城軌三相交流牽引供電系統(tǒng)中心變電所可靠性分析

李 潔，解紹鋒，陳禎怡

0 引言

由于行車密度大、站間距短、運量小等特點，地鐵、輕軌等城市軌道交通一般采用低壓直流供電，其主要優(yōu)點是不設置電分相，列車運行順暢，而缺點是存在地中電流（稱為雜散電流或迷流）。雜散電流對地下金屬管線產(chǎn)生的電化學腐蝕等不良影響是長期且是不容忽視的[1]。同時，雜散電流的防護措施復雜、代價大，但效果有限。結(jié)合城市軌道交通線路較短，列車啟動頻繁，制動減速要求高，且各條線路互不平交、銜接的特點，提出了一種新的三相交流牽引供電系統(tǒng)，這也標志著我國城市軌道交通交流制供電方案研究逐漸得到發(fā)展。文獻[2]提出了一種城市軌道交通交流供電系統(tǒng)方案，可簡化系統(tǒng)，消除雜散電流腐蝕，在一定范圍內(nèi)不設電分相，確保運行順暢，具有較好的經(jīng)濟性和更高的可靠性。每個新方案在投入工程使用前，應對其可靠性進行評估。因此，對城市軌道交通交流制供電方式的可靠性研究具有重要的意義[3]。

由于三相交流供電系統(tǒng)是牽引供電領(lǐng)域的新技術(shù)，沒有相應的實際線路工程可以用于參照對比，本文通過研究三相交流供電系統(tǒng)供電方案與可靠性的多種分析方法，選用合適的方法對該系統(tǒng)進行分層分塊定量計算，并找到其薄弱環(huán)節(jié)，提出提高可靠性的措施。

1 城市軌道交通三相交流牽引供電系統(tǒng)

圖1 為三相交流牽引供電系統(tǒng)示意圖。該系統(tǒng)主要由中心變電所（主變電所）、三相電纜、牽引變壓器、三相牽引網(wǎng)、車載供電系統(tǒng)組成。主變電所次邊三相母線饋出三相電纜，三相電纜與三相牽引網(wǎng)平行；牽引變壓器Ti原邊連接三相電纜，次邊連接三相牽引網(wǎng)，即牽引變壓器Ti并聯(lián)于三相電纜與三相牽引網(wǎng)之間，i= 1, 2 ,...,N，N為牽引變壓器的數(shù)目[2]。

圖1 三相交流牽引供電系統(tǒng)示意圖

本文根據(jù)圖1 所示的城市軌道交通三相交流牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，將整個系統(tǒng)分為4 個子系統(tǒng)分別進行研究，各子系統(tǒng)的核心組成部分分別是：主變電所、電力電纜、牽引變電所與三相牽引網(wǎng)（包括供電軌及鋼軌）。主變電所進線電源一般選用110 kV 三相電源，電纜采用35 kV 電力電纜，電纜上間隔一定距離接有牽引變電所為供電軌供電，三相牽引網(wǎng)通過接觸方式為列車車載供電系統(tǒng)供電。

2 基于GO 法的中心變電所主接線可靠性建模

2.1 可靠性分析方法—GO 法

GO 法是一種有效的系統(tǒng)可靠性分析方法，其以成功為導向，計算流程采用GO 法則中的操作符和信號流，根據(jù)系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系，將系統(tǒng)每個元件依次用相應的操作符表示，從而可以將系統(tǒng)圖轉(zhuǎn)化為GO 圖，然后對GO 圖進行定量計算得到系統(tǒng)的可靠性參數(shù)。該方法的優(yōu)點在于利用各元件的可靠性數(shù)據(jù)即可計算出整個系統(tǒng)的可靠性參數(shù)，且結(jié)果較為準確。在GO 法運算中，定義了17 種常用的標準操作符，詳見圖2。

圖2 GO 法中17 種操作符示意圖

2.2 中心變電所電氣主接線的可靠性建模

圖3 為三相交流系統(tǒng)中心變電所的電氣主接線圖，1#和2#進線均為110 kV 三相電源進線，T1和T2為主變壓器，一主一備，以滿足變電所供電的連續(xù)性。最終引出兩條饋線為牽引網(wǎng)供電，每條饋線均采用100%備用的方式。變電所內(nèi)主要電氣設備的可靠性參數(shù)如表1 所示[4，5]，避雷器、熔斷器、輸電線等設備相對其他主要設備可靠性提高很多，可以近似認為完全可靠。定義中心變電所正常工作狀態(tài)是兩條饋線均能正常為牽引網(wǎng)供電。

圖3 中心變電所主接線

表1 中心變電所主要設備可靠性參數(shù)

由GO 法原理可知，牽引母線、自動隔離開關(guān)、手動隔離開關(guān)、斷路器、變壓器等串聯(lián)等效設備均使用類型1 操作符等效為兩狀態(tài)單元；1#和2#進線電源屬于輸入信號，可等效為類型5 操作符；以類型2 操作符表示“或”邏輯關(guān)系，類型10 操作符表示“與”邏輯關(guān)系。以“中心變電所引出兩饋線正常向牽引網(wǎng)供電”為導向，建立中心變電所主接線圖對應的GO 圖如圖4 所示，其中各操作符的對應關(guān)系如表2 所示。

表2 中心變電所電氣主接線GO 圖中操作符說明

圖4 中心變電所主接線GO 圖

3 基于GO 法的中心變電所主接線可靠性評估

3.1 串聯(lián)等效單元替代處理

根據(jù)圖4 得到的GO 圖，再考慮部分串聯(lián)結(jié)構(gòu)存在的停工相關(guān)性，求得串聯(lián)等效結(jié)構(gòu)的可靠性，并用相應的等效單元代替，可以將圖4 所示GO 圖進一步簡化。

需要考慮停工相關(guān)性的串聯(lián)結(jié)構(gòu)對應的等效單元操作符如表3 所示。在考慮停工相關(guān)性時，設停工故障數(shù)I= 1，依次求解各串聯(lián)結(jié)構(gòu)對應等效單元的可靠性參數(shù)。

表3 各串聯(lián)結(jié)構(gòu)及其等效單元

以操作符21、22 組成的串聯(lián)結(jié)構(gòu)為例，其等效單元7′的可靠性參數(shù)計算如下：

式中：λR為輸出信號流的故障率；μR為輸出的維修率；PR(1)為正常工作概率；PR(2)為故障狀態(tài)概率；MTTR為平均維修時間。

對其他串聯(lián)結(jié)構(gòu)同樣按照上述方法計算，可以得出其等效單元的可靠性參數(shù)，結(jié)果如表4 所示。

表4 各串聯(lián)等效單元的可靠性參數(shù)

將圖4 中的各串聯(lián)部分的等效單元可靠性參數(shù)計算完成后，以等效單元代替原有的串聯(lián)結(jié)構(gòu)即可得到簡化后的GO 圖，如圖5 所示。

圖5 中心變電所電氣主接線簡化GO 圖

3.2 冗余單元的等效處理

根據(jù)串聯(lián)簡化之后得到的圖5 可知，由于操作符（11′、12′、13′）是一個具有冗余結(jié)構(gòu)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，等效于對中心變電所饋出線預留了50%的備用，需對本部分進行等效化簡處理[6]。化簡計算過程如下：

取M= 3，K= 2，I= 2，L= 1，J= 1（M為系統(tǒng)單元數(shù)，K為正常工作的單元數(shù)，I為停工相關(guān)數(shù)，L為維修相關(guān)數(shù)，J為備用相關(guān)數(shù)），ai、bi為不同單元故障時的轉(zhuǎn)移概率，λ為冗余單元操作符的故障率，μ為冗余單元操作符的維修率。

根據(jù)正常工作單元數(shù)K，停工相關(guān)數(shù)I，維修相關(guān)數(shù)L和備用相關(guān)數(shù)J可以確定不同狀態(tài)時的轉(zhuǎn)移率ai和bi。

狀態(tài)0：全部單元都正常工作，此時a0=Kλ=2λ，b0= 0，發(fā)生的概率為P0。

狀態(tài)1：1 個單元故障，2 個單元正常，此時a1=Kλ= 2λ，b1=μ，發(fā)生的概率為P1=P0·(a1/b1)。

狀態(tài)2：2 個單元故障，1 個單元正常，此時a2= 2λ，b1=μ，發(fā)生的概率為P2=P0·(a1/b1)·(a2/b2)。

狀態(tài)3：3 個單元故障，此時a3= (M–i+1)λ，b1=μ， 發(fā) 生 的 概 率 為P3=P0·(a1/b1) · (a2/b2) ·(a3/b3)。

則冗余單元的正常狀態(tài)概率和為

計算后可以得到冗余結(jié)構(gòu)處理之后的最終等效簡化GO 圖，如圖6 所示。

圖6 中心變電所電氣主接線最終等效簡化GO 圖

3.3 共有信號精確處理

復雜系統(tǒng)的GO 圖中若存在某信號流同時輸入到多個操作符，該信號流被稱為共有信號流[7]。若該共有信號最終流入了多個操作符作為輸入信號，則這些信號流不再完全獨立，使操作符的計算變得較為復雜，需要進行精確處理，直至包含該共有信號的輸入信號全部處理完畢。

以存在兩個共有信號的情況為例[8]，圖5 中，信號流1 和2 是該系統(tǒng)的兩個共有信號，導致信號流9′和10′不再獨立，如果不考慮共有信號而直接進行計算，則信號流25 的狀態(tài)概率計算結(jié)果就有可能存在較大偏差。采用共有信號精確計算方法，首先需計算共有信號在不同狀態(tài)組合下信號流25的狀態(tài)概率，計算結(jié)果如表5 所示。

表5 三相交流系統(tǒng)輸出信號流的修正結(jié)果

設PSi表示編號為i的信號流的成功概率，PCi表示編號為i的操作符的成功概率，定量計算之后可直接得到系統(tǒng)各信號流的成功概率。

式（15）中含有共有信號1 與2，將式（13）和式（14）代入式（15）并展開，最后結(jié)果的展開式中包含了共有信號的信號流概率的乘積，表示這些信號流所代表的事件同時發(fā)生，信號流概率乘積展開式中會出現(xiàn)共有信號的高次項。當邏輯操作符有多個包含相同共有信號的輸入時，會出現(xiàn)共有信號的高次項，此時需對表達式進行修正。采用的修正方法是利用共有信號概率的一次項代替其相對應的高次項，修正后的概率表達式結(jié)果較為準確。合并整理之后得到信號流25 成功概率的表達式為

按照以上計算式計算得出的系統(tǒng)最終輸出信號流9′、10′和25 的狀態(tài)概率結(jié)果如表5 所示。

由表5 可知，在考慮共有信號時計算得到的信號流25 狀態(tài)概率比不考慮共有信號時的狀態(tài)概率小。原因在于不考慮共有信號時，理想地認為各信號流是相互獨立的，但實際上，信號流1 和信號流2 分別輸入到了兩個操作符，分開的兩個操作符信號流最終共同輸入到操作符25，因此信號流1 和信號流2 并不是相互獨立的。通過精確計算可以證明在系統(tǒng)中存在共有信號而不進行共有信號精確計算的情況下，系統(tǒng)輸出信號狀態(tài)概率誤差較大。

根據(jù)可維修系統(tǒng)的GO 法基本計算原理，編寫MATLAB 程序，并代入上述計算得到的數(shù)據(jù)，按照簡化后的GO 圖執(zhí)行運算。其中，對操作符25的信號流25 采用經(jīng)共有信號精確處理后的狀態(tài)概率，可以得到中心變電所可靠性參數(shù)的修正計算結(jié)果，如表6 所示。

表6 中心變電所可靠性參數(shù)精確處理后的計算結(jié)果

3.4 等效單元的重要度計算

在可維修系統(tǒng)中，有M個彼此之間相互獨立的元件，且故障率和維修率均為常數(shù)。PCi和λCi表示第i個元件在GO 圖中對應的操作符的正常工作概率和故障率，PR和λR表示整個系統(tǒng)的正常工作概率和故障率。

由元件故障重要度IF(i)的大小可以判斷該元器件在整個系統(tǒng)中的重要程度，IF(i)越大，表明該元器件故障時對系統(tǒng)可靠性影響越大。

根據(jù)式（17）～式（19），計算系統(tǒng)各等效單元的重要度，計算結(jié)果如表7 所示。

表7 中心變電所可靠性參數(shù)

由表7 中的計算結(jié)果可知，1、2 單元（進線電源）的故障重要度最大，這是由于進線電源單元本身的故障率較大，當其出現(xiàn)故障將直接影響整個中心變電所的正常供電。其次，14′為中心變電所的饋電母線本身無備用，故障重要度也較大。因此，進線電源及低壓母線是中心變電所可靠性最差的部分。

4 結(jié)論

本文利用GO 分析法對城軌三相交流牽引供電系統(tǒng)的中心變電所的可靠性進行了評估，根據(jù)系統(tǒng)的主要設備元件的邏輯圖建立了對應的GO 圖，根據(jù)計算結(jié)果分析了影響城軌三相交流牽引供電系統(tǒng)中心變電所可靠性的關(guān)鍵單元，對未來三相交流牽引供電系統(tǒng)在實際工程中的推廣應用具有一定參考價值。

通過分析中心變電所可靠性參數(shù)的計算結(jié)果可得到，中心變電所可靠性最薄弱的單元為進線電源單元，其次為低壓母線單元。

提高中心變電所可靠性的措施有：針對外部進線電源單元，可以考慮通過兩路電源取自不同的地區(qū)變電站，保證一條輸電線路為變電所供電的相對獨立性；也可以選擇取自距離較近的變電站，或取自電壓等級更高的電力系統(tǒng)電源。針對低壓母線單元，可以考慮通過提高母線備用度的方法提高可靠性，即采用單母線分段或雙母線的形式。