基于交通環境的單交叉口信號配時優化研究

陳志偉， 趙佳虹， 張龍飛， 劉銳鑫

(廣東工業大學 土木與交通工程學院， 廣州 510006)

隨著社會經濟高速發展與城市規模的迅速擴大，交通擁堵和機動車尾氣排放污染已成為困擾城市繼續發展的兩大問題。目前，城市道路交叉口已成為機動車尾氣排放集中點，采用交叉口信號配時的方式優化緩解交通擁堵的同時，減少車輛尾氣排放。

在交叉口信號配時領域，國內外學者先后采用了韋伯斯特(Webster)配時法[1]、TRRL配時法[2]、ARRB配時法[3]等多種方法。其中，Ashish等[4]基于延誤公式，使用多通道排隊理論和PFIPFO排隊行為，推導了隨機延遲分量模型；雒冰[5]考慮車輛延誤、停車率和通行能力，構建了智能控制配時方案；趙慶遷等[6]通過預測交叉口排隊長度和交通流量來反映交通態勢；項俊平[7]針對不同交通流情況構建了自適應區域協調控制模型；田秀娟[8]研究了非飽和交通狀態下的城市交通信號控制優化的問題；曹小玲[9]以時變論域下的模糊集合為基礎研究了交叉口信號燈配時方案的實時控制；Suh-Wen[10]針對帶有危險品運輸的時變城市道路網絡，提出了一種基于彈性的信號控制；Ayesha等[11]基于RFID技術提出了一種智能交通控制系統以緩解交通擁堵；杜倩[12]考慮主預信號自適應聯合控制，構建了交叉口綜合待行區主預二層信號的控制算法；周倩虹[13]針對環形交叉口提出了基于公交優先的控制策略，提高了環形交叉口的通行能力；李雪媛[14]研究了霧霾對城市交叉口直行車道小汽車的影響；Ozgur等[15]研究了同時滿足道路網絡備用容量最大化和車輛排放量最小化的信號配時方法；唐旭南[16]基于機動車污染物排放構建了城市道路交叉口信號模型；汪小渟[17]考慮了尾氣排放和系統總阻抗對交通信號控制的影響，建立了雙目標優化控制模型；吳顥等[3]以交通效率和PM2.5排放指標為多重目標,建立了改進ARRB法下的信號控制優化模型；姚榮涵等[18]構建了使機動車排放總量最小化的干線交叉口群時空資源優化模型。

分析以上研究成果發現，在考慮尾氣排放的信號控制方面存在如下不足：1) 忽略了交通大氣環境質量安全對信號配時的影響；2) 缺少優化調整后的信號配時方案對比分析；3) 信號配時優化沒有涉及配時周期時長的調整。對此，本文將根據機動車尾氣排放的污染物特性，確定機動車車輛尾氣排放污染物的類型，設定CO排放量限量和排放速率計算方法；根據韋伯斯特配時法構建一種考慮降低機動車車輛尾氣排放中CO的單交叉口信號配時優化模型，通過對比交叉口在信號優化前后車輛的CO排放情況，優化交叉口信號，降低車輛CO排放；通過實例數據和測試數據仿真的方式，驗證模型的有效性。

1 交通環境模型

1.1 箱式模型

V=B×C×L

(1)

(2)

本文以CO質量限值M為標準，對比分析實際情況下機動車在交叉口因延誤排放的CO質量的差異，并以此作為交叉口信號配時優化的前提條件。

1.2 尾氣排放速率模型

1) 機動車比功率VSP

機動車比功率考慮了機動車在實際道路行駛的輸出功率，與機動車排放可產生密切的關系。其與尾氣排放污染物(如CO等)關系比常規的速度等參數關系更加貼合實際。實際路網中的機動車在行駛過程中，會被實際道路中的各種因素影響，如實際環境、道路狀況、交通流及機動車實際情況等，進而導致機動車的發動機油耗和尾氣排放量不同。本文借鑒Jiménez-Palacios[19]的研究成果，將VSP定義為發動機將燃料熱能轉化為動能的情況，即

VSP=v×(1.1a+0.132)+0.003 02v3

(3)

式中：v為機動車行駛速度，m/s；a為機動車形式加速度，m/s2。需說明的是：對于瞬時情況的數據，VSP可由瞬時速度和瞬時加速度獲得；VSP是有矢量性的參數，存在正值與負值的情況；當速度v=0時，VSP=0。

2) CO平均排放速率Ve

本文借鑒文獻[18]的數據統計結果，推導CO平均排放速率Ve的計算公式為：

(4)

式中：Ve為CO平均排放速率，mg/s；R(pi)為第i秒中VSP為pi值的分布下CO的排放速率，mg/s；n為VSP分布區間數的總和。

2 模型構建

2.1 問題描述

機動車行駛速度越低，機動車尾氣中CO的排放濃度越高，如圖1所示。因此，在優化交叉口的信號配時時，考慮機動車尾氣排放因素，通過縮短機動車輛的平均延誤時間，降低CO等有害氣體的排放速率，是改善交叉口交通通行狀況和交通環境狀況的必要途徑。對此，本文設定基于交通環境的信號配時優化目標和空氣排放質量約束條件，通過改進韋伯斯特配時法構建單交叉口信號配時數學模型。

圖1 轉速與CO濃度關系

2.2 基本假設

構建數學模型前，設定如下基本假設條件：

1) 低速或怠速情況下，汽車尾氣污染物排放速率恒定；

2) 在計算時間內，污染物在單位體積中的分布均勻，濃度變化忽略不計；

3) 只考慮機動車的CO排放量，不考慮當前空氣環境中已有的CO含量。

2.3 基于交通環境的單交叉口信號配時優化模型

(5)

式(5)為目標函數，表示韋伯斯特配時法原則下，單個交叉口的服務水平最優。式中：d為每輛車的平均延誤時間，s，且d≥0；C為表示信號周期的時間長度，s；λ為該交叉口的綠信比；x為交叉口飽和度；q為交叉口到達的車輛數。

除約束條件式(1)～(4)外，新增如下約束條件：

(6)

式(6)表示機動車通過交叉口時，在平均延誤下產生的尾氣中CO的排放量計算方式。式中：A為每輛車通過交叉口時在平均延誤下產生的尾氣中CO的排放量，mg,且A≥0;R(pi)為第i秒中VSP為pi值分布下CO的排放速率，mg/s。

M=V×C0

(7)

式(7)為CO排放限量計算規則。式中：M為環境空氣污染物中CO的質量限值，mg；C0為CO的濃度，mg/s；V為箱式模型中箱子體積，m3。需要說明的是：若A>M，即說明在該信號配時下所產生的延誤較高，即CO排放量過多；反之，則說明在該信號配時下所產生的延誤較低，CO排放量低于或等于限值。顯然，A>M時，可利用韋伯斯特最佳周期公式(8)，求出在此信號配時方案下每輛車通過交叉口的CO排放量A′，并將A′與M進行對比，分析優化情況。

(8)

式(8)為韋伯斯特周期優化公式，表示信號周期時長計算方法。式中：T為一個周期內的總損失時間，s；Y為交叉口總流量比。

3 實際算例

3.1 基本背景

為驗證模型有效性，本文根據廣州大學城某交叉口的實地調查數據，通過VISSIM仿真進行模型演算和對比分析。廣州大學城廣美路與中環西路交叉口在現有的信號配時方案下，車輛平均延誤時間較長；中環西路是分割廣東工業大學和廣州美術學院生活區和教學區的一個主要道路，受學生上下課影響，交叉口高峰期和平峰期的車輛延誤時間差異較大，如圖2所示。

交叉口進口車道基本信息如表1和表2所示。各個進口道的流量如圖3所示，其中，進口道的流量比之和為0.50。各進口道的最大飽和流量表3所示。設定黃燈時間為3 s，啟動損失時間為2 s，全紅時間為2 s。基于交通環境的單交叉口信號配時模型，如表4所示，求得優化方案的總時長(黃、紅和綠燈時間之和)為58 s。

空氣環境質量中的CO濃度限值為4.0 mg/m3[20]，機動車尾氣CO平均排放速率為69.1 mg/s[16]。

表1 進口車道數及交通流量

表2 交叉口信號配時方案 s

單位：veh/h

3.2 仿真分析

1) 延誤(平均)：與通過交叉口的理想時間相比，全部車輛類型通過此交叉口所觀測到的車輛延誤時間的平均值，即為車均延誤。

表3 各相位進口道的流量比

表4 各相位的綠燈時間 s

2) 全部車輛類型：小汽車、貨車、大型客車。

3) CO(平均)和CO(限值)：指在一定排放速率，車輛通過交叉口延誤時間內，CO平均排放量及環境污染物CO排放質量限值。

設定信號優化依據是延誤時間內各車輛CO排放量與環境污染物CO排放限值的差值。根據生態環境部發布的環境空氣質量標準，由公式(7)計算可得環境CO質量限值為1 400 mg；根據仿真所得延誤時間和機動車尾氣CO平均排放率69.102 5 mg/s，由公式(6)可計算在原配時方案下，機動車輛在延誤時間內的CO排放量為2 768.25 mg，較環境CO濃度限值大。新建模型求解的配時方案下，CO排放量降為1 347.50 mg，更符合交通環境可持續發展要求。

另外，將原配時方案和求得的新配時方案進行仿真對比分析，其車輛的平均延誤時間比較結果如表5所示。新方案可將各相位延誤時間分別縮短55.8%、52.3%、62.8%和31.7%，平均延誤時間減少55.2%；在縮短后的信號燈等候時間內，CO平均排放量減少55.2%。

表5 各相位的延誤時間

4 拓展算例

為進一步驗證模型的穩定性，本文以實際算例為基礎，通過變化交叉口各進口道交通量，在同樣的仿真環境下進行試驗測算，以此檢驗新建模型的變化情況。由于該交叉口的設計通行能力較實際交通量大很多，因此在第1次和第2次仿真中，分別將原有的交通量擴大了1.2倍和1.5倍，在第3次和第4次仿真中，采用在實際案例及前2次仿真單車道交通量中的最小值和最大值之間生成的隨機數作為各車道的交通量。針對4次仿真模擬結果，對優化前后的平均延誤時間及CO平均排放量進行對比分析，其結果如表6和表7所示。

由表6和表7可知，原方案中，交叉口交通量增大時，交叉口延誤時間小幅度減小，但CO排放量仍超標；新方案中，4個相位交叉口的平均延誤時間分別降低60.63%、46.20%、41.14%和35.95%，機動車輛的CO排放量大幅降低。

表6 拓展算例輸入車流量

表7 優化前后的延誤時間和CO排放量對比

5 結論

本文通過將尾氣排放速率模型與韋伯斯特模型相結合，構建了基于交通環境的單交叉口信號配時模型，對傳統的信號配時模型進行優化，最后通過仿真試驗進行分析驗證。

1) 將污染物中濃度占比最大的CO作為研究對象，設計了CO的濃度和排放速率計算方法。

2) 設計了基于交通環境的信號配時優化目標，設置了CO環境質量約束條件，改進韋伯斯特最佳周期模型，構建了基于交通環境的單交叉口信號燈配時模型。

3) 采用交通仿真軟件進行有效性驗算，結果表明相較于傳統模型，新模型配時方案中，車輛在交叉口的CO排放量和平均延誤時間均減少了55.20%。

4) 測試結果表明，相較于傳統模型，新模型配時方案中，車輛在交叉口4個相位的平均延誤時間分別減少了60.63%、46.20%、41.14%和35.95%。