基于時域特征的角位移傳感器信號線間串擾方法研究*

盧曉玲

(安徽汽車職業技術學院機電工程系，安徽 合肥 230601)

角位移傳感器應用到越來越多的領域中，通過該傳感器快速且穩定地傳遞信號，實現各項工作內容。但隨著連接硬件設備數量的增加、工作強度各有差異，角位移傳感器信號線間，開始出現大規模且頻繁的串擾問題，因此需要研究可用于分析信號線間串擾問題的方法[1－2]。

文獻[3]提出了一種互連結構差分串擾建模分析方法，通過分析互連結構差分傳輸線耦合關系，分析串擾問題。文獻[4]針對硬件設備的故障情況，結合線纜間距和線纜類型仿真分析串擾問題。文獻[5]構建了一個基于神經網絡的預測模型，通過搜索性能更優的BAS算法獲取連接權值，實現對串擾問題的精準預測。本文在這些方法的基礎上，添加時域特征這一概念。時域特征就是在一定的前提條件下，根據輸出量的時域表達構建所需的數據集合。研究基于時域特征的串擾方法，為角位移傳感器信號線的順暢傳輸，提供更加可靠的技術。

1 基于時域特征的角位移傳感器信號線間串擾方法

1.1 串擾基本原理

在角位移傳感器信號控制系統中，角位移傳感器與其他連接線之間生成的信號，通過電磁耦合干擾相鄰信號線電壓[6－7]，圖1為串擾示意圖。

圖1 串擾示意圖

根據圖1顯示的串擾可知，在A2信號線中，電流通過時，A2信號線會在A3信號線上產生干擾電流，所以把A2信號線稱為攻擊線，A3信號線稱為受害線。已知A2信號線產生的干擾電流使A3信號線產生的信號發生變化，因此可知角位移傳感器信號線間串擾，會使信號的完整性受到影響[8]。根據串擾基本原理，研究基于時域特征的角位移傳感器信號線間串擾方法。

1.2 提取角位移傳感器參數特性

角位移傳感器在輸送過程中，電介特性、導體截面和導體何距離等參數相同，因此可通過傳輸線類型、材質、規格以及導體周圍介質，獲取角位移傳感器的均勻傳輸線分布參數。從電氣特性角度出發，假設角位移傳感器的分布電容參數為C1、電感參數為L1；分布電阻參數為R1，分布電導參數為G1。將傳感線路與分布參數概念相結合，劃分為若干個微小的線元段，將傳感器看成是由無數個線元段級聯而成，以此將單個線元段看作總參數電路[9]。將基爾霍夫定律應用到電路回路和結點上，根據傳輸線方程得到傳感器均勻傳輸線的等效電路[10]。已知傳輸線方程是對傳輸線電壓、電流變化規律的研究，通過均勻傳輸線等效電路推導獲得，傳輸線等效電路圖如圖2所示。

圖2 傳輸線等效電路示意圖

結合圖2設置得到的均勻傳輸線等效電路，建立傳感器的傳輸線方程并求解，在某一節點處的電壓為Va，t、電流為Ia，t，其中a表示指向負載的節點，t表示時間參數。則a＋da節點處的電壓可默認為Va＋da，t、電流可默認為Ia＋da，t。則根據上述假設，得到如下所示的計算方程:

為了保證參數電路可以真實反映角位移傳感器狀態，要求da的最高頻率為最小尺寸。通常情況下，分布電阻參數和電導參數相等且均為0[11]。根據上述公式得到的計算結果可知，角位移傳感器是電導率經過被無限大后的理想導體，其優勢是被放大后周圍介質的導電率幾乎為零，因此研究信號線串擾問題，為計算信號頻率差異值奠定基礎。

1.3 計算信號頻率差異值

通過上述計算公式提取角位移傳感器參數特性，計算傳感器激勵信號頻率差異值，為構建信號線間串擾模型提供基礎數據。根據相敏檢波原理，對信號線間串擾的傳感器i的輸出信號yi(t)進行檢波處理，得到檢波輸出公式:

式中:cos(λt)表示傳感器的激勵信號；ki表示浮動值[12]。根據上述計算公式可以看出，在對傳感器信號低頻部分進行詳細計算分析的基礎上，結合低通濾波器對高頻部分進行濾除處理，同時計算高頻交流部分，從而能夠得到傳感器的位移信號zi(t)。根據上述計算公式可知，除特殊信號xi(t)之外，信號中含有的其他信號是無法濾除的，因此假設交流激勵信號頻率不同，則通過下列計算公式獲得信號線間的串擾計算公式:

式中:cij∈cnn，當存在i≠j的條件時，表示信號線間串擾信號的干擾值；當存在i＝j的條件時，表示角位移傳感器信號的放大系數[13]，得到檢波后輸出的差值，利用低通濾波器對交流段的高頻值進行濾除處理，得到了角位移傳感器全新的位移信號xi(t)，從而一定程度上濾除了串擾引起的干擾信號。因此根據上述計算結果，要求角位移傳感器激勵信號頻率pa，b滿足下列條件:

式中:a代表角位移傳感器分組序號；b代表在分組后角位移傳感器的排列序號；Δp1代表組內相鄰角位移傳感器的激勵信號頻率之差；Δp2代表相鄰分組之間角位移傳感器的激勵信號頻率之差[14]。假設傳感器信號處理系統的通道為32位，則將其分為4個小組，根據式(4)生產傳感器信號抗干擾頻率表，如表1所示。

表1 傳感器信號抗干擾頻率表 單位:kHz

根據上述假設，將本文提出的方法應用到通道數量不同的角位移傳感器中，通過計算信號頻率差異值，為構建串擾模型提供基礎數據。

1.4 基于時域特征構建信號線間串擾模型

結合上述計算得到傳感器的信號時域特征，以此構建基于時域特征的串擾模型，如圖3所示。

圖3 基于時域特征的串擾模型

在圖3中，U1、U2分別表示近端端口和遠端端口的電壓響應值；V1、V2分別表示近端端口和遠端端口的電流響應值；V3、V4分別表示近端和終端電流；U3表示電壓激勵源；B1、B2表示近端、終端負載阻抗。該模型可通過下列方程組進行描述:

式中:A、B、C、F分別表示單位長度分布參數矩陣。根據圖2構建的模型，令上述兩組計算結果為0，則采用FDTD中心差分格式離散處理，得到端電壓和電流響應值的迭代結果[15]。又考慮到時域特征串擾模型的近端和遠端響應條件:

得到基于時域特征的串擾模型的近端和遠端串擾電壓響應結果，計算公式為:

式中:H表示位矩陣。構建的基于時域特征的串擾模型，通過上述過程分析串擾情況，至此實現基于時域特征的角位移傳感器信號線間串擾方法。

2 實驗與分析

角位移傳感器和其他電子電氣設備之間，通過多種不同的信號線建立連接，當角位移傳感器與其他設備處于工作狀態時，信號線間極易出現串擾問題。為了驗證此次本文提出的方法的實際應用效果，引入傳統方法作為對照組，分別利用不同的方法測試角位移傳感器與單線、絞線以及屏蔽線間的串擾，為抗干擾工作提供可靠數據。

2.1 與單線間的串擾

單線作為角位移傳感器連接其他設備最常見的連接線，與角位移傳感器之間易出現串擾問題。將角位移傳感器與單線連接，設置線間距、端接電阻、激勵信號源等參數。采用長度為1.2 m的單線作為實驗對象，在實驗裝置的一端設置激勵波形，以測試另一端的串擾電壓的波形。已知激勵波形的上升沿與下降沿為5 ns，脈沖信號幅度為20 V，脈寬約為150 ns，圖4是線間距為20 mm、距地高度為60 mm、電阻為50Ω時，兩種方法的遠近端串擾測試結果。

圖4 遠近端串擾仿真結果

對比圖4中的實驗組方法、對照組方法獲得的兩組實驗結果之間的差異，發現兩組信號波形的走勢高度吻合，每一測試階段的電壓峰值之間也基本吻合，證明兩種串擾方法在面對單線連接的信號線時，可以準確獲得串擾結果。

2.2 與絞線間的串擾

絞線由單導線制作而成，具有良好的抗電磁干擾能力，因此將角位移傳感器與該信號線相連，設置三組不同的端接電阻值，分別取50Ω～60Ω、70Ω～80Ω以及90Ω～100Ω端接電阻值，因為當同類型的電阻值越來越大時，其特征也越來越明顯，因此需要不同電阻值的基本特征，根據基本特征數據，判斷角位移傳感器與絞線間的串擾是否具有關聯性，在該過程中，將串擾波形作為實驗驗證的一個特定分析因素。為串擾結果定義一個窗口，需要對數據進行分組，因此選定三組電阻值進行操作。同時分別利用兩組方法獲取角位移傳感器與絞線間的串擾結果，具體如圖5所示。

圖5 不同端接電阻值下的串擾波形

根據圖5可知，當端接電阻值為50Ω～60Ω時，兩組方法得到的串擾波形高度近似，且電壓波動上下幅度比較大，當端接電阻值為70Ω～80Ω時，電壓波動上下幅度相對較平緩，說明此時兩種方法構建的模型，充分發揮了自身的識別與感知功能。當端接電阻值增加到90Ω～100Ω時，根據兩組方法獲得的串擾波形可知，不同負載情況下的串擾峰值經過劇烈振蕩后趨于穩定，因此實驗組曲線在120ns之前劇烈波動，當測試時間超過150ns時，曲線逐漸趨于平穩。而傳統方法作為對照組，其曲線在整個測試過程中均劇烈震蕩，說明傳統方法受端接電阻值影響，得到的串擾結果與實際不符。

2.3 與屏蔽線間的串擾

將角位移傳感器與屏蔽線之間建立連接，建立二者之間的串擾測試組，設置線間距為50 mm、距地高度為50 mm，設置端電阻上的串擾信號時域波形，在1 MHz～100 MHz之間。保證其他測試條件不變，圖6為兩組方法的近遠端串擾波形對比測試結果。

圖6 遠近端串擾波形對比測試結果

已知實驗在一個完整的測試對象中進行，因此得到的遠端與近端測試結果，應該具有一定的對稱性。觀察圖6所示的測試結果可知，實驗組在300 ns測試過程中，每一測試階段都得到了一組高度對稱的測試結果。而觀察對照組的實驗結果可知，面對同樣的實驗測試條件，對照組前150 ns測試階段內的串擾波形，均不存在對稱性，超過150 ns后的曲線的對稱性較弱。綜合上述分析結果可知，面對角位移傳感器與屏蔽線之間的串擾問題，所以本文提出的方法能夠得到更加真實的測試結果。

3 結束語

針對傳統串擾方法存在的問題，提出全新的角位移傳感器信號線間串擾方法，通過時域特征提取手段加強對串擾模型的設計。利用本文提出的的基于時域特征的角位移傳感器信號線間串擾方法，可以準確獲得串擾結果，對獲取有用信息的干擾有一定的幫助。研究表明不同負載情況下的串擾峰值經過劇烈振蕩后趨于穩定，遠端與近端測試結果具有一定的對稱性。