自由與嵌裝狀態下冷凝器散熱對冰箱性能的影響

劉建如 喬琳 黃東 劉煜森

1.海爾智家股份有限公司 山東青島 266000；2.西安交通大學制冷與低溫工程系 陜西西安 710049

1 引言

在我國高房價的影響下，房間面積的使用方法變得值得關注，因此嵌入式冰箱成為新趨勢，市場增量巨大。嵌入式冰箱是指冰箱整體嵌入櫥柜中，從而達到美觀、占地面積小、一體化裝修等效果。然而冰箱與櫥柜內表面間隙小，空氣流動阻力大，導致進入壓縮機倉并對冷凝器和壓縮機散熱的風量減小，會導致冰箱壓縮機倉散熱惡化以及由此引起的冰箱工作能耗大幅上升，甚至危及其安全可靠性，也成為目前限制其發展的重要原因。

目前關于家用冰箱冷凝器散熱性能問題，國內外已開展了一些相關研究，已有文獻研究大多側重自由非嵌入狀態的冰箱，包括冰箱周圍氣流組織對散熱的影響[1-3]、冷凝器結構及材質對散熱的影響[4-6]等。但是目前關于嵌入安裝下的冰箱冷凝器散熱問題相關研究非常之少。Devle[7]等人通過數值模擬結果表明，嵌入安裝風冷冰箱的散熱效率低于自由狀態下的散熱效率，并且熱空氣的再循環和外界氣流的減少是造成壓縮機倉內冷凝器性能變化的兩個主要因素。之后國內的學者[8-9]也有研究嵌入式冰箱的散熱問題和噪音分布特點，發現其氣流流動不通暢是造成散熱惡化的主要原因，此外其聲壓和頻率大小都和傳統非嵌入式的冰箱有所區別。而對于嵌入式冰箱壓縮機倉散熱條件遠比自由狀態下惡劣，空氣的流動與傳熱過程也會表現出獨特的特征，但目前在公開發表的文獻中幾乎未有涉及。因此，本文針對某品牌風冷冰箱，對比研究了嵌裝與自由狀態下，壓縮機倉內外空氣流動與傳熱特征及冷凝器散熱對冰箱性能的影響，為后續氣流組織及散熱優化提供理論指導。

2 數值模型的建立

2.1 物理模型

針對自由和嵌裝兩種狀態，對冰箱分別建立壓縮機倉流動與傳熱幾何模型，并進行適當簡化。自由狀態下，冰箱幾何模型主要包括后側墻壁面、地面、冰箱壁面、壓縮機倉殼體、進出風格柵、內部接水盤、冷凝器、風機以及壓縮機，冰箱背面距離墻壁20 mm，頂面距離墻壁400 mm，側面無墻壁，底部距地10 mm，如圖1a）所示。嵌裝狀態是將冰箱不做任何改動直接嵌入櫥柜中，幾何模型中冰箱背面、側面和頂面的距柜間隙均為5 mm，如圖1b）所示。壓縮機倉的幾何模型放大圖如圖1c）所示，壓縮機倉位于冰箱底部，壓機倉后背板、左右側板以及底前側板均開設進出風格柵，其中壓縮機倉體寬深高尺寸為830 mm×190 mm×200 mm，進風面積0.0186 m3，出風面積0.019 m3。外界空氣在風機驅動下從進風格柵流入，先后與冷凝器、壓縮機進行換熱，最后從出風格柵流出。

圖1 自由和嵌裝冰箱幾何模型示意圖

2.2 數學模型

2.2.1 基本假設

（1）將空氣視為不可壓縮牛頓流體；

（2）空氣符合Boussinesq假設，忽略黏性耗散項密度只隨溫度變化；

（3）空氣流動使用k-ε湍流模型；

（4）忽略壓機倉體內部及壁面之間的輻射換熱；

（5）假設流體為干空氣，忽略濕度變化。

2.2.2 控制方程

計算域內的流場和溫度場需滿足質量、動量以及能量守恒方程，將空氣流場及溫度場的求解簡化為穩態問題，與時間項無關。

質量守恒：

動量守恒：

以X方向為例：

能量守恒：

k-ε方程：

其中：

式中，k為湍流動能，單位：J；ε為湍流耗散率；ρ為密度，單位：kg·m-3；T為溫度，單位：K；η為粘性系數，單位：Pa·s，并且引入c1、c2、cμ三個系數以及σT、σk、σε三個常數，根據文獻[10]，一般分別取經驗值1.44、1.92、0.09、1.0、1.0、1.3。

2.2.3 邊界條件

仿真計算的邊界條件如表1所示，其中：

表1 數值仿真邊界條件設置參數

（1）風扇邊界根據軸流風機實際特征曲線查得；

（2）壓縮機殼頂散熱量QC的計算采用式（8）。

式中，hc為壓縮機殼頂對流換熱系數，約為35 W·m-2·K-1；A為壓縮機殼頂表面積，約為0.045 m2；ty為壓縮機殼頂溫度，約為30℃；th為環境溫度，約為43℃。由此計算得出，壓縮機殼頂散熱量約為20 W。

（3）微通道冷凝器散熱量的計算，是根據冰箱冷凍運行階段下，制冷循環計算得出。首先冰箱制冷劑R600a在冷凝溫度44℃，過冷度2℃，蒸發溫度-27℃的冷凍運行工況下，由制冷循環壓焓圖計算得出壓縮機COP約為1.6。

式中，Q0為冷凍蒸發器制冷量，單位：W；N為壓縮機功率，單位：W。因此根據冰箱穩定運行周期壓縮機停機時刻功率60 W，計算得出冷凍蒸發器制冷量為96 W。因此冷凝器熱負荷即Qk為：

由此計算得出冷凝器熱負荷為136 W，本文認為其中壓縮機倉的微通道冷凝器承擔100 W散熱量，冰箱的接水盤副冷凝器、內置冷凝器及防露管共同承擔36 W散熱量。

（4）散熱空氣與冰箱箱體壁面及櫥柜壁面之間的散熱量由等效換熱系數及外部溫度確定。冰箱箱體內和環境溫度已知，等效換熱系數由各個傳熱熱阻確定，計算公式如下：

式中：hequ為等效換熱系數，單位：W·m-2·K-1；henv為外界與壁面對流換熱系數，單位：W·m-2·K-1；λwall為壁面材料導熱系數，單位：W·m-1·K-1；δ為壁面厚度，單位：mm。

冰箱箱體壁面等效換熱系數的確定：

櫥柜及地面等效換熱系數的確定：

（5）冰箱箱體壁面外部溫度-20℃，為冷凍運行結束壓縮機停機時刻，冷凍室壁面溫度。

（6）進出口開邊界P=0 Pa，其含義為散熱空氣的進出口邊界設置為開放邊界，即空氣可自由進出，壓力為0 Pa。

2.2.4 網格無關性驗證

對上述模型多次劃分網格進行計算，發現自由狀態下模型網格在400萬以上、嵌入式狀態下模型網格在380萬以上時，風機風量幾乎不再發生變化，因此可以認為上述這兩組網格數可以分別滿足自由和嵌入式狀態下模型計算精度要求。

2.3 模型可靠性驗證

根據ISO 15502標準，嵌裝前后的冰箱測試都在同一個氣候控制室中進行。環境溫度保持在（25.0±0.5）℃和50%的相對濕度，并且冰箱為空載狀態。在進行嵌入狀態實驗時，將冰箱嵌入安裝在木制櫥柜內來模擬實際家庭嵌入式冰箱的安裝情況。其中安裝尺寸與數值仿真一致：冰箱后背及左右距離櫥柜壁面均為5 mm。

數據采集系統在測試過程中自動連續采集和存儲實驗數據。數據記錄儀提供25個數據通道，每15 s對所有數據通道進行連續掃描。在壓縮機倉內放置9個溫度傳感器，以捕捉壓縮機倉內制冷劑和空氣的溫度變化。功率計監測冰箱的輸入功率。

其中壓縮機倉內冷凝器中部、壓縮機頂部及風機出口測點處的溫度，如圖2所示。將上述測點的模擬與實驗值進行對比，如表2所示，誤差均在±2.5℃以內，考慮到冰箱實際運行的周期性以及空氣流動傳熱的不穩定性，上述誤差在可接受范圍內，從而驗證了數值模擬的準確性。

圖2 壓縮機倉內部分測點位置示意圖

表2 壓縮機倉內溫度模擬值與實驗值對比

3 結果與討論

3.1 嵌裝前后氣流組織對比

自由和嵌裝狀態下，冰箱背部及底部的速度流線對比如圖3所示。空氣在軸流風機驅動下，由背部、側面及底部進風格柵進入壓縮機倉，依次流經冷凝器、風機和壓縮機，再從背部、側面底部出風格柵流出。但兩種狀態下，氣流主要流通路徑存在差異：自由狀態下，空氣流動方向主要為側進側出，背部進出和底部進出較少；相比而言，嵌裝狀態下，空氣流動方向主要為底進底出，而側面進出和背部進出較少。

圖3 嵌裝前后冰箱背部及底部速度流線圖

流通路徑的差異是由于兩種狀態下，氣流路徑的阻力相對大小發生變化。自由狀態下，冰箱除后背距墻20 mm外，側面和背部均為開放空間，在軸流風機進、出風均沿軸向的模式下，空氣由側面格柵進出壓縮機倉的阻力最低，因此氣流以側進側出為主。而嵌入式狀態下，冰箱側面和背面的距柜間隙僅為5 mm，而底部距地面間隙為10 mm，因此空氣由底部格柵進出壓縮機倉的阻力最低，因此氣流以底進底出為主。

根據數值仿真軟件的風量統計得出，即平均風速與面積的乘積。經過風機表面的空氣流量為總風量，開放邊界上的空氣流量為新風風量，兩者數值相減即為短路風量。分別統計自由和嵌裝狀態下，各風量大小，如表3所示。一方面，與自由狀態相比，嵌裝狀態下的總風量比自由狀態下低28.6%，這是由于嵌入安裝使得壓縮機倉與外界的空氣流動通道變得狹長，增大了空氣流動阻力及風機工作風壓，因此總風量減小。另一方面，自由狀態下短路風量占比38.8%，而嵌裝狀態下高達71.0%，可見嵌裝后壓縮機倉的氣流短路現象非常嚴重。

表3 嵌裝前后壓縮機倉風量結果匯總

嵌裝狀態下氣流短路路徑主要有兩條：一是從壓縮機側后背出風格柵，沿冰箱與后背墻壁之間的縫隙，流入冷凝器側后背進風格柵；二是從壓縮機側底部出風格柵，沿冰箱與地面之間的縫隙，流入冷凝器側底部進風格柵。這是由于壓縮機倉內風機提供壓升的驅動作用，進風格柵口處為負壓吸風，出風格柵口處為正壓吹風，而外界環境為大氣壓，故部分從壓縮機倉出風口流出的空氣會流向壓差更大、阻力更小且路程更短的進風格柵，而不是外界環境。

3.2 嵌裝前后散熱性能對比

自由和嵌裝狀態下，冰箱壓縮機倉內溫度分布分別如圖4、圖5所示，溫度匯總如表4所示。相比于自由狀態，嵌裝狀態下壓縮機倉內溫度明顯升高，其中冷凝器表面平均溫度高出13.86℃。前已述及，嵌裝狀態下短路風量增大30.68%，且總風量減小28.6%。一方面，短路熱氣流從壓縮機倉出風格柵流出，尚未排到外界又直接流回壓縮機倉，對壓縮機倉幾乎無散熱作用，甚至會提高壓縮機倉進風溫度13.6℃。另一方面，冰箱在自由與嵌入式狀態下，箱內設定溫度不變，即制冷量不變，而冷凝器散熱量為蒸發器制冷量和壓縮機頂散熱量的總和，因此可以認為冷凝器散熱量在這兩種狀態下保持不變，嵌裝狀態下總風量降低，導致冷凝器表面與進風空氣的換熱溫差增大。兩方面共同作用，導致嵌裝狀態下冷凝器溫度升高。

圖4 自由狀態模型冰箱壓縮機倉溫度分布圖

圖5 嵌裝狀態模型冰箱壓縮機倉溫度分布圖

表4 嵌裝前后壓縮機倉測點溫度結果匯總

相比于自由狀態，嵌裝狀態下壓縮機頂部平均溫度也高出27.6℃。除了前文述及的總風量降低和短路風量增大的原因之外，系統高、低壓側壓比升高也是重要原因。因冷凝器側溫度和壓力均增大，而蒸發器側溫度受冷凍室-18℃箱溫限制，蒸發器內制冷劑壓力變化較小。因此壓縮機壓比增大，導致壓縮機排氣溫度升高，并一步促進壓縮機頂部殼體溫度的上升。嵌裝壓縮機倉內部平均溫度比自由狀態高15.4℃，這與冷凝器和壓縮機的散熱惡化密不可分。

嵌裝前后冰箱開機率及功率結果匯總如表5所示，相比于自由狀態，嵌裝冰箱的開機率和平均功率分別上升了8.09%和8.806 W，耗電量增大了13.66%。這是由于前文述及冷凝器散熱惡化，抬高了壓縮機壓比，導致冰箱功率和耗電量的上升，嚴重影響了冰箱的工作性能。

表5 嵌裝前后冰箱開機率及功率結果匯總

嵌裝狀態下冷凝器散熱惡化降低了冰箱的工作性能，而散熱惡化則是由壓縮機倉與外界之間空氣流動阻力增大、系統總風量降低以及氣流短路現象嚴重所導致的。因此，后續對嵌入式冰箱壓縮機倉氣流組織進行優化，一方面要減小空氣流通阻力，從而增大風機風量，另一方面也要減少氣流短路現象，以增大新風比例，這是優化嵌入式冰箱散熱性能的關鍵所在。

3.3 兩種嵌裝優化方案及其散熱效果

根據上文提出的兩個優化角度，減小空氣強制對流的流通阻力和減弱嚴重的氣流短路現象，提出降阻提風量嵌裝優化方案1和降阻提風量+減弱短路嵌裝優化方案2，如圖6所示，具體結構參數如表6所示，并進行流場和溫度場的數值仿真，最后壓縮機倉的新風風量及短路風量統計結果見表7；壓縮機倉測點溫度結果匯總見表8。

圖6 兩種嵌裝優化改進壓縮機倉幾何模型示意圖

表6 四種壓縮機倉幾何模型區別

表8 壓縮機倉測點溫度結果匯總

項目 系統總風量（m3/s） 新風風量（m3/s） 短路風量（m3/s） 新風比例η自由 0.019103 0.011689 0.007414 61.19%原始嵌裝 0.013649 0.003960 0.009689 29.01%降阻提風量嵌裝 0.016051 0.005931 0.010120 36.95%降阻提風量+弱化短路嵌裝 0.014606 0.012662 0.001944 86.69%

降阻提風量優化方案從減小強制對流的流通阻力角度考慮，通過抬高冰箱底部距地縫隙以及增大底板出風格柵面積的措施，與原始嵌裝相比，系統總風量增大了17.6%，并且新風風量及新風比也有所上升，引起冷凝器表面和壓縮機頂部溫度分別降低了9.68℃和9.33℃，兩者散熱性能得到了改善。而弱化短路優化方案在降阻提風量優化方案的基礎上，從減弱氣流短路角度入手，通過在冰箱底部及壓機倉背部中軸線處安裝橫梁以及堵塞冷凝器與風機之間前支撐板處的縫隙的措施，短路風量降低了80.8%，同時新風風量增大了113.5%，新風比達到了86.69%。最后有效降低了嵌入式冰箱壓縮機倉內溫度，其中冷凝器表面溫度甚至低于自由未嵌裝狀態。

（5）優化嵌入式冰箱散熱性能的關鍵在于：一方面要減小空氣流通阻力，從而增大風機風量；另一方面也要減少氣流短路現象，增大新風比例。

4 結論

（1）與自由狀態相比，嵌裝狀態下壓縮機倉內最小阻力路徑發生變化，導致氣流主要流通通道存在差異：從自由狀態下主要從側面進、出風格柵流入、流出壓縮機倉，變為嵌裝狀態下主要從底部進、出風格柵流入、流出壓縮機倉。

（2）與自由狀態相比，嵌裝狀態下壓縮機倉與外界空氣流動阻力增大，導致總風量降低28.6%，而短路氣流增大32.2%；氣流短路通道主要包括兩條：一是從后背出風格柵，沿著冰箱與后背墻壁縫隙，流入后背進風格柵；二是從底部出風格柵，沿著冰箱與地面縫隙，流入底部進風格柵。

（3）與自由狀態相比，嵌裝狀態下總風量的減小和短路風量的增大，抬高了壓縮機倉進風溫度，使得冷凝器表面平均溫度增加13.9℃，壓縮機殼頂平均溫度升高27.6℃。

（4）與自由狀態相比，嵌裝狀態下冷凝器的散熱惡化，增大了壓縮機壓比，導致冰箱穩態開機功率和日耗電量分別上升8.8056 W和13.66%，嚴重影響了冰箱的工作性能。