俄亥俄州立大學綜合大樓抗倒塌動力效應分析

喬惠云

結構連續性倒塌受力機理復雜，不確定性因素較多，且構件變形為大變形，對試驗設備要求較高，考慮到經濟因素與試驗難度，目前試驗研究大多集中在節點試驗，或者選取一榀框架進行拆柱試驗。文獻[1]針對不同節點形式做了七組試驗，研究中柱移除后節點的性能。文獻[2]通過試驗研究了栓焊混合連接節點抗連續倒塌性能。文獻[3]對一榀4 跨3 層平面鋼筋混凝土框架拆柱分析。文獻[4]用火焰切割方法拆除了一棟即將到使用年限的鋼結構建筑的四根框架柱。本文將在文獻[4]試驗的基礎上，建立ABAQUS 數值模型，模擬關鍵柱破壞后相應節點和剩余結構體系的動力響應和受力機理。

1.計算模型的選取

1.1 結構單元

俄亥俄州立大學綜合大樓為四層八跨結構，有一層地下室，圖1 為大樓的立面圖。本文針對此框架結構體系試驗建立ABAQUS 有限元模型如圖2，模擬第一根柱拆除后的動力響應。構件尺寸和材性均按照文獻[4]中給出的參數。采用梁單元B32 建模，梁單元長度采用程序默認的0.2m，梁柱節點為剛性連接。考慮材料與幾何非線性的影響，塑性應變率采用Cowper-Symonds 準則，材料損傷采用Yu 和Jeong 提出的由應力三軸度確定的柔性損傷準則。由于結構原型承擔的荷載主要為墻、樓板等自重，承擔的活荷載基本為0，所以加載過程中將墻、樓板等組成的恒載換算成框架梁的密度。

圖1 俄亥俄州綜合樓

圖2 有限元模型

1.2 加載方式

采用瞬時加載法對結構進行連續倒塌動力反應分析，加載分兩步進行：

（1）去掉失效構件，并將其端部內力向量P0 反向作用在剩余結構上，得到有限元模型與原結構靜力等效；

（2）在上一步的基礎上，在失效點（即失效構件的端點）作用隨時間變化的荷載進行彈塑性動力分析。

通常將失效柱上方樓層與失效柱相連的兩跨范圍定義為直接影響區域，其它區域定義為間接影響區域。圖3 為框架變形圖，發現直接影響區變形明顯，而間接影響區變形很小。直接影響區域是研究的重點，將直接承擔豎向承重構件失效所帶來的附加荷載作用，而間接影響區域則為直接影響區域提供可靠的邊界條件及充足的內力重分布路徑，保證局部構件破壞不會引起大范圍的連續性倒塌。

圖3 拆中柱后的變形

1.3 失效時間與阻尼的確定

對柱失效后的剩余結構分別進行模態分析，可得基本周期T及前二階頻率ω1、ω2，前者用來確定構件失效時間tf，后者用來確定瑞雷阻尼的比例系數α、β，瑞雷阻尼可以表示為：

式中C，M及K分別為阻尼矩陣、質量矩陣及剛度矩陣，表1 所示為相關的分析參數。

表1 分析參數

2.分析結果

2.1 位移時程曲線

0.3 s 之前為施加樓層均布荷載的靜力加載，0.3s 之后為動力拆柱過程及振動響應。圖4 為拆柱正上方節點的位移時程曲線，柱失效后結構的最大位移為82mm，與文獻[4]測到的最大位移78mm接近。剩余結構的響應趨勢為在上下振動后趨于穩定，導致直接影響區的構件受力變化，以失效柱和與之連接的相鄰梁的內力為例分析失效柱的影響。

圖4 拆柱后的位移時程曲線

2.2 梁中軸力時程曲線

與失效柱相連的梁軸力時程曲線見圖5，數值隨著阻尼的作用衰減到穩定值（700kN 左右）。柱失效使得與之相連的梁中均出現較大的拉力，約為柱拆除前的10 倍，相鄰梁發生了懸鏈線效應，使結構仍具有一定的承載能力，并未出現明顯破壞。由圖5 還可以發現，與失效柱直接相連的下層梁中軸力小于上層梁，但是文獻[3]分析結構在接近倒塌時，下層梁的軸拉力大于上層梁，這表明結構正常受力時所具有的冗余度對柱失效后動力效應影響很大，關系到柱失效后剩余結構處于大變形或者小變形。本文研究處于小變形，此時，各樓層間的梁中拉力振動趨勢、幅值也相差不多。

圖5 梁中軸力時程曲線

2.3 柱中軸力時程曲線

圖6為失效柱中上方剩余柱的軸力。柱中軸力出現一些振動后迅速降低，甚至接近零，這是由于中柱失效后，剩余結構的傳力方式發生變化，不再通過失效中柱將各樓層的受力傳輸到地基中去，而是依靠相鄰跨的軸力形成拉結效應，將不平衡荷載傳遞到間接影響區域，再由間接影響區的完整柱傳遞到地基。

圖6 失效柱中軸力

3.結論

本文采用瞬時加載法，對一個多層空間鋼框架進行了彈塑性動力反應分析，研究結構由于初始破壞引起的動力效應，并得出如下主要結論：對于中柱失效的工況，若其上樓層多于一層，各樓層將產生內力重分布，使梁產生軸向拉力，而失效柱退出工作，剩余樓層依靠拉結效應組成一個整體來抵抗荷載。