實(shí)數(shù)的完備性
2021-11-10 07:18:25華友情
科學(xué)與生活 2021年11期
華友情
摘要：實(shí)數(shù)的完備性是實(shí)數(shù)的重要特征，與之相關(guān)的六大基本定理以不同方式體現(xiàn)了實(shí)數(shù)集的完備性，并成為一些其他重要定理的理論依據(jù)。六大基本定理相互等價(jià)，從其中任一命題都可推出其余命題，形成完美的論證閉環(huán)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的論證之美。本文闡述了實(shí)數(shù)的完備性六大基本定理內(nèi)容，并對(duì)其進(jìn)行部分循環(huán)推導(dǎo)以證命題等價(jià)性。
關(guān)鍵詞：實(shí)數(shù) 完備性 柯西收斂 有限覆蓋定理 區(qū)間套定理
參考文獻(xiàn)：
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