變工況下船舶艉軸端面密封動態性能分析

陳 煉，周 源，代 潞，楊一帆

變工況下船舶艉軸端面密封動態性能分析

陳 煉，周 源，代 潞，楊一帆

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

非接觸式艉軸端面密封具備低泄漏、無磨損、高壽命等優點，但螺旋槳周期性擊水而產生的周期性振動以及往復性軸向竄動都對密封的動態抗干擾性能提出了挑戰。本文基于攝動法，求解得到艉軸密封的動態雷諾方程和動態性能參數，并采用有限元法進行求解，分析多種膜厚變工況下的密封動態性能。研究結果表明：轉速的增加使得密封具有更大的剛度系數、阻尼系數以及更好的動態性能；而壓差的增大會減小密封的剛度系數，不利于密封的動態性能；密封端面間流體膜的厚度越小，其具有越大的剛度系數，而阻尼系數略有減小，有利于密封的動態性能；因此艉軸端面密封適合于高轉速、低壓差、小膜厚的運行工況。

艉軸端面密封 抗干擾 動態性能 攝動法

0 引言

近年提出一種新型的非接觸式端面密封[3]，其基于流體動壓理論，表現為密封運轉時摩擦副之間會由于動壓作用而形成微米級的流體膜，從而實現非接觸運轉，該種密封具備低泄漏甚至無泄漏、無磨損、高壽命等優點。針對非接觸式端面密封的研究主要為穩態性能分析[4, 5]；而對于艉軸密封，螺旋槳周期性擊水，使得艉軸產生周期性振動，并引發往復性軸向竄動，導致船舶艉軸存在較大的橫向振動和軸向振動[6]，因此研究艉軸端面密封的動態特性進而提升密封的抗干擾能力和可靠性同樣十分重要。

密封端面間的流體膜是密封運轉時的關鍵部分，其與密封環直接接觸并相互作用，對密封的動態特性有著重要的影響。研究密封動態特性的方法主要有步進法[6]、直接數值頻率響應法[7]、攝動法[8]以及一些新的耦合方法[9]，當前密封動態性能的研究大多建立在攝動法的基礎上。攝動法在動壓型干氣密封[10]、靜壓型干氣密封[11]、上游泵送密封[12]等非接觸式端面密封的動態性能研究中也得到了廣泛應用。

本文在可壓縮流體動態雷諾方程基礎上，通過攝動法得到艉軸端面密封的動態雷諾方程和動態性能參數，并采用有限元法進行求解，研究多參數(轉速、壓差和膜厚)與密封動態性能的關系，為艉軸端面密封的設計提供指導，同時也為端面密封應用于新型電機推進器[13]提供理論基礎。

1 工作原理及參數

1.1 工作原理

圖1為某船艉軸密封結構示意圖，主要由端面密封和唇形密封組成。端面密封承受壓差，防止海水進入，唇形密封作為輔助密封，防止潤滑油漏出和海水漏入。端面密封和唇形密封之間的空腔作為收集腔，泄漏的海水和潤滑油會定時從收集腔里排出。

圖1 某艉軸密封結構示意圖

1.2 幾何模型和操作參數

端面結構如圖2，其結構參數如表1。

圖2 動環端面結構圖

表1 密封端面結構參數

表2 密封操作參數

2 動態分析模型

對于艉軸端面密封，在密封系統收到微小的擾動下，可將補償環視為具有剛度和阻尼的支撐系統，利用微小擾動法求解該系統的動態性能參數（剛度系數和阻尼系數），就可以對艉軸端面密封的動態特性進行研究。

2.1 流體膜控制方程

由于密封運轉時端面間會產生高壓區，同時開設在動環內側的螺旋槽會將艙內空氣泵吸入端面間，因此端面間流體膜的組成為氣體，氣體的瞬態雷諾方程(推導過程參考文獻[14])為：

然后進入任務實施階段。首先老師在線下針對學生在導學中提出的問題進行解答，然后發布任務操作視頻，學生在完成任務的過程中，可以反復查看，不斷完善任務。同時，要求學生提交相關任務完稿。為了更好的便于學生自主學習，在此過程中會開放相應的疑難討論論壇，供學生隨時提問討論。

式中，0為流體膜壓力，為流體膜的粘度，為流體膜的密度，為密封的轉速，為流體膜的厚度，為半徑，為時間。

由于艉軸端面密封的壓力較低，因此可以忽略壓力對流體粘度的影響，僅考慮溫度和粘度的關系。在壓力較低時，氣體粘度與溫度的關系可用薩特蘭公式計算得到：

式中，gas是與氣體性質有關的常數，對于空氣或氮氣取110.4 K，是溫度為0時對應的氣體粘度。

流體膜厚度為：

式中，表示非槽區流體膜厚度；表示槽深；是槽深控制開關，=0時表示非槽區，=1時表示槽區。

2.2 密封動力學模型

圖3 密封動力學模型

圖3為艉軸端面密封動態特性分析的動力學模型。利用瞬態雷諾方程(1)并運用微小擾動法推導出微擾雷諾方程組(推導過程參考文獻[15])，并引入無量綱變量如下：

式中：為密封微擾壓力的實部；為密封微擾壓力的虛部；=，。

則艉軸端面密封的無量綱微擾雷諾方程組的表達式分別如式(5)～(7)所示：

2.3 密封動態性能參數

開啟力通過對密封端面流體膜的壓力場積分得到，單位為N。

在求得密封的無量綱流體膜微擾壓力后，可得到無量綱的流體膜動態性能參數，如下所示：

動態剛度系數按式(9)計算

動態阻尼系數按式(10)計算

2.4 邊界條件

關于艉軸端面密封的動態雷諾方程的邊界條件，如下所示：

1）密封環端面內徑以及端面處，壓力邊界條件為

2）密封環端面的周向（θ方向），周期性邊界條件為

2.5 算例驗證

圖4 算例驗證

如圖4所示為本文使用文獻[16]的密封分析參數進行的計算結果對比，文獻[16]的密封端面結構為外側開設螺旋槽，密封端面內徑i=30 mm，外徑o=42 mm，槽深g=5 μm，螺旋角=20°，槽數g=12，槽寬比=0.5，槽壩比=0.7，大氣壓力i=0.101 MPa，進口壓力o=0.303 MPa。從圖中可知，本文和文獻[17]的計算結果有極好的一致性，這驗證了本文中密封動態性能參數求解的正確性。

3 計算結果分析

由文獻[17]知，在Γ≤1時，擾動頻率對流體膜主動態性能參數的影響不大。但在Γ >1并逐漸增大時，流體膜主剛度系數略微增大，流體膜主阻尼系數快速減小。因此為了研究不同工況參數對密封動態性能的影響，以下取Γ=1。

3.1 不同轉速下的動態性能參數

不同膜厚下，轉速對動態性能參數的影響如圖5所示。隨著轉速的增加，主剛度系數(K，K，K)都呈線性增加，小膜厚（2 μm）下的主剛度系數較大，且增幅更為明顯，而非對角剛度系數(K，-K)有略微減小。對于阻尼系數，膜厚較大時，壓差的增大有利于提升密封的阻尼系數，而膜厚較小時，阻尼系數會隨著壓差增大而線性減小。這表明轉速的增加有利于提升密封的動態性能。

圖5 轉速與動態性能參數的關系

3.2 不同壓差下的動態性能參數

不同膜厚下，壓差對動態性能的影響如圖6所示。隨著壓差的增大，主剛度系數(K，K，K)都呈線性減小，而非對角剛度系數(K，-K)有略微的增加，膜厚越小，密封流體膜剛度越好。對于阻尼系數，增大壓差有利于提升密封的阻尼系數，膜厚較大時，密封的阻尼系數也較大。表明增大壓差會在一定程度上降低密封動態性能。

圖6 壓差與動態性能參數的關系

4 結論

本文基于攝動法對密封的動態性能參數進行分析，得到的主要結論如下：

1）轉速的增加使得艉軸端面密封的主剛度系數和主阻尼系數增大，有利于密封的動態性能。而壓差的增加使主剛度系數減小、主阻尼系數增大，不利于密封的動態性能。

2）密封端面間流體膜的厚度越小，流體膜的剛度越大，而阻尼略有減小。因此密封運轉在小膜厚的工況時，具有更佳的動態性能。

3）艉軸端面密封適用于高轉速、低壓差、小膜厚的運行工況。

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Dynamic Performance Analysis of Stern Shaft End Seal under Variable Working Conditions

Chen Lian, Zhou Yuan, Dai Lu, Yang Yifan

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TB42

A

1003-4862（2021）11-0045-05

2021-03-17

陳煉（1993-），男，工學碩士。研究方向：電機與推進器。E-mail：chenlian712@yeah.net