水下滑翔機抗干擾非線性自適應控制方法

張文清，呂 勇，馬士全

(1.海軍潛艇學院，山東 青島 266199；2.青島海洋科學與技術國家試點實驗室，山東 青島 266237)

1 引言

水下滑翔機由于海上工作時間長、適用各種復雜海況，利用水下滑翔機、波浪滑翔器、水下無人潛航器等無人移動平臺執行任務的活動日益增多，控制領域針對水下無人移動平臺的非線性和欠驅動特性以及相關的控制方法的研究成為熱點[1-4]。王丹[5]針對含有不確定性和環境擾動的自主海洋航行器的路徑跟蹤控制問題，結合動態面控制技術分別對全驅動自主海洋航行器和欠驅動自主海洋航行器進行路徑跟蹤控制器設計，提出了一種基于自適應動態面方法的路徑跟蹤控制策略，仿真結果表明了所給出控制算法的有效性。張慶閆[6]研究多約束條件下UUV的路徑跟蹤控制問題。通過對 Lyapunov系統理論及反步法設計了主從式多無人水下航行器的協同編隊策略。實現了主從式編隊約束下多無人水下航行器協同對給定期望路徑的跟蹤，并對設計的協同路徑跟蹤控制器進行了仿真驗證。針對欠驅動無人水下航行器的三維空間路徑跟蹤控制問題，王宏健等[7]設計了跟蹤誤差反饋增益形式的線性控制項鎮定位置跟蹤系統，然后基于反步法設計動力學控制器，消除了部分非線性項，簡化了虛擬控制量的形式，保證了閉環跟蹤誤差系統狀態的一致最終有界。國內外文獻針對AUV機動性強的無人平臺相關研究較多，考慮水下滑翔機的欠驅動性與AUV有本質的區別。本文在考慮海流干擾條件下，建立了欠驅動水下滑翔機數學模型，并設計非線性控制器。采用視線導航算法，設計期望俯仰角和偏航角，得到軸向推力、俯仰力矩及偏航力矩，提出了一種欠驅動自主水下航行器的路徑跟蹤策略。

水下滑翔機工作原理見圖1[8]。

圖1 水下滑翔機工作原理示意圖

工作流程可以分為4個階段：水面準備，滑翔下潛，滑翔上浮和水面等待。水下滑翔機在航行開始時，受到凈浮力的作用漂浮在水面上。通過衛星通信或甲板無線通信收到控制指令后，水下滑翔機依靠浮力調節單元從外部油囊回油到內部油缸中，減少滑翔機自身的排水體積，使浮力小于重力，從而下沉；同時，姿態調節機構通過移動內部重物來改變重心位置，使水下滑翔機達到所需的姿態角；在下潛的過程中，它是借助水平翼和垂直尾翼受到的水動力，向前和向下滑翔，此時任務傳感器進行數據測量工作。在到達預定的工作深度后，水下滑翔機通過浮力調節單元將油從內部油缸排到外部油囊中，增大滑翔機自身排水體積，使浮力大于重力，從而實現系統運動由下潛到上升過程的轉變；同時姿態調節機構也進行工作，使其達到向上滑翔所需的姿態角。在滑翔過程中，水下滑翔機會通過姿態調節機構的實時調整自身姿態，使其按照設定的滑翔角和航向進行穩定滑翔運動，如果需要轉彎姿態調節機構會通過轉動內部重物來改變重心位置，借助橫滾力矩和水動力矩的總和作用使水下滑翔機航行發生偏轉。當完成工作任務返回水面以后，水下滑翔機會根據預設的程序，使通訊天線伸出水面，進行衛星定位，并通過衛星將測量的數據傳輸給控制中心，同時接受新的控制指令，進行下一次循環工作。

2 水下滑翔機數學模型建立

欠驅動水下滑翔機六自由度數學模型[3]為：

(1)

(2)

其中，

其中，X=(x,y,z,φ,θ,ψ)T，Ω=(φ,θ,ψ)T是慣性坐標系下位置和角度；υ=(u,v,w,p,q,r)T表示移動坐標系下的速度，滿足以下條件：

(3)

本文控制系統設計目標是在存在未知的常值海流干擾和模型參數不確定[9]情況下，對油囊浮力、橫滾力矩及俯仰力矩設計反饋控制律使AUG位置(x,y,z)精確跟蹤期望軌跡(xd,yd,zd)，且所有閉環系統狀態變量是有界的。

3 非線性跟蹤控制器設計

水下滑翔機欠驅動非線性控制原理見圖2。

圖2 欠驅動AUG非線性控制原理框圖

定義跟蹤誤差：

e=(e1,e2,e3)T=QT(X-Xd)

(4)

s為期望路徑算子[10]，以上符號對應關系如下：

則位置誤差動態為

(5)

首先根據三維LOS視線導航算法[4]得到：

(6)

(7)

(8)

υδ=arcsin(sinρdcosρrcosγr+cosρdsinρr)

(9)

(10)

可知期望俯仰角和偏航角為：

(11)

(12)

設(ws,θs,ψs)為(wref,θref,ψref)濾波后的期望值，下面設計實際控制輸入油囊浮力τw、橫滾力矩τp和俯仰力矩τq。

定義

(13)

(14)

虛擬輸入量設計為：

a3=ws

(15)

(16)

(17)

對式(13)和(14)兩邊求一階導數，得

(18)

(19)

其中，

整理得到

(20)

對K2兩邊求一階導數，結合AUG模型的動力學方程[11]，整理得到

τ-(C(υ)+D(υ))K2-(C(υ)+

(21)

設計實際控制輸入為

(22)

4 數值計算與仿真

數值仿真實驗中水下滑翔機平臺物理參數[12]如表1所示，對上述研究的路徑跟蹤控制方法的正確性和有效性進行驗證。

表1 水下滑翔機平臺物理參數

仿真參數設置：坐標系采用東南地坐標系，仿真時間30 h，控制頻率10 Hz，節點位置誤差≤50 m；路徑設計為不規則曲線，路徑長度30 km左右，路徑節點集合設定：xd=[0,5,10,15,20,25]，yd=[0,-3,-5,-5,-3,0]，單位km。單平臺控制參數：橫滾角控制kp=2 000，ki=0，kd=-1 000；縱傾角控制kp=2 000，ki=10，kd=-1 000；深度控制kp=2 000，ki=10，kd=-200。

1)海流大小1.0 kn，與緯度方向夾角8°條件下運行

設定水下滑翔機路徑為不規則曲線，海流大小為1.0 kn，海流方向與緯度方向夾角8°條件下，水下滑翔機采用文中的抗干擾非線性自適應控制方法運行。

圖3為水下滑翔機運行實際路徑和期望路徑的跟蹤過程，由圖可看出，在模型中存在未知海流干擾和模型參數未知的情況下，控制器可使水下滑翔機穩定跟蹤期望軌跡，跟蹤誤差在10 m以內，達到了預期效果。

圖3 水下滑翔機跟蹤控制穩定運行曲線

如圖4所示，可以看出水下滑翔機縱傾角度穩定跟蹤設定值，下潛為-30°，上浮為+30°，達到了預期效果。

圖4 水下滑翔機縱傾角度控制過程曲線

如圖5所示，可以看出水下滑翔機橫滾角度穩定跟蹤設定值，實際橫滾角度控制達到了預期效果。

圖5 水下滑翔機橫滾角度控制過程圖

2)海流大小1.0 kn，與緯度方向夾角10°條件下運行

在所有的仿真參數和水下滑翔機參數不變的情況下，設置海流大小1.0 kn，與緯度方向夾角10°，運行結果如圖6所示，水下滑翔機個跟蹤控制處于臨界穩定狀態，跟蹤誤差在50 m以內。

圖6 水下滑翔機跟蹤控制臨界穩定曲線

3)海流大小1.0 kn，與緯度方向夾角12°條件下運行

在所有的仿真參數和水下滑翔機參數不變的情況下，設置海流大小1.0 kn，與緯度方向夾角12°，運行結果如圖7所示，水下滑翔機跟蹤控制逐漸發散。

圖7 水下滑翔機跟蹤控制曲線

5 結論

本文研究了存在海流干擾條件下欠驅動水下滑翔機的路徑跟蹤問題，結合視線導航法建立了水下滑翔機的欠 驅動路徑跟蹤模型，并設計了非線性自適應控制策略。通過大量理數值仿真實驗，分析了海流大小和方向不同情況下，水下滑翔機路徑跟蹤控制效果。① 海流大小1.0 kn，與緯度方向夾角8°條件下，水下滑翔機跟蹤控制穩定運行；② 海流大小1.0 kn，與緯度方向夾角10°條件下，水下滑翔機跟蹤控制臨界穩定；③ 海流大小1.0 kn，與緯度方向夾角12°條件下，水下滑翔機跟蹤控制逐漸發散。由此可以看出當海流大小和方向滿足一定條件時，本文提出的控制器能夠克服常值海流干擾及模型參數未知的影響，具有較好的魯棒性和很好的跟蹤效果。當然控制方法不可能適用所有海況條件，當海流大小和方向夾角超過一定值時，水下滑翔機跟蹤控制會出現明顯的發散。