基于目指信息的潛射線導魚雷環(huán)形搜索方案研究?

李家騰 劉 劍 范學滿

（海軍潛艇學院 青島 266199）

1 引言

隨著魚雷航程的提高，發(fā)射平臺的性能限制了對目標的偵察探測能力，在魚雷遠距攻擊中，僅僅依靠潛艇來獲取目標信息較為困難，無法充分發(fā)揮魚雷航程遠的優(yōu)勢，必須考慮遠程目標指示系統(tǒng)（下文簡稱目指）的信息支援。但是在復雜電磁環(huán)境作戰(zhàn)條件下目指信息也存在著信息不連續(xù)、目指精度低、存在時間延遲等問題［1］，此時若采取魚雷射前一次性目標指示實施魚雷遠距攻擊的方法，將會大大降低魚雷捕獲目標的概率，增加魚雷攻擊的難度甚至根本無法實施。

針對遠距離、大誤差條件下目標散布區(qū)域較大的問題，提高魚雷捕獲目標概率，文獻［1］提出了利用目指信息引導線導+聲自導魚雷實施攻擊的思想；文獻［2］通過分析目指信息引導下的魚雷遠距攻擊流程，建立了線導魚雷遠距攻擊數(shù)學模型；文獻［3～6］研究了魚雷機動搜索方案。但在可查閱的文獻中，缺乏對目指信息保障下潛射線導魚雷環(huán)形搜索的研究。本文在分析目指信息保障下潛射線導魚雷現(xiàn)在時刻推算方位導引法的基礎上，對環(huán)形搜索半徑、環(huán)形搜索時機、環(huán)形搜索初始及結束后直航航向等開展研究。

2 基于目指信息的線導魚雷攻擊模型

2.1 目指信息傳輸模型

圖1 目標指示信息時間延遲組成

圖2 目標指示信息傳輸時間軸

2.2 目標運動假設及其模型

2）目標運動模型［2］

假設目標做勻速直線運動，則目標任意時刻的坐標可由式（2）進行推算：

式中：Xm(t)、Ym(t)為目標t時刻的坐標，Xm(t-1)、Ym(t-1)為目標t-1時刻的坐標，Vm(t-1)為目標t-1時刻的速度，Cm(t-1)為目標t-1時刻的航向，Δt為仿真時間步長，一般取Δt=1s。

2.3 現(xiàn)在時刻推算方位導引模型

目指信息保障線導魚雷攻擊時，潛艇收到的目標位置信息并不是目標當前時刻的位置，要想將魚雷導引到目標的現(xiàn)在方位上［10］，必須根據(jù)提供的目標信息推算目標現(xiàn)在時刻的位置，并將魚雷導引到現(xiàn)在時刻目標方位上，這種導引方法稱為現(xiàn)在時刻推算方位導引法，如圖3所示。

圖3 現(xiàn)在時刻推算方位導引模型

設魚雷初始直航段航向為C0，根據(jù)魚雷遙測數(shù)據(jù)可知魚雷航向CT、航速VT、航深VT和魚雷坐標XT、YT，則魚雷經(jīng)過初始直航段后的魚雷航向和轉(zhuǎn)角為

當n≥2時，目標現(xiàn)在時刻位置坐標為［2］

根據(jù)推算的目標現(xiàn)在時刻位置坐標，將魚雷導引到現(xiàn)在時刻目標方位上，可根據(jù)下式求得魚雷航向和魚雷轉(zhuǎn)角：

3 基于目指信息的潛射線導魚雷環(huán)形搜索方案

線導魚雷遠距攻擊關鍵在于線導導引階段和機動搜索階段，前者將線導魚雷導引至目標散布區(qū)域，后者通過設置合適的搜索策略，以較大的概率捕獲目標，從而完成魚雷發(fā)射、導引、搜索、捕獲直至完成攻擊的過程。魚雷機動搜索可在更大范圍覆蓋目標位置散布［1］，針對這一目的，筆者提出了一種環(huán)形搜索方案，其基本過程如圖4所示。

圖4 過線環(huán)形搜索

3.1 目標散布區(qū)域半徑的數(shù)學描述

將引導兵力探測到目標信息的時刻作為初始時刻，設初始時刻目標的位置點 Xm和Ym，速度Vm，航向Cm，四個量有獨立的密度函數(shù)，服從正態(tài)分布，其標準差分別為 σX、σY、σV、σC，其中 σX、σY為 Xm、Ym的標準差，在引導兵力通報時，一般提供圓概率誤差CEP，此時σX、σY具有同樣的數(shù)值，即 σX=σY=0.84932CEP，其中心值為 X0、Y0、V0、C0。則t時刻目標位置散布的近似二維正態(tài)分布密度函數(shù)為［11］

式中：Δx，Δy為目標實際位置與散布中心點位置的差異量，r為相關系數(shù)，σ1、σ2為橫軸、縱軸方向標準差。令

文獻［11］詳細推導了目標位置散布的概率密度公式，本文不再贅述。根據(jù)概率論，隨機變量分布在 μ±2σ（隨機誤差在±2σ范圍內(nèi)）的概率達0.9544［12］。因此，設定目標位置散布在長軸為a=2σ1，短軸為 b=2σ2的橢圓區(qū)域內(nèi)，為確保目標位置在圓域內(nèi)的概率不低于在橢圓域內(nèi)的概率，故取目標散布區(qū)域半徑R=max(a，b)。

由以上分析可知，目標散布區(qū)域半徑可表示為時間t的函數(shù)：

式中：V0、C0分別為偵察兵力探測的目標速度和航向，σX、σY分別為 Xm、Ym的標準差，σV為速度標準差，σC為航向標準差，t為從引導兵力探測到目標信息的時刻到需要求解目標散布區(qū)域半徑的時刻所經(jīng)歷的時間。

3.2 魚雷執(zhí)行環(huán)形搜索時刻的求解

魚雷越過目標航向線后，需經(jīng)過一段時間直航后才執(zhí)行環(huán)形搜索，下面以攻敵右舷為例，計算執(zhí)行環(huán)形搜索的時刻。

由此可求解T1：

設T2時刻魚雷開始執(zhí)行環(huán)形搜索，此時魚雷航行至Z點，目標航行至M2點，M2Z為環(huán)形搜索的半徑，可用下式求得：

聯(lián)立式（14）～（20），采用迭代法可求解T2。

3.3 魚雷越過目標航向線后的直航航向的求解

可得魚雷直航航向為

若攻敵左舷，魚雷直航航向為

3.4 環(huán)形搜索一周后魚雷航向的求解

魚雷環(huán)形搜索一周后，若未能搜索到目標，且在魚雷執(zhí)行環(huán)形搜索的過程中未接收到新的目指信息，則當魚雷環(huán)形一周后，將魚雷導引到推算的目標現(xiàn)在時刻位置，設魚雷環(huán)形一周結束后的時刻為tk時刻，則此時魚雷航向為

4 基于目指信息的線導魚雷捕獲概率仿真

4.1 線導魚雷捕獲概率仿真

表1 D0=15n mile魚雷捕獲概率對比表

表2 D0=20n mile魚雷捕獲概率對比表

表中，Vm表示目標航速，單位為節(jié)；Qm表示初始敵舷角，單位為度；P(N)、P(Y)分別表示不采用和采用過線環(huán)形搜索所對應的捕獲目標概率。

為更直觀顯示采用和不采用過線環(huán)形搜索法魚雷捕獲目標概率的區(qū)別，繪制魚雷捕獲目標概率對比表，如圖1、圖2所示。

圖5 D0=15n mile魚雷捕獲目標概率圖

圖6 D0=20n mile魚雷捕獲目標概率圖

圖中，橫坐標表示初始敵舷角Qm，單位為度；縱坐標表示魚雷捕獲目標概率；用‘＋’連接的曲線表示不采用過線環(huán)形搜索；用‘〇’連接的曲線表示采用過線環(huán)形搜索。

4.2 結果分析

由以上數(shù)據(jù)可以得出以下結論：

1）相較于單純使用現(xiàn)在時刻推算方位導引法實施魚雷攻擊，采用過線環(huán)形搜索法可大幅提高魚雷捕獲目標概率。

2）相同初距和敵舷角情況下，魚雷捕獲目標概率隨敵速的增大而減小；相同敵速和敵舷角情況下，魚雷捕獲目標概率隨初距的增大而減小。因此，更遠的魚雷航程和更快的雷速將是未來戰(zhàn)上克敵制勝的關鍵因素。

3）相同初距和敵速情況下，采用過線環(huán)形搜索法相比于不采用過線環(huán)形搜索法，魚雷捕獲目標概率隨初始敵舷角增大的變化更為穩(wěn)定，且呈逐漸降低的趨勢。這就要求指揮員在收到目指信息后，盡快根據(jù)目標信息確定初始態(tài)勢，當處于有利態(tài)勢時應盡快實施攻擊，以免因敵舷角過大而貽誤戰(zhàn)機。

5 結語

潛艇在目指信息引導下使用線導魚雷實施遠距攻擊時，當魚雷越過目標航向線后采用環(huán)形搜索方法可有效提高魚雷捕獲目標的概率，提高魚雷作戰(zhàn)效能。同時初始距離、初始敵舷角、目標速度等因素對魚雷捕獲目標概率也有較大影響，在復雜戰(zhàn)場環(huán)境下，潛艇指揮員應結合具體態(tài)勢，統(tǒng)籌各種因素的影響，靈活運用，保證潛射線導魚雷的攻擊效果。