新型航標裝置浮體水動力特性數值模擬研究

余 葵，戴一鋒，孟繁超，毛德涵，劉 陽，梁家華

（1.重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學 重慶市橋梁通航安全與防撞工程技術研究中心，重慶 400074；）

引言

山區河流航段的傳統航標位于山高水急、坡度接近90 度的懸崖邊，航標的維護需要在懸崖新型上開展高空作業，維護難度大，存在極大的安全隱患。為此，重慶交通大學研發了新型自浮升降式航標裝置，解決了傳統航標壽命短、易出故障及維護困難的問題，提高了行船的通航安全系數。

新型航標裝置的水動力特性十分復雜，受大氣環境、波浪條件、水流條件和材料性質等諸多因素影響。浮體結構的穩定性受到風、浪、流等因素的共同作用，裝置運行時，浮體結構及部分導向柱長期在30 m 水位變動區工作，浮體結構受到波浪影響很大。因此，研究浮體結構在波浪情況下的運行穩定性（水動力特性）是十分必要的。

1 軟件建模

國內外學者對海上船舶、海洋平臺和海上風機平臺等浮體結構的水動力特性進行了較多研究，Inglis 等[1-3]通過二維船舶運動理論和三維船舶運動理論分別求解了不同形狀浮體的水動力響應數值結果。并基于非線性勢理論，對三維浮體結構在不同入射角波浪作用下的相互作用進行了數值研究。王凌宇等[4-6]通過水動力計算軟件AQWA 中的頻域計算模塊和時域模，建立了類海蟒式波能裝置的仿真模型。在單向規則波作用下，利用頻域模塊分析了入射波頻率的變化對浮體的垂蕩、縱蕩兩方向上的運動響應幅值算子、附加質量、輻射阻尼的影響，利用時域模塊分析了浮體所受波浪力、浮體位移和速度隨時間的變化。以上研究成果為新型航標裝置浮體受波浪作用水動力特性數值研究提供了理論研究基礎。

1.1 模擬工況

本文主要研究新型航標浮體結構在波浪中的運動響應，試驗要素主要有波高和周期。根據相關文獻資料，三峽庫區蓄水前最大風浪波高不超過1 m[7]，結合現場調研，取重現期為3 年的波浪作為典型波浪，如表1 所示。

表1 波浪要素

試驗選取浮體吃水深度為浮子高度的1/2 如表2 所示。

表2 模擬工況

1.2 模型建模

試驗模型按1:15 比尺進行建模，因小尺寸浮體采用AQWA 軟件所得計算結果不精確，浮體與導向柱之間的間距過小而不易實現滑動，故采用原型比尺進行建模計算。四種浮體高度均為2 m，其中環型、啞鈴型、水滴型浮體長度為5.5 m，寬度為2.5 m，圓柱形浮體直徑為2.2 m，建模如下圖所示。

圖1 浮體建模

1.3 網格劃分

保證浮體最大允許頻率大于試驗波頻0.4 Hz[8]，因此，在浮體網格劃分時，網格允許量和最大控制尺寸取為0.05 m 和0.25 m，自動劃分浮體網格，如圖2 所示。

圖2 網格劃分

2 浮體水動力特性研究

采用AQWA 軟件對浮體進行仿真計算，固定浮體的水平運動，在規則波作用下，分析浮體豎向運動響應幅值算子、附加質量和輻射阻尼及一階波浪激振力隨入射波頻率的變化規律，探討入射波方向和浮體形狀對浮體結構水動力特性的影響。

2.1 運動響應幅值算子

在不同波頻的波浪作用下，浮體結構在其平衡位置附近做往復振動，當入射波頻率接近浮體結構的固有頻率時，浮體結構就會發生共振。

單位規則波作用下浮體結構運動響應幅值算子（RAOs）[9](亦稱傳遞函數)數學表達式為：

式中，R為浮體響應幅值，A為規則波波幅，H為運動響應幅值算子，其與入射規則波的方向以及浮體的位置和幾何形狀有關。在線性波理論的假設下，浮體的響應幅值與入射規則波的波幅成正比。

因本課題的水工物模試驗是單向造波，為便于比較修正，也用AQWA 軟件仿真模擬單向造波，每45°計算一次浮體的垂蕩響應幅值算子。因浮體結構關于X軸對稱，僅需分析與X軸夾角在0°～180°范圍內的入射波向。在相同吃水及不同浪向角下不同形狀浮體結構的垂蕩響應幅值算子計算結果如圖3 所示。

圖3 4 種浮體不同浪向角的垂蕩響應幅值算子

從圖3 可知，環形、啞鈴形、水滴形浮體均在0.36 Hz 左右出現峰值，其中90°浪向角時局部峰值最大，180°浪向角時峰值最小，說明三種形狀浮體結構的垂蕩RAOs 受浪向角的影響。而圓柱形浮體在各個浪向角下，垂蕩RAOs 響應曲線幾乎沒變化，說明浪向角對圓柱形浮體的垂蕩RAOs 幾乎沒影響。

浮體的運動響應幅值算子與浮體的結構存在直接關系，在180°浪向角下的不同形狀浮體的垂蕩RAOs 計算結果如圖4 所示。

圖4 不同浮體180°浪向角下垂蕩響應幅值算子

由圖4 可知，圓柱形浮體的垂蕩RAOs 峰值最小，環形、啞鈴形、水滴形浮體的垂蕩RAOs 峰值較接近，水滴形的垂蕩RAOs 峰值最大。說明圓柱形浮體受波浪的影響較小，而環形、啞鈴形、水滴形浮體受波浪的影響較大。

由上述結論可知，圓柱形浮體的特征最典型，受波浪的影響最小。

2.2 附加質量與輻射阻尼

浮體的附加質量與輻射阻尼是浮體關于浮體形狀、搖蕩頻率與前進速度的函數，當浮體在理想的流體中運動時，所受到的力與力矩可由速度、加速度以及附加質量與輻射阻尼決定，因此，對附加質量與輻射阻尼的研究非常重要[10]。

當浮體在理想的流體中運動時，四種形狀的浮體垂蕩方向上的附加質量系數和輻射阻尼系數計算結果如圖5、6 所示。

圖5 浮體的垂蕩附加質量系數

從圖5 可知，浮體的垂蕩附加質量系數大小與形狀有關，其中圓柱形的垂蕩附加質量系數最小，水滴形浮體的垂蕩附加質量系數最大。

從圖6 可知，與垂蕩附加質量系數的趨勢一致，浮體的垂蕩輻射阻尼系數大小與形狀有關，其中，圓柱形的垂蕩輻射阻尼系數最小，水滴形浮體的垂蕩輻射阻尼系數最大。

圖6 浮體的垂蕩輻射阻尼系數

2.3 一階波浪力

在線性波理論的假定下，入射波浪在遭遇浮式結構時，會產生復雜的波浪繞射。一階波浪力是考慮了繞射影響后的入射波浪對浮式結構的作用力，是Froude-Kriloff 力和一階繞射力的疊加[10]。

浮體在不同浪向角的一階波浪力計算結果如圖7 所示：

圖7 相同浮體不同浪向角的垂蕩一階波浪力曲線

從圖7 可知，浮體的垂蕩一階波浪力隨浪向角變化不明顯，說明浪向角對浮體的垂蕩一階波浪力影響較小。

分析不同形狀浮體的一階波浪力，在180°浪向角下浮體的垂蕩一階波浪力計算結果如圖8 所示。

圖8 浮體的垂蕩一階波浪力曲線

從圖8 可知，浮體的垂蕩一階波浪力大小與形狀有關，其中，圓柱形浮體的垂蕩一階波浪力最小，水滴形浮體的垂蕩一階波浪力最大。

3 結語

通過AQWA 軟件分析裝置中浮體的水動力特性。本文的結論如下：

1）三種形狀浮體結構的垂蕩RAOs 受浪向角的影響，而圓柱形浮體結構受浪向角的影響最小。

2）浮體結構的垂蕩附加質量系數大小與形狀有關，其中圓柱形的垂蕩附加質量系數最小，水滴形浮體的垂蕩附加質量系數最大。

3）浮體結構的垂蕩一階波浪力大小與形狀有關，圓柱形浮體的垂蕩一階波浪力最小，水滴形浮體的垂蕩一階波浪力最大。

根據數值模擬得出圓柱形浮體水動力特性最優，驗證了圓柱形浮體的穩定性。