連續下坡路段剎車轂溫度預測分析與應用研究

李佑珍

(浙江交通職業技術學院， 杭州 311112)

大量交通事故統計數據表明，載重車在連續下坡路段發生事故的概率較平緩路段上高，主因是重型車輛為控制安全速度頻繁剎車，引起剎車轂溫度過高或燒毀，導致剎車轂變形并在制動襯片上膨脹，致使制動襯片和制動轂之間的接觸面積減小，制動效率顯著降低，甚至制動失效，進而造成車輛失控。特別是重型車輛，在行駛過程中能量較大，剎車產生的能量轉化也較大，剎車轂溫度升高較快，失效可能性更大。因此，連續下坡路段的事故較平緩路段更加嚴重，如發生在連續下坡路段上的“甘肅高速蘭州南重大交通事故，造成15死40余傷”“云南G78汕昆高速公路一年發生交通事故10起，造成14人死亡，多人受傷”等。

多國學者研究表明，重車剎車轂溫度與道路縱坡設計及交通安全具有重要關系。美國聯邦公路局(FHWA)為降低載重車在陡坡上失控的可能性，開發了坡度嚴重分級系統GSRS(Grade Severity Rating System)，分級依據主要是載重車剎車轂溫度[1-2]。該系統分別基于載重車在公路下坡路段勻速行駛過程中剎車轂溫度實測數據，以及在坡底緊急制動過程中的能量轉化，建立了兩階段剎車轂溫升預測模型，并結合制動器溫度閾值來計算車輛在特定質量下的最大安全速度，作為坡度嚴重等級制定的依據[3]。杜博英、郭應時等[4-5]利用行車動力學以及傳熱學理論，確定剎車轂散熱速率，建立了輔助制動條件下的溫升模型。賈偉[6]對制動器溫升與山區道路參數及車輛工況關系進行了研究。蘇波等[7]采用大型貨車制動鼓實地升溫試驗的方法，對制動轂溫度模型進行了修正，并基于大貨車制動性能提出了坡度坡長限制指標。袁偉、潘兵宏、楊宏志、雷斌、YAN M等[8-12]探究了高速公路長大下坡路段安全設計與評價方法，對連續下坡坡度進行了危險度分級研究，并對比已有的剎車轂溫度預測模型，將載重車的下坡過程劃分為坡段控速行駛和坡底緊急制動2個階段，基于能量守恒定律分別分析控速和緊急制動2個過程，得到剎車轂溫度預測模型。張弛、薛剛等[13-14]對剎車轂溫升模型研究進行了綜述，并通過模擬試驗對剎車轂溫度閾值進行了分析。

我國JTG B01—2014《公路工程技術標準》根據12 t重車的剎車轂預測溫度模型，制定了縱坡坡長-坡度相關指標，在連續縱坡設計的安全控制方面起到了重要作用。但隨著交通行業的發展，12 t重車逐漸失去了其在公路運營中主導車型的地位，現以49 t載重車輛為代表的重車逐漸成為主導車型，其質量更大，行駛過程中能量更高，剎車轂升溫更快，發生事故更為嚴重。因此，以12 t車輛為主導車型進行設計的公路縱坡幾何指標可能不適用于12 t以上重車的安全控制。主導車型與設計指標的一致性偏差可能會導致安全隱患。為此，以工程實例進行溫度預測分析，探討安全設施布設及可行的安全保障措施。

本文采用YAN M等[12]基于能量守恒定律的連續下坡路段剎車轂溫度預測最新模型，基于所選工程溧陽至寧德高速公路K12+300～K31+300段的設計指標，對12 t、30 t、40 t與49 t的重車剎車轂溫度進行預測，探究大型(12 t以上)重車剎車轂溫度預測的溫升差異，并根據現有研究成果[15-16]確定基于總能量控制的連續縱坡安全改善措施。

1 剎車轂溫度預測參數選取

1.1 預測模型選擇

本次預測使用了YAN M等[12]基于能量守恒定律的連續下坡路段剎車轂溫度預測模型：

(1)

式中：T0為剎車轂初始溫度，℃；A′為剎車轂外表面積，m2；m為載重車總重量，包括車重量和載重量，kg；v1為載重車在坡頂的車速，m/s；v2為載重車在坡底的車速，m/s；g為重力加速度，m/s2；i為縱坡坡度，%；s為縱坡坡長，m；v85指測定速度的第85百分位行駛速度，m/s；tw為剎車轂外表面溫度，℃；tf為剎車轂外掠流體溫度，℃；hc為對流傳熱系數；CD為空氣阻力系數；A為迎風面積，即汽車行駛方向的投影面積，m2；ρ為空氣密度，g/L;ur空氣與車輛的相對速度，m/s，近似認為等于車速v；Fw為空氣阻力，N；Fr為滾動阻力，N；C1為與輪胎類型有關的參數，對于子午線輪胎取6，對于混合輪胎取5.3；C2為與輪胎類型有關的參數，對于子午線輪胎取0.068，對于混合輪胎取0.044；C0為黑體的輻射系數，為自然常數，其值為5.67×10-8w/(m2·K4)；T1為黑體的熱力學溫度，與剎車轂溫度tw相同，K；T2為環境的熱力學溫度，K；n為載重車軸數；m′為剎車轂重量，kg；C為剎車轂比熱容，J/(kg·℃)。

基于能量守恒原理的剎車轂溫度預測模型與美國GSRS系統更為接近。該模型結合載重交通區連續下坡坡度危險度分級系統，將坡段控速行駛階段同樣采用能量守恒原理進行分析建模，避免實測數據可能帶來的誤差，顯示了如環境溫度、剎車轂初始溫度、剎車轂比熱容及剎車轂散熱特性等變量對剎車轂升溫的作用，允許使用者根據實際情況對參數進行輸入，能夠更好地對連續下坡路段進行安全評價。

1.2 研究路段選取

本文選取了溧陽至寧德高速公路K12+300～K31+300段進行研究，此路段主線設計時速80 km，雙向4車道，平曲線半徑大于一般最小值，平面線形指標較高，對車輛行駛的影響較小，但地形高差大，環境限制嚴格，多處縱坡值高達4.5%，與指標極限值較為接近；最小坡長250 m，一般設置在緩和坡段上，平均縱坡為2.59%，連續坡長19.135 km，局部段落K25+600～K14+280間的平均縱坡高達3.14%，連續坡長11.325 km。縱斷面設計指標水平較低，可能存在重車制動失效風險。

1.3 載重車輛選擇

預測剎車轂溫度變化情況，與車重選擇直接相關。我國JTG B01—2014《公路工程技術標準》中在規定縱坡坡長及坡度時，采用12 t車型作為主導車型，本項目大型及特大型車輛占比達21%，大型及特大型載重車的車重一般在30 t以上，且高速公路上允許通行的貨車最大載重質量為49 t。為更全面地預測剎車轂溫度變化情況，故所選用載重車車貨總質量分別為12 t、30 t、40 t、49 t作為研究的主導車型。

1.4 坡頂速度選擇

根據能量守恒原理，載重車坡頂勢能轉換為動能，因此坡頂速度的選擇直接影響剎車轂溫度預測結果。目標路段連續下坡路坡頂(K31+400)前后800 m范圍內縱坡較小(0.6%)，載重車行駛速度基本可達到設計速度。因此，考慮最不利影響，分別按60 km/h、70 km/h、80 km/h的限制速度進行剎車轂溫度預測。

1.5 環境溫度選擇

載重車剎車轂初始溫度也會影響預測結果，它與周圍環境溫度有關。參考近年浙江省氣象數據，浙江省麗水市7月份平均最高溫度37 ℃，極端最高氣溫43 ℃，在保證載重車更貼近實際運行工況的條件下，考慮到載重進入下坡路段前的溫度積累，取載重車剎車轂坡頂位置處的初始溫度為50 ℃。

2 剎車轂溫度預測及分析

2.1 剎車轂溫度預測

以美國GSRS模型為基礎，結合能量守恒定律，在公路連續下坡路段，載重車剎車轂溫度預測系統進行全路段多車型多速度的剎車轂溫度預測，結果如圖1～圖3所示。

圖1 剎車轂預測溫度(v=60 km/h，下坡)

圖2 剎車轂預測溫度(v=70 km/h，下坡)

圖3 剎車轂預測溫度(v=80 km/h，下坡)

從圖1～圖3可知，當載重車的車重相同時，下坡速度越小，剎車轂溫度上升越快；當載重車下坡速度相同時，車重越大，剎車轂溫度升高速率越快；各種工況(不同車重、不同下坡速度組合)下，越接近坡底，剎車轂溫度越高，導致重型車輛制動系統失效的可能性也越大。

2.2 重型車輛失控區域分析

根據中、美等國家對剎車轂溫度的專題研究，剎車轂溫度在200 ℃以內時，重型車輛基本不會出現因溫度原因而產生制動系統失效的情況；當剎車轂溫度達到260 ℃后，剎車轂效能開始衰退，在達到350 ℃以上時，剎車轂升溫導致制動失效的概率不容忽視，剎車轂溫度升至500 ℃以上時，剎車轂升溫造成的制動失效的概率較為顯著。將剎車轂溫度達到260 ℃作為設置避險車道的閾值，是保守、安全的，但考慮到現今車輛剎車轂性能有所提升，且重型車輛配備輔助剎車系統的情況越來越普遍，重型車輛實際的剎車轂溫度升高速度相較上述研究成果可能呈現出放緩的趨勢，在預測溫度達到350 ℃之前，其制動系統失效的可能性隨之降低，而在預測溫度達到350 ℃之后，重型車輛制動器失效的可能將大幅增加。

為了更清晰地找出載重車剎車轂失效位置，結合我國連續下坡坡度危險度分級系統的研究成果，分別以260 ℃、350 ℃和500 ℃作為剎車轂失效溫度標準，得到不同車重、不同下坡速度組合下的剎車轂預測失效位置，結果如表1所示。

表1 剎車轂預測失效位置

由表1可知，當運營車輛車重僅為12 t時，不會發生剎車失靈現象，該項目全段不需設置避險車道。當以260 ℃作為失效溫度標準，車重為30 t、40 t、49 t的車輛，以60 km/h速度下坡，剎車轂預測失效位置分別為K16+749、K16+038和K15+189。當以350 ℃作為失效溫度標準，車重為30 t的車輛，無論以何種速度下坡(60 km/h～80 km/h)，不會發生剎車失靈現象。車重為40 t和49 t的車輛，以60 km/h速度下坡，剎車轂預測失效位置分別為K16+626、K18+492。當以500 ℃作為失效溫度標準，車重為49 t的車輛，以60 km/h速度下坡，剎車轂預測失效位置為K14+753。因此，越靠近坡底，車輛失效風險越大，危險性越大。

12 t車輛在全部位置均未出現剎車轂溫度過高的情況，這從側面反映了我國的縱斷面設計指標在控制12 t以下重車的剎車轂溫度方面是有效的，但30 t以上的重型車輛，特別是49 t車輛在國內連續下坡上行駛時，存在因剎車轂升溫過高而引發交通安全的風險。

3 綜合能量控制措施的應用

連續下坡路段的安全問題，本質上是重型車輛的能量及轉化問題。隨著車輛下坡行駛，重型車輛的重力勢能逐漸轉化為動能，即需要使用制動器將動能轉化為熱能，致使剎車轂溫度升高直至失效。若重車駕駛員有不恰當的加速行為也會增加重車總能量，導致上述問題。因此，從控制車輛總能量的視角布設長下坡安全行駛的保障措施，符合安全縱坡保障邏輯。

3.1 避險車道布設位置

設置避險車道是縱坡安全保障的常用方式，其通過高阻尼材料以及地勢高差，消耗車輛多余的動能，從而降低其總能量，起到安全保障的作用。

對于目標研究路段，從K21+830開始即存在載重車輛制動失效的可能，K19+900之后的路段載重車輛制動失效的可能性達到不應忽視的程度。項目原方案在K19+800處與K16+300處設計了避險車道，但根據剎車轂溫度升高的一般規律，隨著下坡行駛距離的增加，剎車轂溫度也逐漸增加，越接近坡底重型車輛制動系統失效的可能也越大，行車安全性越低。因此，在上述2處布設避險車道基礎上，在K14+695～K14+205、K17+670～K17+375兩處路段增設了避險車道。

3.2 綜合安全措施

避險車道是駕駛員生命安全與保障車輛財產的被動補救措施，是剎車失效車輛最后一道防線。對該連續下坡路段而言，設置避險車道對提高行駛安全性具有重要作用，它能在一定程度上減少傷亡事故的發生，但避險車道的布設條件限制較為嚴格，如本項目的K15+415～K13+065路段存在大量橋隧構造物，無布設避險車道條件，此時從控制重車總能量的角度可實施其他的綜合安全措施。

1) 減能措施

從動能理論可知，車輛的動能與速度成2次函數關系，速度越大，車輛進入連續下坡路段能量越大，行駛過程中，一旦遇到緊急事件，駕駛員剎車后，這部分能量最終將轉化為熱能，這是導致載重車剎車轂失效的主要原因之一。因此，應控制載重車輛進入連續下坡路段速度不應過高，達到控制其初始總能量的目的，考慮到與小客車運行速度的協調性，在連續下坡路段坡頂K32+000前一定位置，布設限速標志，將整個長下坡路段的限速值調整至70 km/h，引導車輛提前自然降速，降低坡頂動能。

2) 穩能措施

當車輛行駛在較平緩路段時，多數駕駛員會因道路線形良好選擇加速行駛的行為，但從能量守恒角度考慮，加速會增加車輛的行車動能。一旦當貨車行駛到長下坡路段時，為保持安全速度，駕駛員需進行頻繁的剎車操作，增加能量轉化，造成車輛剎車鼓溫度升高，易引起制動失效。因此，為了避免因駕駛員的不合理變速行為，引起貨車動能增加，在坡度平緩路段，即縱坡較小的路段，可間隔布設縱向減速標線是一種有效的預防措施。

在限速監管與執法方式方面，路段上斷面抓拍可能會令駕駛員進行不必要的剎車行為，并在隨后進行主動加速。這一行為增加了重型車輛整體能量，同時令剎車轂產生額外升溫。為了更好地保障全路段內車輛的能量穩定情況，因此可在本連續下坡段采用區間測速的執法監管方式。

3) 消能措施

對可能出現制動失效的車輛，進行主動、預防性降溫，從而讓行駛在連續下坡路段的重型車輛更加符合道路安全保障的目標，可利用服務區，引導車輛散熱降溫，或借助降溫池(槽)進行車輛主動降溫，消除多余熱能，在很大程度上避免制動器因過熱失效，從而引發事故。

4 結束語

1) 本文采用基于能量守恒定律的連續下坡路段剎車轂溫度預測模型，通過工程實例研究分析了重型車輛制動效能存在的風險。研究結果表明，當載重車下坡速度相同時，車重越大，剎車轂溫度升高速率越快，30 t以上的重型車輛，特別是49 t車輛在連續下坡上行駛時，存在因剎車轂升溫過高而引發交通安全問題的風險。

2) 連續下坡路段安全措施與運營重車的總能量控制存在較為緊密的聯系，從能量控制的角度出發，設置綜合性安全保障措施，可提升行車安全性。

3) 在重車噸位普遍較高的現狀下，基于連續下坡路段剎車轂溫度升高致使其效能衰退的安全性保障，應進一步得到重視與研究。