高精度諧振式硅微壓力傳感器的信號采集與誤差補償技術研究

潘敏杰，王 巖，周國輝

(嘉興市納杰微電子技術有限公司，浙江 嘉興 314000)

0 引言

高精度諧振式壓力傳感器廣泛應用于航空航天、工業控制與氣象監測等領域。相比傳統原理的壓力傳感器，諧振式壓力傳感器具有精度高、長期穩定好、可靠性高等優點。由于采用了MEMS技術，硅微諧振式壓力傳感器還兼具體積小、功耗低、小型化等特點，因此受到國內外科研院所與高校的廣泛關注和研制跟蹤[1-8]。

硅微諧振式壓力傳感器的工作原理是利用外界壓力作用時，內部機械敏感元件的諧振頻率發生改變，從而實現壓力測量。采用頻率信號的輸出方式，主要具有以下優點：

頻率信號具有較高的測量精度，是理想的被測對象，同時數字信號抗干擾能力較強，傳輸過程中精度不會降低，可適用于長距離的信號傳輸；

頻率信號本身為準數字量，無需經過A/D等模數轉換環節就可以直接輸入片上MCU，并且不會損失轉換精度。

1 諧振式壓力傳感器工作機理分析

諧振式壓力傳感器的綜合精度由MEMS敏感結構的加工質量、諧振結構的閉環電路控制精度以及頻率信號的采集與建模補償三個環節共同決定。其中，后端的頻率信號采集與補償輸出模塊功能相對獨立，但其綜合精度一般要求比前端控制電路的精度要高一個數量級以上。本文在簡要分析諧振式硅微壓力傳感器工作機理的基礎上，從系統設計與參數測試的角度出發，在自研工程樣機的基礎上，提出了一種高精度諧振式硅微壓力傳感器頻率輸出信號的采集與建模補償方法，針對中心頻率為30 kHz，量程為350 kPa的產品，數據更新時間為100 ms，頻率分辨率為0.005 Hz，標度因數等效氣壓分辨率為0.35 Pa，制備的諧振式硅微壓力傳感器樣機，實測分辨率指標達到2 Pa，綜合測試精度優于0.01%。本文結論可應用于同類高精度頻率輸出儀表的信號采集和參數建模補償中。

硅微諧振式壓力傳感器是一種利用敏感結構諧振頻率的變化來感知外界輸入壓力的高精度壓力傳感器。工作過程中，受閉環系統電路控制，MEMS敏感結構處于機械諧振狀態，當有外界壓力輸入變化時，壓力的變化導致敏感結構剛度的改變，進而造成敏感結構諧振頻率的變化，通過控制和測量敏感結構諧振頻率從而實現輸入壓力的測量。下圖為諧振式壓力傳感器的工作原理示意圖。

圖1 諧振式壓力傳感器的工作示意圖Fig.1 Work schematic of the resonant pressure sensor

假設諧振音叉固定端的撓度和轉角皆為零，此時諧振梁為雙端固支梁，硅微諧振音叉的基頻表達式為：

當存在外界壓力輸入時，諧振音叉的諧振頻率隨外界輸入壓力變化的方程為：

式中l、E、ρ、I、S和N分別為諧振音叉的長度、硅材料的彈性模量、密度、慣性矩、諧振梁橫截面面積和外界輸入壓力值。

2 頻率信號采集方案的分析與設計

諧振式硅微壓力傳感器的輸出信號是經過整形電路后的方波信號，方波信號的頻率變化可以表征外界輸入氣壓的變化。目前較通用的方式是利用單片機的外部中斷觸發模式來采集方波信號頻率，其系統工作原理如圖2所示。

圖2 外部中斷觸發模式Fig.2 External interrupt mode

外部中斷觸發模式的頻率信號采集原理為：以CM3內核為例，該內核的單片機開始響應一個中斷時，內部將進行入棧、取向量和更新寄存器三步處理。由于CM3內核有專用的數據總線和指令總線，因此入棧和取向量這兩步可以同時進行，更新寄存器則發生在入棧和取向量的工作都完畢之后。入棧所需要的時間為12個機器周期，而由于CM3內核支持中斷嵌套機制，即使低優先級的中斷發生也會被高優先級的中斷進行搶占。在中斷搶占時，如果內核處于入棧的過程中，高優先級的中斷并不會打斷入棧過程，也不會再進行一次入棧。

使用外部中斷獲取頻率的方式通常是在響應外部中斷后在外部中斷服務程序中獲取某定時器的計數值，將該計數值與上一次觸發外部中斷獲取到的計數值作差即可得到兩次觸發沿之間的時間間隔，此間隔即為方波信號的周期。由于CM3內核在響應中斷時存在的處理機制導致了中斷發生時所做處理是不確定的，既可能需要將寄存器數據進行入棧，也可能寄存器數據已經入棧完畢，或者是需要等待出棧完畢才能進行入棧。這就導致中斷發生后到進入中斷服務程序所經歷的時間存在偶然性，從而造成在外部中斷服務程序中獲取到的信號周期存在不確定的偏差[9-10]。采樣所得頻率與實際測量頻率的偏差受時間偏差影響的計算公式為：

公式（3）中， f采為單片機采樣所用的時基頻率， f測為需測試的實際頻率，Δt為表示時間偏差的機器周期數，Δf為采樣得到的頻率與實際測量頻率之間的偏差。

本文研制的壓力傳感器樣機的時基頻率為72 MHz，壓力傳感器輸出的頻率中值為30 kHz，當 Δt為1個時基周期時，Δ f ≈ 1 2.5 Hz 。絕壓壓力傳感器樣機的量程為 350 KPa，頻率測量范圍約為5 KHz，因此1 Hz頻率的測試誤差就會導致70 Pa的實際壓力輸出誤差。同時，建模仿真顯示，這種偏差的絕對值還會隨著工作頻率的變化而變化，從而造成樣機非線性等指標的大幅度劣化。由此可見，頻率采集系統的精度直接影響和決定了壓力傳感器的綜合精度。

針對上述外部中斷觸發模式存在的相關問題，本文設計了一種輸入捕獲原理的頻率信號采集方案，利用輸入捕獲原理可以在底層硬件層面上鎖定觸發沿的動作，從而根本性的解決 MCU跳轉和上下文保存引入的誤差。

當使用輸入捕獲功能時，從硬件層面直接鎖存了觸發沿產生時刻定時器的計數值，相關動作不會因為中斷發生所需要的相應處理而改變，從而提高了計算方波信號周期的精度。輸入捕獲模式工作原理如圖3所示。

圖3 輸入捕獲采集方式Fig.3 Input capture mode

使用輸入捕獲方式采集頻率信號，不僅在采集精度方面有明顯提升，同時在信號穩定性方面也有一定的改善，其原理是使用外部中斷時跳轉到外部中斷服務程序所需時間具有不確定性，導致了使用外部中斷采集頻率的波動較大，從而造成頻率輸出信號的穩定性略有下降。

3 樣機試驗測試與分析

為了驗證上述理論分析，開展了相關性能指標測試驗證工作。首先采用標準信號發生器（Tektronix AFG2021），產生頻率范圍為 28kHz至35kHz的標準方波信號，對比外部中斷和輸入捕獲兩種工作模式下，頻率輸入信號與采集系統輸出信號之間的頻率差值，同時給出兩種頻率采集方案的上電穩定性測試曲線。

圖 4為兩種不同采集方式的頻率偏差對比測試曲線。

從圖4可以看出，采用輸入捕獲方式得到的頻率偏差較小，約為0.65Hz，而使用外部中斷方式得到的頻率偏差，比前者要大接近三個數量級，雖然這個頻差可以通過后期測試補償來降低，但頻率偏差較明顯的非線性特性，無疑會提高后期參數補償的復雜性和相關測試成本。

圖4 不同采集方式的頻率偏差對比測試曲線Fig.4 Frequency deviation test curves of different methods

圖5為兩種不同原理采集方式的頻率穩定性測試曲線，為將兩種方式采集的頻率顯示于同一張圖，外部中斷采集到的頻率進行了固定偏置處理。輸入信號為標準信號發生器（Tektronix AFG2021）輸出的同一路標準方波信號，可以看出，采用頻率捕獲方式的信號采集方案在頻率穩定性方面同樣具有理論優勢。

圖5 不同采集方式的穩定性對比測試曲線Fig.5 Stability testing curves of different methods

4 樣機參數建模與補償

諧振式硅微壓力傳感器的綜合精度較高，但同時對各類環境干擾與誤差因素的影響也更加靈敏。本文通過標準壓力源、內置腔內溫度傳感器以及諧振壓力傳感器閉環控制電路的方波輸出信號，進行了多參數、實時在線擬合與建模補償，基本的擬合公式如下所示，公式(4)中，x為溫度，y為頻率，pxy即為擬合后多項式的相應系數。擬合曲面見圖6。

圖6 壓力-溫度-頻率擬合曲面圖Fig.6 Fitting of pressure-temperature-frequency surface

本文研制的諧振式硅微壓力傳感器工程樣機的數據更新時間為100 ms，頻率采集系統的自身頻率分辨率為0.005 Hz，根據樣機的力頻系數，其等效氣壓分辨率為0.35 Pa。受限于壓力測試系統中標準壓力源的壓力控制精度，樣機的整體分辨率測試結果為2 Pa，測試曲線如圖7所示。

圖7 樣機壓力分辨率測試曲線Fig.7 Resolution test curve of prototype

針對輸入捕獲方式存在的上電穩定時間較長的問題，進一步采用了樣機上電過程的在線補償，采用系統級參數建模和補償后，壓力傳感器樣機的上電穩定過程從30 min縮小到100 s以內，兩種不同采集原理的壓力傳感器樣機上電測試對比曲線如圖8所示。

圖8 不同采集方式上電壓力穩定時間對比測試曲線Fig.8 Pressure vs. time of different methods

本文的相關研究工作，基于圖9所示公司內高精度諧振式硅微壓力傳感器的樣機研制基礎，以及圖10所示的高精度壓力標定測試系統。

圖9 壓力傳感器樣機圖Fig.9 Prototype

圖10 壓力標定測試系統Fig.10 Calibration Test System

經過系統級參數建模與補償后，本文研制的諧振式硅微壓力傳感器的樣機綜合性能指標測試數據如表1和表2所示。

表1 NJ120_014

表2 NJ120_015

從測試曲線和測試數據可以看出，本文研制的諧振式硅微壓力傳感器樣機，在350 KPa測試量程和100 ms輸出速率下，輸出壓力波動在10 Pa以下，綜合精度優于0.01%，滿足立項設計指標。

5 結論

本文基于諧振式硅微壓力傳感器的工作機理，對高精度硅微諧振壓力傳感器的頻率信號采集方案進行了分析和比較，基于實際工程應用需求，提出了一種高精度頻率輸入捕獲原理的信號采集方案，同時采用壓力、溫度、頻率的多參數、實時在線擬合模型，實測數據驗證了理論分析，樣機上電穩定時間小于100 s，壓力分辨率達到2 Pa，樣機綜合測試精度優于 0.01%。下一步的改進目標為進一步減小數據采集和補償處理的原理性誤差，并提高系統的動態測試性能。同時，參數標定過程更加符合工程實際使用環境，力求進一步降低溫度對輸出壓力的影響，通過簡化擬合公式，在保持綜合精度不變的基礎上，提高樣機的標定效率。