基于PRI捷變的雷達通信一體化共享信號設計方法

劉智星, 全英匯,*, 肖國堯, 邢孟道

(1. 西安電子科技大學電子工程學院, 陜西 西安 710071;2. 西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

隨著電子技術的發展,電子作戰平臺往往需要集成偵察、探測以及通信等多種功能,不同功能的電子設備不僅會占用大量空間,增大電子設備體積,相互之間還會產生電磁干擾,影響平臺的作戰性能。因此,通過發展多功能綜合一體化電子系統[1-3]來減少設備體積,推動電子設備的功能集成具有十分重要的意義。

雷達和通信一體化作為多功能綜合一體化電子系統的主要研究方向之一,能有效提高頻譜利用率,減小電子設備體積,目前已受到了國內外專家學者的廣泛關注,并取得了許多成果[4]。文獻[5]研究了一種基于調頻率調制的雷達通信共享波形,該方法利用固定調頻率的主載波實現雷達功能,副載波由通信碼元鍵控得到調頻率從而實現通信信息調制,但由于通信信息的隨機性,該信號在疊加后包絡不恒定。文獻[6]提出了一種利用雷達載頻攜帶通信信息的共享設計方法,該方法利用不同初始頻率的線性調頻信號(linear frequency modulation, LFM)構成發射信號脈沖序列,在通信接收端使用分數傅里葉變換進行解調,脈沖初始頻率個數與脈沖攜帶的信息量成正比,提高通信速率需增大發射信號帶寬,增加了系統設計難度。文獻[7-8]在LFM脈沖內利用調頻或者調相的方式來完成信息調制,雖在一定程度上提高了通信速率,但所設計的雷達通信一體化信號的自相關旁瓣較高,影響了雷達的探測性能。文獻[9-10]結合連續相位調制(continuous phase modulation, CPM)提出了一種LFM-CPM一體化波形,通過調相方式在LFM脈內進行通信信息調制,該方法雖然在一定程度上提高了通信速率,但一體化信號的自相關旁瓣較高。文獻[11]在多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)雷達的基礎上,通過改變每個陣元發射信號的初始頻率來承載通信信息,在通信接收端通過判別信號的頻率實現信息解調,但該方法中每一對陣元發射一個脈沖僅能傳輸1比特信息,通信速率較低。文獻[12-17] 研究了基于正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)的雷達通信一體化信號設計,但OFDM波形體制具有很高的峰值均功率比(peak to average power ratio, PAPR),高PAPR會使一體化信號通過功率放大器時產生非線性失真,導致系統性能退化。文獻[18]提出了一種基于非線性調頻信號的雷達通信一體化信號模型,通過連續相位調制的方式將多進制通信信息加載在非線性調頻信號上,由于發射信號攜帶了通信信息,會導致雷達非線性調頻信號的載波波形發生改變,進而影響雷達的探測性能。

隨機脈沖重復間隔(pulse repetition interval, PRI)雷達以其優異的抗有源干擾性能,被應用于雷達抗干擾技術中[19-21],隨機PRI雷達先天具有攜帶信息的功能,但攜帶的信息是隨機的,具有不確定性。本文在隨機PRI雷達的基礎之上,提出了一種基于PRI捷變的雷達通信一體化共享設計方法,相比于現有的雷達通信一體化信號共享設計方法,該設計方法將隨機PRI攜帶的不確定信息替換為確定的通信信息,并未改變隨機PRI雷達的發射信號波形,不會降低隨機PRI雷達的探測性能。其次,該通信信息嵌入方法簡單,每個脈沖可傳輸多位二進制數據,提升了通信速率。此外,本文所設計的一體化信號還具有隨機PRI雷達的低截獲性能,抗干擾能力強。同時,壓縮感知理論的引入,使得雷達具有速度超分辨能力。因此,本方法可在保證雷達性能的前提下,完成通信數據的穩定傳輸,實現了雷達通信一體化。

1 一體化信號模型

如圖1所示,假設在一個相干處理時間內共發射M個脈沖,第m個脈沖的起始時刻為tm表示慢時間序列,m∈{1,2,…,M},且tm=(m-1)Tr+a(m)ΔT,a(m)ΔT表示第m個脈沖偏離正常時刻mTr的時間,a(m)∈{1,2,…,N},a(1)=0,表示脈沖位置調制碼字,ΔT是最小PRI捷變間隔,Tr為平均脈沖重復周期,則一體化信號模型可以表示為

圖1 雷達通信一體化信號模型Fig.1 Signal model of the integrated radar and communication system

(1)

總共有N個脈沖位置調制碼字(N>M),其中,N={2i|i=1,2,…},每個脈沖位置調制碼字可承載D=log2N位數據,即每個脈沖重復間隔承載的比特數。假設每個相干處理間隔(coherent processing interval,CPI)傳輸一幀數據,其中第一個脈沖作為幀頭不承載數據。因此本文將一幀數據流先轉換成M-1行的并行數據,每一行數據為D位,然后一一映射到不同的PRI來實現二進制信息的嵌入。

2 一體化信號處理

本文所提的雷達通信一體化信號處理流程如圖2所示,原始信息通過加擾處理,生成具有白噪聲特性的隨機序列,通過串并轉換將序列映射到不同PRI的發射信號中。在雷達信號處理端,將接收的回波信號進行預處理,并引入壓縮感知理論,利用稀疏重構的方法,完成目標的檢測。在通信信號處理端,將每個脈沖信號的PRI與Tr進行對比,檢測其偏移量并映射到對應的二進制數據,最后將獲取的數據進行去擾,以完成通信信息的解調。

圖2 雷達通信一體化信號處理框圖Fig.2 Signal processing diagram of the integrated radar and communication system

2.1 雷達信號處理

與傳統PRI固定雷達不同,PRI捷變雷達在進行相參積累時,同一距離單元內不同脈沖間的采樣間隔具有非均勻特性[22-23],利用快速傅里葉變換難以完成目標速度的測量。在雷達觀測場景中,目標在距離-速度域內的個數通常是有限的,僅僅占據一小部分,回波信號在距離速度域內可以被認為是稀疏的[24-25]。因此,本文利用壓縮感知信號稀疏重構的方法來完成回波信號在方位向上的相參積累。

假設在雷達觀測場景中存在G個運動目標,每個目標相對于雷達的徑向距離和徑向速度分別為rg和vg(朝向雷達為正),其中g∈{1,2,…,G}為目標個數索引,則信號經過目標反射,雷達接收到的回波信號可以表示為

(2)

其中,τg=2(rg-vgtm)/c表示雷達發射信號與接收信號之間的時延,c為光速,經過雷達接收機混頻和匹配濾波后,得到脈沖壓縮后的數據空間可以表示為

(3)

式中:Ag表示第g個目標脈沖壓縮后的幅值;sinc(·)表示辛格函數,將τg=2(rg-vgtm)/c帶入公式可得

(4)

將tm=(m-1)Tr+a(m)ΔT代入式(4)可得

(5)

(6)

式中:χl為后向散射系數;Γl(m)是速度相位項;vl為目標在第l個速度格點的速度,則第l個速度格點的目標可以表示為

Sr(tm)=χlΓl(m)+n(tm)

(7)

式中:n(tm)表示噪聲采樣向量,構建壓縮感知矩陣為

(8)

(9)

將式(9)代入到式(8)中可得

(10)

則回波信號可以表示為

x=Eθ+δ

(11)

式中:δ為零均值測量噪聲。根據壓縮感知理論,目標參數估計問題可以轉化為通過測量值x和矩陣E來重構位置向量θ(包含目標速度信息)的凸優化問題,通過求解l1范數優化問題對目標參數進行估計,即

(12)

由上面的分析可知,本文所提的PRI捷變雷達的速度分辨率為Δv=λ/2LTr,而傳統固定PRI雷達的速度分辨率為Δv1=λ/2MTr,且L=N>M,所以PRI捷變雷達的速度分辨率明顯高于傳統固定PRI雷達,本文所提的雷達通信一體化信號實現了速度超分辨。顯然在一定的平均脈沖重復周期Tr下,增加N時,Δv變小,即速度分辨率越高,但值得注意的是,要通過式(12)的優化問題得到多普勒頻譜,根據壓縮感知理論,觀測自由度需滿足基本條件M≥O(Klog2N)。因此,N的大小受脈沖個數M和稀疏度K的制約,N不能隨意增大。

2.2 通信信號處理

如圖1所示,加擾后的二進制通信信息具有隨機性,本文利用發射信號的脈沖位置來嵌入通信信息,發射信號的脈沖位置隨著通信信息的變化在隨機捷變,這種調制方式與脈沖位置調制(pulse position modulation,PPM)[26-27]方式類似,不同的脈沖位置對應著不同的通信信息,因此本文借鑒脈沖位置解調思路,對通信接收端的信號進行解調處理,以提取出二進制通信信息。

通信接收端接收到的信號為

(13)

式中:τ=R/c為發射端與通信接收端之間的時延,R表示通信距離。通信接收端經過混頻得到的基帶通信信號可表示為

(14)

與雷達信號處理不同,通信信息的處理只需提取出每個脈沖位置信息,脈內的調制對通信信息的解調沒有貢獻,因此首先將混頻后的基帶通信信號進行包絡檢波獲取與PPM調制方式相似的通信信號,然后將一個CPI內的脈沖作為一組,以第一個脈沖為參考,檢測其余脈沖相對于平均脈沖重復周期Tr的偏移量。這種檢測方式,通常可利用現場可編程門陣列(field programmable gate array, FPGA)來實現。最后將檢測的偏移量映射到對應的二進制數據,并進行串并轉換以及去擾,即可得到相應的通信信息序列。

3 通信速率與誤碼率分析

3.1 通信速率分析

通信速率反映系統單位時間內傳輸的比特數,是評價通信系統性能的重要指標,根據通信速率定義,本文所提一體化信號的通信速率與總脈沖位置調制碼字個數以及脈沖重復周期有關,即

(15)

由式(15)可知,當平均脈沖重復周期一定時,提高總調制碼字個數可有效提升系統通信速率,但是根據第2.1節可知,N的大小受脈沖個數M和稀疏度K的制約。同時,在ΔT與M一定的情況下,隨意提高總調制碼字個數N,會使脈沖位置變化動態范圍增大,從而產生嚴重的距離走動,導致雷達性能下降。

3.2 誤碼率分析

本文通過發射信號的PRI捷變實現通信信息的嵌入,通信接收端根據接收信號的PRI與Tr之間的偏移量來解調數據,因此通信誤碼率主要來自多徑干擾、噪聲的干擾以及對接收信號PRI的估計[28],本文暫不考慮多徑干擾。對于通信系統而言,在噪聲干擾與N一定的情況下,增大最小偏移量ΔT,可提高不同脈沖間的PRI估計準確度從而有效降低通信系統的誤碼率。但同樣,對于雷達系統而言,在N一定的情況下,ΔT太大則會導致雷達探測性能下降,為了保證雷達通信一體化系統性能,在設計系統參數時,需同時兼顧脈沖位置調制碼字個數N與最小偏移量ΔT。

4 系統仿真分析

為驗證雷達通信一體化共享設計方法的有效性,本文采用MATLAB軟件進行仿真實驗,雷達工作在Ku波段,脈內波形調制為線性調頻信號,具體仿真參數見表1。

表1 仿真參數Table 1 Parameters of simulation

4.1 雷達仿真分析

本文對PRI捷變雷達信號處理算法進行仿真實驗,并與傳統固定PRI脈沖多普勒雷達進行比較,以驗證一體化信號的探測性能。

如圖3所示,本文隨機選取64個脈沖位置調制碼字來模擬通信數據,雷達根據不同的脈沖位置調制碼字發射脈沖信號,假定雷達與目標的距離為2 000 m,目標速度為104 m/s,脈沖壓縮前信噪比(signal noise ratio,SNR)為-10 dB,回波信號經過下變頻后,雷達回波信號脈沖壓縮結果如圖4和圖5所示。圖6為PRI捷變與傳統固定PRI脈沖多普勒雷達脈壓結果對比。仿真結果表明:在上述參數條件下,PRI捷變幾乎未對距離向脈沖壓縮產生影響。

圖3 發射脈沖PRI捷變序列Fig.3 PRI agility sequence of transmission pulse

圖4 脈沖壓縮結果Fig.4 The result of pulse compression

圖5 脈沖壓縮結果俯視圖Fig.5 Top view of the pulse compression results

圖6 脈沖壓縮結果對比圖Fig.6 Comparison of pulse compression results

對于PRI捷變雷達,傳統FFT無法完成方位向上積累,本文利用壓縮感知理論,首先由式(10)構造矩陣E,根據PRI捷變個數,矩陣維數為64×128,采用正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)算法來完成回波信號的重構,目標距離-速度重構結果如圖7所示,目標的速度被準確的求解出來。

圖7 PRI捷變雷達稀疏重構結果Fig.7 Sparse reconstruction results of PRI agility radar

為進一步驗證雷達的探測性能,利用1 000次蒙特卡羅仿真在不同虛警概率下計算雷達的檢測概率即雷達接收機工作特性(receiver operating characteristic, ROC)曲線,仿真結果如圖8所示,圖中曲線分別表示在脈壓后不同的SNR下固定PRI雷達和PRI捷變雷達的ROC曲線,對比圖中ROC曲線下的面積(area under curve, AUC)可以看出,在高SNR條件下,傳統固定PRI雷達和PRI捷變雷達均能以很高的概率檢測出目標。同時,由于在SNR較高時通過壓縮感知算法得到的多普勒頻譜SNR更高,因而雷達檢測性能更好。當SNR較低時,雷達的檢測概率均出現明顯下降,PRI捷變雷達檢測概率稍低于固定PRI雷達,這是由于壓縮感知算法對方位向積累時受噪聲的影響較大所導致的,但總體上PRI捷變對雷達的探測性能沒有造成嚴重影響。

圖8 雷達檢測概率對比圖Fig.8 Comparison diagram of radar detection probability

針對多目標應用場景,假設觀測場景內存在3個運動目標,雷達與目標的距離分別為:1 500 m,2 000 m,2 500 m,相應的速度分別為50 m/s, 104 m/s,150 m/s,隨機選取64個脈沖位置調制碼字來模擬通信信息,采用OMP算法同時對3個目標的回波信號進行稀疏重構,仿真結果如圖9所示,3個目標參數均被正確求解出來,仿真結果進一步驗證了本文所提方法可以有效地對多個運動目標的參數進行估計。

圖9 多目標稀疏重構結果Fig.9 Sparse reconstruction results of multiple targets

4.2 通信性能仿真分析

為了驗證一體化信號通信性能以及ΔT對誤碼率的影響,根據信號仿真參數,利用1 000次蒙特卡羅仿真分別計算在ΔT=0.1 μs和ΔT=0.2 μs時設計信號通過加性高斯白噪聲信道的誤碼率,誤碼率隨SNR的變化曲線如圖10所示。從圖10中可以看出,隨著SNR的增加,一體化信號的誤碼率性能變好,當ΔT=0.2 μs時,系統輸入的SNR大于-0.2 dB時可使誤碼率降低到10-5以下,理論上可保證通信信息的穩定傳輸。在其他參數不變的情況下,隨著ΔT的增大,誤碼率性能會改善,所以在一定范圍內增大ΔT可提高一體化信號的通信性能。

圖10 誤碼率曲線Fig.10 Curves of bit error rate

由一體化信號的仿真參數可得,當總脈沖調制碼字為128時,每個PRI可承載7位二進制數,平均脈沖重復周期為40 μs,此時的通信速率為175 Kbit/s,當總脈沖調制碼字為256時,每個PRI可承載8位二進制數,在平均脈沖周期不變的情況下,此時的通信速率為200 Kbit/s,為保證雷達的探測性能不受影響,相應的ΔT應該減小,但同時誤碼率會增大。因此在設計一體化信號參數時,在保證雷達探測性能的前提下,需兼顧考慮總脈沖調制碼字個數N與最小偏移量ΔT。

5 結 論

本文從波形設計的角度出發,提出了一種基于PRI捷變的雷達通信一體化信號共享設計方法,將通信信息嵌入到發射信號的PRI中,建立了PRI捷變的一體化信號模型,同時實現雷達探測和通信信息傳遞功能。基于該一體化信號共享設計方法,分別討論了雷達信號和通信信號處理流程,并在雷達信號處理中引入了壓縮感知理論,解決了由于PRI捷變所引起的方位向相參積累難題,實現了速度超分辨。最后,對雷達探測和通信分別進行了仿真驗證,結果表明,本文所提的一體化信號設計方法在保證雷達探測性能的前提下可實現通信信息的穩定傳輸。