一種交直流混聯系統有功優化方法研究

蔡新雷，崔艷林，董 鍇，邱丹驊，潘 遠

(廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣東 廣州 510600)

作為一項新型的輸配電技術，柔性直流輸電(Voltage-Sourced Converter based HVDC，VSCHVDC)技術發展迅速，在繼承常規直流大部分優點的同時，還具有功率潮流反轉快、故障后恢復快、可黑啟動、不存在換相失敗問題等諸多優點，在遠距離大容量輸電、大規模清潔電源接入電網、海上及偏遠地區孤島系統供電等場合提供了安全高效的輸電方案，因而有著廣泛的應用前景和研究意義。隨著可再生能源的不斷開發及容量的不斷擴大，多端柔性直流輸電由于其具有更加實用經濟、靈活便捷等特點，被廣泛應用于分布式電源與電網的聯接，如風力發電，為可再生能源的消納提供途徑[1－4]。

柔性直流輸電的交直流混聯系統有功優化分配問題，是已知交流系統機組發電出力計劃和站點負荷功率，在滿足系統運行安全性和電能質量要求的條件下，合理分配各柔直和交流線路的輸電功率，以降低整個交直流系統的總功率損耗。隨著大規模風電并網，為了適應風電場出力的變化，實現對風電的消納，并降低整個交直流混聯系統的總功率損耗是一個關鍵所在。

目前，國內外研究學者在交直流混聯系統的最優潮流方面取得了大量有價值的成果[5－11]。文獻[12]討論了適用于原對偶內點法和預測校正內點法解最優潮流的VSC-HVDC 穩態模型，并將VSCHVDC 直流網絡與交流系統結合起來，對交直流系統進行聯立求解。文獻[13]提出了一種計及多目標的有功潮流優化方法，利用模糊理論，求解多目標優化函數得到含柔性直流輸電的交直流并列系統的有功潮流分配優化值。文獻[14]分析了廈門柔性直流系統的無功功率特性，利用數值解析方法得到給定輸送有功下損耗與無功的關系，考慮柔性直流輸電系統的輸送損耗與輸送功率間的關系，對無功功率進行優化。文獻[15]結合廣義下垂控制對各換流站的控制系數進行調整，優化了多端柔性直流輸電系統里每個換流站相應的控制方式。文獻[16]對含有柔性直流輸電系統的交直流側潮流優化控制方式進行研究，通過優化功率控制的目標值以及下垂系數，實現了控制系統網絡損耗最小同時直流電壓偏差率最小的目的。針對含風電場和柔性直流輸電的交直流混聯系統有功優化分配的問題，目前研究很少同時考慮含風電的消納和柔性直流電網，且多僅考慮了柔直系統，并未考慮同時對交直流系統做出優化。交流輸電和直流輸電各自具有不同的優勢，當兩者并行時，怎樣對交直流混聯系統中交流輸電以及柔性直流輸電所輸送的有功功率進行合理分配，使二者在經濟、安全等多種效益上達到更優并實現風電的消納，是亟需解決的問題。

鑒于此，本文提出一種含風電場和柔性直流輸電的交直流混聯系統有功優化方法，通過建立含風電場和柔性直流輸電的交直流混聯系統有功優化分配模型，優化含柔性直流輸電的交直流系統功率輸送效率，在實現對風電的消納的同時提升交直流混聯系統的經濟性、穩定性。

1 交直流混聯系統有功優化模型的建立

含柔性直流輸電的交直流混聯系統如圖1 所示，正常運行情況下，交流線路和柔直線路均投入運行，以實現有效地提升功率輸送的可靠性。在圖1 中，節點i所注入的有功功率Pw要輸送到節點j側的交流電網，可分別通過柔性直流線路和交流線路進行輸送。而由于柔性直流可以獨立控制輸送功率，且柔性直流輸電相對交流線路的安全性和可靠性更強，工程上一般以柔性直流為主，即送端節點注入多少功率，則柔性直流傳輸多少功率。但此種方案過于保守，勢必影響整個系統運行的經濟性。因此，在滿足安全性和可靠性的條件下，確定交直流混聯系統經濟性最優的運行方式是目前研究的重點內容。

圖1 含柔性直流輸電的交直流并列系統結構

圖1 中，AC Grid1、AC Grid2 分別為交流電網1和交流電網2；VSC1、VSC2 分別為柔性直流線路1和柔性直流線路2；Pdc為直流線路傳輸的直流功率；Ud為線路的直流電壓值；Pac為交流線路傳輸的交流功率；Rij、Xij、Bij分別為交流線路的等值電阻、等值電抗以及等值電納。

1.1 目標函數

以交直流混聯系統的總網損最小作為目標函數，即:

1.2 約束條件

1.2.1 等式約束

交直流混聯系統節點按是否接有聯結變壓器可分為:與VSC 相聯結的交流節點和非直接相聯結的普通交流節點。

對于普通交流節點，其特性關系式為:

式中:nac為交流節點數目，下標i表示第i個節點，i＝1，2，…，n；下標j為與節點i直接相連的所有節點；為節點i注入的總有功功率，為節點i注入的無功功率；Gij為節點i和j間的等值電導，Bij為節點i和j間的等值電納；為節點i和j間的相位差。

而對于與VSC 相聯結的交流節點，因與VSC 換流器連接，需考慮注入VSC 的功率，滿足:

式中:下標s表示此節點為有VSC 接入的節點；和分別是節點i交流側注入柔性直流換流裝置的有功功率以及無功功率。

將換流器橋臂的損耗歸算至交流側的等值電阻上，那么直流功率應等于交流系統注入VSC 的功率，即:

對于直流系統，直流電流與直流電壓之間還應滿足:

1.2.2 不等式約束

交直流混聯系統的不等式約束主要包括:交流系統中電壓的最大及最小限定值、線路傳輸的有功功率、柔性直流輸電系統的直流電壓、VSC 有功功率和無功功率傳輸范圍、VSC 調制度等有關經濟性、安全性約束[17]。

本文限定交流電壓范圍在0.95 p.u.與1.05 p.u.之間，p.u.為標幺值，則

而線路傳輸功率上下限約束

式中:Pijmax、Pijmin為節點i和j間所傳輸有功功率的最大限定值和最小限定值，其中最大限定值是防止線路過載，而最小限定值則是防止潮流迂回情況，即防止VSC 輸送功率超過與之連接的交流節點本應輸送的功率。

同理直流電壓及調制度的上下限約束取為[16]:

VSC 雖可以獨立對有功、無功進行控制，但其總的輸送容量是恒定的，即滿足

式中:Svsci為換流器容量。

綜上，本文含風電場和柔性直流輸電的交直流混聯系統有功優化模型為非線性規劃問題，適于用IPOPT 求解。

2 算例分析

本文以某18 節點的柔性直流輸電交直流混聯系統為算例，如圖2 所示[18]。其中節點1 為系統與外電網的功率交換點，換流站I 和換流站II 為送端，而換流站III 為受端，主要參數如表1 所示。負荷節點一天的總功率如圖3 所示，風電場一天的總出力如圖4(a)和4(b)所示。

圖3 負荷節點一天的總功率圖

圖4 風電場節點總出力圖

表1 換流站主要參數

圖2 柔性直流輸電交直流混聯系統結構圖

(1)網損變化特性分析

利用IPOPT 求解器對含風電場和柔性直流輸電的交直流混聯系統有功優化分配模型進行求解。以優化前常規的運行方式作為對比算例，即節點10和節點11 兩個風電場的功率全部通過柔直換流站Ⅰ進行輸送，且柔直換流站Ⅱ的直流功率控制為柔直換流站Ⅰ直流功率的一半。

優化前，交直流混聯系統一天的總網損為17.754 MW。優化后，交直流混聯系統一天的總網損為16.265 MW，較優化前減少了8.387%，可見所提含風電場和柔性直流輸電的交直流混聯系統有功優化分配方法得到的方案經濟性更優。

優化后得到一天的交直流混聯系統的總網損變化如圖5 所示。可以看到，交直流混聯系統的總網損變化的趨勢與風電場的總出力的趨勢基本一致。在風電場出力大的時段，其總網損也隨之增大。可見，風電場出力的大小對交直流混聯系統的總網損有著很大的影響。

圖5 交直流混聯系統的總網損圖

(2)功率變化特性分析

系統與外電網的功率交換點，即節點1 的有功功率變化如圖6 所示，圖中正值表示外電網向系統注入有功功率，負值表示系統向外電網倒送有功功率。可以看到，在風電場出力較大的時段，系統內部的有功負荷較低，系統在滿足自身負荷有功需求之余，將多出的電能往外電網輸送，以實現對風電的消納；在風電場出力較小的時段，系統內部的有功負荷較高，風電出力不足以滿足系統自身的負荷有功需求，因此系統向外電網吸收有功功率。

圖6 節點1 的有功功率變化圖

對3 個柔直換流站優化前后的直流功率變化特性曲線進行仿真，仿真結果如圖7～圖9 所示。

圖7 優化前后換流站Ⅰ的直流功率圖

圖8 優化前后換流站Ⅱ的直流功率圖

圖9 優化前后換流站Ⅲ的直流功率圖

從上述仿真結果可以看到，在風電場出力較大的時段，柔直換流站的直流功率隨之增大，且很高比例的風電出力是通過柔直輸電通道進行輸送的，可見柔性直流的輸電方式有利于含風電的消納，并有利于降低交直流系統的網損。然而，相比于風電全額輸送的常規運行方式輸送，在最優方案下柔性直流并沒有實現對風電的輸送，而是略小，如圖7 所示，部分風電出力通過交流線路的傳輸，以網損最小的路徑滿足節點5 的有功負荷需求。可見交流輸電和直流輸電分別具有不同的優勢，當交直流系統并行時，需分別對二者所傳輸的有功功率進行合理分配，這樣有利于提升系統的整體效益，如經濟性、安全性等。

3 結論

本文提出一種含風電場和柔性直流輸電的交直流混聯系統有功優化分配方法，通過建立含風電場和柔性直流輸電的交直流混聯系統有功優化分配模型，優化含柔性直流輸電的交直流系統功率輸送效率。最后，基于某18 節點柔性直流輸電交直流混聯系統進行仿真分析，仿真結果有效證實了本文所提方案在提高系統整體運行效益方面的經濟性和合理性，研究成果對實際工程運用具有一定的指導作用。