事件觸發(fā)異步融合算法及在光電傳感網(wǎng)的應(yīng)用

陳 燁,盛安冬

(1.南京工程學院 人工智能產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，南京 211167；2.南京理工大學 自動化學院，南京 210094)

1 引言

近年來，多傳感器網(wǎng)絡(luò)由于其小型化、輕量化、成本低等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測、戰(zhàn)場探察、目標定位、危險區(qū)域搜救等領(lǐng)域，得到了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注[1-4]。

異步狀態(tài)估計問題作為信息融合領(lǐng)域內(nèi)的一個重要分支，近年來受到了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。Zhu等[5]提出了一種無線傳感網(wǎng)絡(luò)中的序貫異步濾波算法，利用預(yù)測估計值解決了異步量測無法直接融合的問題。Ondrej Hlinka等[6]將貝葉斯濾波器中的預(yù)測更新過程與一種融合規(guī)則相結(jié)合，提出了一種異步無線傳感網(wǎng)絡(luò)中的分布式序貫估計算法。Yang等[7]通過引入時變縮小因子的方法建立一種不敏Kalman濾波及不敏強跟蹤濾波混合濾波算法，解決了一類帶時延的異步傳感器網(wǎng)絡(luò)中的目標跟蹤問題。

目前異步傳感器網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計問題中，各傳感器需將各自量測值全部發(fā)送至融合中心或鄰居節(jié)點[5-7]，加重傳感器網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)的負擔，增加能量損耗，限制異步多傳感器信息融合方法在某些實際系統(tǒng)中的應(yīng)用。

為此，本文將事件觸發(fā)機制[8-13]引入異步傳感器網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計框架，在保證估計精度的前提下，減少各傳感器與融合中心間的通信量，降低能耗。

2 問題描述

考慮連續(xù)時間動態(tài)系統(tǒng)如下：

(1)

式(1)中：x(t)表示x在時刻t的狀態(tài)，初值為x(0)；w(t)為零均值高斯白噪聲，方差為q(t)。對式進行離散化，可得：

x(tk)=Φ(tk,tk-1)x(tk-1)+w(tk,tk-1)

(2)

(3)

按現(xiàn)有異步融合框架，各傳感器需將所有量測值均發(fā)送至融合中心，導(dǎo)致系統(tǒng)通信負擔過重，能耗過大。為此，本文建立事件觸發(fā)機制如下，控制各傳感器與融合中心間的信息交互過程，減少通信量，降低能耗。

(4)

引入事件觸發(fā)機制后，系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 事件觸發(fā)異步狀態(tài)估計系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)引入事件觸發(fā)機制后，各傳感器根據(jù)每時刻量測值對融合中心估計性能影響的大小，來判斷是否需將此時刻量測值發(fā)送至融合中心，可解決目標運動參數(shù)估計精度與系統(tǒng)資源消耗間的平衡問題，適用于集中式及分布式多傳感器信息融合架構(gòu)。下文推導(dǎo)事件觸發(fā)機制(式)下的信息融合算法。

3 事件觸發(fā)異步融合算法

由事件觸發(fā)機制(4)可知，當觸發(fā)條件不滿足時，相應(yīng)傳感器不發(fā)送此時量測值至融合中心，有如下引理1。

(5)

(6)

式(6)中，ny為量測向量的維數(shù)。

3.1 量測更新

在事件觸發(fā)機制下：

(7)

式(7)中，

Zk=Hkx(tk)+ηk

其中

其中，1i=q表示當i=q時，取值為1，反之為0。

ηk的方差為：

由于

(8)

ηk與過程噪聲w(tk,tk-1)的協(xié)方差為：

因此，在事件觸發(fā)機制下異步信息融合算法中，過程噪聲與量測噪聲相關(guān)，利用修正的Kalman濾波算法[14]可得：

3.2 時間更新

相應(yīng)的預(yù)測估計誤差協(xié)方差陣為：

Φ(tk+1,tk)Pk|kΦT(tk+1,tk)+Q(tk+1,tk)

綜上，事件觸發(fā)異步狀態(tài)估計算法如下。

步驟1：量測更新

步驟2：時間更新

Pk+1|k=Φ(tk+1,tk)Pk|kΦT(tk+1,tk)+Q(tk+1,tk)

在所提事件觸發(fā)機制及相應(yīng)估計算法中，需按照一定條件設(shè)置觸發(fā)機制相關(guān)參數(shù)，保證融合中心估計誤差的有界性。

(9)

其中

(10)

(11)

由均方意義下的期望特性可得：

2E{‖vk‖2}

(12)

由估計誤差協(xié)方差的物理意義可知：

(13)

(14)

(15)

(16)

進一步可得：

(17)

由參考文獻[15]可得，?0≤a<1,b≥0使得：

(18)

結(jié)合式(17)、式(18)可得：

(19)

綜合式(14)、式(19)，可得：

(20)

證畢。

因此由定理1可得，為保證估計誤差有界性，可令觸發(fā)條件(4)中的參數(shù)為：

4 光電傳感網(wǎng)中的應(yīng)用仿真

光電傳感網(wǎng)主要通過激光、紅外、可見光譜段的光電傳感器實現(xiàn)目標信息的獲取，并以有線或無線通信的方式實現(xiàn)各傳感器與融合中心間的信息交互，在近距離防空中負責探測目標運動信息等任務(wù)。

為驗證本文所提事件觸發(fā)機制及異步估計融合算法的有效性，將本文所提方法應(yīng)用于某異步光電傳感網(wǎng)，從0時刻開始對運動目標狀態(tài)進行量測。

目標運動方程為：

xk+1=Φkxk+wk

(21)

傳感器1～10號量測方程為：

(22)

為說明本文所提事件觸發(fā)機制的有效性，將本文所提出的事件觸發(fā)機制下異步融合算法與文獻[5]中所提算法進行比較分析。目標位置及速度估計精度如圖2所示，傳感器與融合中心間通信量如圖3所示。

圖2 目標位置及速度估計精度

圖3 傳感器與融合中心間通信量

由圖2、圖3可得：引入事件觸發(fā)機制后，探測器與融合中心間的通信量僅為原來的1/4左右，通信量大幅降低，節(jié)省了系統(tǒng)通信資源和能源消耗。融合中心對目標位置及速度的估計精度略有降低，但在一定范圍之內(nèi)。

系統(tǒng)引入事件觸發(fā)機制后，傳感器不需要將每次的量測值均發(fā)送至融合中心。門限閾值越大，各傳感器發(fā)送量測值的時間間隔越大，相應(yīng)地，估計精度會有一定程度的下降，但由定理1可保證估計誤差的有界性，不會發(fā)散。當門限閾值越小時，估計精度越高，相應(yīng)地，系統(tǒng)的通信量和計算量也會增加。在實際應(yīng)用過程中，可以根據(jù)系統(tǒng)的各項指標要求及各傳感器的量測精度，動態(tài)調(diào)整各傳感器的門限閾值，在保證估計精度等各項指標滿足要求的前提下，盡可能地降低通信及計算量，減輕系統(tǒng)通信及運算負擔。

5 結(jié)論

本文針對異步傳感網(wǎng)絡(luò)中傳感器與融合中心間通信量過大的問題，提出了一種事件觸發(fā)機制，減少了各傳感器與融合中心間不必要的數(shù)據(jù)通信，推導(dǎo)了相應(yīng)的異步融合算法，給出了保證算法估計誤差有界性的條件。仿真及理論分析結(jié)果表明：本文所提方法可在保證估計精度的同時，降低異步網(wǎng)絡(luò)中傳感器與融合中心間的通信量，降低能耗。