某帶減速氣囊的航空子彈氣動特性研究

陳躍健，王 浩

(南京理工大學 能源與動力工程學院，南京 210094)

1 引言

子母彈是一種包含現(xiàn)代高新技術的復雜武器，其作戰(zhàn)過程包括母彈的發(fā)射或投放、子彈與母彈的分離拋撒、子彈氣動減速飛行等基本過程[1]。亞音速航空子彈在被拋撒之后的大攻角飛行過程中，充氣式減速氣囊的大鈍角錐形結構與氣體介質作用可以產生與運動方向相反的氣動阻力，以實現(xiàn)子彈的快速減速，該階段對于子彈后續(xù)的目標打擊非常重要。航空子彈存在大攻角飛行打開減速系統(tǒng)的過程，飛行狀況較為復雜。在相關氣動減速彈丸研究中，比較常見的是減速傘結構[2]，但由于其存在非正常姿態(tài)導致開傘失敗以及不穩(wěn)定等問題，并不適用于航空子彈的復雜飛行條件。因此需要一種阻力特性和結構強度更好、適應范圍更廣的自充氣式氣動減速氣囊[3,4]，來實現(xiàn)航空子彈大攻角[5]飛行條件下的減速過程。

當前國內外對飛行器氣動特性研究的方法主要是試驗和數(shù)值模擬。試驗的主要方式是風洞和空投，但成本較高且過程復雜。隨著計算機技術的發(fā)展以及數(shù)值模擬技術的趨于成熟，可以較為精確的計算出飛行器的流場分布和氣動參數(shù)，從而彌補了試驗研究的短板。FLUENT可以用來模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內的復雜流動，由于采用了多種求解方法和多重網格加速收斂技術，可以達到更佳的收斂速度和求解精度[6]。

本文中基于計算流體力學方法，建立帶充氣式減速氣囊的亞音速航空子彈模型，在馬赫數(shù)為0.4、0.6、0.8，攻角為0°～90°的飛行工況下開展數(shù)值模擬，研究帶減速氣囊的亞音速航空子彈大攻角飛行的氣動特性，并對減速效果進行了分析，相關結果可為同種彈型的充氣式氣動減速研究提供理論參考。

2 控制方程與湍流模型

2.1 RANS方程

可壓縮RANS[7-9]方程可以表示成采用求和約定的笛卡爾張量形式，連續(xù)方程為

(1)

動量方程為

(2)

(3)

式中：μ為動力黏度，δij為克羅內克張量分量。動量方程式(2)右側的最后一項代表雷諾應力的梯度，采用Boussinesq渦黏性假設計算雷諾應力

(4)

式中:μt為湍流黏度，k為湍動能。

能量方程為

(5)

其中：H為氣體的焓，T為溫度，ka為氣體熱導率，cp為氣體比定壓熱容。對于理性氣體

H=cpT

(6)

式中，Prt為湍流普朗特數(shù)，包含Prt的項可以視為湍流熱導率，(τij)eff為有效應力張量分量。

(7)

式中：μeff為有效黏度，是動力黏度與湍流黏度之和。

2.2 湍流模型

(8)

S-A模型相對于兩方程模型計算量小、穩(wěn)定性好，計算網格在壁面的加密程度與零方程模型有同等的量級。此外，在有多物面的復雜流場計算中不需要特殊處理[11-12]。基于以上特點選用S-A模型。

3 子彈的物理模型與數(shù)值方法

3.1 計算物理模型

采用三維軟件Solid Edge建立帶氣囊的子彈的幾何模型，其中子彈為圓柱形，充氣氣囊與子彈形成大鈍角錐形結構。子彈長400 mm，直徑200 mm，氣囊展開直徑為600 mm。子彈頭部進行了圓弧倒角處理。因彈體對稱，計算中采用二分之一模型和對稱邊界條件，如圖1所示。

圖1 帶充氣式減速氣囊的航空子彈模型示意圖

3.2 模型與數(shù)值方法驗證

針對數(shù)值方法驗證以及網格無關性驗證，以Finner(BFM)國際標準尾翼彈模型為參考模型，此標準模型有較多的實驗數(shù)據可以做參考[13]。彈徑D=100 mm，如圖2所示。

圖2 標準尾翼彈模型示意圖

當模型網格精度在能夠滿足仿真計算的要求，并且對結果的可靠性不會造成較大的影響時，對模型的網格數(shù)量分別為90萬、200萬、420萬，采用完全相同的計算方式，計算工況來流為0.3Ma，攻角為6°。通過監(jiān)視器觀察收斂情況直至系統(tǒng)計算收斂，得到仿真計算結果，所得的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)與風洞試驗值如圖3所示。

從圖3分析得出，3種不同數(shù)量的網格計算所得的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)的值分布差距不大，數(shù)量為92萬的網格所計算的升力系數(shù)結果與420萬的網格模型計算的結果相比有明顯的偏差，但其相對誤差也在15%內，有可能是網格數(shù)量太少或者是網格的精度還不夠導致的。

因此，考慮計算資源情況下，合理范圍內盡可能提高網格數(shù)量和網格精度來計算，以便于獲得更小的誤差。

3.3 計算流場網格

繞流流場的大小設為模型尺寸的10倍左右，滿足流場的充分發(fā)展。流場采用結構網格劃分，彈體表面附近進行網格加密，部分網格劃分結果如圖4所示，流場邊界為壓力遠場。

圖4 計算域部分網格示意圖

對此模型采用相同數(shù)值方法并進行網格無關性驗證。通過調整網格節(jié)點數(shù)生成不同數(shù)量級的網格，對數(shù)量分別為100萬、300萬、500萬的3套網格模型，選擇相同的數(shù)值方法做相同的設置進行迭代計算，將所得阻力系數(shù)進行對比如圖5所示。從圖中可以看出，100萬網格模型計算的結果與其他兩網格模型的結果差值稍微明顯，考慮到時間與計算資源選用300萬網格模型更合理。

圖5 零攻角來流下不同數(shù)量的網格模型計算結果示意圖

3.4 計算方法[14]

1)將ICEM軟件劃分的網格導入Fluent中。設置網格尺寸，檢查網格質量。

2)選擇密度基求解器，湍流模型選擇單方程模型。

3)在流體屬性設置中，選以理想氣體做介質，氣體黏度滿足薩蘭德定理。

4)定義對稱面以及邊界條件，設置大氣壓101 325 Pa，參考壓力設為0。壁面條件設為無滑移。

5)定義監(jiān)視器，設置迭代步數(shù)進行計算。

4 計算結果與分析

為了研究帶充氣式減速氣囊的子彈的氣動特性，計算工況馬赫數(shù)分別為0.4、0.6、0.8，攻角為0°～90°。在給定攻角和來流馬赫數(shù)下，各系數(shù)隨著迭代次數(shù)增加不斷波動，彈體的氣動參數(shù)曲線在迭代3 000次慢慢趨于穩(wěn)定后即可得到氣動參數(shù)值。圖6是阻力系數(shù)曲線，圖7是升力系數(shù)曲線，圖8是俯仰力矩系數(shù)曲線。曲線趨于收斂可表明系統(tǒng)的設計是較為穩(wěn)定的。

圖6 速度0.8Ma，攻角30°時阻力系數(shù)曲線

圖7 速度0.8Ma，攻角30°時升力系數(shù)曲線

圖8 速度0.8Ma，攻角30°時俯仰力矩系數(shù)曲線

4.1 阻力特性

在攻角為0°～90°、馬赫數(shù)分別為0.4、0.6、0.8工況下得到阻力系數(shù)曲線如圖9。

圖9 不同馬赫數(shù)不同攻角的子彈阻力系數(shù)曲線

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，來流攻角相同條件下，子彈的阻力系數(shù)隨著來流馬赫數(shù)的增加而增大。來流馬赫數(shù)相同條件下，子彈的阻力系數(shù)隨著攻角的變化呈現(xiàn)相同的變化趨勢，攻角為0°～10°、30°～60°時，阻力系數(shù)與其正相關，在10°～30°、60°～90°與其負相關，且在攻角大于60°時，阻力系數(shù)急劇下降。

4.2 升力特性

在攻角為0°～90°、馬赫數(shù)分別為0.4、0.6、0.8工況下得到升力系數(shù)曲線如圖10。

從圖10可以發(fā)現(xiàn)，來流攻角相同條件下，來流速度對子彈的升力系數(shù)影響較小；在攻角為0°～10°、20°～40°時，子彈的升力系數(shù)隨著攻角的增大而增大；來流馬赫數(shù)相同條件下，子彈升力系數(shù)的變化隨著攻角的變化呈現(xiàn)相同的趨勢，在攻角大于50°時，升力系數(shù)急劇下降，攻角在大于55°左右，升力系數(shù)始終為負值。

4.3 俯仰力矩特性

在攻角為0°～90°、馬赫數(shù)分別為0.4、0.6、0.8工況下得到俯仰力矩系數(shù)曲線如圖11。

圖11 不同馬赫數(shù)不同攻角的子彈俯仰力矩系數(shù)曲線

從圖11可以看出，子彈的俯仰力矩系數(shù)為負，具有好的靜穩(wěn)定性；攻角在0°～50°內，負向俯仰力矩隨著攻角的增大逐漸增大，50°～90°變化幅度較小。來流馬赫數(shù)相同條件下，子彈的俯仰力矩系數(shù)變化隨著攻角的變化呈現(xiàn)相同的趨勢。

4.4 減速效果驗證和飛行穩(wěn)定性分析

基于無控六自由度剛體彈道方程，具體方程組形式以及各變量參數(shù)參見文獻[15]，對帶減速氣囊的子彈模型進行彈道仿真。假設子彈豎直方向牽連速度為300 m/s，子彈軸向橫拋速度15 m/s，得到子彈速度曲線如圖12所示，可以發(fā)現(xiàn)，3 s內子彈速度由300 m/s降到83 m/s內，充氣式減速氣囊的減速效果比較理想。子彈攻角曲線如圖13所示，從圖中可以看出子彈的攻角能夠較快的收斂，最后趨于穩(wěn)定。

圖12 子彈速度曲線

圖13 子彈攻角曲線

5 結論

1)攻角為0°～10°、30°～60°時，阻力系數(shù)與其正相關，在10°～30°時，與其負相關，且在攻角大于60°時，阻力系數(shù)急劇下降；攻角在0°～10°、20°～40°、60°～90°時，升力系數(shù)與其正相關，攻角大于50°時升力系數(shù)急劇下降，且在攻角大于55°時為負值；負向俯仰力矩在攻角為0°～50°時逐漸增大，50°～90°之間變化幅度較小。

2)帶充氣式減速氣囊的子彈在3 s內速度從300 m/s減至83 m/s，有穩(wěn)定的減速效果，可為同種彈型的充氣式氣囊減速研究提供參考。