埃塞俄比亞Harvest金銅多金屬礦三維地質建模研究及采礦設計應用

白麗偉

（中色紫金地質勘查（北京）有限公司，北京 100012）

0 引言

隨著計算機圖形處理技術的發展與廣泛應用，三維建模軟件在礦業行業的應用場景日臻完善，從地質、測量、采礦到礦山設計、成礦預測、投資評價，幾乎可以全流程覆蓋。三維建模軟件是地質基礎學科、計算機學科與數學統計學交叉應用研發出的的軟件（孫麗軍，2016；黃超等，2020）。通過三維建?？梢钥焖佟⒂行У剡M行資源量估算，在此基礎上可以快速進行采礦設計、投資評價（McCarthy and Graniero,2006；王斌等，2011；白復鋅等，2012；賴傳隆，2016）。其中應用最為廣泛的的Surpac軟件經過幾十年的研發迭代已經非常成熟，在國內外礦業項目的資源評估與開發設計中得到了廣泛的應用。通過Surpac三維建模，可以快速準確地進行礦床的資源量估算，并且在此基礎上進行三維采礦設計、投資經濟評價（姜昭暉，2018）。

Harvest金銅多金屬礦項目位于非洲埃塞俄比亞境內提格雷州，項目中心坐標北緯14°21′30″，東經38°13′36″，交通位置見圖1。經過了多年的勘探工作積累了大量的地質、地球物理、地球化學、鉆孔資料，2018年出具了項目的英文PEA報告。本次工作通過對項目原始鉆孔資料和其他地質資料的系統整理，利用Surpac軟件建立了地質數據庫、重新進行了礦體解譯、重新生成了地表三維模型與礦體三維模型，并采用距離冪次反比法對礦體進行了資源量估算，形成了項目資源獨立評價與決策的基礎，并在此三維地質模型基礎上進行了開采設計（王李管和陳鑫，2016；董塬峰等，2019；董志富等，2020）。

圖1 Harvest項目交通位置圖

1 Harvest 金銅多金屬礦地質概況

埃塞俄比亞北部位于新元古代阿拉伯-努比亞地盾（ANS），是東非造山帶的一部分。該地盾是由多個島弧、弧后盆地、增生洋殼和造山晚期的酸性侵入體拼貼而成。Harvest礦區區域的地質背景被認為是一個垮塌的弧后盆地，發育深水和淺水沉積物、玄武巖和夾有少量酸性火山巖的基性火山巖。在盆地垮塌期間，整個區域經歷了顯著的構造變形，發育等斜褶皺、橫臥褶皺、逆沖和剪切斷裂等。

礦區范圍內發育基性火山巖、火山碎屑巖、流紋巖、酸性火山巖/火山碎屑巖；侵入巖為花崗巖、輝長巖?；鹕綆r地層被石英長石斑巖、綠泥石石英長石斑巖巖脈侵入。地表還見有大面積的石英轉石，為石英脈物理風化后破碎而形成。鐵帽發育，為塊狀硫化物礦（化）體在地表被強烈風化而成。鐵帽和硅質巖石抗風化能力強，呈正地形分布。

2 地質數據庫的建立

2.1 原始數據的準備

1、準備數據內容

應用Surpac軟件進行礦體的圈定和資源儲量估算，至少需要四種基本數據文件來建立地質數據庫：工程定位文件、工程測斜文件、樣品分析文件及巖性記錄文件（畢林和王晉淼，2019；魏坤，2020）。此外，礦區的地形、露采最終境界、氧化原生分界面等數據也是資源量統計匯總時需要的數據（向偉，2018；孫波中和潘清元，2019）。

2、數據采集

①地形數據：Harvest礦區的坐標系統為UTM坐標系，經校正、轉換導入到Surpac軟件中，地形數據文件數據項為：北坐標，東坐標，高程，線號ID。

②測斜數據：本次采集了218個鉆孔的井口坐標及測斜數據。

③樣品數據：該礦區鉆孔樣品總數為11817件，其數據文件包括工程編號、樣號、自、至、樣長、分析元素Au等數據項。元素分析化驗質量符合要求。

④巖性數據：本次巖性數據收集了礦區全部鉆孔的巖性數據，其數據文件包括工程編號、自、至、層厚、巖石名稱等數據項。

2.2 數據庫的建立

本區建立以“Harvest”為名稱的地質數據庫，由于Surpac軟件在建立數據庫時采用的是模板化的技術，在創建數據庫時，庫中所必須的井口表（COLLAR）（表1）、測斜表（SURVEY）（表2）及其表格結構Surpac軟件已自動為用戶創建，用戶只需添加其它的選項表（王軍，2005；侯志剛，2010；張金鐘，2017）。本項目中在表1、表2基礎上添加樣品分析結果表（SAMPLE）（表3）、巖性表（巖性表）（表4）。

表1 井口表（COLLAR）結構字段及屬性

表2 測斜表（SURVEY）結構字段及屬性

表3 樣品分析結果表（SAMPLE）結構字段及屬性

表4 巖性表（巖性表）結構字段及屬性

2.3 數據校驗與鉆孔空間軌跡生成

所有的探礦工程數據根據原始地質編錄信息錄入到EXCEL電子表格中，然后導入到Surpac數據庫中，用軟件對數據進行了如下的檢驗：（1）樣品重疊檢驗；（2）測斜深度、取樣深度、巖性深度超出終孔深度檢驗；（3）三維視圖中對勘查工程的數據校驗。生成的數據庫鉆孔空間軌跡見圖2。

圖2 Harvest項目探礦鉆孔空間位置分布示意圖

3 礦體的圈定

3.1 單工程礦體邊界圈定

（1）在單工程中，凡樣品品位大于或等于邊界品位者，均圈定為礦體。

（2）單工程礦體內部有小于邊界品位的樣品分布，當其厚度大于或等于夾石剔除厚度時圈定為夾石；當其厚度小于夾石剔除厚度時也一并圈入礦體，但單工程礦體平均品位必須大于或等于邊界品位。

（3）在礦體混圈過程中，同一礦體有用元素必須連續。

3.2 夾石的確定

夾石剔除厚度按工業指標的規定執行，即露采境界內礦體中連續厚度≥2.00 m、原生礦Au指標低于相應礦石類型的邊界品位則作為夾石，并在軟件中生成夾石模型，此為單工程夾石手動圈定。尚有另外一部分為軟件估算的夾石，即各礦塊Au估值品位小于相應礦石類型的礦體邊界品位的所有礦塊的集合，在礦體中呈離散狀態分布。

3.3 礦體的圈定及資源/儲量估算邊界的確定

根據礦體賦存部位、產出空間位置及控礦因素、工程控制情況等全面綜合分析的基礎上，圈連礦體及確定資源/儲量估算邊界。

（1）礦體的圈定：在單工程圈定的基礎上，主要以礦體空間分布規律、控礦條件為主導因素，重點考慮礦體的產出位置及三維空間上的對應關系進行圈定。

（2）資源/儲量估算邊界的圈定：本次圈定的礦體邊界與資源/儲量估算邊界為同一邊界。處理原則如下：

①有限外推

A.見礦工程邊緣有未見礦工程控制，兩工程間距不大于控制網度時，尖推兩工程間距的二分之一為礦體邊界。

B.當見礦工程與未見礦工程控制間距超過基本控制網度，但兩工程間距不大于基本控制網度的120%時，尖推相應網度的二分之一為礦體邊界；若超出“控制的”網度的120%時，按無限外推處理。

②無限外推

見礦工程邊緣無工程控制，“探明的”的網度向外平推四分之一，“控制的”與“推斷的”的網度向外平推基本工程網度的四分之一為礦體邊界。

4 實體模型的建立

礦區共建立了3類地質模型，分述如下：

（1）地表模型：利用礦區地形原始數據，在軟件中生成了礦區地面DTM模型（圖3），主要用于剖面地形繪制，剝采地面邊界的確定。

圖3 Harvest礦區地表DTM模型

（2）礦體模型：通過對礦體原始鉆孔數據的分析，按勘探線剖面重新進行了礦體的地質解譯，在剖面上生成一系列礦體線文件，然后按照礦體的空間對應關系，建立了礦體的實體模型（圖4）。

圖4 礦體模型空間位置分布示意圖（每種顏色代表一個礦體）

（3）礦相分界面模型：Harvest礦區內礦體賦存較深，垂直方向上礦體分為氧化礦、過渡礦、原生礦。根據礦區地質資料，建立了氧化礦與過渡礦分界面模型、過渡礦與原生礦分界面模型（圖5），用于在礦塊中確定礦石類型。

5 資源量估算

5.1 金品位分布特征

本次建模收集了Harvest 礦區218 個鉆孔，11817 件樣品的數據資料，樣品樣長在0.40～4.40 m，平均0.91 m；分析元素為Au，最小品位值0 g/t，最大品位值98.7 g/t。將全區11817件樣品數據導入地質數據庫，全部樣品的品位分布直方圖如圖6。

圖6 Harvest鉆孔樣品Au品位分布直方圖

5.2 Au元素特高品位的確定與處理

本次儲量估算采用距離平方反比法，在估值時需要對Au品位進行特高品位處理。礦體內Au品位＞0 g/t的金樣品數量1890個，最大值98.7 g/t，均值3.67 g/t，標準差7.57，變化系數2.06，屬于變化較大的類型，需要進行特高品位的處理。按照均值的8倍即29.36 g/t做特高品位截取處理。特高品位截取處理后，Au品位最大值29.36 g/t，均值3.34 g/t，標準差5.34，變化系數1.59，顯著降低了變化系數，符合數據處理要求。

5.3 建立塊體模型

塊體模型的建立是把礦體分布的空間范圍劃分為小的長方體塊（簡稱礦塊）以進行品位插值，塊尺寸大小的確定根據勘探線距、開采段高及礦體形態的復雜程度，通常使用勘探線距、開采段高為塊尺寸的整數倍（趙鵬大，2007；石慧，2012）。本區勘探線距20 m，段高為20 m，礦體的形態復雜程度為中等，產狀較陡，選擇塊尺寸為2 m×2 m×2m（北×東×高），為了保證塊體模型與礦體實體模型邊界的誤差最小，劃分子塊尺寸選為1 m×1 m×1 m（北×東×高）。每個小長方體塊賦以礦石自然類型、最終境界、儲量類別等屬性。礦石自然類型屬性分別有圍巖、氧化礦、過渡礦、原生礦，按照礦體實體模型內部與外部對塊體進行約束賦值區分圍巖與礦體，按照氧化礦與過渡礦分界面模型、過渡礦與原生礦分界面模型對塊體進行約束賦值區分氧化礦、過渡礦、原生礦。最終境界屬性按照采礦設計生成的最終開采境界對塊體進行約束賦值，區分境界內礦體與境界外礦體。儲量類別屬性按照資源量級別對塊體進行約束賦值，區分探明的、控制的、推斷的三個級別的資源量。

5.4 距離冪次反比法估值

5.4.1 估值流程

本次采用的距離冪次反比法資源儲量估算流程見圖7。

圖7 距離冪次反比法資源量估算流程圖

5.4.2 搜索橢球體參數確定

根據每個礦體的總體走向、傾向、傾角確定搜索橢球體的各個參數，將基本的搜索橢球的主軸（走向方向）定義為礦段的探明的勘查基本工程間距上限值20 m，將搜索橢球的主軸與次軸之比定義為1.6，將主軸與最小軸之比定義為3.7。

根據礦體的產狀，針對礦體沿走向出現斷層的現象，將礦體分為東部和西部兩個不同的礦化域，對每一個礦化域定義不同的橢球參數（表5）。對不滿足基本搜索橢球條件的塊，通過改變搜索橢球為基本搜索半徑的2倍、4倍的方法使所有的塊都能估算出金的品位值。

表5 礦塊模型基本搜索橢球體參數定義一覽表

5.4.3 距離平方反比插值

對礦體塊模型用距離平方反比法按基本搜索橢球參數對Au品位估值，如有礦塊的金品位值為空時，再依次增加搜索半徑1倍進行搜索，直至所有的塊的金品位都估算出結果（張延凱等，2017）。在估值時對每一個塊，都記錄估值次數、樣品數、樣品到塊質心的最近距離和平均距離，估值后的金品位塊體模型見圖8。

圖8 Harvest礦區金品位塊體模型示意圖

5.5 資源量統計

根據距離平方反比法對各礦塊的估值結果，按礦石自然類型、工業類型、資源儲量級別劃分統計了東西礦區資源量，為采礦設計提供了計算基礎。

6 采礦設計

根據礦區的三維綜合建模與資源量估算的結果，礦區1710 m以上為氧化礦及過渡礦，1710 m以下為原生礦。礦山可分期進行開采，一期開采氧化礦及過渡礦，二期開采原生礦。本次設計僅對氧化礦及過渡礦進行開采，深部原生礦另行設計。礦區內礦體出露地表，礦體傾角較陡，主礦體厚度為中厚礦體，且礦區地形比較平緩，淺部礦體適宜露天開采。

6.1 露天開采境界圈定原則

（1）以境界剝采比小于或等于經濟合理剝采比初定露天采場境界。

（2）以平均剝采比小于經濟合理剝采比校核露天采場境界。

（3）盡可能利用地勢優勢。

6.2 經濟合理剝采比的確定

經濟合理剝采比是指經濟上允許的最大剝巖量與可采礦量之比，它是露天礦山開采設計中的一個重要參數，是確定露天開采境界的重要依據，也是對礦山未來生產經濟效益的初步驗證。

本礦床為單一的金礦，本次設計經濟合理的剝采比按金礦石原礦成本法確定。

式（1）中：

Nj—經濟合理剝采比，m3/m3；

CD—地下開采原礦成本，元/t，取100元/t；

ρ—礦石體重，t/m3（加權平均2.45）；

a—露天開采原礦成本（不包括剝離），元/t，取16.04元/t；

b—露天開采剝離成本，元/t，取18.81元/m3。

根據計算，Harvest項目經濟合理剝采比取10.94 m3/m3（廢石體重2.44 t/m3）。該計算公式中的數據是參照中國同類礦山數據獲得，由于暫時未能掌握當地地下及露天開采礦山的生產成本數據，因此該值僅做參考，礦山在生產實際中需要根據實際生產數據再進行最終境界的優化。

6.3 邊坡參數的選取

根據資源報告中提供的氧化帶、過渡帶和原生帶范圍，設計地表軟土層臺階坡面角45°，氧化帶（過渡帶）臺階高度10 m，臺階坡面角60°。

6.4 境界確定

依據上述原則和邊坡參數，圈定露天礦開采境界，并對各個臺階平面分別進行境界剝采比計算，其境界剝采比均小于經濟合理剝采比，圈定露天境界并生成最終境界DTM模型（圖9）。

圖9 露天采場最終境界平面示意圖（a）及立面示意圖（b）

7 結論

本次研究工作利用Surpac軟件對Harvest項目的數據進行了整理與處理，建立了完整的鉆孔數據庫、建立了礦體和地表等三維模型、使用距離冪次反比法進行了資源量估算、初步完成了三維采礦設計，從空間上和時間上對整個項目進行了評估。塊體模型的Au品位分布規律對后期研究成礦規律、指導深部找礦方向都有重要的作用。整體項目的三維模型對未來礦山生產的動態管理也是強有力的核心支撐。

從本礦區的建模過程來看，礦體深部與邊部均未封邊，仍有一定增儲潛力，如礦床開發工作繼續推進，建議投入外圍與深部探礦工作，提高礦區資源儲備，可有效延長礦山服務年限，帶來更好的經濟效益。