基于金融數學技巧的期權定價探討

吳高坤

摘要：近年來，金融學本身取得了較大的發展進展，同時金融學與其他學科進行了融合，進一步豐富了金融學理論以及金融學研究方法，金融學與數學融合，通過數學領域類的概率理論、統計理論以及函數理論等知識來研究金融市場，對于研究金融投資學中投資風險評估具有重要意義，能夠為金融投資風險評估提供較為精準的數據支撐，從而幫助投資者提升對各類投資風險的認識，降低投資風險。期權在金融市場中有著重要的作用和意義，期權的應用不僅對于金融理論而言具有重要的理論價值，同時在金融市場以及企業中應用期權能夠積極調動相關金融市場投資者以及企業管理者的工作積極性，從而促進金融行業及企業的發展。

關鍵詞：金融數學;期權定價;

隨著我國經濟的高速發展，我國產生了較大數量的閑置資金，居民也有了投資需要，在這樣的背景下，我國金融行業快速發展，而金融期權也隨著金融行業的快速發展而變化，目前期權種類非常多樣，面臨的風險和問題也隨之增加，其中如何對期權定價，保障投資人以及企業的利益成為了關鍵，而金融數學被認為是解決期權定價問題的重要理論來源之一，因此金融數學近年來也備受相關研究者關注。

一、金融數學在期權定價中的適用性

數學是一門基礎性學科，由于數學具有較強的邏輯性和精準性，因此在研究高深方向以及精細方向的問題時經常應用數學及數學理論進行研究。在金融市場以及金融期權交易過程中，金融市場具有高風險和高收益的特點，然而金融市場的高風險特征不僅危及到了投資人的利益，而且一旦僅金融市場釀造的風險過高，那么金融市場風險還可能危及整個金融行業的發展，因此無論是投資人還是金融監管部門都十分重視對金融市場風險的監管，希望能夠將金融風險控制在最低或是控制在能夠承受的范圍內，而要想實現這一點，就需要將金融數學應用到金融投資定價模型中去，通過應用數學對金融相關數據進行統計與分析，研究金融市場積極金融學的內在規律，使得投資者以及相關部門能夠通過依據相關規律更加合理的進行金融投資，降低相關風險。

二、期權的基本知識

（一）期權的概念

期權，即在一定的時間內，以合約的方式用相對固定的資金買進或者售出一種資產的權利，在金融市場中期權具有較大的自由性，期權持有者只需要在某一個時間節點花費一定數量的金錢即可購買期權，因此期權交易的本質是期權價格的交易，而期權的價格又分了兩個部分，一部分是期權本身的價值，而另外一部分則是期權的時間價值。

（二）期權與金融市場的聯系

期權是隨著金融市場發展而出現的一類金融交易形式，在金融市場中，期權能夠幫助預測金融行業的發展走勢，對未來一段時間內的金融情況進行分析和預測，從而實現降低金融風險的目的，除此之外，通過期權的價格并不是周期性變化的，期權的價格隨著金融市場的變化而變化，由于期權交易只需要在期權行使節點花費一定數量的金錢即可完成。因此期權價格是金融行業的發展過程中最需要關注的重點問題，需要相關投資者利用金融數學分析模型對期權價格進行充分的預估與計算，使消費者能夠通過較少的代價和成本獲取相關期權。

（三）利用金融數學對期權進行定價

隨著我國社會經濟的快速發展以及經濟全球化的發展，目前我國與國際金融市場越來越緊密，而金融期權作為重要的金融衍生品之一，在金融市場中占有重要比例，而如何對金融期權進行定價也成為重要問題，目前，在期權定價的過程中，往往采用金融數學二項式對期權進行定價，而投資者選擇是否購買某一期權進行投資同樣也需要通過套利模型等金融數學理論進行分析，從而實現投資者利益的最大化實現。

三、期權發展的優劣勢條件和建議

隨著當前我國互聯網科技的高速發展，當前我國居民在交易期權的過程中不再需要前往專業的交易場所即可完成，如今投資者通過互聯網能夠實現居家進行期權交易，這為期權交易投資者提供了極大的便利，并降低了交易成本。而這樣的便利也在客觀上推動了中小投資人進入期權交易市場中，使得期權市場更加繁榮。但是不可否認的是，目前我國對于期權的相關管理并不完善，存在一定的規章制度漏洞;其次，我國部分期權投資人由于缺乏專業的知識，在進行期權交易的過程中容易面臨較大的投資風險以及出現投資失敗的現象;最后，目前期權市場極不穩定，暴漲暴跌的現象時有發生，這導致我國投資人在投資期權的過程中容易出現猶豫或者盲目跟風的現象，而這樣的現象又加劇了期權市場資金的不穩定性，導致期權價格波動加劇。由于期權市場對于活躍金融市場具有較強的作用，但與此同時，期權市場的波動性也會加劇金融市場的不穩定性，在這樣的背景下，我國需要辯證看待金融期權市場，并加強對金融期權市場的監管，使期權市場的優勢擴大化的同時降低期權市場的負面影響，除此之外，期權投資者也需要充分學習金融數學知識，對金融期權市場情況進行理性分析后再進行決策，增強自身對期權市場的分析能力與判斷能力。

四、總結

在期權市場的發展過程中，為了推動我國期權市場的健康發展，一方面，金融監管部門需要對期權市場進行充分分析并結合國外期權市場監管經驗，加強對我國期權市場的監督與管理;另一方面，期權市場投資者也需要充分掌握金融數學知識以及利用金融數學知識分析金融期權市場的能力，從而減少自身在期權市場面臨的風險，降低期權投資決策失誤的概率。

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