基于因子分析研究影響壽命因素

高寶健 劉京碩 劉恩葉

摘要：一個人的壽命長短雖然難以預測，但是可以通過科學的方法對其影響因素進行分析，從而推斷壽命的長短。根據2010年第6次全國人口普查資料計算，我國人口平均預期壽命達到74.83歲，比2000年的71.40歲提高3.43歲，不同地區的壽命也存在著顯著的差異。本篇文章主要利用不同地區不同影響壽命的影響指標的數據，建立因子分析數學模型，分析2010年不同地區在不同因素的影響下，壽命的敏感程度及變化趨勢。

關鍵詞：壽命;因子分析;得分函數;

0引言

溫勇，帥友良在《人均預期壽命及其影響因素分析》文章中找到影響人均預期壽命，從微觀層面講，影響因素有人口群體中不同家庭的遺傳因素、個人的生活條件、家庭健康教育等，從宏觀層面來看，主要有社會經濟發展水平、醫療衛生條件、自然環境等因素。反映社會經濟發展水平的指標主要有人均GDP、人均可支配支配收入、人均教育程度、人均社會保障與就業支出等，居民人均醫療保健費用等;盧鵬予等人在《影響我國預期壽命的各主要因素的權重定量》文章中分析采用線性回歸和壽命表等方法進行統計分析，分析經濟、教育等因素的權重，判斷因素的影響力大小。本文主要就經濟發展、健康教育、醫療等指標，采用因子分析研究就不同地區在影響壽命因素方面的發展情況，給出具體調整方案及建議，提高人們的生活水平。

1尋找數據

在國家統計局中尋找影響壽命的因素，考慮不同地區的60歲以上人口占比、受教育總人數、出生、死亡人數、就業狀況、勞動收入、退休養老金（60歲以上）等7個指標，本篇文章尋找北京、上海、河北、四川等9個地區的指標。

2構建因子分析模型

運用數學變換將多個變量轉換為少數幾個線性不相關的綜合指標，用于簡化數據處理。同時，要保證通過較少的有代表性的因子能夠充分說明眾多變量的主要信息，因此這里可以采用因子分析法進行研究，并通過SPSS進行處理數據并分析。

1） 對原始數據進行標準化

對原始數據標準化處理的一般公式為

其中 ?為第i個城市的第j個指標的數值 ， ?分別表示第j個指標的均值和標準差。

2） 求指標相關系數矩陣

對于任意的兩個X與元素Y利用SPSS進行相關性分析，可以得出，相關性最大的元素有受教育程度與就業狀況，相關系數為為0.996。

3） 求相關系數矩陣的特征值和特征向量

利用相關系數矩陣求出相應的因子的特征值和累計貢獻率，用SPSS統計軟件計算可得到結果。

由總方差解釋表中可以看出，累計總方差為98.834%，即可以得到3個主因子，這3個主因子提供了98.834%的信息，滿足因子分析的原則。

然后，用方差最大法進行正交變換，利用旋轉后的成分矩陣分析出三個因子所包含的成分，將成分1命名為教育因子，成分2命名為人口因子，成份三命名為福利因子。

為了更好地分析評價，利用SPSS軟件則可得到各因子的得分系數矩陣。

設受教育程度、教育（高中）、出生人數、死亡人數、就業狀況、勞動收入、退休金養老金指標用變量 表示，根據得分系數，則通過擬合可得到各因子的得分函數：

4） 利用綜合因子得分公式

綜合因子得分公式為

因此可以計算每個城市的得分并進行排序，如下表格4所示：

3分析與總結

根據表中排序數據，可知在2010年吉林、河北、湖北省份在教育、養老福利、控制人口增長等綜合方面比較注重發展，60以上地區人口分別占比達到13.21%、13.00%、13.93%，較往年有所提高。2010年，河北在教育方面、控制人口生育等方面的投入較其他地區要多，對于壽命的影響具有著積極的作用。因此，不同地區可以根據自身指標實際狀況實施相應的政策進行調節，不僅對人們壽命有積極影響，而且在增進人們幸福感有著重要的意義。

參考文獻

[1] 溫勇，帥友良.人均預期壽命及其影響因素分析[J].人口與健康，2021（02）：20-24.

[2] 盧鵬予，王詩瑤，劉輝.影響我國預期壽命的各主要因素的權重定量分析[J].甘肅醫藥，2020，39（09）：836-840.10.15975/j.cnki.gsyy.2020.09.025.

[3] 符寧，向夢航，程顯通. 人均預期壽命影響因素研究——基于193個國家相關數據的分析[J]. 人口學刊， 2020， 42（5）： 47-56.