移動式秸稈制粒機作業速度調控系統研究

王 偉 宮元娟 白雪衛 譚 睿 黃婉媛

(沈陽農業大學工程學院， 沈陽 110866)

0 引言

我國玉米種植面積大，玉米秸稈年產量可達2.4億t[1]。移動式秸稈制粒機將田間秸稈撿拾、粉碎、壓塊成型，是生產生物質顆粒的重要設備。在田間作業時，玉米秸稈喂入量過低，會影響生產效率，喂入量過高，會影響移動式秸稈制粒機撿拾、粉碎和除塵等機械部件的性能，嚴重時會導致制粒機壓塊裝置堵塞。因而，控制移動式秸稈制粒機以合理的作業速度前進，使喂入量達到最佳狀態，可獲得最高的生產效率。由于作業速度需要通過喂入量間接控制，所以作業速度的調控包括喂入量檢測和作業速度調控。

隨著農田作業機械設備向大型化、智能化方向發展[2]，實時對秸稈喂入量進行檢測與控制尤為重要，國內外學者對喂入量的檢測以及控制方面都有較為深入的研究。文獻[3-8]建立了谷物喂入量與功率以及喂入量與滾筒轉速的相關模型，以間接的方式獲得了聯合收獲機的喂入量。為了提高喂入量檢測精度，文獻[9-10]引入了濾波函數對原始喂入量數據做平滑處理，并依托物聯網技術對喂入量進行實時監測。在作業速度控制方面，目前國內外的研究集中在谷物聯合收獲機上，通過液壓缸油壓力、滾筒負荷、傾斜輸送喂入輥負荷等調控作業速度[11-14]。文獻[15-18]建立了收獲機速度控制系統的模型，并研制了控制裝置，提高了收獲效率。對于移動式秸稈制粒機的作業速度控制，雖然與谷物收獲機的控制原理類似，但是移動式秸稈制粒機需要將收獲的秸稈擠壓成生物質顆粒，作業速度較慢，要求的超調量較小，所以本文探索對移動式秸稈制粒機作業速度進行研究，運用智能監測與控制技術來解決玉米秸稈收獲過程中作業速度和喂入量不匹配的問題。

本文以遼寧寧越有限公司的移動式秸稈制粒機為試驗樣機，設計作業速度自動調控系統，主要包含喂入量-期望作業速度模糊控制器和液壓馬達轉速調控系統。喂入量-期望作業速度模糊控制器將喂入量檢測傳感器、改進的灰色預測模型、變論域模糊PID控制結合起來，根據預測喂入量和最佳喂入量的誤差，推測期望作業速度。作業速度控制系統包含PID控制器、速度傳感器和液壓控制系統。PID控制器將接收的期望作業速度和速度傳感器獲得的實時速度相比較，調控作業速度，以達到提高速度控制系統動態性能、穩態精度與抗干擾能力的目的。

1 作業速度自動調控系統總體設計

系統體系結構如圖1所示，作業速度自動調控系統由喂入量檢測系統與作業速度控制器兩部分構成。喂入量檢測系統通過喂入量傳感器檢測喂入量。喂入量傳感器由螺旋輸送器的轉速傳感器和扭矩傳感器構成。根據螺旋輸送器轉速與扭矩計算出功率，進而得到玉米秸稈的喂入量。作業速度控制器由PLC控制器、液壓控制系統、車速傳感器組成，PLC控制器為控制的核心部分。系統利用灰色預測喂入量模型預測喂入量變化，然后輸入到喂入量-期望作業速度自適應變論域模糊PID控制器，得到期望作業速度，將其輸送至作業速度PID控制器，驅動液壓控制系統帶動相關執行機構調整車速，實現作業速度的控制。

系統原理圖如圖2所示，喂入量為主控變量，液壓馬達的轉速為副控變量。基于喂入量采樣數據序列來預測喂入量，計算預測喂入量和最佳喂入量的偏差，將偏差輸入到喂入量-期望作業速度自適應變論域模糊PID控制器，進而得到期望作業速度。期望作業速度和通過速度傳感器得到的實際速度的偏差作為作業速度PID控制器的輸入。液壓馬達轉速調控系統根據作業速度PID控制器調節液壓馬達轉速使作業速度快速跟蹤實時變化的喂入量，使秸稈制粒機工作在最佳狀態。

2 自適應變論域模糊PID控制器設計

2.1 喂入量檢測系統

移動式秸稈制粒機試驗設備和進料裝置如圖3所示，移動式秸稈制粒機作業時由前端撿拾裝置對玉米秸稈進行粉碎、撿拾，然后把秸稈送入螺旋輸送器，通過螺旋輸送器將秸稈喂入輸送設備，最后秸稈進入制粒機料倉。在秸稈制粒機喂入量檢測方法中，螺旋輸送器依靠機械能驅動，不能采用電表測量儀器直接測量其功率，需要求取螺旋輸送器的轉速與扭矩來間接測量功率，具體方法為：首先，在螺旋輸送器軸上粘貼應變片，通過搭建的電子電路采集應變片變化的電壓信號，通過專業扭矩傳感器標定電壓信號對應的扭矩；其次，由扭矩與轉速傳感器得到的轉速計算功率；最后，通過將間接計算得到的功率和實際喂入量進行線性模型擬合，即可通過功率得到喂入量。根據喂入量歷史數據，形成喂入量序列。在喂入量序列的基礎上，根據灰色喂入量預測模型預測喂入量。

2.1.1基于螺旋輸送器功率的喂入量檢測方法

螺旋輸送器扭矩檢測采用應變法。應變片如圖4所示，與x軸呈±45°的平面即為主平面，σ1、σ2分別為拉應力、壓應力，數值相等，由胡克定律可知沿主應力方向的拉應變與壓應變分別為

(1)

(2)

式中E——應變片材料彈性模量

D——傳動軸外徑

μ——應變片材料泊松比

在扭矩作用下±45°方向應變大小相等，方向相反。令ε45°=ε-45°=ε(ε>0)，G=E/[2(1+μ)]，γ=2ε，可得扭矩

(3)

式中G——剪切模量γ——切應變

因而，在軸向±45°方向上分別粘貼應變片，檢測出傳動軸最大應變變化即可得到轉軸扭矩T，T與ε呈線性關系。

扭矩傳感器應變片粘貼方式如圖5所示。扭矩傳感器使用應變片組成惠更斯電橋，4個應變片(R1、R2、R3、R4)組成等臂全橋，粘貼在同一截面上，R1與R2以及R3與R4分別呈90°夾角。當傳動軸受到扭矩產生應變時，應變片隨著主動軸表面應力變化，電阻產生變化，進而引起輸出電壓變化，通過對輸出電壓信號的標定與測量可得到螺旋輸送器主動軸扭矩T。

應變片電壓采集電路如圖6所示，對電橋的變化采用二級運算放大器(U1A、U1B)進行放大，U1A為差分運算放大器，能有效放大差模電壓并抑制共模電壓，U1B和PR2對電壓信號做進一步放大，使電壓量程達到0～3.3 V，滿足單片機的采集需求。PR2調節輸出電壓的基準。C5、C7濾除高頻干擾。

通過單片機A/D接口對電壓變化進行采集，采集的應變片變化電壓計算公式為

(4)

其中，Vo1為應變片變化電壓信號；R1、R2、R3、R4、R6、R7、R8、R11、R12、R16為固定電阻值，RPR1、RPR2為可調電阻值。

轉速傳感器內置霍爾元件，在螺旋輸送器主動軸所帶輪盤的側面粘貼磁鋼，當磁鋼接近霍爾元件時，霍爾元件產生霍爾效應形成脈沖信號，通過計算單位時間內記錄的脈沖數計算螺旋輸送器主動軸的轉速n。通過檢測螺旋輸送器主動軸的扭矩T和轉速n計算主動軸功率P，計算式為

P=nT/9 550

(5)

通過擬合的方式建立喂入量和螺旋輸送器功率的關系模型，將功率轉化為喂入量。

2.1.2灰色預測喂入量模型

基于GM(1,1)的灰色預測模型[19-20]對原始數據的隨機性比較敏感，即喂入量傳感器測量的原始數據的粗劣程度越大，灰色模型的預測精度越低。喂入量原始矩陣的構造對于灰色模型的建立起著至關重要的作用，由于原始數據的隨機性，會導致矩陣中某行(或某列)的數據之間產生較大差距，最終造成喂入量數值隨機性和波動性較大，不符合喂入量變化的實際情況。本文采用改進的GM(1,1)模型對原始數據序列進行數據預處理，以減少序列的隨機性，增加序列的規律性。

改進的GM(1,1)模型建模過程如下：

(1)對原始喂入量數據做平滑處理，設原始數據為

x(0)=(x(0)(t1),x(0)(t2),…,x(0)(tn))

(6)

運用ln(x(0)+1)對數據進行平滑處理后序列為

y(0)=(y(0)(t1),y(0)(t2),…,y(0)(tn))

(7)

(2)對測量的喂入量數據進行線性累加為

y(1)=(y(1)(t1),y(1)(t2),…,y(1)(tn))

(8)

y(1)=(y(1)(t1),y(1)(t2),…,y(1)(tm0))

(9)

(10)

(4)建立GM(1,1)線性灰色微分方程，該方程的白化微分形式為

(11)

其中，a反映喂入量的變化速度，表示喂入量預測模型的發展系數；u代表喂入量數據變化關系，表示喂入量預測模型的協調系數。

(5)利用最小二乘法求a與u，即

(a,u)T=B-1Z=(BTB)-1BTZ

(12)

其中

(6)求解預測模型，將式(12)求取的a與u代入式(11)，通過求解微分方程得到喂入量GM(1,1)預測模型的解為

y(2)(t+1)=(y(0)(1)-u/a)e-ak+u/a

(13)

通過對該預測值累減還原得到喂入量y(0)(t)對t+1時刻的預測值y(2)(t+1)，喂入量取ey(2)(t+1)-1。

2.2 控制器設計

由于秸稈收獲時受光照、氣溫、濕度等環境參數的影響，常規PID控制器及固定論域的模糊PID控制器[21]不能滿足作業速度控制精度的需求，而自適應變論域模糊PID控制器能根據喂入量的變化對模糊控制單元的輸入輸出論域范圍作出及時的調整，同時對其量化因子與比例因子作出調整，克服了模糊PID控制自適應能力有限的缺點，改善模糊PID控制器參數的調整精度與范圍，提高控制系統的快速響應性能。變論域PID為主調節回路，由伸縮因子調整單元、變論域模糊控制單元與PID控制單元組成。伸縮因子調整單元根據喂入量及喂入量變化率，不斷調整伸縮因子α1、α2、β, 通過變論域模糊控制單元在線調整PID控制器[22]的參數Kp、Ki、Kd。

2.2.1模糊PID控制器設計

模糊PID調節器誤差的比例、積分與微分通過線性組合構成控制量對作業速度進行調節，離散公式為

(14)

式中，Kp為控制器比例系數，其作用為加快控制系統的響應速度，提高作業速度的調節精度，Ti、Td分別為積分時間常數與微分時間常數。

增量PID的控制算法為

(15)

(16)

隸屬度函數是決定模糊控制器控制效果的重要因素，為了更好地抑制田間作業環境的影響，本文采用梯形函數作為模糊控制器的輸入、輸出隸屬度函數

(17)

式中Ftrapmf——隸屬度函數

x——模糊控制器論域

a0、b0、c0、d0——梯形隸屬度函數的參數

表1 模糊PID控制器的Kp/Ki/Kd調整規則Tab.1 Adjusting rules of Kp/Ki/Kd for fuzzy PID controller

2.2.2變論域伸縮因子調制單元

論域范圍和模糊量等級劃分個數對模糊控制器的控制精度有較大影響。模糊量等級個數越多，論域范圍越小，等級劃分越細，控制器控制精度越高[23-24]。因此，本文引進自適應調整論域的思想：控制器根據誤差及誤差變化率，實時調整論域，在不增加模糊規則數量的情況下，使同一等級模糊變量對應的真實量的范圍能根據實際情況自動擴大或者縮小，提高了模糊控制系統的精度，從而一定程度上解決了控制復雜度和控制精度的矛盾。

模糊控制單元輸入論域的伸縮因子為α=[α1,α2]，輸出論域的伸縮因子為β，模糊控制系統輸出的基本論域為[-u1,u1]，則變換后的論域為

(18)

設Fc為模糊控制器的輸出，則變論域控制器的輸出為

Fv(e1,e2)=β(e1,e2)Fc(e1/α1(e1),e2/α2(e2))

(19)

伸縮因子α1、α2模糊子集取為{VS，S，M，B，VB},分別代表較小、小、中、大、較大，對應伸縮因子α1、α2的值為{0.15, 0.30, 0.50, 0.75, 1.0}。伸縮因子β的模糊子集取為{GS, VS, S, M, B, DB, VB, GB}，分別代表極小、特小、小、中、大、大些、特大、極大。β的值為{0.10,0.25,0.45,0.55,0.65,0.75,0.85,1.0}。

表2 α1(α2)和β模糊控制規則Tab.2 Fuzzy control rule for α1(α2) and β

3 液壓馬達轉速調控系統設計

3.1 調控原理

液壓馬達轉速調控系統由PID控制器、速度傳感器、信號處理、放大器、伺服閥、液壓馬達、驅動輪和制粒機行走機構構成。PID控制器根據自適應變論域模糊PID控制器的輸出速度與速度傳感器測量的作業速度變化來調節液壓馬達的轉速，液壓馬達通過驅動輪改變移動式秸稈制粒機的作業速度，從而和實時變化的喂入量匹配。液壓馬達轉速調控系統主控制器選用西門子PLC S7-300系列，型號為6ES7-313-5BE01-0AB0，具有48KB RAM, 內置24路DI、16路DO、4個AI、2個AO、RS485等信息傳輸通道，滿足本調控系統的需要。

3.2 液壓控制系統建模

伺服閥控液壓控制系統原理圖如圖7所示，主要由伺服放大器、電液伺服閥、液壓馬達和轉速傳感器組成。轉速傳感器作為液壓系統的反饋元件，將檢測到的速度信號送入伺服放大器，伺服放大器根據指令信號與實際作業速度信號的差值來調節伺服閥驅動液壓馬達，液壓馬達通過驅動輪來調整移動式秸稈制粒機作業時的作業速度。

移動式秸稈制粒機行走機構系統主要由伺服閥控制液壓馬達流量來實現轉速的控制，需要對伺服閥和液壓馬達分別建模來得到輸入電壓與輸出轉速的關系模型。伺服閥建模是為了建立輸入電壓與輸出流量的關系。伺服閥的傳遞函數需要根據動力元件液壓的固有頻率確定[25]，如果液壓固有頻率與伺服閥的頻寬相近，伺服閥可近似看成二階振蕩環節，即

(20)

式中KS——伺服閥流量增益，m3/(s·m)

GS——伺服閥在KS=1時的傳遞函數

ωS——伺服閥的固有頻率，Hz

ξS——伺服閥阻尼比

U——伺服閥輸入電壓，V

Q0——伺服閥空載流量

液壓馬達轉速θm對Q0的傳遞函數為

(21)

式中Dm——液壓馬達排量，mL

ωh——液壓馬達固有頻率，Hz

將式(20)與式(21)相乘，得到液壓馬達轉速θm與伺服閥輸入電壓U的傳遞函數為

(22)

4 試驗

為了驗證本文所提出的作業速度自動調控系統的有效性，于2020年10月9日在遼寧省錦州市黑山縣遼寧寧越農機有限公司的農業試驗基地和大田進行秸稈收獲模擬試驗，試驗秸稈制粒機為霞光560XG型，試驗設備和場地如圖8所示。試驗分為模型參數的獲取和作業速度的自動調控兩部分。

4.1 模型參數獲取試驗

試驗于2020年10月9日在遼寧省錦州市黑山縣遼寧寧越農機有限公司的農業試驗基地進行。由于喂入量檢測需要建立扭矩傳感器的功率和喂入量的關系，本部分將進行喂入量傳感器標定試驗，建立喂入量的輸入電壓和喂入量的關系模型。在試驗田1中，鋪設長為10 m、寬為2 m的長方形粉碎秸稈，單位面積秸稈質量為1 kg，密度一致，厚度均勻。撿拾裝置與螺旋輸送器離地10 cm。實際收獲秸稈的質量為

q=Sm=dvmg

(23)

式中q——實際喂入量，kg/s

S——單位時間收獲秸稈面積，m2/s

d——收獲時實際撿拾寬度，m

v——秸稈制粒機作業速度，m/s

mg——單位面積秸稈質量，kg/m2

扭矩傳感器單片機內置A/D模塊采集得到電壓信號值，在軟件上經過算術平均濾波算法后，經過標定計算后轉化為扭矩。具體標定數據如表3所示，由標定的數據可以得到標定公式

y=47.6x-57.2

(24)

表3 扭矩傳感器標定試驗數據Tab.3 Calibration test data of torque sensor

通過標定后的扭矩傳感器檢測得到的扭矩如表4所示，喂入量傳感器獲取螺旋輸送器轉速和扭矩后，由式(5)計算得到螺旋輸送器功率，如表4所示。實際的喂入量通過式(23)得到，如表4所示，根據表4對在線監測螺旋輸送器功率數據與喂入量數據進行線性擬合，擬合結果如圖9所示。

獲得的模型為

y=0.213 9x-0.435 (R2=0.964)

(25)

4.2 秸稈均勻條件下控制器穩定性試驗

為了驗證自動調控系統在秸稈鋪設均勻情況下的穩定性，于2020年10月15日在遼寧省錦州市黑山縣進行了田間秸稈收獲試驗，秸稈鋪設密度均勻，總長度為60 m，寬度為2 m，干濕度一致，寬度不變。根據秸稈制粒機的額定功率可得到最佳喂入量為1.6 kg/s。試驗過程中，由于秸稈密度均勻，鋪設厚度一致，制粒機應當在獲得期望作業速度后保持平穩運行。為了將喂入量和作業速度呈現在一幅圖里，將喂入量數據縮小為原來的1/3，將行駛速度數據放大1.3倍，得到的曲線如圖10所示，作業速度能夠在3 m內達到最佳作業狀態，超調量不大于5%。開始時為典型的PID過程，隨著行駛距離的變化，作業速度和喂入量曲線有微小的波動，近似為平滑的直線，表示喂入量和作業速度均為平穩的變化，和預期效果一致。

4.3 秸稈非均勻條件下控制器跟蹤性能試驗

為了驗證自動調控系統在秸稈鋪設不均勻情況下的跟蹤性能，于2020年10月16日在遼寧省錦州市黑山縣進行了田間秸稈收獲試驗。秸稈鋪設總長度為60 m，寬度為2 m，每隔20 m改變一次鋪設厚度和密度，測定自動調控系統隨喂入量變化的性能。同樣，為了將喂入量和作業速度呈現在一幅圖中，將試驗數據按比例縮放，如圖11所示，隨著行駛距離的變化，喂入量和作業速度隨著鋪設厚度和密度進行自適應的調整，以使得喂入量保持在最佳喂入量狀態。3次明顯的調控分別在0、20、40 m處，作業速度的超調量分別為5%、4%、5%。最大超調量為5%，相應的，喂入量在這幾個位置點也有明顯的波動，然后趨于穩定，調控的距離均不超過3 m，因為在秸稈密度和厚度發生變化時，系統通過調節作業速度控制喂入量，使喂入量穩定。試驗結果和預期一致，說明本文提出的作業速度自動調控系統可以跟蹤喂入量的變化，自動調節作業速度，使其和喂入量匹配。

5 結論

(1)為了解決喂入量變化非線性、大滯后與大慣性的復雜特點，設計了喂入量-期望作業速度模糊變論域控制器。控制器采用螺旋輸送器功率計算喂入量并利用灰色喂入量預測模型得到喂入量誤差，然后利用自適應變論域模糊PID控制器將喂入量誤差轉化為期望作業速度。

(2)為了能夠精確地調控作業速度，設計了以PLC控制器為核心的液壓馬達轉速調控系統。系統通過速度傳感器得到實際作業速度，然后根據實際作業速度和期望作業速度的誤差進行PID調控，并輸送給速度執行機構。

(3)對調控系統進行的田間試驗表明，超調量不大于5%，調控距離小于3 m，能有效抑制田間收獲時環境不利因素的影響，滿足田間秸稈制粒機的收獲需求。