BDS-3 衛星導航系統標準單點定位精度分析

石小濤，龔真春，林成壽，陳占勇

（1.32033 部隊,海南 海口,570100；2.32016 部隊,甘肅 蘭州 730020）

全球衛星導航系統GNSS 以其全球性、連續性、實時性和高精度等特點，已發展成為當前海上、陸地、空中等通用導航系統。北斗衛星導航系統(BDS)是我國重要的空間基礎設施之一。2020 年7 月31日，北斗三號(BDS-3）全球衛星導航系統建成暨開通儀式在人民大會堂隆重舉行，標志著由我國自主建設、獨立運行的全球衛星導航系統已全面建成，并向全球提供PNT（定位、導航與授時)服務。

GNSS 單點定位又稱為絕對定位，根據其所采用的觀測值類型分為標準單點定位SPP 和精密單點定位PPP。標準單點定位是以測碼偽距作為觀測值的一種絕對定位方式，定位精度通常低于相對定位和精密單點定位，但因其具有設備價格低廉、無需基準站、數據處理簡單，能實時獲取導航定位信息等優點，目前仍有廣闊的應用市場[1]。

本文以蘭州某地的實測觀測數據為研究對象，進行BDS-3、GPS 系統的標準單點定位精度對比分析，得出一些可供參考的結論。

1 BDS-3 全球導航衛星系統簡介

北斗衛星導航系統簡稱北斗系統(BDS），分為北斗一號(BDS-1）、北斗二號(BDS-2）和北斗三號(BDS-3）三個建設發展階段。BDS-3 系統于2009 年啟動，在北斗二號導航衛星系統穩定運行服務的基礎上，2015 年完成了新技術和關鍵技術的試驗驗證，并于2020 年7 月29 日完成了空間星座部署建設工程。BDS-3 系統由空間段、地面段和用戶段三部分組成。其中，空間段由24 顆MEO 衛星（地球中圓軌道衛星）、3 顆IGSO 衛星（傾斜地球同步軌道衛星）和3 顆GEO 衛星（地球靜止軌道衛星）三種不同軌道的衛星組成，并視情部署在軌備份衛星。GEO 衛星軌道高度35786km，分別定點于東經80°、110.5°和140°；IGSO 衛星軌道高度35786km，軌道傾角55°；MEO 衛星軌道高度21528km，軌道傾角55°。地面段包括主控站、時間同步/注入站和監測站等若干地面站，以及星間鏈路運行管理設施。用戶段包括北斗及兼容其他衛星導航系統的芯片、模塊、天線等基礎產品，以及終端設備、應用系統與應用服務等。

相比較BDS-2 系統，BDS-3 系統整體性能大幅提升。在面向全球范圍提供定位導航授時（RNSS）方面，實現全球范圍內定位精度優于10m，測速精度優于0.2m/s，授時精度優于20 nm；亞太地區定位精度優于5m，測速精度優于0.1m/s，授時精度優于10 nm[2，3]。

BDS 采用北斗坐標系（BDCS），與2000 中國大地坐標系（CGCS2000）定義一致。時間系統為北斗時（BDT），起始歷元為2006 年1 月1 日協調世界時（UTC）00 時00 分00 秒[4]。

2 GNSS 標準單點定位模型

偽距定位是通過空間距離的后方交會來實現。由于實際應用中含有3 個測站未知數與1 個接收機鐘差未知數，故接收機至少需跟蹤四顆衛星組成四元方程組，得到用戶的三維坐標。觀測方程為[5]：

式中,為偽距觀測值；（xs，ys，zs）為信號發射時刻的衛星軌道坐標；（x，y，z）為信號接收時刻的測站坐標;dts為衛星鐘差；dtr為接收機鐘差；dρ 為衛星星歷誤差；I 電離層誤差；T 為對流層誤差；B 為衛星硬件延遲；b 為接收機硬件延遲。

標準單點定位數據處理時，發射時刻的衛星位置、衛星鐘差和衛星硬件延遲利用廣播星歷進行計算，忽略衛星鐘差殘余的影響；對流層采用經驗模型計算；電離層采用經驗模型計算或雙頻方法消除；忽略接收機硬件延遲和多路徑效應的影響。

3 試驗對比分析

3.1 試驗數據

本次實驗數據于2020 年9 月15 日在蘭州某地采用華測X5 智能RTK 多星系統接收機獲取，觀測時長為4h53min，衛星高度截止角15°，采樣間隔10s，共計觀測歷元1761 個。

3.2 定位精度對比方法

單點定位精度分為水平方向定位精度和垂直方向定位精度。本文采用將接收機的每觀測歷元的定位結果同RINEX 數據O 文件給出的測站坐標統一轉換到測站坐標(N、E、U）下進行比較，對比BDS-3、GPS 系統在N、E、U 方向上誤差序列，統計結果為均方根誤差RMS 值。

3.3 結果對比及分析

衛星可見性及PDOP 對比分析。可見性指的是接收機在指定遮蔽角的情況下可觀測到的衛星個數。表現了系統在特定的區域和時間內為用戶提供導航服務的能力。PDOP 為空間位置精度因子，是評定位置精度質量的重要參數，一般情況下，其值越小，說明定位精度越高[6]。測站在觀測時段內，BDS-3、GPS 系統的相應的可見衛星數和PDOP 值統計如圖1、如圖2 所示。

圖1 BDS-3、GPS 系統可見衛星數統計

圖2 BDS-3、GPS 系統PDOP 值統計

由圖1 可知，BDS-3 系統可見衛星數最少為1顆、最多為15 顆，平均為13 顆，在開始觀測歷元的1～15 個時，觀測到的衛星數少于3 顆(無法計算PDOP），此后，可見衛星數均在7 顆以上；GPS 系統可見衛星數最少為5 顆、最多為9 顆，平均為7 顆。觀測時段內BDS-3 系統可見衛星數多于GPS 系統。

由圖2 可知，BDS-3 衛星的PDOP 值除在觀測歷元600-641 間有較小的突變外，其他基本在2.0左右，平均值為1.9；GPS 衛星的PDOP 在觀測歷元321-561 間發生較大突變，出現峰值，最大值為12.8，平均值為3.9。二者衛星PDOP 值所出現的突變和峰值會對其對應的觀測歷元定位精度有影響。

標準單點定位在N、E、U(北、東、天)方向上對比分析。在分析BDS-3、GPS 系統衛星PDOP 值的基礎上，對二者在N、E、U 方向上定位精度進行分析，其誤差序列統計如圖3、圖4 和圖5 所示。

圖3 BDS-3、GPS 系統N 方向定位誤差序列圖

圖4 BDS-3、GPS 系統E 方向定位誤差序列圖

圖5 BDS-3、GPS 系統U 方向定位誤差序列圖

從圖3、圖4 和圖5 可看出，BDS-3 系統在N、E、U 三個方向上除個別歷元定位出現跳躍外，大部分歷元的誤差值分別在1.4m、2.5m 和4.0m 以下，E方向精度最高，U 方向精度最低，其RMS 統計值分別為0.54m、1.44m 和2.27m。GPS 系統在N 方向個別歷元出現跳躍，E、U 方向出現了峰值，N、E、U 三個方向RMS 統計值分別為0.68m、1.01m 和2.61m，同樣是E 方向精度最高，U 方向精度最低。結合圖2，BDS-3、GPS 系統在N、E、U 三個方向定位誤差出現跳躍外和峰值，其主要原因是由對應歷元的PDOP 出現跳躍外和峰值所致。

整體對比而言，BDS-3 系統同GPS 系統標準單點定位精度相當，在N、U 方向略優于GPS 系統，E方向上低于GPS 系統。

4 結語

北斗三號全球衛星導航系統(BDS-3）自開始建設到建成向全球提供高品質服務以來一直備受關注。本文在簡要介紹BDS-3 系統的空間星座構成，采用坐標、時間系統，以及提供的全球PNT 服務性能等基礎上，利用實測數據對其標準單點定位精度進行測試分析，得出在蘭州某地BDS-3 系統的定位精度優于5m，整體定位精度同GPS 系統相當，在N、U 方向略優于GPS 系統，E 方向上低于GPS 系統的結論。由于時間及觀測資料不足等原因，所得結論不完全具有代表性，但仍有一定的參考價值。