淺談如何培養初中生的數學思維能力

陳國平

摘要：“數學是鍛煉思維的體操”。所謂數學思維，就是根據一般的思維規律來認識數學對象的本質屬性及其內在規律（例如空間形態、結構關系、數量關系）的理性活動。思維能力的發展是在思維過程中實現的，而學生思維活動的正確展開，有賴于教師積極的引導。在數學課堂中教師注意激發和引導學生的思維，使他們通過思維，自己發現規律，運用知識，從而促進學生思維能力有序地、健康地發展。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中生數學思維的培養的幾點嘗試。

關鍵詞：初中生;數學思維;能力

思維能力的培養，在學生當前的學習和未來的發展均有重要的意義。孔子說過：“知之者不如好之者。”具有濃厚的興趣，會使學生產生積極的態度。對某一科產生強烈而持久興趣的學生，會自覺克服學習中的種種困難，排除干擾，解決當前所面臨的問題。所以在教學中可以從以下幾個方面激發學生的學習興趣。

一、在教學過程中，要培養學生的興趣，鼓勵學生獨立思維

興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力，教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，激發學生思維的火花和求知的欲望。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

二、使學生善于思維

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。三、培養好學生的思維品質加強學生思維能力的訓練及思維品質的培養，要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

三、如何培養思維能力。

1、找準數學思維能力培養的突破口。

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念;數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;學習中走過哪些彎路，原因何在。

2.教會學生思維的方法

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，培養學生的正確思維方式，使學生善于思維。

3、善于調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質;鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

四、結束語

數學思維能力的好壞直接關系到分析其他問題的能力，而課堂教學效果的好壞也直接影響到學生數學思維能力的培養，因此應當引起教學工作者的足夠的重視，在適當時應摒棄傳統落后的教學觀念，結合新的思維方式進行教學，留給學生充分的獨立思考空間，激發學生學習數學的興趣。

【參考文獻】

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