無功功率外，有功功率也發生波動，這是由于耦合作用引起的，通過對比可以發現，在該條件下，基于PI 控制器的雙環電壓控制結構具有抑制有功功率波動的作用。綜上所述，對于實驗用系統，可采用ki＝100 以滿足性能要求

圖10 傳統VSG 控制特性

圖11 當ki＝10 時改進VSG 控制特性

圖12 當ki＝100 時改進VSG 控制特性

4 結論

本文的主要研究內容及貢獻總結如下:

(1)本文提出了一種基于PI 控制器的多環VSG 電壓控制結構以提高微電網電壓穩態性能并降低瞬態電壓偏移量，依靠PI 控制器降低電壓響應速度，在存在無功功率時，電壓波動低，系統穩態性能提高。

(2)理論分析了PI 控制器參數對系統穩定狀態的影響，并給出了一種PI 控制器參數的校核方法。仿真和實驗驗證了所提方法的有效性。