基于LSTM 模型的飛行器智能制導技術研究

汪 韌 惠俊鵬 俞啟東 李天任 楊 奔

(中國運載火箭技術研究院研究發展部,北京 100076)

引言

高升阻比飛行器具有飛行速度快、升阻比高、航程遠、機動突防能力強等特點,在軍事和民用領域發揮著重要的作用.高升阻比飛行器再入制導技術是通過設計制導律,在動力學方程、過程約束、控制量約束等條件下,使得飛行器在中末交班點滿足再入終端約束.因臨近空間環境的復雜性和不確定性,飛行器再入制導技術已成為航空航天領域研究的熱點之一[1].

高升阻比飛行器再入制導方法主要分為兩種:基于標稱軌跡的制導方法和預測校正制導[2-3].基于標稱軌跡的制導方法離線設計標稱軌跡,在飛行過程中跟蹤標稱軌跡進行制導.離線設計的標稱軌跡可以是阻力加速度?速度剖面、高度?速度剖面等.由于標稱軌跡是離線設計所得,因而該方法對復雜環境的適應性和魯棒性方面存在明顯的不足.預測校正制導方法基于當前飛行狀態,對動力學方程進行積分預測飛行器的終端狀態,并基于終端狀態與目標點的偏差來校正制導指令,從而實現對飛行器的精確制導.相比于基于標稱軌跡跟蹤的制導方法,預測校正制導具有更強的自主性和對復雜環境的適應能力.

近年來,人工智能(artificial intelligence)技術的突破性發展為飛行器再入制導技術的研究提供了新的技術途徑,已成為學術界和工業界的研究熱點.人工智能的核心目標是讓機器在復雜、不確定、多變化場景下具備類似于人類的感知、決策和行動等能力.機器學習(machine learning)技術是支撐人工智能發展的核心技術,機器學習主要包括監督學習(supervised learning)、無監督學習(unsupervised learning)和強化學習(reinforcement learning).尤其是以深度學習[4]和強化學習[5]為代表的智能技術,包括經典的深度學習模型如AlexNet[6],VGG[7],ResNet[8],SSD[9],YOLO v4[10]等,以及經典的強化學習算法如DQN[11],DDPG[12],PPO[13],SAC[14]等,其具備網絡映射能力強、學習速率快、在與環境交互“試錯”中學習等能力,已經廣泛應用于目標檢測與識別、自然語言處理、文本處理、智能機器人等領域,其表現出的卓越性能已經超出人類的想象.

基于人工智能的飛行器制導控制技術研究尚處于起步階段.程林等[15]綜述了深度學習在飛行器動力學與控制中的應用,從3 個方面總結了深度學習在飛行器動力學與控制中的應用,包括:在動力學建模中應用深度學習來提升模型計算效率和建模精度、求解模型反問題;在最優控制中應用深度學習來提升軌跡規劃速度、最優控制實時性和自主性;在飛行器任務設計中應用深度學習來提升任務優化的計算效率和決策水平.在制導律設計方面,文獻[16-18]將深度學習技術應用于飛行器制導和在線軌跡優化問題,基于大量的飛行軌跡訓練神經網絡模型,從而實現飛行器實時狀態到制導指令的快速映射;文獻[19-24]研究了基于Q-Learning、PPO等強化學習算法的智能制導律,該方法消除了傳統制導律對飛行器附加的一些不必要約束,通過飛行器與環境的大量交互和試錯,并基于獎勵信息來學習制導律,使得飛行器初步具備了自主決策能力.在姿態控制方面,文獻[25-26]在傳統PID 控制的基礎上,進一步利用強化學習技術實現對飛行器六自由度的穩定控制,并驗證了該方法在控制精度和實時性方面的優勢.在飛行器協同制導與軌跡規劃方面,方科等[27]開展了高升阻比飛行器時間協同再入制導研究,將協同再入制導結構分為兩層,其中底層提出了基于神經網絡的時間可控再入制導律,以再入飛行時間的可知性與可控性為實現目標;上層根據不同再入階段特點設計相應的協調函數,生成時間協調信息.周宏宇等[28]提出了一種改進粒子群優化(PSO)算法的飛行器協同軌跡規劃,并借助強化學習方法構建協同需求與慣性權重間的動態映射網絡,提高在線軌跡規劃效率.

本文首先針對預測校正制導算法進行深入地分析,其存在兩方面的不足,一是由于對預測校正制導的實時性要求很高,因此在縱向制導中每隔固定的周期(一般為50 s,20 s 等量級)預測飛行器的待飛射程并校正一次傾側角的幅值,而在橫向制導中,需要時刻(一般每隔0.1 s)判斷橫程誤差或航向角與視線角的誤差是否超出走廊邊界.因而,對于傾側角這一控制量來說,存在兩個制導周期,其幅值的制導周期是其符號制導周期的上百倍,存在明顯的不匹配.二是,預測校正制導需分別在縱向和橫向制導中對動力學方程進行兩次積分,縱向制導中的積分預測飛行器的待飛射程,橫向制導中的積分確定飛行狀態,進而確定傾側角的符號,兩次積分過程存在明顯的冗余計算,所需要的制導指令解算時間較長.

針對上述預測校正制導中存在的不足,本文提出基于長短期記憶網絡(long short-term memory,LSTM)[29]模型的飛行器再入制導,其核心思想:一是不再通過對動力學方程進行積分來預測飛行器的待飛射程和基于割線法校正傾側角的幅值;二是將預測校正中“縱向制導確定傾側角的幅值”和“橫向制導確定傾側角的符號反轉”兩個過程相融合,即去除“預測”環節、“校正”環節.利用深度學習在神經網絡映射能力和實時性方面的天然優勢,基于飛行器再入段的實時狀態信息,采用LSTM 模型實時生成傾側角,包括其幅值和符號.傾側角的制導將只有一個周期,從而進一步確保制導系統滿足在線制導實時性的要求.選取LSTM 模型的根本原因在于飛行器的傾側角決策過程是一個典型的序貫決策過程.這是因為在傳統的預測校正制導中每一時刻的傾側角符號不僅取決于當前時刻的狀態,還與上一時刻的傾側角符號以及上一時刻航向角誤差與走廊的關系有關.因而,飛行器傾側角的確定不僅需要基于當前時刻的狀態信息還需要歷史時刻的狀態信息.從智能決策的角度來說,在決策傾側角時需考慮飛行器在相鄰時刻的狀態關系,而LSTM 是解決序貫決策問題的經典模型.

本文圍繞基于LSTM 模型的飛行器再入制導開展研究,首先在第1 章描述了飛行器再入制導問題,包括再入飛行器運動模型以及再入制導的約束;第2 章研究了預測校正制導,包括傾側角幅值的求解、傾側角幅值的約束以及傾側角符號的設計;第3 章深入研究基于LSTM 模型的再入飛行器制導律設計,詳細描述了模型的架構和設計;在第4 章的仿真中,給出了LSTM 模型的訓練、測試、蒙特·卡羅仿真分析和實時性分析.

1 飛行器再入制導問題

1.1 再入飛行器運動模型

再入飛行器三自由度動力學方程如下

其中,r為地心距,θ 和 φ 分別表示飛行器的經緯度,V為飛行速度,γ 和 ψ 分別表示飛行器的航跡角和航向角,σ 表示傾側角,m為飛行器的質量,g為重力加速度,L和D分別表示飛行器受到的升力和阻力.升力L和阻力D的計算公式為

式中,ρ=ρ0e?βH為飛行器所在高度的大氣密度,ρ0為海平面大氣密度,β=1/HMCP,HMCP=7.11 km 為基準高度;S為特征面積;CL和CD分別為升力系數和阻力系數,一般為飛行器攻角 α和速度V的函數,具體視不同的飛行器而定.再入飛行器的狀態量sss=[r,θ,φ,V,γ,ψ]T,控制量uuu=[α,σ]T.

1.2 再入制導約束

為了保證再入飛行器成功地完成飛行任務,飛行器需滿足各種條件約束,其中核心的約束條件包括再入過程約束、終端約束和傾側角控制約束.

1.2.1 硬約束

飛行器再入過程中高超聲速氣流會產生嚴重的氣動熱,尤其是飛行器的駐點區域.為保證飛行器各個部件正常運行,再入段制導必須考慮駐點區的熱流率約束.其次,飛行器機身和機翼結構強度的上限以及氣動舵面鉸支鏈的承受能力,決定了再入飛行過程中的最大允許過載和動壓.熱流率約束、過載約束和動壓約束是飛行器再入飛行中必須要滿足的“硬約束”條件.其表達式為

1.2.2 軟約束

相比于上述的“硬約束”,擬平衡滑翔條件(qusiequilibrium glide condition,QEGC)是飛行器再入制導的一種“軟約束”,即保證飛行器不再跳出大氣層.擬平衡滑翔條件是令三自由度動力學方程中航跡角γ及其導數 γ˙ 同時為零,即

當滿足擬平衡滑翔條件時,飛行器所受重力與升力的合力恰好與其所受的向心力平衡,此時飛行軌跡高度變化較小,航跡角保持很小的量.

1.2.3 再入終端約束

再入段的終端約束為中末交班點參數,再入終端約束一般包括高度、速度、經緯度等約束,可表示為

式中,tf表示中末交班時刻,rf,Vf,θf,φf分別為交班時刻的地心距、速度、經度和緯度.

1.2.4 控制量約束

在三自由度飛行器再入制導中,攻角 α 和傾側角 σ 為控制量,由于飛行器內部控制機構的作用,控制量的變化需要一定的變化時間和變化速度,不能瞬間變化到指定值.由于攻角采用標準攻角剖面,因而控制量的約束主要限制在傾側角的幅值及其變化率上,即

式中,σmax和表示傾側角的幅值和變化率的上界.

2 再入飛行器預測校正制導

在再入飛行器制導中,控制量包括攻角 α 和傾側角 σ.在縱向制導中,設計攻角 α 和傾側角的幅值|σ|,在側向制導中,設計傾側角 σ 的符號.

2.1 攻角剖面

攻角 α 一般通過預先設定的速度?攻角剖面生成.在再入初期為滿足熱流率約束采用大攻角飛行,在中后段為滿足飛行器的射程需求,采用最大升阻比對應的攻角飛行.本文采用的攻角剖面為

式中,V0,Vf分別為初始、末端速度;V1,V2為可調的速度參數; αmax,αmaxL/D分別為最大攻角和最大升阻比對應的攻角.

2.2 傾側角幅值求解

傾側角 σ 需通過縱向制導和橫向制導兩個步驟來確定.在彈道坐標系中,氣動力的投影為

由上式可以看出,在攻角剖面確定的情況下,再入飛行器的縱向制導只與傾側角 σ 的幅值有關,與其正負號無關,傾側角 σ 的正負號需通過橫向制導律來確定,這也可以從式(1)的三自由度動力學方程中得出相同的結論.

由再入飛行器運動學模型可知,在一個縱向預測校正周期內,飛行器以當前的傾側角 σ 為控制量,通過對動力學方程積分,得到滿足終端能量約束的縱平面射程S(σ),射程S(σ) 關于時間的導數為

式中,R0為地球半徑.另一方面,飛行器距離中末制導交班點的剩余射程為

縱平面內預測校正制導的目標是使得飛行器將要飛出的射程S(σ)與剩余射程Ltogo相等,即

式中,σopt為待求解的傾側角.S(σ) 通過對式(9)數值積分得到,因此需采用迭代算法求得上述方程的解,一般采用割線法(secant method)

2.3 傾側角幅值約束

飛行器在再入段必須滿足式(3)的“硬約束”條件,按照式(12)迭代求解出的傾側角幅值一般難以滿足過程約束,需對傾側角幅值加以約束.將式(2)代入式(3)的約束條件得到在高度?速度(H-V)剖面再入走廊的下邊界

式中,HQ˙max(V),Hnmax(V)和Hqmax(V) 分別為熱流率、過載和動壓約束下飛行器高度的下界.

然而,在再入飛行過程中,如果時時刻刻判斷高度?速度剖面是否滿足再入走廊的邊界約束會帶來巨大的計算量,為此將上述再入走廊的約束直接轉化為對傾側角幅值的約束

為進一步抑制再入飛行軌跡的振蕩,尤其是要確保再入后第一個波谷處滿足熱流率的約束,在上述傾側角約束的基礎上增加高度變化率的反饋控制,其目的是為了根據飛行器高度的變化自動調節傾側角的幅值,進而實現升力在負重力方向的投影Lcosσ能更好地滿足式(4)中的擬平衡滑翔條件,具體為

2.4 傾側角符號設計

傾側角符號的設計需通過預測校正橫向制導來完成,傾側角符號的設計又包含兩個方面,即橫向控制量和控制量走廊,當橫向控制量到達走廊邊界時,傾側角符號反轉.橫向控制量可以是橫程誤差或航向角與視線角誤差,通過設置合適的橫程誤差或航向角與視線角誤差走廊來進行橫向制導,本文選取第二種橫向控制量.

飛行器與目標點的視線角可通過球面三角形求得,其表達式為

則飛行器航向角與視線角的偏差為

橫向制導律為當航向角與視線角誤差超過走廊邊界時,傾側角反轉,即

通過控制傾側角符號的反轉來使得飛行器滿足再入終端的經緯度約束.

3 基于LSTM 模型的飛行器再入制導律設計

3.1 解決的問題

在傳統的預測校正制導中,傾側角的幅值一般基于預測的待飛射程與剩余射程的差,采用割線法迭代求解傾側角的幅值.由于對預測校正制導的實時性要求很高,所以在縱向制導中每隔固定的周期(一般為50 s,20 s 等量級)校正一次傾側角的幅值.而在橫向制導中,需要時刻判斷航向角與視線角的誤差是否超出走廊邊界,一般每隔0.1 s 甚至更小的周期判斷一次,一旦超出走廊則傾側角的符號反轉.因而,對于傾側角這一控制量來說,其幅值的制導周期是其符號制導周期的上百倍,存在明顯的不匹配.此外,由圖1(a)可以看出,預測校正制導每確定一次傾側角,需分別在縱向制導和橫向制導中對動力學方程進行兩次積分,縱向制導中的積分預測飛行器的待飛射程,橫向制導中的積分是為了確定飛行狀態,進而確定傾側角的符號,兩次積分過程存在明顯的冗余計算.

圖1 預測校正制導與基于LSTM 模型的再入制導對比Fig.1 Comparison of predictor-corrector guidance and LSTM model-based reentry guidance

針對上述預測校正制導中存在的不足,本文研究基于LSTM 模型的飛行器再入制導,如圖1(b)所示,其核心思想為:一是不再通過對動力學方程進行積分來預測飛行器的待飛射程和基于割線法校正傾側角的幅值,二是將預測校正中“縱向制導確定傾側角的幅值”和“橫向制導確定傾側角的符號反轉”兩個過程相融合,即去除“預測”環節、“校正”環節,基于飛行器再入段的實時狀態信息,利用LSTM 模型實時生成傾側角,包括其幅值和符號.

具體為:一方面,輸入t0時刻的飛行器狀態,基于LSTM 模型輸出傾側角,本文中制導周期設置為1s,即下一次在t0+1 時刻更新傾側角;另一方面,在t0到t0+1這一時間段內,將t0時刻輸出的傾側角帶入動力學方程(1)進行積分,動力學方程積分步長為0.1s,進而得到 [t0,t0+1]時間段內t0,t0+0.1,t0+0.2,···,t0+1 各時刻的飛行狀態.以此類推,在t0+1時刻,基于LSTM 模型輸出新的傾側角,在t0+1到t0+2這一時間段內,再將t0+1 時刻輸出的傾側角代入動力學方程進行積分,進而得到[t0+1,t0+2]時間段內的飛行狀態.

該方法的優越性具體體現在以下幾個方面:

(1)在計算速度方面,傳統預測校正制導中大量的計算集中在“預測”環節和“校正”環節,基于LSTM 模型的飛行器再入制導,一方面不再需要縱向制導中對動力學方程的積分來預測待飛射程,即去除“預測”過程,大大減小計算量,提高計算速度;另一方面,不再基于割線法迭代求解傾側角的幅值,即沒有了傾側角的“校正”過程,訓練完成的LSTM模型具備天然的計算速度快的優勢,模型的輸入為飛行器實時的狀態信息,將傾側角的幅值和符號一并輸出.

(2)在傾側角的制導周期方面,不存在幅值校正周期和符號反轉兩個周期,對傾側角的制導將只有一個周期,該周期的大小介于幅值的制導周期和符號的制導周期中間,從而進一步確保制導系統滿足在線制導實時性的要求.

3.2 基于LSTM 模型的傾側角設計

基于LSTM 模型實時輸出飛行器的傾側角,網絡模型的結構如圖2 所示.其中,網絡的輸入為飛行器的實時狀態向量,本文定義狀態向量為

圖2 基于LSTM 的神經網絡模型架構Fig.2 Structure diagram of LSTM-based neural network

式中,Δr=r?rf,Δθ=θ ?θf,Δφ=φ?φf,ΔV=V?Vf.隱層為LSTM 模型,其具體結構如圖3 所示,隱層輸出的節點數為64 個,隱層到輸出層是全連接,輸出為傾側角 σ.

圖3 LSTM 模型Fig.3 LSTM model

LSTM 模型的表達式為

4 仿真與分析

4.1 LSTM 網絡模型的訓練

LSTM 模型的訓練分兩步,一是訓練樣本的生成,二是網絡模型的訓練.

4.1.1 訓練樣本的生成

在訓練樣本的生成方面,本文選取美國通用航空飛行器CAV-H 為研究對象,基于傳統預測校正制導產生仿真數據,參數設置如下.

(1) 飛行器參數:質量m=907.20 kg,參考面積S=0.4839 m2,過程約束中為最大允許熱流率=2000 kw/m2,最大允許過載nmax=3g,最大允許動壓qmax=100 kPa.

(2)升力系數CL和阻力系數CD與攻角 α 和速度V的函數關系為其中,CL0=?0.2355,CL1=2.9451,CL2=0.2949,CL3=?3.3943×10?4;CD0=0.0234,CD1=2.3795,CD2=0.3983,CD3=?1.0794×10?3.

(3)中末交班點參數:高度hf=23 km,經度θf=50°,緯度φf=3°,速度Vf=1100 m/s.

(4)攻角剖面:最大攻角 αmax=20°,最大升阻比對應的攻角 αmaxL/D=10°,式(7)中可調的速度參數V1=5000 m/s,V2=2500 m/s.

(5) 縱向預測校正的周期:當剩余射程大于500 km 時,T=50 s;當剩余射程小于500 km,大于200 km 時,T=15 s;當剩余射程小于200 km 時,T=5 s.

(6)動力學方程積分步長:縱向制導的積分步長為1 s,橫向制導的積分步長為0.1 s.

(7)飛行器再入初始點的狀態參數見表1.

表1 飛行器再入初始點的參數范圍Table 1 Range of initial state parameters

在上述參數范圍內隨機設置飛行器的再入初始點參數,在預測校正制導下可以獲得大量的飛行軌跡數據.本文選取其中1331 條飛行軌跡,每條軌跡約16 000 個樣本點.

4.1.2 模型的訓練

將1331 條飛行軌跡數據輸入圖2 的基于LSTM的飛行器傾側角設計模型中,在訓練時目標損失函數(loss function)定義為

其中,S表示軌跡的數目,R表示每一條軌跡的樣本點數.采用SGDM (stochastic gradient descent with momentum) 算法[30],模型中參數的初始化采用Xavier 方法[31].學習率設置為1.0×10?3,批處理時“batchsize”設置為50,最大迭代次數(epoch)設置為1000.除了采用損失函數描述訓練效果外,還采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為定量評價指標,其定義為

訓練效果如圖4 和圖5 所示.

圖4 損失函數隨迭代次數的變化曲線Fig.4 Loss function-epoch curve

圖5 均方根誤差隨迭代次數的變化曲線Fig.5 RMSE-epoch curve

由圖可以看出目標損失函數和均方根誤差隨著訓練迭代次數的增加逐漸減小且趨于收斂,表明上述訓練參數設置的合理性.

4.2 LSTM 網絡模型的測試

基于上述訓練的LSTM 模型進行飛行器再入制導仿真,并與預測校正制導進行對比,如圖6～ 圖10所示.

由圖6～ 圖10 可以看出,兩種制導方式下的曲線基本重合,基于訓練的LSTM 制導模型,使得飛行器在滿足熱流率約束、過載約束和動壓約束的前提下,能夠安全可靠地完成既定的飛行任務.

圖6 高度?速度曲線對比Fig.6 Comparison of height-velocity curve

4.3 蒙特·卡羅仿真分析

圖7 橫向軌跡曲線對比Fig.7 Comparison of horizontal trajectory curve

為驗證基于LSTM 模型的飛行器再入制導的魯棒性和對參數偏差的適應性,本文對飛行器再入初始狀態、氣動參數進行拉偏仿真分析,飛行器再入初始狀態和氣動參數偏差見表2.

圖10 航向角?時間曲線對比Fig.10 Comparison of heading angle-time curve

表2 飛行器再入初始狀態和氣動參數偏差Table 2 Initial state error and aerodynamic parameter perturbation

在再入初始狀態擾動和氣動偏差的條件下,利用訓練的LSTM 模型進行400 組的蒙特·卡羅仿真,落點經緯度的散布圖如圖11 所示,并與傳統的預測校正制導進行比較.由圖11 可以看出,在滿足中末交班點能量約束的前提下,相比于傳統的預測校正制導方法,基于LSTM 的飛行器再入制導的末端狀態更加靠近中末交班點,即更加靠近 θf=50°,φf=3°點.顯然,在初始狀態有擾動和氣動參數有偏差的情形下,基于LSTM 模型的再入制導方法具有更高的精度,其原因在于采用LSTM 模型輸出傾側角指令時需對輸入的飛行器狀態向量進行歸一化處理,該過程會降低對狀態偏差的敏感性,加上LSTM 神經網絡模型具有天然的泛化能力,因而對于參數的偏差具有更強的魯棒性.

圖11 初始狀態和氣動參數擾動下落點經緯度的散布圖Fig.11 Scatter diagram of longitude and latitude under initial state error and aerodynamic parameter perturbation

4.4 實時性分析

本節進一步分析基于LSTM 模型的飛行器再入制導在實時性方面的性能.

在蒙特·卡羅仿真中,基于LSTM 的制導模型完成一次再入段飛行的平均時長為10.18 s,其具體分布如圖12 所示,其中基于LSTM 模型生成傾側角的時長占其中的7.30 s,龍哥庫塔RK-4 積分時長占其中的2.63 s.

圖12 計算實時性對比分析Fig.12 Comparison of computing time analysis

與之對比,預測校正制導在蒙特·卡羅仿真中完成一次再入段飛行的平均時長為38.69 s,其中縱向制導過程占其中的33.97 s,橫向制導過程占其中的4.56 s.這是因為在縱向制導中,對動力學方程進行積分的預測過程和基于割線法求解傾側角的迭代過程計算量較大,占用的時間較長.而基于LSTM 模型的飛行器再入制導中沒有“預測”環節和“積分”環節,大大減少了計算量,提高了計算速度.因而,在實時性方面,基于LSTM 模型的飛行器再入制導相比于傳統預測校正制導具有明顯的優勢.

5 結論

本文針對傳統預測校正制導中存在的兩方面問題,一是縱向預測中積分計算量大、割線法迭代求解傾側角幅值難以滿足實時性的問題,二是縱向制導和橫向制導中都需要對動力學方程進行積分,存在明顯的冗余計算問題,提出基于LSTM 模型的飛行器智能制導技術,并基于飛行器的實時狀態信息輸出傾側角指令.該方法的優勢體現在兩個方面,一方面不再需要縱向制導中對動力學方程的積分來預測待飛射程,即去除“預測”過程,大大減小計算量,提高計算速度;另一方面,不再基于割線法迭代求解傾側角的幅值,即去除傾側角的“校正”過程,訓練完成的LSTM 模型具備天然的計算速度快的優勢.此外,在傾側角的制導周期方面,不存在幅值校正周期和符號反轉兩個周期,傾側角的制導將只有一個周期,從而進一步確保制導系統滿足在線制導實時性的要求.

盡管新興的人工智能技術具有非線性映射能力和實時性方面的天然優勢,但目前的人工智能技術存在難以回避的缺點:一是,針對飛行器制導控制任務,目前的深度學習是純數據驅動的模式,需要大量的樣本數據來訓練神經網絡模型,但在航天領域,真實的數據往往難以獲取,樣本數據不足時容易出現過擬合問題;二是,目前的人工智能仍然處于計算智能階段,神經網絡模型只能在訓練樣本數據集覆蓋的范圍內有效,依然不具備較強的泛化能力,實際飛行中若出現數據集范圍外的情況,神經網絡的性能將難以保證.制導控制技術與人工智能技術不是簡單的替代關系,制導控制技術可以在關鍵點上吸納人工智能技術在記憶、推理、擬合等方面的優勢,兩個領域的交叉融合是飛行器智能制導控制領域的熱門研究方向.