內埋式航空兵器投放過程的CFD/RBD數值仿真研究

靳晨暉 淮洋 陳鑫 王剛

摘 要：飛翼布局因其特殊的構型， 表現出與常規飛行器較大的性能差異。 內埋式彈艙能夠幫助戰機提高其隱身性能， 但艙門干擾和空腔結構下流動較為復雜， 多枚彈體在分離過程中極有可能互相發生碰撞或與武器艙接觸， 威脅載機安全， 因而提高內埋式武器的分離品質至關重要。 使用改進的非結構嵌套網格徑向基函數插值方法、 耦合流動控制方程和剛體動力學方程（RBD， Rigid Body Dynamics）， 對一類常規“W”型飛翼布局內埋式武器的分離過程進行數值模擬， 分離過程考慮了分離間隔（0 s/0.01 s/0.03 s）對彈體分離品質的影響。 仿真結果表明， 在前后艙2枚彈體分離的過程中， 采用時序分離的方式能夠有效提高后艙分離彈體的分離品質， 整個分離過程中彈體的姿態變化較為平穩。

關鍵詞： 飛翼布局; 內埋式武器; 嵌套網格; 時序分離; 分離品質; CFD; RBD; 數值仿真

中圖分類號： TJ760?? 文獻標識碼：??? A?? 文章編號： 1673-5048（2021）05-0092-07

0 引? 言

與常規布局飛機相比， 飛翼布局飛機具有良好的氣動特性， 機身與機翼融合的方式能夠讓氣流更加流暢地流過機體表面， 有效提升飛機的升力特性[1]。 另外， 飛翼式布局還可以大幅度減小雷達散射面積（RCS， Rader Cross Section）， 提高飛機的戰場生存率。 武器外掛產生的阻力約占全機阻力的30%左右， 同時外掛式武器還會增加雷達信號的散射面積[2]， 出于隱身和減阻的考慮， 新一代的飛機大多裝備內埋式武器。 內埋式彈艙開啟后的腔體空腔會破壞飛機的腹部升力面， 對流動產生阻滯作用， 引起載機氣動特性的較大改變， 從而影響飛機的操縱性與穩定性。 同時， 彈艙產生的流動分離、 剪切層不穩定和漩渦等問題， 會導致內埋式武器在投放后的下落速度和下落姿態發生劇烈變化， 分離品質惡化， 降低命中率， 嚴重時還會威脅載機安全[3]。 因此， 研究內埋式武器的分離過程， 揭示其流動機理逐漸成為各航空航天大國的研究熱點之一。

Davis等 [4]通過數值模擬與風洞試驗發現， 受彈艙非定常流場的影響， 彈體的下落軌跡會隨著發射時間的改變而變化。 Westmoreland[5]在研究中發現： 內埋式武器在分離過程中施加一定的彈射力可以有效提升分離品質。 Babu等[6]對柔性彈翼的彈體下落軌跡進行了數值模擬發現： 相對于剛性彈翼， 二者在空腔內所受的氣動載荷較為接近， 但是當彈體處于空腔唇口的剪切層時， 柔性彈翼相對于剛性彈翼的彈體所受氣動載荷變化幅度較小。 董國國等[7]基于動態結構重疊網格對標準外掛物分離過程進行數值模擬。 吳繼飛等[8-9]采用在彈艙前緣立齒和前緣射流的方法對彈艙流場進行流動控制， 有效改善了內埋彈艙的流場特性及內埋式武器分離特性。 馮強等[10-11]采用前緣擾流片的流動控制方法對飛翼式布局的武器艙進行了風洞試驗研究， 證明采用流動控制技術后阻力降低約20%， 同時可改善內埋物分離特性。 楊俊等[12]分析了攻角和艙門對開式武器艙流動特性的影響，

得出攻角和艙門不能改變開式武器艙的流動類型的結論。 薛飛等[13]在0.6 m×0.6 m量級的亞跨超聲速風洞進行了分離試驗， 獲得了飛行器內埋武器彈射投放物軌跡圖像。? 張群峰等[14]對亞聲速和超聲速來流條件下， 同一彈體外掛投放和內埋投放進行了數值模擬發現： 彈射裝置給彈體一定的低頭角速度， 可以大幅度降低剪切層帶來的不利影響。 閆盼盼等[15]使用了延遲分離渦模擬方法（DDES， Delayed Detached Eddy Simulation），對一簡化的內埋式武器投放模型進行數值模擬， 得到不同發射參數對彈體下落軌跡的影響規律。 艾邦成等[16]則對內埋式武器分離相容性及流動控制方法的研究進展進行了一系列的介紹。

內埋式武器的投放特點之一是以均勻散布的大量子彈覆蓋目標來彌補投放精度的不足， 以此提高有效的殺傷范圍， 實現大面積的有效毀傷， 并要求投放的炸彈散布合理， 不會發生自毀等狀況。 以往內埋式武器投放通常采用多艙段同時投放， 這種投放方式的不足是散布面積較小、 毀傷效能不高。 如果能采用時序系統來控制拋撒過程， 依次投放不同艙段的內埋式武器， 可以有效改善散布面積， 避免各艙段武器之間在投放時發生碰撞， 進而獲得最佳的毀傷效果。

本文使用自主開發的非結構混合網格求解器， 耦合六自由度剛體運動學方程， 使用改進的四階Adams預估-校正法求解六自由度剛體運動方程， 基于嵌套網格方法， 對飛翼布局載機內埋式武器的分離過程進行了數值模擬， 并研究了不同分離間隔對其分離品質的影響。1 數值方法

1.1 非定常N-S方程求解

流動控制方程采用了任意拉格朗日-歐拉（ALE， Arbitrary Lagrange-Euler）方法描述的N-S（Navier-Stokes）方程。 ALE方法允許計算網格進行任意形式的剛體運動和變形， 通過在流動方程中加入網格運動速度， 將流體力學中的拉格朗日方法和歐拉方法進行統一描述。 其積分形式為

t ΩQd V+ ΩF（Q， ?V grid）·n d S= ?ΩG（Q）·nd S ?（1）

式中： ?Ω 為控制體; Q =ρρuρvρωρE T， ρ為流體密度; u， v， w分別為三個方向的運動速度; E為總的內能; ?V grid為網格運動的速度; n為控制體單元邊界外的法線方向分量; G（Q）和 F（Q）分別表示N-S方程的有粘通量項和無粘通量項。 式（1）使用格心有限體積法進行空間離散， 其半離散的形式為

d Qi ?d t+RiQn+1i=0 （2）

RiQn+1i=1ΩFQn+1i，Vgrid -GQn+1iniSi （3）

式中： ?R為殘差; n為時間步; S為網格單元的面積。 可以使用二階隱式雙時間方法求解式（2）， 以獲得高階時間精度。

1.2 CFD/RBD耦合過程

在多體分離問題中， 剛體一般具有6個方向的自由度， 分別對應6個動力學方程， 分別描述3個方向的平動和轉動。 此外， 還需要6個動力學方程來描述物體的姿態和位置[17-18]。 流動控制方程與飛行力學方程的耦合過程如圖1所示。 首先利用CFD方法獲取某一時刻的氣動力和氣動力矩， 將獲得的氣動力與氣動力矩傳遞至六自由度方程中， 獲得飛行器對氣動力的響應， 再通過剛體運動學方程計算出下一時刻的運動姿態， 調整計算網格以進行下一時刻的CFD計算 [19-20]。

1.3 嵌套網格方法

在模擬內埋式武器的分離過程中， 需要用到動網格方法。 當下使用較為廣泛的動網格方法主要有： 網格變形、 網格重構和嵌套網格方法。 網格變形方法一般不適合處理大尺度位移問題， 分離過程中網格質量會變得較差。 網格重構方法在每個時間步都需要重新生成網格并進行插值， 計算周期相對較長， 對計算資源的要求高[21-22]。 綜上， 本文選擇嵌套網格方法來模擬內埋式武器的分離過程。

在使用嵌套網格方法時也會遇到一些問題， 如在嵌套插值區域出現的數值奇異性等現象， 會導致流場出現鋸齒形。 為了解決在嵌套區域流場出現數值奇異性的問題， 設計并發展了一種可變條件數的非結構嵌套網格C2徑向基函數插值方法， 有效提高了流場的光滑度; 同時， 嵌套邊界處的插值精度相對較高， 可參考文獻[23-24]。 在數值模擬過程中， 也將優先使用這種插值方法。

2 計算結果分析

2.1 插值精度驗證

如圖2所示， 使用AEDC標準外掛物分離模型[25-26]來驗證本文所使用求解器的精度， 對機翼和外掛物分別生成計算網格， 網格總數約450萬。

圖3為本文所使用求解器計算得到的質心位移Xg， Yg， Zg與文獻[27]實驗數據的對比結果， 可以清楚看出： 兩種不同的插值方法計算得到外掛物豎直方向的位移與實驗結果均吻合得較好。 圖4為外掛物分離過程中姿態角變化曲線與實驗數據的對比圖， 在使用控制條件數策略插值方法后， 俯仰角 θ 變化曲線在分離中后期時與實驗結果吻合度更高， 而偏航角 與滾轉角 φ 在使用兩種插值方法仿真得到的結果相對較為接近， 均與實驗結果吻合度較高。 因此， 若無特殊說明， 將優先使用可變條件數的C2徑向基函數插值方法。

2.2 內埋式武器分離數值模擬

內埋式武器投放通常采用多艙段同時投放， 這種投放方式的不足之處是散布面積較小、 毀傷效能不高。 本次在仿真過程中充分考慮了時序分離系統對拋撒過程的影響， 進而獲得最佳的分離效果。

2.2.1 計算模型

飛翼機身-彈艙-艙門的計算模型如圖5所示。 綜合一些現有飛翼式布局飛行器的特點， 使用了一種常規“W”型的翼身融合氣動布局， 在翼根采用NACA-6系列中的翼型， 沿展向分布采用優化過后的新翼型[28]， 機翼前緣后掠角為36°。 彈艙的長度為4.26 m， 寬度為2.1 m， 長深比約為6， 屬于開式流動空腔。 艙門外側表面光滑， 內側有增加強度的肋板， 艙門打開角度105°。

如圖6所示， 在武器艙內設置6個掛載位置， 分為前艙掛架與后艙掛架。 由于兩側掛載位置的彈體受艙門影響更大， 因此對兩側掛載的前后艙彈體進行深入研究。

為了提高彈體的分離品質， 采用前后艙彈體時序分離的方式， 設計了3種不同的分離時序間隔（0 s/0.01 s/0.03 s）， 以確定最佳分離間隔（分離間隔指前后艙彈體分離的時間間隔）， 若1號彈體與2號彈體同時分離， 則分離間隔為0 s。

計算馬赫數Ma=0.6， 雷諾數Re=1×107。? 彈體詳細參數如表1所示。

計算網格如圖7所示。 網格按照預期進行了組裝。 其中飛翼式布局的機身網格量約為900萬， 在內埋式武器分離區域對網格進行局部加密， 每個分離彈體的網格量為156萬， 使用上述改進的非結構嵌套網格徑向基函數插值方法對嵌套區域的流場信息進行插值， 將條件數控制在50。

根據機彈分離的安全性判斷準則[29]， 在分離時主要考慮： 機體與彈體之間是否發生碰撞; 載機復雜流場對彈體分離品質的影響; 機彈分離后載機與彈體相對位置的變化情況; 彈體的俯仰、 偏航和滾轉運動是否有發散的趨勢。

2.2.2 分離間隔對彈體分離品質的影響

對分離間隔為t=0 s， 0.01 s和0.03 s時彈體使用安全性判據來對分離品質進行分析， 從而找出最優分離間隔。 由于后艙彈體受艙門及前艙彈體的干擾較為嚴重， 僅對后艙彈體的分離品質進行分析。

圖8所示為不同的時序分離間隔下后艙外掛物沿X， Y方向上的相對位移變化曲線。 可以看出， 對于有分離時間間隔的后艙彈體， 其沿X方向和Y方向相對位移的變化趨勢較為接近， 其中分離間隔為t=0.01 s和 t=0.03 s的后艙彈體， 由于前0.01 s和前0.03 s是固定不動的， 因此位移變化量為0; 而對于無分離間隔的后艙彈體， 在前艙分離外掛物的干擾與復雜空腔流動的共同作用下， 沿Y方向的位移變化相對較大， 如不能及時從彈艙中分離， 會嚴重影響相鄰彈體的分離品質。

圖9所示為彈體沿X， Y兩個方向上的相對速度變化曲線。 可以看出， 當加入分離間隔后， 沿X和Y方向的速度變化相對較為平緩， 其中分離間隔0.01 s與0.03 s的位移變化曲線相對較為接近; 而對于無分離間隔的彈體， 沿Y方向的速度波動相對較為劇烈， 外掛物此時的飛行穩定性較差。 圖10所示為后艙外掛物不同時序間隔下俯仰角速度 ωy 和偏航角速度 ωz 變化曲線。 對于無分離間隔的后艙外掛物， 在分離過程中角速度幅值變化趨勢均呈現發散趨勢， 分離品質相對較差; 加入分離間隔后， 角速度的變化曲線相對較為平緩， 分離間隔0.01 s與0.03 s的偏航角速度變化曲線相對較為接近。

圖11所示為后艙彈體在分離過程中所受的氣動力矩變化曲線。 可以看出， 對于無分離間隔的后艙分離彈體， 在分離中后期， 俯仰力矩與偏航力矩呈現不斷發散趨勢， 分離品質較差; 對于有分離間隔的后艙分離彈體， 在整個分離過程中俯仰力矩與偏航力矩的變化較為平緩， 分離品質相對較高， 分離間隔0.01 s與0.03 s的偏航力矩變化曲線相對較為接近。

圖12所示為前后艙內埋式武器分離示意圖。 當分離間隔為0.01 s時， 前艙分離彈體在分離前期呈抬頭的趨勢， 隨著分離的進行， 分離中后期呈現逐漸低頭的趨勢; 對于后艙分離彈體， 由于分離間隔的存在， 前艙分離彈體的影響較小， 整個分離過程姿態變化較為平穩。

3 結? 論

本文使用團隊自主開發的非結構混合網格流場求解程序， 基于非結構嵌套網格技術與改進的C2徑向基函數插值方法， 耦合六自由度剛體運動學方程， 對跨聲速下典型外掛物分離進行數值模擬。 計算結果與實驗數據吻合較好， 驗證了求解器的精度。 對飛翼式布局內埋式武器時序投放進行了仿真， 仿真結果表明， 時序分離能夠有效提高內埋式武器的分離品質。 相較于未加入分離間隔的后艙彈體， 時序分離下的側向位移和側向速度變化相對較為平緩， 能夠有效降低投放過程中與相鄰投放彈體碰撞的概率， 同時時序分離能夠有效改善俯仰與偏航通道的姿態角振蕩現象， 避免分離中后期姿態角過大致其較早失去戰斗毀傷效能; 加入時序分離后， 能夠有效抑制后艙彈體在分離過程中俯仰力矩與偏航力矩發散趨勢， 提升其飛行穩定性與分離品質， 進而獲得最佳毀傷效果。

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CFD/RBD Numerical Simulation Research on the

Process of Buried Aviation Weapon Launch

Jin Chenhui1， Huai Yang1， Chen Xin2， Wang Gang2*

（1. Aeronautical Laboratory of Computational Fluid Dynamics，

AVIC Xian Aeronautics Computing Technique Research Institute， Xian 710068， China;

2. School of Aeronautics， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

Abstract： Because of its special configuration， the flying wing layout aircraft shows a big difference in performance from conventional aircraft. Embedded weapon cabin can help fighters improve? stealth performance， but the door interference and the flow under the cavity structure are more complicated. Multiple missiles are very likely to collide with each other or contact the weapon cabin during the separation process， affecting the safety performance of the carrier aircraft， so improving the separation quality of embedded weapons is? very important. Using an improved non-structural overset grid radial basis function interpolation method， coupling flow control equations and rigid body dynamics equations，? the separation process of a? conventional “W” type flying wing layout embedded weapons is numerically simulated. In the separation process， the effect of separation interval （0 s/0.01 s/0.03 s） on the separation quality of the projectile is fully considered. The simulation results show that during the separation of the front and rear cabin， the timing separation method can effectively improve the separation quality of the rear cabin separation projectile， and the attitude of the projectile changes smoothly during the entire separation process.

Key words： flying wing layout; embedded weapon; overset grid; timing separation; separation quality; CFD; RBD; numerical simulation